无障碍数学:高2 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:吉林教育出版社

作者:冷天勇等编

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787538329445

丛书系列:学习新坐标书系

图书标签:

• 无障碍数学
• 高中数学
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数学思维的深度探索：微积分基础与应用 面向高中阶段及高等院校先修课程的学习者，本书旨在构建一个严谨而直观的微积分思维框架，探索函数、极限、导数与积分的核心概念及其在科学、工程和现实世界中的广泛应用。 第一部分：函数的深度剖析与极限的严谨奠基 本卷从最基本的数学语言——函数入手，带领读者超越简单的代数运算，进入对函数性质的深刻理解。我们详细阐述了函数的定义域、值域、奇偶性、周期性以及复合函数的操作与性质。特别强调了函数图像的几何意义，以及如何通过变换（平移、伸缩、反射）来分析复杂函数的行为。 核心章节：极限的理论构建 极限是微积分的基石，本部分致力于以最清晰的方式揭示其本质。我们摒弃了过于抽象的 $epsilon-delta$ 定义的初次接触（将其保留在专门的“理论深化”模块中），转而采用直观的数列极限与函数极限的直观理解。通过大量的实例，如逼近一条渐近线的过程，或者观察函数值在某一点附近的聚拢趋势，帮助学习者建立起“无限接近但不一定到达”的精确概念。 数列的收敛与发散： 探究无穷数列的长期行为，引入夹逼定理和单调有界定理，为后续函数极限的判断奠定基础。 函数极限的左右手法则： 详细讲解单侧极限，理解函数在间断点处的行为。 无穷大与无穷小： 区分两者在描述函数行为远端和局部时的重要作用，并探讨它们之间的反比关系。 连续性： 从几何直觉出发（不间断的曲线），过渡到基于极限的严格定义，并系统分析各类间断点（可去、跳跃、无穷间断点）的特征及其在实际问题中的物理意义。 第二部分：导数——变化率的精确量化 导数是描述瞬时变化率的强大工具。本书将导数的概念与实际生活中的速度、斜率等物理量紧密结合，确保读者理解“为什么需要导数”。 从割线到切线：导数的几何与代数定义 我们细致地剖析了从平均变化率（割线斜率）过渡到瞬时变化率（切线斜率）的过程，这体现了极限在处理“瞬间”问题上的优越性。导数的定义式被反复推导和应用，帮助读者掌握其计算的本质。 微分法则的系统化学习： 为了高效解决实际问题，本部分详尽介绍了微分学的基本法则，并提供了大量的应用案例来巩固理解： 1. 基本求导公式： 多项式、三角函数、指数函数和对数函数的求导。 2. 导数的四则运算法则与复合函数求导（链式法则）： 链式法则的推导和多层复合函数的求导是本部分的重点和难点，通过分解复杂函数结构进行层级简化。 3. 