数学模型实用教程

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出版者:四川大学出版社
作者:费培之
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1998-03-01
价格:20.0
装帧:
isbn号码:9787561417140
丛书系列:
图书标签:
  • 数学模型
  • 实用教程
  • 高等教育
  • 理工科
  • 建模方法
  • 算法
  • MATLAB
  • Python
  • 优化
  • 仿真
  • 案例分析
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具体描述

【内容简介】

书从现实中结合各例,建立数学模型,分析数学的思想和原理,阐明了求解思路

【整理书评】

个人认为,此本书比较实用,与其他数学建模相比更注重在原理的详细阐述上,比起一味地去看众多例题而一头雾水,不如仔细先看懂原理的分析及其求解,同时该书也相应的提供了一些案例的求解,图文并茂,在各种模型中不断去理解建模的方法。不过正因为方法式的数学分析和数学符号较多,不是特别容易懂,但也不失为一本好书!

【目录】

第一章 最优化模型

第二章 图论模型

第三章 离散模型

第四章 微分方程模型

第五章 概率统计模型

第六章 模拟技术

第七章 数学实例分析

好的,这是一份关于一本名为《商业数据分析实战指南》的图书简介,该书内容与《数学模型实用教程》无关。 --- 商业数据分析实战指南:从理论到落地的决策引擎 适用人群: 市场营销人员、产品经理、运营主管、初级数据分析师,以及渴望利用数据驱动业务增长的企业管理者。 书籍定位: 本书旨在弥合商业洞察与数据分析技术之间的鸿沟,提供一套系统化、可操作的商业数据分析框架和工具集。它不是一本纯粹的编程或统计学教材,而是聚焦于如何将数据转化为具有商业价值的决策行动。 --- 第一部分:重塑思维——数据驱动决策的基础框架 在信息爆炸的时代,数据不再是辅助工具,而是核心竞争力。《商业数据分析实战指南》首先致力于为读者构建一个坚实的“数据思维”基础。 第一章:商业问题的提炼与量化 很多分析项目失败,并非因为技术能力不足,而是因为没有准确定义问题。本章深入探讨如何将模糊的商业需求(如“如何提高用户留存率?”)转化为可衡量、可追踪的分析指标。我们将介绍SMART原则在数据指标设定中的应用,并通过一系列案例展示如何构建因果链模型,确保分析方向与业务目标高度一致。 核心内容: 商业目标到KPI/AARRR漏斗的转化流程;关键驱动因素识别;无用数据过滤机制。 第二章:商业分析的“诊断”与“预测”范式 数据分析的两大支柱是描述性分析(发生了什么)和预测性分析(将发生什么)。本章详细区分了这两种范式的适用场景,并强调了“诊断性分析”在定位问题根源中的重要性。我们将引入“假设驱动”的分析方法论,教读者如何在没有明确数据支撑的情况下,设计初步假设并快速验证。 核心内容: 描述性、诊断性、预测性、规范性分析的边界;业务假设的结构化表达;如何撰写一份高质量的分析问题陈述(Problem Statement)。 第三章:数据伦理、质量与基础治理 在深入技术之前,必须确保数据的可靠性。本章侧重于数据治理的商业视角。我们不深入数据库结构,而是聚焦于数据质量对决策成本的影响。内容涵盖常见的数据偏见(如幸存者偏差、确认偏误在数据解释中的体现)、数据隐私合规的商业考量,以及如何建立数据字典和元数据管理的基本流程,以保证团队对数据的共识。 核心内容: 商业决策中的数据偏误识别;数据准确性对ROI的影响评估;数据治理的最小可行性框架(MVP)。 --- 第二部分:工具箱与核心技能——构建分析流水线 本部分将读者带入实际操作层面,重点介绍当前主流商业分析环境中必备的技能,强调效率和可视化呈现。 第四章:SQL:从基础查询到复杂窗口函数 SQL是数据分析的通用语言。本章摒弃枯燥的语法罗列,专注于商业分析师最常用、最高效的SQL技巧。重点讲解如何使用JOIN高效整合多源数据,如何利用窗口函数(Window Functions)计算排名、同比、环比等复杂指标,以及如何构建能够应对高并发查询的优化思路。 核心内容: 高效JOIN策略;使用ROW_NUMBER, RANK, LEAD/LAG进行时间序列和群体比较;复杂CTE(Common Table Expressions)的实战应用。 第五章:Python/R入门:聚焦于数据清洗与探索(EDA) 对于商业分析师而言,编程语言是实现快速迭代的工具。