经济数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:崔福荫

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-1

价格:8.60元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040124071

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 基础
• 高等教育
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• 微积分
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• 经济建模

好的，以下是一本名为《经济数学基础》的图书的详细简介，内容不涉及该书本身，并力求自然流畅，避免AI痕迹。 --- 《现代金融计量分析与应用》图书简介 导论：驾驭复杂金融世界的数学力量 在全球化和信息技术飞速发展的今天，金融市场呈现出前所未有的复杂性、波动性和相互关联性。传统的基于经验或定性分析的决策模式已难以适应瞬息万变的市场环境。投资者、风险管理者、监管机构乃至政策制定者，迫切需要更精深、更科学的工具来理解、预测和控制金融风险。 《现代金融计量分析与应用》正是在这一时代背景下应运而生。本书并非停留在基础的代数或微积分概念的重复讲解，而是专注于将高级的数理统计模型、时间序列分析技术以及计算方法，系统地应用于解决当代金融实践中的核心问题。它旨在弥合理论知识与市场实战之间的鸿沟，为读者提供一套扎实、前沿的定量分析框架。 第一部分：金融数据结构与检验 本书首先从金融数据的特性入手，这与传统经济学中的静态、均衡数据有着本质区别。金融时间序列往往表现出异方差性、尖峰厚尾性、序列相关性以及非平稳性等内在特征。 1.1 金融时间序列的本质特征： 我们深入探讨了收益率的分布形态，例如拉格朗日乘数检验（LM Test）在发现残差序列中的条件异方差性的应用。在此基础上，本书详细阐述了如何使用波动率聚类效应的定性描述，为后续的建模奠定基础。 1.2 平稳性与协整检验： 识别资产价格序列的随机游走特性是进行有效预测的前提。本部分详尽介绍了单位根检验的方法论，包括著名的ADF检验、PP检验以及KPSS检验。特别地，对于长期均衡关系的研究，我们引入了恩格尔-格兰杰（Engle-Granger）两步法和约翰森（Johansen）检验，用以判定不同资产间是否存在稳定的长期协整关系，这对于构建对冲策略至关重要。 1.3 非线性与阈值模型： 鉴于金融市场的非对称反应特性，本书超越了标准线性模型的局限。我们引入了状态空间模型（State-Space Models）的概念，并详细介绍了阈值自回归模型（TAR），用以捕捉市场由牛市转向熊市时，波动率结构可能发生的突变点。 第二部分：波动率建模与风险管理的核心——ARCH/GARCH族 波动率是衡量金融风险的关键指标，也是衍生品定价的决定性参数。《现代金融计量分析与应用》将大量篇幅聚焦于描述和预测波动率的专门模型。 2.1 ARCH族模型： 从Engle的原始ARCH模型开始，本书解释了该模型在捕捉金融收益率的波动率聚集现象上的突破性意义，并分析了其在拟合中的局限性（例如，需要高阶滞后项）。 2.2 GARCH模型的精细化： 我们详细剖析了GARCH(1,1)模型，并将其作为波动率建模的基石。随后，本书的深度在于介绍了更适应金融市场实际的变体： EGARCH（指数GARCH）： 专门用于刻画“杠杆效应”，即负面冲击（下跌）对未来波动率的影响通常大于同等幅度的正面冲击（上涨）。 GJR-GARCH（Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH）： 利用虚拟变量来区分正负冲击对条件方差的非对称影响。 APARCH（非对称GARCH）： 提供了更灵活的函数形式来建模不对称性。 2.3 多变量波动率模型： 现代投资组合管理不再孤立地看待单个资产的风险，而是关注资产间的条件协方差矩阵的动态变化。本书深入介绍了CCC-GARCH、DCC-GARCH以及Orthogonal GARCH等模型，这些工具是构建动态最优对冲比率和实时风险预算分配的数学基础。 第三部分：资产定价与衍生品定价的数值方法 金融工程领域的核心挑战是如何在充满不确定性的环境中，对远期合约、期权等衍生工具进行公正定价，并对冲其风险。 3.1 时间序列在固定收益产品中的应用： 对于债券定价，我们不再满足于简单的久期和凸性估计。本书探讨了Vasicek模型和CIR模型，它们是基于随机微分方程（SDE）来描述短期利率如何随时间演化的，这些模型为基准利率衍生品的定价提供了严谨的数学框架。 3.2 随机控制与偏微分方程（PDE）： 对于美式期权等具有提前行权特征的复杂衍生品，解析解往往难以获得。本书引导读者理解Black-Scholes方程的本质，并重点介绍有限差分法（Finite Difference Method）在求解这类金融PDE上的实际操作，包括前向和后向差分方案的应用。 3.3 蒙特卡洛模拟的威力： 在高维随机性或复杂路径依赖产品（如奇异期权）的定价中，蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）成为不可或缺的工具。本书不仅讲解了基础的路径生成，还重点介绍了方差缩减技术，如控制变量法（Control Variates）和重要性抽样（Importance Sampling），以确保模拟结果的效率和准确性。 第四部分：高级计量经济学在宏观金融中的应用 除了微观市场和交易策略，本书还将视野扩展到宏观金融层面，探究经济周期、货币政策与资产回报之间的深层联系。 4.1 VAR与结构化冲击分析： 向量自回归（VAR）模型是分析多个经济变量相互影响的有力工具。本书详细阐述了Granger因果关系检验、脉冲响应函数（IRF）的构造，以及如何通过Cholesky分解或其他约束方法识别结构性冲击（如货币政策冲击、供给冲击），并追踪其对股票、债券乃至汇率市场的动态传导路径。 4.2 面板数据分析与风险溢价： 面对包含大量截面单位（如数百家公司）和时间维度（如二十年）的数据集，面板数据模型是首选。本书探讨了固定效应模型（FE）和随机效应模型（RE）的选择准则，并将其应用于Fama-French三因子模型或五因子模型的估计，以量化不同风险因子（如市值、账面市值比、动量等）对预期超额回报的贡献。 总结：从理解到实战的飞跃 《现代金融计量分析与应用》并非一本仅供理论研究的学术著作。本书所有的模型和方法都紧密围绕着可操作性展开。每引入一个新的模型，都会伴随对其实际应用场景（如构建波动率对冲、评估信用风险、优化投资组合）的详细剖析，并辅以对关键参数估计和假设检验的程序性指导。 通过系统学习本书内容，读者将能够： 1. 熟练诊断金融时间序列的内在统计结构。 2. 构建并评估前沿的波动率预测模型，有效管理市场风险。 3. 运用数值方法解决复杂的衍生品定价问题。 4. 运用先进的计量工具分析宏观经济冲击对资产定价的影响。 本书适合具有一定线性代数和概率论基础的金融学、经济学、统计学高年级本科生、研究生，以及在金融机构中从事量化分析、风险管理和资产配置的专业人士。它标志着读者从理解金融理论到运用复杂数学工具驾驭现代金融实践的关键一步。

