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物理学家的几何学

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(美)弗兰克尔(Frankel.T.)
清华大学出版社
2005-4
694
84.00元
简裝本
天元基金影印系列丛书
9787302073512

图书标签: 数学  物理  微分几何  物理学  科学  英语  自然  物理学专著   


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发表于2024-12-25

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图书描述

This book is intended to provide a working knowledge of those parts of exterior differential forms, differential geometry, algebraic and differential topology, Lie groups, vector bundles, and Chern forms that are essential for a deeper understanding of both classical and modern physics and engineering. Included are discussions of analytical and fluid dynamics, electromagnetism (in flat and curved space), thermodynamics, elasticity theory, the geometry and topology of Kirchhoff’s electric circuit laws, soap films, special and general relativity, the Dirac operator and spinors, and gauge fields, including Yang-Mills, the Aharonov-Bohm effect, Berry phase, and instanton winding numbers, quarks, and the quark model for mesons. Before a discussion of abstract notions of differential geometry, geometric intuition is developed through a rather extensive introduction to the study of surfaces in ordinary space; consequently, the book should be of interest also to mathematics students.

This book will be useful to graduate and advanced undergraduate students of physics, engineering, and mathematics. It can be used as a course text of for self-study.

This second edition includes three new appendices, Appendix C, Symmetries, Quarks, and Meson Masses (which concludes with the famous Gell-Mann/Okubo mass formula); Appendix D, Representations and Hyperelastic Bodies; and Appendix E, Orbits and Morse-Bott Theory in Compact Lie Groups. Both Appendix C and D involve results from the theory of representations of compact Lie groups, which are developed here. Appendix E delves deeper into the geometry and topology of compact Lie groups.

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用户评价

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如果想领略物理学的美,规范场论和广相是必然的结果,但倘若仅从传统的张量分析进入这两门理论还未能有畅快淋漓的感觉。最好的途径就是直接从微分几何的语言开始。然而此书实为枯燥,各中解释过于啰嗦详细,不适合快速入门,建议仅作为词典之用。推荐《规范场,纽结和引力》一书,实为入门所适用

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平庸的教材

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读后感

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这本书最伟大的价值从第三部分开始展现. 非常有趣. 值得花时间啃. 当然,要研读这有趣的部分,微分几何的基础是要稍微有了解的,这就是此书的第一部分和第二部分的主要内容了.

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