新课标重难点手册:数学(8上)(配北师大版) (平装)

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出版者:华中师范大学出版社
作者:汪江松等编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-09-01
价格:13.5
装帧:平装
isbn号码:9787562228646
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 初中数学
  • 八年级
  • 新课标
  • 重难点
  • 辅导手册
  • 北师大版
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  • 学习资料
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具体描述

《初中数学核心概念精讲与应用提升:基于新课标的系统进阶指南(八年级上册适用)》 图书简介 本书是为深入理解和掌握初中八年级上学期数学核心知识体系而精心设计的一本配套学习与能力提升读物。它紧密贴合新一轮课程标准(课标)对初中数学学习的要求,聚焦于构建坚实的理论基础与高效的问题解决能力。本书旨在成为学生、教师及家长在日常教学、自主学习和复习备考中的得力助手。 第一部分:基础知识的深度剖析与建构 本部分着力于对八年级上册数学教材中每一个核心知识点的“地毯式”精讲,确保学生能够从源头上理解概念的本质,而非仅仅停留在公式的记忆层面。 第一章:有理数的乘除与乘方运算的深入理解 本章内容突破了小学阶段的简单运算范畴,引入了数轴上的代数概念。 有理数的乘法与除法: 详细阐述了正负数相乘、相除的符号法则的几何意义和数轴演示。不仅提供口诀,更重要的是解释了“负负得正”的内在逻辑,结合实例演示如何高效处理混合运算中的符号问题。强调运算顺序(先乘方、再乘除、最后加减)的严格执行,并通过大量的例题剖析典型错误类型。 有理数的乘方: 对幂的意义进行深入探讨,区分分数、负数、带绝对值的数进行乘方的异同点。重点讲解了乘方运算中指数、底数的正负对结果的影响,尤其对负数底数的偶数次幂和奇数次幂的结果符号进行了详尽的对比分析,确保学生能够准确判断。 科学记数法: 介绍科学记数法的标准格式,讲解如何将大数和小数的标准表示法与其进行相互转换。此部分结合现实世界中的天文数字和微观尺度,帮助学生建立对数量级的直观认识,培养科学思维。 第二章:整式的乘除与因式分解的初步探索 本章是代数运算的基石,对后续学习至关重要。 整式的乘法: 细致讲解了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算步骤。重点梳理了分配律在代数运算中的体现。书中通过几何图形的面积模型,直观展示了多项式乘法的几何意义,加深理解。 平方差公式与完全平方公式的推导与应用: 这是本章的重中之重。本书不仅给出了公式本身,更深入探究了它们的推导过程(如通过几何图形的面积割补法),强调了公式的结构特征和适用条件(如系数、变量的对应关系)。大量的变式练习帮助学生识别哪些题目可以通过套用公式快速求解,哪些需要进行变形处理。 因式分解(初步): 将因式分解视为乘法运算的逆过程。本节详细介绍了提取公因式法和公式法(利用平方差和完全平方公式)。强调因式分解的“彻底性”要求,即分解到不能再分解为止,并辅以大量实例说明何时应使用公式,何时应先提取公因式。 第三章:平面直角坐标系与一次函数的基础构建 本章将抽象的代数运算与直观的几何图形建立起桥梁。 平面直角坐标系的建立与点的坐标: 详细介绍直角坐标系的构成要素(x轴、y轴、原点、象限),强调点的坐标(x, y)中横坐标在前、纵坐标在后的顺序规则。通过在坐标系中标注点的位置,直观展示点与坐标之间的唯一对应关系。重点分析了特殊位置的点的坐标特征(如在坐标轴上、在特定象限内)。 二元一次方程组的引入: 从实际问题出发,自然地引导学生认识到方程组的必要性。 一次函数的概念与图像: 严格界定了一次函数的数学表达式 $y = kx + b$ ($k eq 0$) 的特征。本书运用大量图表,直观展示了参数 $k$(斜率)和 $b$(截距)对函数图像形状和位置的影响。例如,通过对比 $k>0$ 和 $k<0$ 时函数图像的变化趋势,使学生对“斜率”这一核心概念有深刻体会。 函数图像的描绘与性质: 教授学生如何利用描点法和待定系数法确定具体的一次函数解析式。深入分析一次函数图像的单调性、过定点问题(如恒过点 (0, b) 或 $(-b/k, 0)$)以及与坐标轴的交点问题。 第二部分:能力提升与应用拓展 本部分旨在将所学的代数和几何知识融会贯通,提升学生的综合应用能力。 能力模块一:运算的规范性与准确性训练 混合运算的策略选择: 针对涉及乘方、括号、乘除、加减的复杂运算,提供了一套系统的解题流程图,强调“运算的精准性是解题成功的前提”。 公式逆用的技巧: 专门设置章节讲解如何识别和利用因式分解公式进行简便运算,例如在求特定数值表达式大小时,如何通过构造完全平方形式进行快速计算。 能力模块二:函数思想的初步渗透 建模思维的训练: 提供多个基于实际场景的数学建模实例,如行程问题、工程问题等,引导学生如何将实际情境抽象为一次函数模型 $y = kx + b$,并利用函数的性质解决实际问题,最后将结果解释回实际背景中。 图像分析与信息提取: 训练学生从函数图像中直接读取关键信息的能力,如:函数的定义域与值域的初步判断、图像交点所代表的实际意义(如两个过程的交汇时间点)。 能力模块三:中考典型题型剖析与应对 本书精选了近年来各地初中毕业考试中与八年级上册知识点紧密相关的中档题和部分压轴题的“前置”考察形式。 选择题中的陷阱识别: 重点解析因式分解、有理数运算中常设的易错点,如符号误判、公式使用条件混淆等。 填空题中的快速求解: 侧重考察对公式的熟练掌握程度,要求在短时间内得出精确结果。 解答题的步骤化展示: 对涉及复杂运算的解答题,提供“标准步骤分解”,强调每一步的数学依据,确保学生答题过程逻辑严密,不失分于步骤。 结语 本书并非对教材内容的简单重复,而是对核心知识点的系统梳理、深入挖掘和多角度阐释。通过本册的学习,学生将不仅掌握八年级上学期的数学知识点,更重要的是,能够建立起严谨的逻辑思维和扎实的代数运算基础,为后续更深入的函数、几何及解析几何学习打下坚实的基础。我们相信,勤于思考、善于总结的读者,定能在数学学习的道路上迈出坚实的一步。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书的设计还体现在它对于数学概念的引入方式上。它不仅仅是直接给出定义,而是会通过一些趣味性的引入,或者从一个实际问题出发,引导学生去思考,从而自然地引出相关的数学概念和知识点。这种“情境化”的学习方式,能够有效地激发我的学习兴趣,让我觉得数学并不是枯燥乏味的学科,而是充满探索和发现的乐趣。我非常喜欢这种能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来的学习方式,它能让我更好地理解知识的意义和价值。我期待在后续的学习中,能够通过这本书,不仅掌握数学知识,更能培养起对数学的浓厚兴趣,享受学习数学的过程。