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这本书的封面设计得相当朴实，米黄色的封纸给人一种沉稳、学术的感觉，与它所蕴含的知识重量似乎是相匹配的。我当初选择它，很大程度上是因为它在众多教材中相对较高的声誉，据说这是许多经济学专业学生绕不开的“敲门砖”。翻开第一章，我就被作者那种由浅入深、层层递进的叙述方式所吸引。它不像有些枯燥的数学书那样，上来就抛出一堆抽象的定义和定理，而是非常巧妙地将实际的经济学问题融入到数学概念的引入过程中。比如，在讲解极限和连续性时，作者会引用边际成本和边际收益的概念来解释为什么函数需要是“光滑”的，这种贴近实际应用的讲解方式，极大地降低了我这个文科背景读者的畏难情绪。书中的例题设计也非常精妙，数量适中，既能保证练习的充分性，又不会让人感到题海战术的疲劳。尤其是那些配有详细推导步骤的经典案例，让我深刻体会到，数学语言是如何精确而高效地描述经济现象的。阅读的过程中，我时常能感受到一种“豁然开朗”的喜悦，仿佛原来模糊不清的经济学模型突然被一束清晰的数学光束照亮了。这本教材在基础概念的构建上做得非常扎实，为后续深入学习更高级的计量经济学或金融数学打下了坚实的地基。

