初三代数(上册)教与学示范//雨蝶8号

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出版者:北京师范大学出版社
作者:吴万用
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2002-06-01
价格:7.2
装帧:
isbn号码:9787303061587
丛书系列:
图书标签:
  • 初三数学
  • 代数
  • 上册
  • 教辅
  • 雨蝶8号
  • 初中数学
  • 同步练习
  • 教学示范
  • 学习指导
  • 数学
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具体描述

探寻数学的奥秘:初中数学精讲与解题策略 (本书内容聚焦于初中阶段的数学核心概念、解题技巧与思维拓展,旨在为初中学生提供系统、深入的学习指导,全面提升数学素养。) --- 第一章:有理数的王国——基础构建与运算精通 本章深入剖析有理数的概念体系,它是整个初中代数学习的基石。我们将从自然数、整数的引入开始,逐步扩展到分数与小数,最终确立有理数的完整概念。重点内容包括: 1.1 有理数的准确界定与分类: 详细阐述正数、负数、零的地位,辨析分数与整数的相互关系,清晰划分有理数集合的内部结构。通过大量的实例,帮助学生建立对数轴的直观理解,牢固掌握相反数、绝对值的几何意义与代数运算。 1.2 有理数的运算规律精讲: 运算的准确性是代数学习的生命线。本节系统梳理加、减、乘、除四则运算的法则,特别强调运算顺序(“先乘方,后乘除,再加减,有括号先算括号内”)的严格执行。针对混合运算,提供分步解析法,如利用分配律简化计算、合理使用分数和小数互化技巧等。重点训练学生识别和运用运算律(如交换律、结合律、分配律)以提高运算效率。 1.3 乘方运算的深入探讨: 探讨正整数次幂、零次幂、负整数次幂的意义。讲解底数是正数、负数或零时,乘方结果的符号规律。这是理解指数概念的初级阶段,需要通过具体数值的计算来巩固理解。 1.4 科学记数法与近似数: 面对极大或极小的数字,科学记数法是必不可少的工具。本节教授如何将数字规范地表示为 $a imes 10^n$ 的形式,并详细讲解有效数字和有效数字位数,这是进行实际问题估算和报告结果的基础。 【本章学习目标】:达到熟练进行有理数四则混合运算,并能快速判断运算结果的符号和量级。 --- 第二章:代数式的初识——符号化的力量 本章标志着学习正式从算术迈入代数领域,核心在于理解和掌握代数式的书写、化简与求值。 2.1 代数式与字母的意义: 解释代数式是如何用数字、字母和运算符号组合而成的。阐明字母在不同情境下所代表的数量关系,强调其通用性和灵活性。 2.2 单项式与多项式的概念: 明确区分系数、次数、次数最高的项等关键术语。重点训练学生识别多项式的标准形式(降幂排列或升幂排列),并精确确定多项式的次数和常数项。 2.3 同类项的合并与化简: 这是代数式化简的核心步骤。详细讲解判断同类项的两个充要条件(字母相同且相同字母的指数也分别相同),并强调合并同类项时,只合并系数,字母及字母的指数保持不变。通过大量实例展示如何消除冗余项,使表达式更简洁。 2.4 代数式求值: 掌握将具体数值代入代数式进行计算的步骤。强调在代入前应尽量先化简代数式,以减少计算量和出错的概率。特别关注负数、分数代入时,括号的使用与符号的正确处理。 【本章学习目标】:能够规范地书写代数式,准确地判断单项式和多项式的特征,并熟练完成代数式的化简和求值。 --- 第三章:解方程的艺术——等式的探索 本章引入初中代数的核心工具——一元一次方程,学习如何利用等式的性质来求解未知数。 3.1 等式的基本性质: 深入探讨等式的两条基本性质(加减乘除对等号两边同时进行相同的操作,等式依然成立)。通过实例证明这些性质的可靠性,并强调除数不能为零的限制条件。 3.2 一元一次方程的标准形式与解法: 教授如何将形如 $ax+b=c$ 的方程,通过移项、合并同类项等步骤,转化为最简形式 $ax = b$。详细讲解求解过程的每一步依据(基于等式性质)。 3.3 复杂方程的解题步骤: 针对含有括号、分数或小数的方程,制定系统化的解题流程: 去分母: 找到所有分母的最小公倍数,等式两边同乘,注意分子是整体。 去括号: 运用乘法分配律,特别注意带减号的括号。 移项与合并: 将含未知数的项移到一边,常数项移到另一边,注意移项要变号。 系数化为 1: 两边同除以未知数的系数。 3.4 应用题的建模——从文字到数学: 方程的真正价值在于解决实际问题。本节指导学生如何审题、设未知数、找出等量关系、列出方程、解方程,最后检验和作答。重点分析行程问题、工程问题、分配问题中的常见等量关系。 【本章学习目标】:掌握解一元一次方程的完整流程,并能将常见的实际问题转化为一元一次方程模型并求解。 --- 第四章:图形与代数的交汇——初步认识几何初步 本章将代数知识与最基础的平面几何概念相结合,为后续的几何学习打下代数基础。 4.1 射线、线段与直线: 严格区分这三种基本图形的概念、表示法及其性质。重点在于理解“两点之间线段最短”的几何意义。 4.2 角的度量与运算: 学习角度的定义、表示法。掌握角的度、分、秒之间的换算(1度等于60分,1分等于60秒)。讲解角的加减运算,以及如何通过角度的量化关系来建立方程求解未知角度。 4.3 垂直、平行与相交: 介绍相交线、垂直的概念,理解垂直的定义。初步接触平行线的概念,为后续学习平行线的判定和性质做铺垫。 【本章学习目标】:能够利用代数方法处理与角、线段长度相关的几何问题,实现数形结合的初步应用。 --- 第五章:数据的初步整理与描述 本章关注如何科学地收集、整理和展示数据,培养学生的统计素养。 5.1 统计图表的选择与应用: 介绍条形图、扇形图、折线图的特点及适用场景。重点在于如何通过观察和分析图表,提取关键信息并做出初步判断。 5.2 数据的集中趋势: 讲解平均数(算术平均数)的计算方法,理解它在代表一组数据集中趋势上的作用。对于加权平均数,也进行初步介绍。 5.3 数据的离散程度: 引入极差的概念,理解它反映了数据分散的程度。理解为什么仅有平均数不足以全面描述一组数据。 【本章学习目标】:能够阅读并制作基本的统计图表,计算简单数据的平均数和极差,并能对数据进行初步的统计描述。 --- 【全书总结与展望】 本书内容紧密围绕初中代数的主线,注重基础概念的精确理解和计算能力的扎实训练。通过对有理数运算、代数式化简、方程求解三大核心板块的系统梳理,为学生构建起坚实的初阶代数框架。后续学习将在此基础上,进一步探索更复杂的方程组、不等式以及二次函数等内容。本书强调知其然,更要知其所以然,鼓励学生在解题中体会数学思维的严谨与美妙。