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总而言之,这本书给我的第一印象是非常积极和充满期待的。它的内容设计、讲解方式、以及对细节的关注,都让我感受到了其专业性和实用性。我深信,通过认真研读和练习这本书中的内容,我一定能够有效地巩固和提升我的数学学习水平,克服学习中的困难,从而在即将到来的考试中取得优异的成绩。它不仅仅是一本学习资料,更像是我的私人数学导师,为我指明方向,提供方法,帮助我解决疑难。我非常期待接下来的学习旅程,能够与这本书一起,在数学的世界里不断探索和进步。

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在这本书的“重难点”梳理部分,我看到了它对于一些容易混淆的概念和常见误区的细致分析。比如,在讲解代数式的化简时,它会专门列举一些学生容易出错的地方,例如符号的错误、合并同类项时系数的运算错误等,并给出正确的解题示范和纠错讲解。这种“有的放矢”的讲解方式,能够帮助我迅速地识别并克服自己在学习过程中可能遇到的困难,避免走弯路。同时,它还会对一些重要的数学定理、公式,提供其推导过程,这对于理解其内在逻辑、掌握其适用范围非常有帮助,而不是仅仅死记硬背。我希望这本书能够帮助我建立起对数学概念的深层理解,而不是停留在表面记忆,能够真正做到举一反三,将学到的知识灵活地运用到各种题型中,从而在考试中取得更好的成绩。

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我对于这本书在“错题分析”以及“易错点辨析”这部分的内容尤为期待。许多学生在学习数学时,往往会重复犯一些相似的错误,这是因为他们没有真正理解错误的根源。我希望这本书能够深入剖析这些常见的错误,从概念理解、公式应用、运算步骤等多个维度去分析,并且给出详细的纠正方法。这样,我在做题时,就能有意识地去避免这些陷阱,从而提高解题的准确率。同时,我也希望能从中学习到如何更有效地反思和总结自己的解题过程,建立起一套属于自己的错题本和纠错机制,让每一次的错误都成为提升的契机。这种精准的“靶向治疗”,对于我这样希望快速提高数学成绩的学生来说,具有非常重要的意义。

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从阅读体验上来说,这本书的排版也很人性化。字号适中,行距合理,页面布局清晰,不会让人感到眼花缭乱。书中的重点内容,比如公式、定理,会用不同的颜色或者加粗字体突出显示,方便我快速定位和记忆。而且,它在讲解过程中,会穿插一些“小贴士”或者“温馨提示”,提醒我一些需要注意的关键点,或者提供一些学习建议。这些细节虽然微小,但却能有效地提升我的学习效率和阅读体验。我非常看重这种在细节处下功夫的书籍,它体现了作者和编辑的用心,也让我对这本书的整体质量充满了信心。我希望在接下来的学习过程中,这本书能够持续给我带来惊喜,成为我解决数学难题的可靠伙伴。

