弹性力学及有限元 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:武汉理工大学出版社

作者:赵均海

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2003-8

价格:21.5

装帧:平装

isbn号码:9787562919889

丛书系列:

图书标签:

• 弹性力学
• 有限元
• 结构力学
• 数值方法
• 工程力学
• 材料力学
• 应力分析
• 变形分析
• 计算力学
• 结构分析

深入解析非线性材料行为与先进数值模拟技术 图书名称： 结构动力学中的延迟效应与智能材料的本构建模 图书简介： 本书聚焦于现代工程结构分析中日益重要的两大前沿领域：结构动力学中的时间依赖性（延迟效应）的精确刻画，以及先进功能性材料（如智能材料、复合材料）在复杂载荷下的本构关系建立与数值实现。本书旨在为结构工程师、计算力学研究者以及高年级本科生和研究生提供一套严谨而实用的理论框架和计算工具。 第一部分：结构动力学中的延迟效应解析 在传统的线性粘弹性或纯弹性动力学模型中，材料的应力响应通常被假设为瞬时或仅依赖于当前应变状态。然而，对于许多工程应用场景，尤其是在高频振动、冲击载荷或极端温度环境下，材料内部的松弛、蠕变、疲劳累积等时间相关的历史效应（即延迟效应）对结构的动态响应起 vital 影响。 第一章：时间域与频率域的动力学基础回顾与拓展 本章首先对经典梁、板、壳的振动理论进行回顾，重点强调其在处理瞬态响应时的局限性。随后，引入经典的粘弹性本构模型，如开尔文-Voigt模型和Maxwell模型，并深入探讨它们在时间域中的微分方程形式。关键在于引入分数阶导数模型（Fractional Calculus）。分数阶导数能够以更少的本构参数，更有效地捕捉介于纯弹性与粘性之间的复杂中间行为，尤其适合描述高分子材料、沥青混凝土等复杂介质。本章将详尽推导分数阶导数在动力学方程中的引入方式，并展示如何通过谱分解法求解相应的分数阶常微分方程组。 第二章：高阶记忆模型与遗传型本构关系 超越分数阶导数，本书深入探讨具有明确记忆核函数的遗传型本构模型。这类模型（如Boltzmann叠加原理的推广形式）将当前应力状态与过去所有时刻的应变历史进行积分关联。我们将重点分析几种常用的核函数形式，包括指数衰减核、幂律核和更具物理意义的Prony级数核。分析内容不仅限于一维情况，还将推广到三维材料的延迟剪切模量和体积模量。本章的重点在于如何从实验数据（如动态力学分析 DMA 曲线）中逆向提取这些复杂的记忆核函数参数，并将其转化为有限元方法可处理的离散形式。 第三章：非线性动力响应中的延迟耦合 当结构发生大变形或材料本身具有非线性特性时（例如，高应变率下的金属塑性或橡胶材料的超弹性），延迟效应与几何非线性的耦合成为一个核心难题。本章关注非线性粘滞本构模型，例如引入了应变率依赖性塑性（Viscoplasticity）模型的Pfeiffer或Perzyna模型。我们将详细讨论如何将这些非线性粘滞项与几何非线性（如 Updated Lagrangian 描述）相结合，并构建相应的非线性动力学方程组 $mathbf{M} ddot{mathbf{u}} + mathbf{C}(dot{mathbf{u}}, mathbf{u}) + mathbf{K}(mathbf{u}) = mathbf{F}(t)$ 中，其中阻尼项 $mathbf{C}$ 和刚度项 $mathbf{K}$ 都内含了时间历史依赖性。 第二部分：智能材料的本构建模与数值集成 智能材料（如压电材料、磁活性材料、形状记忆合金）的特点在于其多场耦合特性——机械场、电场、磁场或温度场相互作用，且这些耦合关系本身往往是非线性的或具有历史依赖性。 第四章：压电与电活性聚合物的本构理论 本章首先梳理经典的压电本构关系（在应力-应变-电位移场之间的耦合描述）。重点分析如何将介电弹性体（Dielectric Elastomers）的本构建模纳入动力学分析。介电弹性体具有极强的非线性（受电场作用下体积保持不变但厚度方向极度伸展）。我们将引入电容率、应力松弛时间以及电场穿透深度等参数，构建考虑电场瞬态响应的耦合本构方程。对于有限元求解，本章详述了混合变分原理（Hybrid Variational Formulation）在处理电场奇异性时的优势。 第五章：形状记忆合金（SMA）的相场与连续介质模型 形状记忆合金（SMA）的独特之处在于其马氏体相变是高度非线性的且具有显著的滞回现象。本书不采用传统的Kinematic Hardening模型，而是侧重于更具物理基础的相场模型（Phase Field Model）。相场方法通过定义一个描述有序程度的序变量（Phase Field Variable）来描述两相（奥氏体和马氏体）的共存与演化。我们将推导基于自由能泛函的演化方程，并将其与热传导方程耦合，构建一个完整的热-力-相变耦合模型。本章详细对比了利用相场模型处理SMA的加载-卸载-加热-冷却循环时的滞回特性与传统经验模型的差异。 第六章：先进数值集成策略与稳定性分析 将前述复杂的延迟效应和多场耦合本构关系纳入有限元框架后，时间积分的稳定性成为关键。本章专门探讨针对这些非线性、非对称时间积分问题的数值方法。 1. 隐式与显式方法的选择： 针对具有长记忆效应的材料（如分数阶模型），显式方法需要巨大的时间步长才能保证稳定性，因此重点转向高阶隐式积分格式，如广义 $alpha$ 法和 Newmark 方法的改进版。 2. 延迟项的修正处理： 针对遗传型模型，传统的集中质量矩阵无法直接处理积分项。本章介绍状态变量扩充法（State Augmentation）或全局增量法，通过在有限元节点上增加与历史相关的虚拟自由度，将积分方程转化为一个大型的、但可矩阵化的代数方程组。 3. 计算效率与并行化： 讨论如何利用矩阵重构技术（Matrix-Free Methods）和 GPU 加速技术来高效求解大规模、强非线性、强耦合的延迟动力学问题。 总结： 本书内容深度聚焦于那些经典弹性力学和基础有限元教材中被简化或忽略的复杂物理现象。通过严谨的数学推导和先进的数值算法设计，本书为处理时间依赖性、多场耦合以及非线性历史效应的结构问题提供了全面的理论支撑和实用的计算蓝图。

