概率论与数理统计复习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国家行政学院出版社

作者:姚孟臣

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-04-01

价格:12.8

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isbn号码:9787801400550

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探索宇宙的奥秘：一本关于宇宙学与天体物理学的深度导览 书名：群星的低语：现代宇宙学与天体物理学前沿探索 导言 自古以来，人类仰望星空，对头顶那片浩瀚的黑暗充满了无尽的好奇与敬畏。我们是谁？我们从哪里来？宇宙的尽头在哪里？这些终极问题驱动着一代又一代的科学家，试图破解隐藏在光年之外的秘密。本书《群星的低语：现代宇宙学与天体物理学前沿探索》，旨在为对宇宙的起源、演化及其基本构成抱有浓厚兴趣的读者，提供一个系统、前沿且引人入胜的知识框架。 本书并非聚焦于传统的概率计算或统计推断，而是将目光投向宏大的时空结构、极端的天体物理现象以及驱动整个宇宙演化的基本物理定律。我们不讨论如何计算样本均值的置信区间，而是探讨如何通过观测数据来推断暗物质的分布，或验证爱因斯坦广义相对论的极限。 第一部分：宏观视野下的时空结构 第一章：爱因斯坦的遗产与时空的新图景 本章将深入剖析阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论，这是理解宇宙学基石的必备工具。我们将详细阐述时空弯曲的概念，而非薛定谔方程的解法。重点在于理解度规张量如何描述引力场，并以几何学的语言重构牛顿力学的限制性。我们将探讨史瓦西解、克尔解等经典解，它们预示了宇宙中最极端天体的存在——黑洞。 第二章：宇宙学的黎明与标准模型（Lambda-CDM） 本章聚焦于宇宙学原理——同质性与各向同性假设，以及弗里德曼方程组的物理意义。我们将系统地梳理大爆炸理论的观测证据，包括宇宙微波背景辐射（CMB）的精细结构、哈勃膨胀定律的精确测量，以及轻元素丰度的核合成预测。读者将了解到，现代宇宙学如何从一个理论框架，转变为一个具有高度可检验性的精密科学。我们将探讨 $Lambda$（暗能量）和 $CDM$（冷暗物质）在解释宇宙加速膨胀和结构形成中的核心作用，而不是讨论如何用卡方检验来拟合这些模型参数。 第三章：暗物质的幽灵与引力透镜效应 暗物质，这个占宇宙物质总含量约85%的神秘组分，是当代物理学最大的谜团之一。本章将详细介绍我们如何“看到”这种不发光、不吸收光的物质。我们将深入研究引力透镜效应，包括强透镜、弱透镜，以及星系晕的质量建模。内容将侧重于不同暗物质候选者（如WIMPs、轴子）的实验探测策略，以及基于星系团动力学和CMB极化数据对暗物质分布的约束。 第二部分：极端天体物理学与高能现象 第四章：黑洞的诞生、生命与合并 黑洞是时空结构被极端扭曲的产物。本章将从恒星演化的终点出发，解释大质量恒星坍缩形成恒星级黑洞的过程。随后，我们将转向超大质量黑洞（SMBH）在星系中心扮演的角色，以及活动星系核（AGN）的喷流与反馈机制。重点内容包括事件视界望远镜（EHT）捕获的M87和人马座A的阴影图像背后的物理意义，以及对爱因斯坦方程在强场区域的验证。 第五章：引力波：时空的涟漪 引力波的直接探测是本世纪最重大的科学突破之一。本章将介绍激光干涉引力波天文台（LIGO）和室女座干涉仪（Virgo）的工作原理，以及它们如何捕捉到双黑洞或双中子星合并时发出的时空涟漪。我们将分析引力波信号的波形（chirp）如何编码了合并物体的质量、自旋和距离信息，为我们提供了一种全新的“听觉”来探索宇宙，它与电磁波谱的观测方法截然不同。 第六章：中子星与奇异物质的极限 中子星是已知物质密度最高的宏观天体，其内部结构是检验核物理在极端条件下的终极实验室。本章将探讨脉冲星的精确计时、磁场对物质的影响（如磁星），以及中子星合并（Kilonovae）如何成为宇宙中重元素（如金和铂）的主要来源。我们还会讨论理论上对夸克星或奇异物质存在的探索，这些讨论完全基于核物理模型和观测约束，而非概率分布的求解。 第三部分：宇宙的演化与未来 第七章：早期宇宙的暴胀与相变 为了解释CMB的均匀性和平坦性问题，暴胀理论被引入。本章将详细阐述暴胀模型的基本动力学，即一个快速的指数膨胀阶段如何“熨平”了早期宇宙的结构，并为后来的结构形成播下了量子涨落的种子。我们将讨论一次性相变（如电弱相变）在宇宙冷却过程中的作用，以及暴胀理论如何与弦理论等更宏大的理论框架相结合。 第八章：结构形成与星系的演化 宇宙并非均匀的，它充满了星系、星系团和超星系团构成的宇宙网。本章将从线性理论下的密度涨落开始，通过引力不稳定增长，模拟暗物质晕的层级式吸积过程。我们将研究恒星形成如何与星系反馈机制（来自黑洞和超新星）相互作用，塑造出我们今天观测到的各种星系形态——从矮星系到巨大的椭圆星系。这部分内容侧重于流体力学模拟和结构形成理论，而非随机过程的分析。 第九章：宇宙的终极命运与未解之谜 宇宙的未来取决于暗能量的性质。本章将探讨不同暗能量模型（如恒定的$Lambda$、或随时间变化的quintessence）对宇宙未来膨胀轨迹的影响，是走向“大冻结”（Big Freeze）、“大撕裂”（Big Rip），还是可能的“大反弹”（Big Crunch）。最后，我们将总结当前宇宙学面临的几大核心未解之谜，例如暗能量的本质、标准模型的超对称性缺失、以及如何将量子力学与广义相对论统一起来的量子引力问题。 结语 本书旨在提供一个清晰、深入且充满激情的宇宙探索之旅。它将引导读者跨越概率论的界限，直接面对宇宙中最基本、最壮丽的物理现实。通过理解这些前沿的理论和观测结果，我们得以更深刻地认识人类在浩瀚时空中的位置，以及我们对自然法则的求索永无止境。

