数学模型

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出版者:重庆大学出版社
作者:任善强
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-08-01
价格:24.00元
装帧:
isbn号码:9787562412274
丛书系列:
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具体描述

《数学模型(修订版)》详细介绍了数学模型的基本概念、各类数学模型的建立及其求解方法。书中涉及的模型有初等模型、微分方程模型、变分法模型、运筹学模型、图论模型、网络模型等。《数学模型(修订版)》共分10章。

宏伟蓝图下的未知疆域:一本关于建筑工程与结构设计的百科全书 图书名称: 宏伟蓝图下的未知疆域:建筑工程与结构设计前沿探索 内容概要: 本书是一部全面深入探讨现代建筑工程学与结构设计领域最新发展、核心原理及未来趋势的权威著作。它并非仅仅是对既有知识的简单罗列,而是致力于揭示驱动当代建筑进步的深层动力学、技术革新与人文关怀的交汇点。全书结构严谨,内容涵盖了从基础力学分析到超高层复杂结构系统的设计策略,从可持续性材料的研发到智能建造技术的集成应用,为结构工程师、建筑师、工程管理人员以及相关专业的高校师生提供了一套既具理论深度又富实践指导意义的知识体系。 第一部分:结构力学与基础理论的深化 本部分旨在夯实读者对工程力学基础的理解,并将其提升至解决复杂工程问题的应用层面。我们首先回顾了经典材料力学和结构力学的核心概念,但重点放在了如何在新材料和极端荷载条件下应用这些理论。 1.1 经典理论在非线性域的扩展: 深入分析了材料屈服、塑性变形、蠕变和疲劳的微观机制,特别是钢材、高强混凝土以及新型复合材料在长期服役状态下的性能衰减模型。我们详细探讨了如何利用有限元分析(FEA)软件进行更精确的非线性静力与动力分析,包括大变形理论和接触分析在复杂节点处理中的应用。 1.2 动力响应与抗震设计的新范式: 针对日益频繁的地震和风荷载事件,本章重点阐述了结构动力学的高级应用。内容包括响应谱分析的局限性、时程分析的精确建模方法,以及先进的减隔震技术(如粘滞阻尼器、摩擦摆式支座)的设计与选型准则。特别地,我们引入了“性能化抗震设计”的理念,强调结构应在不同烈度下实现可预期的功能状态(如可使用、生命安全、倒塌防护)。 1.3 几何不规则结构体系的稳定性分析: 针对现代建筑中常见的扭转、悬挑和空间桁架结构,本章详细解析了二阶P-Δ效应、小范围屈曲和局部失稳的判定方法。引入了基于能量法的稳定极限分析,并结合实例展示了如何通过优化结构布局(如设置消能支撑或核心筒刚度分配)来提升整体结构的稳定性裕度。 第二部分:先进材料与创新结构体系 本部分聚焦于推动建筑美学和功能边界的革命性材料与结构形式。 2.1 高性能混凝土与钢结构的前沿技术: 深入介绍超高性能混凝土(UHPC)的微观结构、配合比设计及其在预制构件中的应用优势。对于钢结构,我们探讨了耐火性能优化、高强度钢材的焊接工艺控制,以及如何利用现代连接技术(如栓钉连接、焊接球铰)实现更轻巧、更具延展性的结构形态。 2.2 仿生与形态优化结构: 本章将建筑设计提升到仿生学的层面。我们研究了自然界中高效受力体系(如蜂巢、骨骼、叶脉)的力学原理,并将其转化为工程实践,例如:网壳结构、张拉整体(Tensegrity)结构和空间桁架的拓扑优化设计。