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这本书的语言表达方式给我留下了深刻的印象。作者善于运用生动形象的比喻和类比，将抽象的力学概念变得易于理解。我在阅读“应力集中”部分时，作者通过对“圆孔”和“缺口”的分析，清晰地展示了边界几何形状如何影响应力分布，并强调了在工程设计中避免应力集中的重要性。书中对“薄膜理论”和“板壳理论”的讲解也十分到位，作者通过对几何假设和本构关系的详细说明，帮助我理解了这些简化模型是如何应用的。在有限元部分，作者对“刚度法的基本思想”进行了详细阐述，并一步步引导我理解如何建立“单元位移模式”和“单元刚度矩阵”。我特别欣赏作者在讲解“节点位移向量”和“节点力向量”时所采用的方法，这些基本概念是理解有限元分析的关键。书中还提及了“加载方式”和“边界条件”的多种形式，以及如何将其准确地应用于有限元模型中。作者在讲解过程中，也常常会穿插一些历史背景和发展过程的介绍，这让我对弹性力学和有限元方法的发展有了更深的认识。

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这本书在对“单元插值函数”的讲解上，做得非常深入。作者不仅介绍了“线性插值函数”和“二次插值函数”，还对“高阶插值函数”和“奇异插值函数”进行了详细的阐述。我在阅读“板单元”和“壳单元”部分时，被作者对“位移模式”和“应力模式”的讲解所深深吸引，这些内容对于理解复杂结构的力学行为至关重要。书中对“约束方程”的讲解也十分到位，作者详细介绍了如何处理“单点约束”和“多点约束”等问题。我特别欣赏作者在讲解“动力学分析”时所采用的方法，例如“质量矩阵”、“阻尼矩阵”和“刚度矩阵”的建立，这些内容对于理解结构的振动特性至关重要。作者还提及了“模态分析”、“谐响应分析”和“瞬态动力学分析”等内容，这些对于解决实际工程问题非常有帮助。这本书为我提供了一个学习和研究的良好平台，让我能够将理论知识转化为实际技能。