本章侧重于使用Pandas(Python)或Tidyverse(R)库进行数据清洗、转换(ETL)和探索性数据分析(EDA)。我们通过真实的电商/SaaS数据集,演示如何处理缺失值、异常值,并使用描述性统计和初步的可视化快速发现数据中的潜在模式或异常。 核心内容: 数据透视与重塑(Pivot/Melt);处理非结构化文本数据的基本方法;使用直方图、箱线图快速理解数据分布。 第六章:数据可视化:讲一个“有说服力”的故事 优秀的数据分析报告,80%的成功取决于可视化是否能引导读者得出正确的结论。本章聚焦于商业叙事驱动的可视化。我们将探讨如何根据分析目标(比较、分布、构成、趋势)选择最合适的图表类型,如何使用颜色和布局来突出关键信息,并介绍如何构建交互式的仪表盘(Dashboard)原型,以满足管理层对“即时洞察”的需求。 核心内容: 图表选择的决策树;仪表盘设计中的信息密度控制;避免误导性视觉呈现的原则。 --- 第三部分:高级分析与商业落地 本部分将理论与实践相结合,展示如何应用统计和机器学习的初步概念,解决具体的商业难题。 第七章:A/B测试与实验设计:量化干预效果 在产品迭代和市场活动中,A/B测试是验证假设的黄金标准。本章详细讲解实验设计的严谨性,包括样本量计算、最小可检测效应(MDE)的设定,以及如何区分统计显著性与商业重要性。内容将涵盖如何分析测试结果,识别测试中的“干扰因素”,并给出何时应提前终止测试的判断标准。 核心内容: 双尾/单尾假设检验的商业解读;方差分析(ANOVA)的简化应用;多变量测试(MVT)的初步概念。 第八章:客户细分与行为聚类 理解客户是提升LTV(生命周期价值)的关键。本章不要求读者掌握复杂的深度学习算法,而是侧重于使用可解释的聚类方法(如K-Means、层次聚类),根据客户的RFM(近因、频率、价值)指标或其他业务指标进行有效细分。重点在于如何为每个细分群体构建清晰的“用户画像”,并为其设计定制化的营销策略。 核心内容: RFM模型构建与应用;聚类结果的商业解读与命名;如何将细分结果嵌入到CRM系统中。 第九章:预测模型的基础应用:留存率与流失预警 本章介绍如何利用基础的回归分析和分类模型(如逻辑回归),来预测关键的业务指标。我们将以用户流失预测为例,展示如何选择特征(Feature Engineering),如何解读模型系数的商业含义(而非仅仅关注AUC或准确率),以及如何利用模型的预测分数来指导客户挽留团队的资源分配。 核心内容: 特征工程的商业直觉;逻辑回归系数的转化与解释;预测得分驱动的干预策略制定。 第十章:从分析报告到业务行动:落地与反馈闭环 数据分析的最终价值在于驱动行动。本章是全书的收官之作,它关注“最后一公里”的执行。我们将提供一套行动导向的报告结构,强调“洞察-行动-衡量”的闭环管理。内容包括如何向高层汇报复杂发现、如何设置行动指标(Action Metrics),以及如何设计反馈机制,确保分析结论能被业务团队有效采纳并迭代优化。 核心内容: 撰写执行摘要(Executive Summary)的艺术;构建数据驱动的OKR或KPI修正流程;项目复盘中的数据贡献度评估。 --- 总结: 《商业数据分析实战指南》提供的是一套从“数据获取”到“业务赋能”的全景路线图。它教授的不是冷冰冰的公式,而是如何像一名高阶的“商业侦探”一样思考,用最有效的数据工具,为企业找到清晰的增长路径。本书强调的是分析的商业有效性(Business Effectiveness),而非单纯的算法复杂度。通过阅读本书,读者将能够自信地将原始数据转化为影响公司底线的实际商业决策。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《数学模型实用教程》简直是一场思维的盛宴!它并非简单罗列枯燥的理论,而是带领读者深入探索数学模型在各个领域的奇妙应用。最让我印象深刻的是关于“优化模型”的章节,书中详尽地阐述了如何利用线性规划、整数规划等方法来解决资源分配、生产调度等实际问题。我特别关注了其中一个关于“最大化利润”的案例,作者层层递进地展示了如何将商业目标转化为数学模型,并最终找到最优解。整个过程条理清晰,逻辑严谨,让我看到了数学作为一种强大工具解决现实世界复杂性的力量。此外,书中对“不确定性模型”的介绍也极具启发性,让我理解了如何运用概率统计、蒙特卡洛模拟等技术来应对现实世界中存在的各种不确定因素,例如天气预报的准确性,或者新产品的市场反馈预测。这本书的语言风格非常专业,但又不失可读性,对于有一定数学基础的读者来说,绝对是一本不可多得的宝藏。它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的培养,让我学会用数学的视角去审视和解决问题。