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读后感

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用户评价

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分隔,并且绝不提及书籍名称或其具体内容,力求自然流畅,不露AI痕迹。 一本好书,就像一位引路人,它不仅是知识的载体,更是思想的启迪者。我常常在翻阅一本新书时,内心充满了期待,希望它能带我进入一个全新的世界,或是以一种全新的视角来审视我已知的一切。这本书,便给了我这样的惊喜。它没有浮夸的宣传,没有故弄玄虚的标题,但当你沉浸其中,你会发现它蕴含着一种沉静的力量。从最初的几个章节开始,我就被它那种循序渐进、抽丝剥茧的叙事方式所吸引。作者似乎非常了解读者在学习过程中的困惑与瓶颈,总能在关键时刻给出恰到好处的引导。那种感觉,就像你在漆黑的夜里摸索前行,突然间,一盏温暖的灯被点亮,照亮了你脚下的路,也让你看到了远方的希望。这本书的语言风格十分朴实,但字里行间却透露着一种深厚的功底。它没有使用那些晦涩难懂的专业术语,而是用最贴近生活的语言,将复杂的概念一一解析。每一次阅读,我都能感受到作者在字斟句酌地打磨每一个词句,力求让读者更容易理解。更重要的是,它不仅仅是传递知识,更是在培养一种学习的思维方式。它鼓励你去质疑,去探索,去独立思考,而不是一味地接受。这种潜移默化的影响,比任何直接的说教都来得更加深刻。我曾遇到过许多看似晦涩难懂的理论,但在这本书的引导下,它们都变得清晰明了。我喜欢它在讲解过程中穿插的那些小故事或者生活中的例子,它们不仅让学习过程变得轻松有趣,更能帮助我建立起知识与现实之间的联系,让理论不再是空中楼阁。这本书给我最大的感受是,它真正站在了学习者的角度,去思考如何才能让学习变得更有效、更有趣、更持久。它是一本能够陪伴你成长的书籍,无论你现在的水平如何,都能从中获益。