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在我浏览了市面上众多关于力学和有限元分析的书籍后，《弹性力学及有限元》无疑是其中最让我印象深刻的一本。作者在有限元方法的介绍上，不仅仅是简单地罗列公式和算法，而是深入浅出地阐述了其背后的物理意义和数学原理。他从离散化的思想出发，逐步引导读者理解如何将连续体问题转化为离散的代数方程组，并详细讲解了单元的选取、形函数、高斯积分等关键技术。我特别欣赏作者在讲解过程中所采用的类比和比喻，这些巧妙的语言使得原本枯燥的技术细节变得生动有趣。例如，在讲解“质量矩阵”和“刚度矩阵”的形成时，作者用“将连续体想象成由无数弹簧和质量块组成的集合”的比喻，让我立刻理解了离散化带来的直观感受。书中的实例分析更是精彩绝伦，从简单的二维梁单元分析到复杂的板壳结构分析，作者都给出了详细的建模步骤、边界条件设置以及结果解读。特别是对于一些非线性的接触问题和材料非线性问题，作者的讲解非常到位，让我能够理解这些复杂问题的处理方法。我在阅读过程中，尝试着按照书中的例子，使用常见的有限元软件进行复现，发现书中的指导非常精确，能够有效地帮助我掌握有限元软件的操作和应用。这本书不仅适合初学者入门，也能够为有一定基础的读者提供更深入的理论指导和实践经验。

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这本书在对“失效准则”的介绍上，做得非常详尽。作者不仅介绍了经典的“屈服准则”，如“冯·米塞斯准则”和“崔斯卡准则”，还对“断裂准则”和“疲劳准则”进行了深入的阐述。我在阅读“塑性力学”部分时，被作者对“流变模型”和“本构关系”的讲解所深深吸引，这些内容对于理解材料的塑性变形行为至关重要。书中对“非线性分析”的讲解也十分到位，作者详细介绍了“几何非线性”和“材料非线性”等问题，以及如何采用迭代法和增量法来求解。我特别欣赏作者在讲解“屈曲分析”和“后屈曲分析”时所采用的方法，这些内容对于理解结构的稳定性至关重要。作者还提及了“误差估计”和“自适应网格划分”等内容，这些对于提高计算精度和效率非常有帮助。这本书的内容非常全面，能够满足我在学习和研究中的各种需求。

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这本书给我最直观的感受就是其逻辑的严谨性和内容的系统性。作者从最基础的力学公理出发，一步步构建起弹性力学的理论框架，再将这些理论与有限元方法有机地结合起来。我在阅读中，发现书中对“材料对称性”和“弹性常数”的讲解非常详尽，这对于理解各向同性材料和正交各向异性材料的本构关系至关重要。作者还特别强调了“虚功原理”在有限元方法中的应用，他通过清晰的推导过程，展示了如何从能量观点导出有限元方程，这让我对有限元方法的原理有了更深刻的认识。书中对“边界元法”和“谱单元法”等其他数值方法的简要介绍，也让我对计算力学领域有了更广泛的了解。我尤其欣赏书中对“几何非线性”问题的处理方法，作者不仅介绍了这些问题的复杂性，还提供了一些近似的求解方法和数值算法。在有限元部分，作者对“刚度矩阵的组装”和“方程组的求解”进行了详实的讲解，并讨论了各种求解方法的优缺点，例如直接法和迭代法。这本书的知识体系完整，层次分明，能够帮助我建立起一个扎实的理论基础，并为解决实际工程问题打下坚实的基础。

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这本书的封面设计非常有吸引力，采用了深邃的蓝色背景，上面是抽象的应力应变曲线，简洁而富有力量感。翻开书页，我立刻被其严谨的排版和清晰的字迹所吸引。虽然我并非科班出身，但作者用通俗易懂的语言，将复杂的力学概念娓娓道来。我特别喜欢书中那些精心绘制的插图，它们不仅仅是简单的示意图，而是充满了细节和洞察力，帮助我理解那些抽象的理论。例如，在讲解应力张量时，作者通过多角度的剖面图，清晰地展示了材料内部应力分布的复杂性，让我这个初学者也能窥见其内在的奥秘。书中对材料性质的分类也十分详尽，从最基础的线弹性材料到更为复杂的弹塑性材料，作者都给出了详实的介绍和数学描述，并辅以实际工程案例，让我能够将其理论知识与现实世界联系起来。阅读过程中，我时常会停下来，反复揣摩作者的论述，尤其是在关于位移-应力关系的推导部分，作者的思路清晰，逻辑严密，一步一步地引导我走进力学分析的世界。尽管我还在学习的初期阶段，但这本书已经在我心中播下了对弹性力学深深的兴趣，我期待着在未来的学习中，能够更深入地探索其中的奥秘，并将这些知识运用到我自己的实践中。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，引领我走向未知的知识领域。

