教材完全解读·数学7年级下(配华东师大版)

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出版者:中国青年出版社
作者:
出品人:
页数:154
译者:
出版时间:2011-12
价格:18.30元
装帧:
isbn号码:9787500660385
丛书系列:
图书标签:
  • 诗词
  • 教材
  • 数学
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  • 初中数学
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具体描述

探寻代数之初:初识方程与图形的奇妙世界 图书名称:初探代数:七年级下册数学核心概念精讲与应用解析 图书定位: 本书旨在为初中七年级下学期(配合主流教材体系,侧重代数初步和几何基础的过渡与深化)的学生提供一套全面、深入且富于启发性的学习辅导材料。它并非对特定版本教材的逐页解析,而是专注于提炼和夯实该阶段数学学习中的核心思想、关键概念及必要的技能训练,为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。 目标读者: 初中七年级下学期学生,希望系统巩固课堂所学,提升解题效率者。 初中数学教师,寻求课堂拓展素材或阶段性复习资料者。 对初等代数与几何有兴趣,希望进行自学或超前学习的读者。 --- 第一篇:线性方程的逻辑构建与求解艺术(代数基础深化) 本篇聚焦于初中代数学习的第一个里程碑——一元一次方程的深入理解与应用拓展。我们不再满足于简单的等式变形,而是深入探讨方程背后的数学原理与思维逻辑。 第一章:等式的本质与性质的重申 平衡与不变: 重新审视等式的物理模型——天平的平衡。详细阐述加减乘除四则运算对等式两边保持平衡的严格要求。 符号系统的规范化: 强调字母(变量)的引入并非随意的替代,而是对未知量的一种精确表述。梳理变量、常数、系数、项的概念界定。 解的意义辨析: 深入探讨“方程的解”在现实问题中的具体含义,区分“方程”与“等式”的概念差异。 第二章:一元一次方程的标准化解法 去分母与去括号的技巧精讲: 针对学习中最易出错的两个环节,提供详尽的步骤分解。重点剖析去分母时“乘公倍数”的完整性要求,以及去括号时符号分配的陷阱处理(尤其涉及负号)。 移项的原理阐释: 摒弃机械的“变号”记忆法,从等式性质出发,解释移项本质上是保持等式平衡的加减运算体现。 特例分析与系统排除法: 讨论当系数为零、系数为一时方程的特殊解情况,以及如何识别无解或有无穷多解的方程(为后续学习二元方程组做铺垫)。 第三章:应用题的建模思维——从文字到符号的转化 本章是本书的重点,强调应用题的“建模”过程而非“套公式”。 问题的分解与要素提取: 教授如何快速阅读应用题,识别“已知量”、“未知量”和“关系量”。 核心模型精讲: 行程问题(追及、相遇、往返): 侧重于速度、时间、路程三者之间关系的动态变化分析。 工程问题(工作量分配): 明确“工作效率”作为核心变量的确定方法。 盈亏问题与行程、工程的结合应用: 演示如何利用“差额原理”来简化复杂的方程构建。 检验与合理性判断: 解出方程后,必须回归应用场景,检验解是否符合实际问题的约束条件(如时间不能为负数,人数必须为整数等)。 --- 第二篇:几何初步:线、角与图形的逻辑推理(几何思维启蒙) 本篇着眼于平面几何的公理化思想的初步引入,培养学生的逻辑推理能力和空间想象力。 第四章:线段、射线与角的精确度量 基本概念的严谨定义: 详细区分点、线、面、体,并精确定义射线、线段、直线的区别与联系。 角的基本量度与运算: 深入讲解度、分、秒的换算,强调角的和、差运算中包含的几何意义。 特殊角的性质探究: 对顶角、邻补角、余角的性质进行几何证明的初步示范,训练学生使用“因为……所以……”的句式进行严谨表达。 线段的中点与角平分线: 探讨中点和角平分线的代数表达(如 $AM = frac{1}{2}AB$),连接代数与几何的桥梁。 第五章:相交与平行:空间位置关系的探索 两条直线的位置关系: 侧重于在同一平面内,两条直线相交或平行的条件判定。 平行线的判定与性质(核心): 详细阐述同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三大判定定理的逻辑等价性。反之,深入探究平行线构成的角之间的数量关系。 几何证明的初步范式: 引入基本的几何证明结构:已知、求证、证明。通过简单的平行线证明题(如证明两条直线平行),让学生初步领会“公理→定理→证明”的数学体系。 --- 第三篇:拓展与衔接:数据初步与思维提升 第六章:统计图表的读解与初步分析 数据的收集与整理: 讲解如何设计简单调查问卷,并对收集到的原始数据进行分组、排序。 常见统计图的优势与局限: 对条形图、折线图、扇形图的应用场景进行对比分析。重点在于理解扇形图中百分比所代表的意义,以及如何根据图表进行合理的初步预测。 综合能力训练: 本书的每一章后均附有“思维导图梳理”与“能力进阶挑战”。挑战部分设计了大量开放性问题和易错点辨析,旨在引导学生从“知道怎么做”升级到“知道为什么这么做”,从而真正掌握七年级下学期数学所蕴含的代数思维与几何直觉,为迎接八年级的几何大厦和更复杂的方程系统做好充分准备。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的补充材料也非常有价值。它不仅仅局限于课本上的内容,还会穿插一些与数学史相关的趣闻,或者是数学在现实生活中的应用案例。这些内容虽然不是考试的重点,但却能够极大地丰富我的知识面,让我更深刻地理解数学的价值和意义。我了解到,原来我们身边的很多事物都蕴含着数学的原理,这让我对周围的世界有了新的认识。而且,这些拓展性的内容也让我觉得学习过程不再是单调乏味的应试教育,而是充满探索和发现的旅程。