隐函数求导与参数方程求导： 拓宽了对非常规函数形式求导的能力，这些方法在物理学和工程学中至关重要。 导数的应用：分析函数性态 导数不仅是计算工具，更是分析函数图像和性质的“眼睛”： 函数的单调性与极值： 利用一阶导数判断函数增减区间和寻找局部极值点，严格区分极大值与最大值的区别。 函数的凹凸性与拐点： 二阶导数的引入，帮助我们识别函数曲线的弯曲方向，并确定拐点的位置。 洛必达法则： 专门辟出一节深入讲解如何利用导数解决未定式极限问题，这是极限计算中的高级技巧。 最优化问题： 通过大量实际案例（如最小化材料、最大化收益、最短路径等），展示如何将现实问题建模为最优化问题，并利用导数求解全局最优解。 第三部分：积分——累积效应的量化与反向操作 积分是与微分相对立的运算，用于计算累积量、面积、体积等。本书将积分的引入分为定积分和不定积分两条线索，最终汇合于微积分基本定理。 不定积分：微分的逆运算 我们首先探讨不定积分作为反导数的性质，并系统整理了积分的常用技巧： 基本积分表： 熟悉常见函数的原函数形式。 积分的线性性： 类似于导数，积分也满足加减和常数倍数运算。 积分技巧： 重点训练换元法（第一类和第二类）和分部积分法。分部积分法的公式推导和应用场景的识别是本部分的训练重点。 定积分：面积与累积的精确计算 定积分的引入基于黎曼和的思想，从分割、逼近到取极限，展示了如何精确计算曲线下方的面积。 几何意义与性质： 掌握定积分的基本性质，如区间的可加性、奇偶性在定积分中的应用。 微积分基本定理——连接微分与积分的桥梁 这是微积分的精髓所在。本章详细阐述了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的意义，它证明了求导和求积分是互逆过程，极大地简化了定积分的计算。 定积分的应用拓展： 定积分的应用远超简单的面积计算： 几何应用： 曲线下面积、旋转体的体积（圆盘法与薄壳法）、平面图形的面积。 物理应用： 计算变力做功、质心、平均值等。 附录与拓展模块 理论深化：极限的 $epsilon-delta$ 语言 为有志于深入研究数学分析的学生，本附录提供了极限定义的严谨数学表达，并提供了若干范例证明，帮助读者理解分析学中论证的精确性要求。 超越基础：反常积分与微分方程简介 简要介绍了积分在无穷区间（反常积分）上的处理方法，并对最简单的初值问题——一阶线性常微分方程的求解方法进行了初步介绍，展望了微积分在更高级数学领域中的作用。 --- 本书特色： 1. 几何与代数的双重视角： 每一核心概念（如导数、积分）都同时从几何图像和代数公式两个维度进行讲解，确保理解的全面性。 2. 注重“为什么”： 强调概念产生的历史背景和逻辑驱动力，避免将公式视为孤立的知识点。 3. 丰富的“建模与求解”实例： 大量选取贴近物理、经济和日常生活的建模实例，训练读者将实际问题转化为微积分问题的能力。 4. 循序渐进的难度设置： 习题设计从基础运算到复杂应用层层递进，配合详细的解题步骤分析。