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这本书在理论的深度和实践的指导性之间取得了很好的平衡。作者在弹性力学部分，对“三维弹性问题”的求解进行了深入的探讨，包括“纳维-斯托克斯方程”和“泊松方程”等，并讲解了如何利用“傅里叶变换”和“拉普拉斯变换”等数学工具来求解这些方程。我在阅读“断裂力学”部分时，被作者对“应力强度因子”和“裂纹扩展”的讲解所深深吸引，这些内容对于理解材料的韧性和可靠性至关重要。在有限元部分，作者对“高级单元”的介绍，例如“高阶单元”和“壳单元”，让我了解了如何处理更复杂的几何形状和更精细的力学行为。书中还详细介绍了“网格质量”对计算结果的影响，并提供了一些网格划分的优化技巧。我特别欣赏作者在讲解“模态分析”和“瞬态动力学分析”时所采用的方法，这些内容对于理解结构的振动特性和动态响应至关重要。作者还提及了“求解器的选择”和“并行计算”等内容，这些对于提高计算效率和处理大规模问题非常有帮助。这本书的内容非常丰富，能够满足不同层次读者的学习需求。

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这本书的案例分析是其一大亮点，作者通过大量贴近实际工程的算例，将抽象的理论知识具象化。我在阅读“疲劳分析”部分时，作者通过对“梁的弯曲疲劳”和“板的拉伸疲劳”等案例的分析，让我深刻理解了材料在反复载荷作用下的损伤累积过程。书中对“接触分析”的讲解也非常详细，作者通过对“滑动接触”和“粘着接触”等案例的分析，展示了如何处理不同物体之间的相互作用。我特别欣赏作者在讲解“热应力分析”和“耦合场分析”时所采用的方法，这些内容对于理解多物理场耦合问题至关重要。作者还提供了许多关于“结果后处理”的指导，例如“应力云图”、“位移云图”和“变形动画”的生成和解读，这些技巧对于分析计算结果的有效性至关重要。我尝试着按照书中的案例，在有限元软件中进行复现，发现书中的指导非常准确，能够帮助我快速掌握软件的操作和应用。这本书为我提供了一个学习和实践的良好平台，让我能够将理论知识转化为实际技能。

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这本书的理论深度和广度给我留下了深刻的印象。作者在弹性力学部分，对经典理论的阐述极为透彻，包括应力应变分析、本构关系、能量原理等。他并没有止步于理论的表面，而是深入挖掘了其数学根源和物理本质。我在阅读中，尤其被关于“边界条件”的论述所吸引，作者详细解释了不同类型边界条件（如位移边界条件、应力边界条件）对解答的影响，以及如何将其应用于实际问题中。书中对“Saint-Venant原理”的讲解也非常精彩，通过直观的示意图和数学推导，让我明白了局部边界条件对远处应力分布的影响程度。在有限元部分，作者对“单元类型”的选择和“网格划分”的策略进行了深入的探讨。他不仅仅列举了各种单元的优缺点，还结合具体算例，指导读者如何根据问题的特点选择合适的单元类型，以及如何进行网格细化以提高计算精度。我非常赞赏作者对于“收敛性”的论述，这对于确保有限元计算结果的可靠性至关重要。书中还涉及了一些高级话题，如“接触分析”和“非线性屈曲分析”，这些内容对于解决工程中的复杂问题具有重要的指导意义。虽然这些内容对我来说尚有一些挑战，但作者的讲解清晰易懂，为我进一步深入学习提供了宝贵的起点。

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《弹性力学及有限元》在概念的引入和循序渐进的讲解方面做得非常出色。作者并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从一些简单的力学模型开始，例如“单轴拉伸”和“简支梁”等，让读者逐步建立起对力学行为的直观认识。我在阅读“应力”和“应变”的概念时，作者通过清晰的图示，展示了它们在材料内部的分布情况，以及它们之间的相互关系。书中对“边界条件”的分类和处理方法也十分系统，从最基本的“约束”到更为复杂的“载荷”施加，作者都给出了详细的解释和算例。在有限元部分，作者从“节点”、“单元”和“连接”这些基本概念入手，逐步构建起有限元模型。我特别喜欢书中对“形函数”的讲解，作者通过不同的插值多项式，展示了它们如何逼近真实的位移场，以及它们对计算精度的影响。书中还涉及了“单元刚度矩阵”的推导和“整体刚度矩阵”的组装过程，这些步骤对我理解有限元方法的计算流程至关重要。作者在讲解过程中，也时常会提及一些实际工程中的应用场景，例如桥梁、飞机和建筑物的结构分析，这让我能够更好地理解这些理论知识的实际价值。

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