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一本让我眼前一亮的数学书籍!我一直觉得数学模型听起来高深莫测,但这本书的讲解方式却非常亲切,就像一位经验丰富的老师在循循善诱。作者并没有直接抛出复杂的公式和定理,而是从一些贴近生活的实际问题出发,例如如何用数学方法预测股票市场的走向,如何优化交通流量,又或者如何评估一项投资的风险。这些生动的案例瞬间拉近了我和数学模型的距离。我尤其喜欢书中关于“离散数学模型”的章节,它让我理解了如何将现实世界中的断续变化用离散的数学语言来描述,例如人口增长模型或者传染病的传播模型。书中的图表和插图也恰到好处,能够帮助我更直观地理解那些抽象的概念。即使是我之前在其他地方感到困惑的某些模型,在这本书里也得到了清晰的解释,让我豁然开朗。读完这本书,我感觉自己不再害怕面对复杂的数学问题,而是多了几分自信去尝试解决它们。我迫不及待地想把我学到的知识运用到实际工作中去,相信这能为我带来新的思路和解决方案。

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这是一本非常务实的数学模型入门读物!我一直对如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具感到好奇,而这本书恰好满足了我的需求。它并没有卖弄高深的理论,而是专注于介绍那些真正能够落地、解决问题的数学模型。让我眼前一亮的是“系统动力学模型”的介绍,书中通过生动的图示和详尽的文字,解释了如何模拟复杂的动态系统,比如一个城市的经济发展或者一个生态系统的演变。我非常喜欢作者在讲解过程中提出的“反馈回路”概念,它让我深刻理解了系统内部各个组成部分之间相互影响、相互作用的复杂关系。书中还提供了一些非常实用的建模步骤和技巧,例如如何进行数据收集、如何选择合适的模型、以及如何对模型进行验证和校准。这些内容对于初学者来说至关重要,能够帮助我们少走弯路,快速掌握建模的基本方法。总而言之,这本书是一次非常愉快的学习体验,它让我看到了数学模型强大的应用潜力,并且激发了我进一步深入学习的兴趣。

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我一直以来都对数学模型在商业决策中的应用非常感兴趣,而这本书为我打开了一扇新的大门。它没有长篇累牍地介绍数学理论的推导过程,而是将重心放在了模型的实际应用和解读上。我尤其对书中关于“预测模型”的讲解印象深刻,例如如何利用时间序列分析来预测销售额,或者如何通过回归分析来评估广告投放的效果。作者用非常清晰易懂的语言,一步步地展示了如何构建和应用这些模型,并且提供了很多具体的案例分析,让我能够直观地感受到数学模型带来的价值。书中还讨论了一些关于“风险管理模型”的内容,例如如何利用蒙特卡洛模拟来评估金融产品的风险,这对于我理解金融市场的运作非常有帮助。这本书最大的亮点在于它的实用性,它教会的不仅仅是“如何建模型”,更是“如何用模型来解决实际问题”。读完这本书,我感觉自己对数据分析和决策支持有了更深刻的认识,也对未来的工作充满了期待。

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这本书的讲解方式非常独特,它并没有按照传统的数学科目来划分章节,而是从实际问题的角度出发,逐步引入相关的数学模型。这让我感觉学习过程非常有趣,也更容易理解。我非常喜欢书中关于“仿真模型”的讨论,它让我看到了如何通过计算机模拟来预测复杂系统的行为,例如模拟一个新产品的市场反应,或者模拟一个灾难场景下的救援方案。作者详细地介绍了仿真模型的设计原则和实现方法,并且给出了很多具体的代码示例,这对于想要动手实践的读者来说非常有价值。此外,书中还涉及了一些关于“决策支持模型”的内容,例如如何利用专家系统和机器学习来辅助决策,这让我看到了人工智能在数学模型中的应用前景。总而言之,这本书是一次非常充实的学习经历,它让我不仅掌握了数学模型的理论知识,更重要的是学会了如何将这些知识转化为解决实际问题的能力。

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