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这本书的封面设计简直太让人爱不释手了,简约又不失格调,一看就是花了心思的。我特别喜欢它那种淡淡的蓝色调,让人联想到晴朗的天空,也像是数学思维的广阔无垠。封面上那个几何图形的组合,看起来既复杂又和谐,仿佛暗示着这本书将带领我们穿越数学的迷宫,找到其中的规律与美感。装订方式也很牢固,我平时看书总是会习惯性地翻来翻去,生怕书页会脱落,但这本书的装订工艺明显要好很多,厚实的纸张和紧密的缝合,让我觉得它能陪伴我度过漫长的学习时光。而且,书的尺寸也刚刚好,既不会太大到难以携带,也不会太小显得单薄。总而言之,在拿到这本书的那一刻,我的好感度就已经爆棚了,觉得这是一本值得细细品味的书。

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这本书的编排方式非常灵活,我可以根据自己的学习进度来选择阅读的顺序。虽然它整体上遵循着教材的章节划分,但在每个章节内部,它都把知识点拆解得很细致,我可以根据自己的薄弱环节来重点攻克。我特别喜欢它在每讲内容结束后,会设置一个“自我检测”的小栏目,让我可以立刻检验自己对这部分知识的掌握程度,及时发现问题并加以纠正。这种“即时反馈”的设计,对于提高学习效率非常有帮助,比等到考试才发现问题要强太多了。

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这本书的内容编排逻辑性极强,层层递进,一点点地把复杂的数学知识分解开来。从最基础的概念引入,到简单的练习,再到稍有难度的综合题,过渡非常自然。读起来感觉就像是在爬楼梯,每一步都踩得很稳,不会感到突然的跳跃。而且,它在章节之间也做了很好的衔接,上一章的知识点会自然而然地引出下一章的内容,让人感觉知识是融会贯通的,而不是零散的碎片。我经常能发现,它在讲解新知识的时候,会回顾之前学过的相关内容,帮助我建立起知识的网络,而不是孤立地记忆。这种编排方式,让我觉得学习过程更加顺畅,也更有成就感。