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这本书的封面设计简洁大方,字体清晰,色彩搭配也很舒服,给人一种专业、严谨的感觉。拿到手里,纸张的质感也相当不错,厚实且有韧性,印刷清晰,即使长时间翻阅也不会感到疲劳。作为一个正在努力提升数学成绩的学生,我对学习资料的选择一直非常谨慎,毕竟市面上同类的书籍琳琅满目,质量参差不齐。选择这本书,很大程度上是出于对其“新课标”和“重难点”这几个关键词的信任,这表明它能精准地把握教材的脉络,并且专注于解决学生在学习过程中普遍会遇到的难点和痛点。我期待它能成为我学习路上的得力助手,帮助我扫清数学学习中的障碍,逐步建立起对数学知识的扎实掌握和深刻理解。从封面传递出的信息来看,这本书是为八年级上册的数学学习量身定制的,并且明确标注了是搭配北师大版教材,这对于我这样使用这套教材的学生来说,无疑具有极大的针对性和实用性,能够确保内容与课堂教学紧密衔接,避免了信息不对称的尴尬。

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在翻阅这本书的过程中,我首先被其清晰的目录结构所吸引。目录的编排逻辑性很强,每一章节下的知识点划分得非常细致,并且对每个知识点都进行了概括性的描述,让我能够快速地对本学期的数学内容有一个整体的把握。更重要的是,它针对每个知识点都标注了“重难点”的程度,有些标记了“核心”,有些标记了“易错”,这些提示非常有价值,能帮助我提前预判哪些地方需要投入更多的精力去理解和消化。这种细致的分类,使得我在自主学习时,能够有条不紊地进行,而不是茫然无措。我对它能够提供足够多的例题和练习题充满了期待,因为我知道,数学学习的关键在于“练”,只有通过大量的练习,才能将理论知识转化为实际能力。希望这本书的例题能够由浅入深,覆盖各种题型,并且配有详细的解题步骤和思路分析,这样我才能真正地理解其精髓,而不是仅仅停留在表面的模仿。

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这本书在“能力提升”栏目中的设计也相当有特色。它不仅仅是提供大量的练习题,更注重培养学生的数学思维能力和解题技巧。例如,在某些章节后面,它会专门设置一些“解题方法指导”或者“思想方法渗透”的内容,分析某个重要知识点背后的数学思想,比如分类讨论思想、数形结合思想等,并通过具体的例题来展示这些思想方法的应用。这对我来说是非常宝贵的财富,因为它能帮助我从更深层次去理解数学,培养我的逻辑推理能力和创新意识。我喜欢这种能够引导我主动思考,而不是被动接受知识的学习方式,它让我感觉自己在学习中是一个积极的参与者,而不是一个旁观者。我期待通过学习这些内容,能够不断提升自己的数学素养,形成一套属于自己的高效学习方法。

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当我开始尝试做书中的练习题时,我发现这本书的题目设计确实是精心挑选过的。它不仅仅是简单地重复课本上的习题,而是对知识点进行了多角度、深层次的拓展和应用。很多题目都融入了实际生活场景,或者与其他知识点巧妙地结合在一起,这让我在做题时,不仅能够巩固基础,还能感受到数学在现实世界中的应用价值,从而激发我对数学学习的兴趣。最让我感到惊喜的是,对于一些比较有挑战性的题目,它提供的解题思路非常清晰,而且不只提供一种解法,而是会展示多种不同的解题策略,并分析各自的优劣。这对于培养我的发散性思维和解决问题的灵活性非常有帮助。我会在做完题目之后,仔细研读它的解析,从中学习不同的思考方式和技巧,并尝试将这些方法应用到其他题目中去,形成自己的解题体系。

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这本书在内容的呈现方式上,也给我留下了深刻的印象。它没有采用那种堆砌大量文字的枯燥模式,而是巧妙地运用了图表、框图、以及色彩区分等多种视觉化手段,来解释复杂的数学概念。例如,在讲解集合时,它可能使用了韦恩图来直观地展示集合之间的关系;在解释函数图像时,它可能会用不同颜色的线条来区分不同函数的图像,并辅以关键点的标注。这种多维度的信息传递方式,极大地降低了理解的门槛,让抽象的数学知识变得更加生动和易于记忆。我特别欣赏它在概念解释部分,往往会追溯到概念的起源或者其背后的逻辑,而不是仅仅给出定义。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,对于培养我的数学思维能力至关重要。我期待它能够提供足够多的典型例题,这些例题的难度和广度都能在我的认知水平之上,但又不会遥不可及,能够激发我的思考,让我有机会去尝试和解决问题,并在解决问题的过程中获得成就感。

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