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作为一名对数学一直提不起兴趣的学生，我经常觉得数学书像天书一样难懂。但《无障碍数学：高2（平装）》却给了我一个惊喜。它不像我之前看过的任何一本数学教材，充满了冰冷的公式和复杂的推导。这本书的叙述方式非常流畅，就像一位耐心的老师在跟我聊天一样，慢慢地解释每一个数学概念。我尤其喜欢书中的“思考题”和“拓展阅读”部分。这些部分并没有强制要求我必须完成，但当我尝试去阅读和思考的时候，常常能发现一些有趣的点，让我对数学产生了新的认识。 这本书最让我印象深刻的是它的“无障碍”理念。它真正地做到了让每一个学生都能理解。我以前觉得三角函数那些sin、cos、tan什么的简直是噩梦，但这本书用了非常形象的比喻，把它们跟图形和实际测量联系起来，我一下子就理解了它们在现实世界中的应用。而且，书中的排版也很舒服，字迹清晰，图示生动，不会让人产生阅读疲劳。我感觉这本书不仅仅是在教我知识，更是在培养我对数学的兴趣和自信心，让我觉得数学不再是遥不可及的学科，而是触手可及的工具。

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这本《无障碍数学：高2（平装）》简直是为我量身定做的！我一直以来都对数学感到有些畏惧，尤其是在高中阶段，课程内容越来越深入，感觉像是掉进了一个知识的迷宫，怎么也找不到出口。每次拿到数学试卷，心头都会泛起一阵莫名的紧张。然而，当我翻开这本书的时候，那种沉重的压力仿佛瞬间消散了。作者并没有用那些晦涩难懂的术语和枯燥的定义来轰炸我的大脑，而是用一种非常亲切、生活化的语言，一点一点地引导我走进数学的世界。 书中的每一个概念，都配有详尽易懂的图解和循序渐进的例子。就拿函数部分来说吧，我之前总觉得函数就是一串串的字母和符号，让人摸不着头脑。但这本书里，作者用了很多我们日常生活中常见的场景来类比，比如“投入硬币，机器吐出多少零食”这样的例子，一下子就把抽象的函数关系变得具体可感。而且，每一章节的结尾都有大量的练习题，这些题目难度循序渐进，从最基础的巩固到稍微有些挑战的思考题，让我能够一步步地建立自信，也让我明白了数学并不是只有“死记硬背”，而是可以通过理解和运用来解决问题的。

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我是一名对数学感到比较迷茫的学生，尤其是在进入高二之后，感觉学习难度又上了一个台阶。《无障碍数学：高2（平装）》这本书，给了我前所未有的学习体验。它没有像其他数学书那样，上来就给我一堆公式和定理，而是用一种非常人性化的方式，将复杂的数学概念拆解成一个个小单元，然后用清晰易懂的语言进行阐述。我特别喜欢书中“课堂小笔记”的设计，它仿佛是老师在课堂上留下的提示，能够帮助我快速回顾和巩固重要的知识点。 这本书最打动我的是它对学习过程的关注。它不仅仅关注“你应该知道什么”，更关注“你应该如何去思考”。书中的每一道例题，都会详细地展示解题的思路和过程，并且会点出一些解题的小技巧。我曾经在学习二次函数的时候感到非常困惑，但通过这本书的图文并茂的讲解，我终于能够理解二次函数的图像变化规律以及它在实际问题中的应用。这本书让我觉得，学习数学不再是一件枯燥乏味的事情，而是一个充满探索和发现的旅程。

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我曾经以为数学只能靠天赋，我承认自己在这方面一直有些吃力。拿到《无障碍数学：高2（平装）》这本书的时候，我并没有抱太大的希望，毕竟我的数学基础有些薄弱。然而，这本书完全颠覆了我之前的看法。它没有那些吓人的数学符号堆积，而是用非常朴实、易于理解的语言，将高二数学的知识点层层剥开。我最喜欢的部分是它提供的“错题本”功能，虽然书本身没有提供，但我自己在这本书的空白处记录了我容易出错的地方，并且书中的讲解恰恰能够解答我这些疑惑。 书中的讲解方式非常注重思维过程的引导，而不是直接给出答案。它会一步步地分析问题，引导读者自己去发现解题的思路。就比如解析几何那块，我以前总觉得在坐标系里画线画点是一件很麻烦的事情，但这这本书用了一个非常巧妙的方式，把代数和几何联系起来，让我能更直观地理解它们之间的关系。而且，这本书的附带的练习题质量很高，既有巩固基础的，也有启发思考的，让我觉得每次练习都能有所收获，而不是简单的重复。

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老实说，数学对我而言一直是一场艰苦的战斗。我尝试过很多不同的方法和教材，但总觉得难以找到那个突破口。《无障碍数学：高2（平装）》这本书，可以说是我迄今为止遇到的最友善的数学学习伙伴。它没有使用那些华丽但空洞的修辞，而是脚踏实地地将数学知识讲透彻。书中的“常见误区”和“易错点分析”对我帮助特别大，我之前经常犯一些低级错误，但通过这本书的提醒，我才意识到问题的关键在哪里。 我特别欣赏这本书的“生活化”教学方式。它不会让我觉得数学只是书本上的死知识，而是会告诉我数学如何与现实生活相结合。例如，在讲解概率统计的时候，书里会举一些关于生活中的概率事件的例子，让我能更好地理解公式背后的意义。此外，书中的章节安排也很有条理，循序渐进，让我能够一步一个脚印地掌握知识，而不是被大量的知识点 overwhelming。这本书让我觉得，学好数学并非不可能，关键在于找到对的方法和合适的工具。

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