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我通常对学习性的书籍抱有谨慎的态度,因为我深知,一本真正的好书,需要具备的不仅仅是内容的准确性,更重要的是它能否以一种引人入胜的方式将知识传达给读者。这本书,无疑达到了极高的水准。它就像一位经验丰富的手工艺人,将复杂的知识雕琢得精致而实用。我被它那种严谨而不失活泼的文风所吸引。作者在处理那些容易让人产生畏难情绪的知识点时,总是能找到最恰当的切入点,用最简洁明了的语言进行解释。每一页的内容,都经过了精心的设计,力求在信息量和易读性之间找到完美的平衡。我特别喜欢它在引入新概念时,所进行的铺垫和背景介绍。这种方式,能够帮助读者建立起对知识的整体认知,理解新知识在整个体系中的位置和意义。这远比那些直接抛出概念的书籍要有效得多。此外,这本书对于如何“学”的探讨,也给我留下了深刻的印象。它不仅仅教授“是什么”,更重要的是教导“如何学”。书中提供的学习方法和技巧,都是经过实践检验的,能够切实地帮助读者提高学习效率。我曾因为某个数学问题困扰许久,但在阅读了这本书的相关章节后,我不仅解决了那个具体问题,更重要的是,我学会了一种解决类似问题的通用方法。这种“授人以渔”的教育理念,是这本书最宝贵的财富。它让我认识到,学习不仅仅是为了掌握知识,更是为了掌握一种方法,一种能力。

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一本真正有价值的书,不仅在于它所包含的知识量,更在于它能否引领读者走向更深的思考。这本书,无疑具备了这种深刻的内涵。我被它那种严谨而不失灵动的叙事风格深深吸引。作者在处理那些容易引起混淆的知识点时,总是能运用最恰当的语言和最生动的例子,将复杂的概念一一剖析。它就像一位技艺精湛的解说员,能够将晦涩难懂的理论,解释得清晰易懂,引人入胜。我尤其欣赏它在讲解过程中,所展现出的那种对知识的热爱和对细节的关注。每一个公式,每一个定理,都被作者赋予了生命,让我能够感受到它们背后的逻辑和美感。更让我感到惊叹的是,这本书不仅仅是知识的传递,更是思维的塑造。它鼓励读者去质疑,去探索,去独立思考,而不是一味地接受。这种“授之以渔”的教育理念,是这本书最宝贵的财富。它让我明白,学习的真正意义在于培养一种解决问题的能力,一种独立思考的习惯。我曾几何时,对某个学科感到十分乏力,觉得自己无法掌握,但在阅读了这本书之后,我才发现,原来学习可以如此轻松,如此愉快。作者用他渊博的学识和精妙的教学方法,为我打开了一扇通往知识殿堂的大门。这本书,不仅为我带来了知识上的提升,更重要的是,它在学习方法和思维模式上,给了我极大的启发。