重点分析了这些复杂几何结构在施工装配过程中的力学控制要点。 2.3 纤维增强复合材料(FRP)在结构加固与新建中的角色: 详述了碳纤维、玻璃纤维等复合材料的力学特性、耐久性评估,及其在既有桥梁、楼板和柱子的后加固修复中的具体施工流程与效果监测方法。此外,也探讨了FRP在构建轻质、耐腐蚀的新型结构部件中的潜力。 第三部分:工程智能化与可持续性设计 本部分关注“工业4.0”时代对建筑工程提出的新要求,特别是数字化转型和环境责任。 3.1 数字化建造与BIM的应用深化: 不止于三维建模,本书重点论述了建筑信息模型(BIM)如何贯穿项目全生命周期。内容包括:BIM在施工模拟(4D)、成本控制(5D)中的深度集成,基于激光扫描技术的施工精度实时反馈,以及如何建立结构模型与结构分析软件之间无缝的数据接口,以支持参数化设计。 3.2 智能结构与健康监测系统(SHM): 探讨了如何将传感器技术、物联网(IoT)与结构分析模型相结合,构建实时的结构健康监测系统。我们详细介绍了应变片、加速度计、光纤光栅等传感器的布置策略、数据采集与处理流程,以及如何利用机器学习算法对监测数据进行异常模式识别,从而实现预测性维护。 3.3 绿色工程与低碳结构设计: 结构设计必须服务于环境目标。本章系统介绍了生命周期评估(LCA)在结构选型中的应用,重点比较了传统材料与再生材料(如再生骨料混凝土、木结构)的碳足迹差异。我们还探讨了如何通过优化结构自重、减少不必要的材料使用,以及推广模块化和可拆卸设计,来实现建筑的循环经济目标。 第四部分:复杂工程的施工控制与风险管理 结构设计必须落地为安全的施工。本部分专注于连接设计意图与现场实施之间的桥梁。 4.1 复杂基础与深基坑工程的挑战: 针对城市高密度开发区域的挑战,深入分析了桩基础、地下连续墙、地连墙等深基坑支护结构的稳定控制。内容包括土体与结构之间的相互作用分析、降水对周边环境的影响评估,以及如何运用预应力锚索和内支撑体系进行受力控制。 4.2 大型结构吊装与临时支撑设计: 针对超高层、大跨度桥梁等复杂结构在施工阶段的临时受力状态,本书提供了详尽的分析方法。包括:巨型构件的空中拼接技术、临时索网的受力分析、以及施工过程中风荷载和温度应力的动态评估,确保在结构最终形成前满足安全标准。 4.3 工程质量控制与风险量化: 介绍了现代工程质量管理体系(如ISO标准)在结构工程中的应用。重点分析了设计失误、材料缺陷和施工偏差对结构安全性的概率影响,并引入了可靠度分析方法来量化工程风险,为制定合理的安全储备系数提供科学依据。 结语:面向未来的结构工程师 本书的最终目标是培养具备前瞻性思维的工程人才。我们相信,未来的建筑结构将是高度集成化、智能化和环境友好的。掌握本书所涵盖的理论深度、技术广度以及对施工过程的深刻理解,是驾驭下一代工程挑战的关键所在。 目标读者: 土木工程、结构工程、建筑工程等相关专业的研究生及本科高年级学生。 注册结构工程师、岩土工程师、建筑结构设计师及相关专业的工程师。 工程项目管理人员、建筑咨询顾问及政府监管部门的技术人员。 本书特色: 1. 理论与实践的紧密结合: 每一章节的理论推导后,均附有详细的工程案例分析或软件应用指导。 2. 前沿技术的深度覆盖: 系统梳理了UHPC、SHM、参数化设计等当前行业热点。 3. 跨学科视野: 融合了材料科学、信息技术和环境科学的最新成果,展现结构工程的整体面貌。