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说实话，提起概率论和数理统计，我脑海里最先浮现的是无数个考研英语翻译里出现的长难句，以及那些让我抓耳挠腮的统计图表。对我而言，这些学科一直像一道难以逾越的门槛，每次复习都感觉像是要重新学习一门外语。我渴望一本能够真正“接地气”的复习指导，它不仅仅是知识点的堆砌，更重要的是能提供一套完整的学习思路和解题策略。我希望这本书能帮我梳理清楚那些看似相似却又有着微妙区别的概念，比如离散型和连续型随机变量的区别，以及大数定律和中心极限定理的应用场景。我特别期待书中能包含一些具有代表性的典型例题，并且对解题过程进行详细的讲解，让我能够举一反三。同时，我也希望这本书能提供一些关于考试技巧的指导，比如如何快速审题，如何有效地分配答题时间，以及如何避免在答题时出现低级错误。

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我一直认为，概率论和数理统计是连接理论与实践的桥梁。生活中，我们无时无刻不在与概率打交道，只不过我们没有意识到。从天气预报的降雨概率，到购物网站的推荐算法，再到医学研究中的疗效评估，背后都离不开这些数学工具。我希望这本复习指导能够超越单纯的公式推导和定理证明，更侧重于讲解这些概念在实际应用中的意义和价值。我希望它能用生动有趣的语言，把我带入到一个个真实的场景中，让我理解为什么需要这些方法，以及如何利用它们来解决实际问题。比如，为什么在进行医学试验时，我们需要随机对照试验？为什么在预测股票价格时，我们会用到时间序列分析？我期待这本书能帮助我建立起一种“数学思维”，让我能够用概率和统计的视角去观察和分析世界，而不仅仅是为了应付考试。

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在我看来，概率论和数理统计就像是探索未知世界的一套导航系统。面对纷繁复杂的数据，我们常常感到迷茫，不知道如何从中提取有用的信息。而数理统计，就像是一位经验丰富的向导，它能够帮助我们辨别方向，找到规律。我希望这本复习指导能够提供一种清晰的框架，让我在复习时能够有条不紊，不至于被庞杂的知识点淹没。我特别希望能看到书中对各个知识点之间的逻辑关系进行梳理，让我能够形成一个完整的知识体系。同时，我也期待它能提供一些不同难度级别的练习题，从易到难，循序渐进地帮助我巩固所学。对我而言，最重要的是能够通过这本书，找到学习的信心，克服对数学的畏惧心理，最终能够熟练运用这些工具，解决实际问题。

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这本书的名字听起来就很专业，像是那种拿到手里就感觉知识量爆炸的书。我一直觉得概率论和数理统计这两个概念，就像是隐藏在生活各个角落的无形规则，只不过很多时候我们意识不到。比如，你买彩票会不会中奖？股票明天会涨还是跌？甚至只是简单地问，今天下雨的概率有多大？这些看似随机的事情，其实背后都有概率的影子。而数理统计，我猜它就像一个侦探，通过收集到的数据（样本）来推断出整个群体的规律（总体）。听起来就挺有意思的，是不是？我特别好奇这本书会怎么把这些抽象的概念讲得清晰明了。我印象中，很多关于统计学的书都写得像天书一样，各种公式符号看得人头晕眼花。我希望这本复习指导能够有非常生动形象的例子，最好能把现实生活中的问题和书本上的理论结合起来，让我能一下子就明白“哦，原来是这样！”的那种感觉。我之前也尝试过自己学一点，但总感觉抓不住重点，看了很多题目也做不对。所以，我非常期待这本书能给我指明方向，让我知道考试的时候，那些常见的陷阱在哪里，那些关键的考点是什么。

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拿到这本书，我的第一反应是“终于有救了！”。我承认，我一直是对概率论和数理统计有点“望而却步”的。总觉得里面充斥着各种看不懂的符号和复杂的公式，每次看到它们就感觉大脑一片空白。我尤其害怕那些需要推导证明的章节，总觉得脑子不够用。然而，我深知这两个学科的重要性，它们不仅是很多理工科专业的基础，更是现代数据科学、人工智能等新兴领域不可或缺的基石。我希望这本书能够像一位经验丰富的老教授，用循序渐进的方式，把我从对公式的恐惧中解脱出来。我期待它能提供清晰的概念解释，并且配有大量详实且易于理解的例题。最好还能有一些“陷阱题”的分析，让我提前知道那些容易出错的地方，并且学会如何规避。更重要的是，我希望它能告诉我，学习这些内容的关键点和侧重点是什么，避免我把大量时间花在那些相对不那么重要的细节上，能够更高效地进行复习。

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