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说实话，我拿到这本书的时候，内心是抱着一种“不得不读”的心态的，毕竟它名气太大，但我也担心内容会过于晦涩难懂，毕竟数学和经济学的交叉领域总是容易让人望而却步。然而，这本书给我的惊喜在于其对“工具性”的强调。作者似乎非常清楚，对于大部分读者而言，我们需要的不是成为纯粹的数学家，而是要掌握分析经济问题的有效工具。因此，书中对各种矩阵运算、微积分在优化问题中的应用，讲解得非常注重“怎么用”而非“为什么是这样”。比如在讲到拉格朗日乘数法时，书里不仅给出了严谨的数学推导，更重要的是，它清晰地阐述了在消费者效用最大化或生产者利润最大化模型中，这个乘数因子——拉格朗日乘子——到底代表了什么经济含义，是稀缺资源的影子价格。这种“理论-应用”的紧密结合，让阅读体验变得非常高效和实用。唯一让我略感遗憾的是，对于一些非常前沿或者在特定细分领域才用到的高级函数模型，本书着墨不多，但转念一想，作为一本奠基性的教材，做到这个深度和广度已经非常不容易了，它成功地将我从一个对数学公式感到恐惧的人，塑造成了一个敢于用数学语言思考经济问题的人。

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我是在自学过程中使用这本书的，当时市场上充斥着各种声称能讲清楚经济数学的书籍，但很多要么数学太深，要么经济背景不足，读起来总像在“听天书”。我发现这本《经济数学基础》的作者在把握“平衡点”上做得极其出色。它成功地架起了一座桥梁，让那些对数学直觉还不够敏锐的读者，也能逐渐适应严谨的数学逻辑。比如在处理微分方程时，作者没有急于引入复杂的通解形式，而是先通过一个简单的存货模型或资本积累模型，形象地展示了为什么我们需要微分方程来描述变量随时间的变化，然后才逐步引入求解方法。这种“问题驱动”的学习路径，让我觉得数学不再是冷冰冰的符号堆砌，而是解决现实世界难题的有力武器。此外，书中的习题后面往往附带了简短的解析，虽然不是每一步都写得无比详尽，但关键步骤的提示已经足够我自行补全推导过程，这对于培养独立解决问题的能力至关重要。这本书就像一个耐心且严格的导师，既不敷衍你，也不会因为你基础薄弱就轻易放过任何一个概念上的含糊不清。

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这本书的排版和装帧，用当代的话来说，简直是“极简主义美学”的典范。白纸黑字，布局清晰，公式和文字之间的留白处理得恰到好处，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显低于我读过的其他几本同类书籍。我注意到一个非常人性化的细节，那就是在关键定理或定义出现时，作者通常会用稍微加粗或者不同的字体来突出显示，这在快速复习和查找重点时提供了极大的便利。这本书的章节结构也体现了作者深厚的教学经验。它不是简单地罗列知识点，而是像一个优秀的老师在组织课程。每一章的开头都会有一个清晰的“本章目标”，结尾则会有一个简短的“小结”和“思考题”，这些思考题往往不是简单的计算，而是需要你综合运用本章乃至前几章知识的综合性问题。我尤其欣赏那些开放性的思考题，它们迫使我去跳出书本的框架，尝试自己构建一个简单的数学模型来模拟某个现实中的经济现象，这极大地培养了我的独立研究能力。可以说，这本书的物理形态和内容组织，都体现了一种对学习者友好的态度。

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从一个已经学完微积分和线性代数基础的读者的角度来看，这本书的价值更多地体现在其“模型化”思维的训练上。它不再是纯粹的数学工具箱，而是教会你如何用这些工具去“建造”经济模型。我特别欣赏书中关于优化理论的介绍部分，特别是涉及到多元函数的极值问题和约束优化。作者非常清晰地将经济学中的“稀缺资源限制”与数学中的“约束条件”完美对接起来，使得原本抽象的优化理论变得具有即时可操作性。书中对 Hessian 矩阵的二阶条件在判断极值性质时的应用，解释得非常到位，结合了凹凸函数在经济学中代表的“回报递减”等直观概念，将数学的严谨性和经济学的直观性融为一炉。这本书帮助我完成了从“会做题”到“会建模”的关键转变。它要求的不只是计算的准确性，更重要的是对模型假设、模型选择的合理性进行批判性思考。对于希望未来从事数量分析或理论研究的人来说，这本书提供的思维框架是极其宝贵的，它为更复杂的动态规划和博弈论模型打下了坚实的逻辑基础，可以说是整个经济学量化学习旅程中，最坚实的第一步。

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