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读后感

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读完《数学模型》后,我感觉自己的思维方式都有了 subtle 的改变。我不再仅仅将数学看作是一门独立的学科,而是将其视为一种强大的思维工具,一种理解和分析世界的语言。书中提供的各种建模方法,从简单的线性回归到复杂的动态系统,都让我看到了解决不同类型问题的不同路径。我尤其对其中关于“不确定性”和“随机性”的讨论印象深刻。在现实世界中,很少有事物是完全确定的,而数学模型恰恰能够帮助我们量化和管理这种不确定性,做出更明智的决策。 这本书的写作风格也很吸引人,它不像传统的教科书那样刻板,反而带着一种探索精神。作者在讲解过程中,经常穿插一些历史故事和科学趣闻,让学习过程不那么单调。同时,书中还提供了许多可以自行实践的练习题,虽然我还没有全部完成,但光是思考题目就已经让我受益匪浅。我开始尝试着用书中学到的方法去分析我日常生活中遇到的一些小问题,比如如何规划我的学习时间,或者如何评估一项投资的潜在风险,这种学以致用的感觉非常棒。

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坦白说,一开始我抱着试试看的心态来阅读《数学模型》,毕竟“数学模型”这个词听起来就有些门槛。但让我惊喜的是,这本书的叙事方式非常流畅,一点也没有我预想中的那种枯燥感。作者似乎非常善于用最简洁易懂的语言来解释最复杂的概念,而且总是能找到最贴切的比喻来帮助读者理解。我常常在阅读时,会突然产生一种“原来如此”的顿悟感。 书中对各种建模软件和工具的使用也做了简要介绍,虽然不是重点,但足以让我知道在实际操作中可以借助哪些工具来辅助我的建模工作。这对我来说非常重要,因为我知道,理论知识的掌握只是第一步,如何将其转化为实际的解决方案,离不开有效的工具。我开始憧憬着有一天能够利用书中学到的知识,去解决一些更复杂、更具挑战性的问题。

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《数学模型》这本书,让我对“建模”这个概念有了全新的认识。我之前以为建模只是少数专业人士才能做的事情,但这本书让我明白,建模是一种普遍的思维模式,我们每个人在日常生活中,或多或少都在进行着某种形式的建模。这本书教我的,是如何更有系统、更科学、更有效地去进行这种建模。 我特别喜欢书中关于“模型假设”的讨论。任何模型都建立在一系列假设之上,而这些假设的合理性,直接关系到模型的有效性。《数学模型》的作者在这方面做了非常深入的探讨,它鼓励读者去质疑、去审视自己提出的假设,并且了解这些假设可能带来的影响。这让我意识到,一个好的模型,不仅要有精密的计算,更要有清晰的逻辑和对现实的深刻理解。

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《数学模型》这本书带给我的启发是多方面的。它让我看到了数学的实践价值,不再是那些只存在于书本上的符号和公式,而是能够切实地改变我们认识世界、解决问题的方式。书中对于不同学科背景的读者都非常友好,即使我不是数学专业的学生,也能从中找到适合自己的理解路径。它就像打开了一扇新的大门,让我看到了更多利用数学的可能性。 我对书中关于“模型验证”的章节尤为重视。一个模型再精妙,如果不能通过现实数据的检验,那也是空中楼阁。《数学模型》在这方面做了详尽的阐述,从如何设计实验来验证模型,到如何根据验证结果来修正模型,都提供了非常实用的建议。我了解到,模型构建是一个不断迭代优化的过程,而非一蹴而就。这本书让我对科学研究的严谨性有了更深的认识,也让我对手中的数学工具有了更审慎的态度。

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这本《数学模型》真是让我眼前一亮!我一直对数学在解决现实问题中的应用充满好奇,但很多时候,那些枯燥的公式和理论总是让我望而却步。然而,这本书就像一位耐心细致的向导,一步步带领我领略数学的魅力。它没有一开始就抛出艰深的理论,而是从一些生动有趣的实际案例入手,比如预测天气变化、优化交通流量,甚至是理解经济市场的波动。作者巧妙地将抽象的数学概念与这些我们熟悉的生活场景联系起来,让我恍然大悟,原来数学并非高高在上,而是无处不在,解决着我们身边的种种难题。 我尤其喜欢书中对模型构建过程的深入剖析。它不仅仅是告诉我们“如何用数学”,更重要的是解释了“为什么这么用”。从识别问题、收集数据、选择合适的数学工具,到建立模型、进行分析,再到解释结果和修正模型,每一步都讲解得条理清晰,并且配以大量的图表和插图,让复杂的流程变得直观易懂。我感觉自己不仅仅是在阅读,更像是在参与一个实际的模型构建过程,体验其中的挑战和乐趣。书中还探讨了不同模型的优缺点以及适用范围,这对于我理解数学模型的局限性,避免过度解读非常有帮助。

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