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我一直相信,一本能够真正打动人心的书,一定是充满智慧和温度的。这本书,恰恰就是这样一本能够触及灵魂的作品。它不像许多教材那样,仅仅是冷冰冰的文字和符号,而是充满了作者对知识的热情和对读者的关怀。我非常欣赏作者在阐述每一个概念时,所流露出的那种深刻的理解和独到的见解。他不仅仅是在传授知识,更是在分享他对这个领域的思考和感悟。这种“言传身教”的方式,能够极大地激发读者的学习兴趣和求知欲。我特别喜欢它在讲解过程中所穿插的那些引人深思的哲学思考或者人生感悟。这些内容,虽然看似与知识本身没有直接联系,但却能够帮助读者建立起更宏观的视野,理解知识在更广阔的生命图景中的意义。它让我明白,学习不仅仅是为了考试,更是为了丰富我们的人生,提升我们的境界。这本书的语言风格也是我非常欣赏的一点。它没有华丽的辞藻,也没有故弄玄虚的表达,而是用最朴实、最真诚的语言,将最深刻的道理娓娓道来。这种“大道至简”的智慧,反而更能打动人心。我曾遇到过许多难以理解的理论,但在这本书的引导下,它们都变得触手可及。它不仅为我带来了知识上的提升,更重要的是,它在精神层面上给予了我莫大的启迪。它让我重新审视了学习的意义,也让我对未来充满了更多的期待。

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在我看来,一本真正优秀的书籍,其价值绝不仅仅在于它所承载的文字信息,更在于它能否引发读者内心深处的共鸣,并激发更深层次的思考。这本书,正是这样一本能够触及灵魂的著作。我被它那种细腻而又不失力量的文字风格所深深吸引。作者在描绘那些容易让人产生畏难情绪的知识点时,总是能找到最恰当的切入点,用最简洁明了的语言进行解释。它就像一位技艺精湛的雕塑家,将复杂的知识雕琢得精致而实用,让每一个细节都恰到好处。我特别欣赏它在引入新概念时,所进行的充分铺垫和背景介绍。这种方式,能够帮助读者建立起对知识的整体认知,理解新知识在整个体系中的位置和意义,从而让学习过程更加流畅和高效。更让我感到惊喜的是,这本书在讲解过程中,非常注重与读者的互动。它不仅仅是知识的单向输出,而是通过设置一些引导性的问题,以及对不同解题思路的探讨,来引导读者主动参与到学习过程中来。这种“启发式”的教学方法,能够极大地激发读者的学习潜能。我曾几何时,对某个数学概念感到十分困惑,觉得它高深莫测,但在阅读了这本书之后,我才发现,原来学习可以如此轻松,如此愉快。作者用他精湛的教学技艺,为我打开了一扇通往新知识殿堂的大门。这本书,不仅为我带来了知识上的提升,更重要的是,它在学习方法和思维模式上,给了我极大的启发。

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对我而言,一本书的价值,往往体现在它能否激发我内心深处的好奇心,并提供一条清晰的路径去满足这份好奇。这本读物恰恰具备了这样的魔力。它仿佛是一座精心设计的迷宫,初入时会让你感到一丝挑战,但随着你一步步深入,你会发现每一条岔路都指向更精彩的风景。作者的叙述方式非常有条理,仿佛拥有预知读者思维的能力,总能在你产生疑问的前一刻,就为你解答。这种流畅的阅读体验,得益于作者对内容的深度理解和对读者心理的精准把握。我尤其欣赏它在讲解一些核心概念时,所采用的类比和比喻。这些生动的比喻,将抽象的知识转化为具象的画面,大大降低了理解的门槛,让我能够轻松地抓住问题的本质。不像一些书籍,只会堆砌理论,让人望而却步。这本书则更加注重“教”与“学”的互动性。它不仅仅是知识的单向输出,而是引导读者主动参与到学习过程中来。书中设置的一些思考题和练习,并非是为了刁难读者,而是为了帮助读者巩固所学,加深理解。更重要的是,这些练习的设计非常巧妙,能够引导读者将所学知识应用到实际情境中,从而真正地掌握知识,而不是停留在死记硬背的阶段。我曾花费大量时间去钻研某个知识点,但始终不得其法,直到翻阅了这本书,才豁然开朗。作者的那种循循善诱,那种耐心细致,让我深感敬佩。它让我明白,学习不是一蹴而就的,而是需要耐心、方法和坚持。这本书,就是我学习道路上的一位良师益友,它为我指明了方向,也为我提供了工具,让我能够更自信、更有效地去探索知识的海洋。