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这本书在习题的设置上也下了很大的功夫。它不仅仅是简单地重复课本上的题目,而是根据不同的知识点,设计了多种题型,从基础的选择、填空,到综合运用能力的分析题,应有尽有。而且,每道题的难度梯度也设置得非常合理,由易到难,循序渐进,能够有效地检验我是否真正掌握了所学的知识。我特别喜欢它在一些综合性题目后面的“拓展延伸”部分,这让我能够将所学知识应用到更广阔的领域,也激发了我进一步学习的兴趣。

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这本书的排版设计着实令人称赞。字体大小适中,字里行间留白恰到好处,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。重点内容的标注非常清晰,无论是概念的定义、公式的推导,还是例题的关键步骤,都用了不同的颜色或加粗的字体来突出,这对于我这种容易分神、需要反复确认重点的学生来说,简直是福音。每道例题的解析都详细得不行,从最基础的原理出发,一步步引导你思考,直到得出最终答案。我特别喜欢它那种“为什么”的解释方式,而不是简单地给出结论。感觉作者非常体贴,考虑到我们可能会遇到的困惑,提前给出了各种角度的分析。而且,每个章节的结尾都会有一个小总结,把本章的关键知识点再过一遍,这对于巩固记忆非常有帮助,就像是给大脑做了一次“快速充电”。

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我一直觉得,学习数学最怕的就是“卡壳”,遇到一个难点就寸步难行,然后就可能导致整个章节甚至整个学期的进度都被耽误。这本书在这方面做得太棒了!它就像一个经验丰富的老师,总能在你最需要的时候伸出援手。对于一些比较抽象的概念,它会用非常形象的比喻或者生活中的例子来解释,让我一下子就豁然开朗。比如,解释某个几何定理的时候,它会让你想象一个实际的场景,这样理解起来就生动多了。而且,对于那些容易混淆的知识点,它会特别设置一些对比分析,指出它们之间的细微差别,让我不再被这些细节困扰。我尤其欣赏它在讲解题目时,会提供多种解题思路,有时候一道题能有三四种不同的解法,这极大地拓展了我的思维,让我明白数学题并非只有一种固定的模式。

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这本书的语言风格非常贴近学生,读起来一点也不枯燥。它没有使用那种艰涩难懂的学术术语,而是用一种轻松、幽默的语气来讲解知识。有时候,作者会在讲解过程中穿插一些小故事或者段子,让学习过程变得有趣起来。我甚至觉得,读这本书就像在和一位和蔼可亲的朋友聊天,他耐心地解答我所有的疑惑。这种亲和力让我更容易进入学习状态,也更愿意去主动探索数学的奥秘。我之前一直觉得数学是一门严肃的学科,但这本书让我发现,数学也可以充满乐趣和智慧。

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我曾经有过一本类似的书,里面的讲解方法很生硬,看得我直打瞌睡。但这本书完全不同!它的讲解方式非常生动活泼,就像是在给我讲故事一样,把枯燥的数学公式和定理都变得有趣起来。作者特别善于用一些形象的比喻来解释抽象的概念,让我一下子就能明白。比如,在讲到某个函数的时候,它会把它比作一个“传送带”,把输入的值“加工”后变成输出的值,瞬间就get到了精髓。这种“润物细无声”的教学方式,让我觉得学习过程变得轻松愉快,而不是一种负担。

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我一直认为,一本好的教辅书,应该能够激发读者的学习兴趣,而不仅仅是提供解题方法。这本书在这方面做得非常出色。它在讲解知识点的时候,总会穿插一些与现实生活紧密联系的例子,让我明白数学在我们的日常生活中无处不在。比如,在讲到比例的时候,它会结合商场打折的例子;在讲到数据分析的时候,它会引用一些体育比赛的统计数据。这些生动鲜活的例子,让我觉得数学不再是书本上的抽象概念,而是能够解决实际问题的工具。这种“学以致用”的教学理念,让我对数学学习充满了热情。

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