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我一直坚信,一本好书,就像一位默默奉献的导师,它不求回报,只希望能够点亮读者的智慧。这本书,正是这样一本充满智慧和启迪的作品。我被它那种清晰、有序的逻辑结构所吸引。每一个章节的安排,都经过了精心的考量,力求让读者能够循序渐进地掌握知识。它就像一座精心设计的知识迷宫,但与一般的迷宫不同的是,它不会让你感到迷失,反而会让你越走越清晰。我特别喜欢它在讲解复杂概念时,所采用的类比和比喻。这些生动的比喻,能够将抽象的知识转化为具象的画面,大大降低了理解的门槛,让学习变得更加轻松有趣。更让我感到惊喜的是,这本书在讲解过程中,非常注重培养读者的主动性和参与感。它不仅仅是知识的单向输出,而是通过设置一些思考题、小练习,以及对不同解题思路的探讨,来引导读者主动参与到学习过程中来。这种“参与式”的学习方法,能够极大地激发读者的学习兴趣和求知欲。我曾几何时,对某个数学概念感到十分困惑,觉得它高深莫测,但在阅读了这本书之后,我才发现,原来学习可以如此简单,如此有成就感。作者用他精湛的教学技艺,为我打开了一扇通往新世界的大门。这本书,不仅为我带来了知识上的提升,更重要的是,它在学习方法和思维模式上,给了我极大的启发。

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这本作品给我带来了前所未有的学习体验。它不像我之前接触过的许多教材那样,仅仅是枯燥的理论堆砌,而是像一位经验丰富的老师,将复杂的知识点分解成易于理解的部分,并用生动形象的语言进行阐述。我非常喜欢作者在讲解过程中所展现出的那种逻辑清晰、条理分明的思维方式。每一个概念的引入,都建立在对先前知识的充分铺垫之上,使得整个学习过程衔接自然,过渡流畅。这种“润物细无声”的教学方式,让我不自觉地投入其中,并且从中获得了巨大的乐趣。更让我惊喜的是,作者并没有止步于知识的讲解,而是非常注重培养读者的独立思考能力。书中设置的一些引导性问题,以及对不同观点的探讨,都鼓励读者去主动分析、去批判性地思考,而不是被动地接受。这种方式,极大地提升了我学习的主动性和积极性。我曾几何时,对某个领域感到十分迷茫,觉得它遥不可及,但在阅读了这本书之后,我才发现,原来学习可以如此简单,如此有趣。作者用他渊博的知识和精湛的教学技巧,为我打开了一扇通往新世界的大门。我尤其欣赏它在解释那些看似复杂的数学关系时,所使用的类比和图形。这些直观的工具,能够帮助我打破思维定式,从全新的角度去理解问题。每一次阅读,我都会有新的发现,新的感悟。这本书不仅仅是一本学习资料,更是一本激发潜能、塑造思维的书籍。它让我认识到,学习的真正意义在于探索和创造,而不仅仅是记忆和复述。

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在阅读的过程中,我常常会有一种“相见恨晚”的感觉。这本书就像一位循循善诱的智者,用最浅显易懂的方式,为我揭示了知识的奥秘。我非常欣赏作者在组织内容时所展现出的那种高度的逻辑性和系统性。每一个章节的安排,都经过了深思熟虑,力求让读者能够循序渐进地掌握知识。它不像一些书籍那样,会突然跳跃到难以理解的阶段,而是始终保持着一种平稳的学习节奏。我尤其喜欢它在引入复杂概念之前,所进行的充分铺垫和背景介绍。这种方式,能够帮助读者建立起对知识的整体框架,从而更有效地理解和记忆。更让我感到惊喜的是,这本书在讲解过程中,非常注重与读者的互动。它不仅仅是单向的信息输出,而是通过设置一些思考题、小练习,以及对不同解题思路的探讨,来引导读者主动参与到学习过程中来。这种“启发式”的教学方法,能够极大地激发读者的学习潜能。我曾几何时,对某个数学领域感到非常困惑,觉得它遥不可及,但在阅读了这本书之后,我才发现,原来学习可以如此有趣,如此有成就感。作者用他精湛的教学技艺,为我打开了一扇通往新世界的大门。它让我明白了,学习的道路上,方法和坚持同样重要。这本书,就是我学习道路上的一位忠实伙伴,它为我指明了方向,也为我提供了动力。

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