本书是与天津大学出版社出版、由相同作者主编的《高等数学》(上册)配套的辅导教材。内容包括函数、极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何等7章的全部习题的解答过程及答案。每一章后都另配有复习题及自我测试题。复习题随题给出了解答过程及答案;自我测试题的解答过程及答案在书末统一给出。
本书不仅适合全日制普通高等学校本科生使用,而且适合网络高等教育、函授教育、高等职业技术教育及成人高等教育的本科生使用,也适合自学。
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《高等数学(上册):习题解答与测试》这本书,我拿到手的时候,就觉得分量十足,沉甸甸的,光是封面设计就透着一股严谨专业的劲儿。我当初买它,主要是因为课程要求,但随着学习的深入,我发现它远不止是应付考试的工具。首先,它的内容编排非常合理,基础概念的讲解由浅入深,循序渐进,不会让人觉得在一开始就被过于深奥的理论淹没。每一章的知识点都梳理得非常清晰,比如关于极限的部分,它不仅给出了严格的定义,还辅以大量的图示和生活中的例子来帮助理解,这一点对于我这种初学者来说简直是救星。函数的连续性、导数、微分这些核心概念,书中都花了大量的篇幅进行详细阐述,并且通过不同角度的解析,让我能够从多个维度去认识和掌握它们。
评分随着我对高等数学学习的深入,我发现这本书的价值也在不断显现。起初我可能只是把它当作一本习题集,但现在我更多地把它当作一本“参考书”和“学习伙伴”。在课堂上,老师讲授了新的概念,我会立刻在书里找到相关的理论讲解和例题,巩固理解。在做作业遇到困难时,我也不是直接看答案,而是先尝试自己解决,实在不行了再参考书中的思路。这种循序渐进的学习方式,让我对高等数学的掌握越来越牢固,也越来越有信心。
评分在我看来,这本书最大的价值在于它对数学思维的培养。高等数学不仅仅是记忆和计算,更重要的是它背后所蕴含的逻辑和严谨性。这本书在讲解理论时,总是会追溯到概念的本质,比如在讲到积分时,它会从黎曼和的概念出发,逐步过渡到定积分的性质和计算方法,这个过程让我对积分有了更深刻的认识,不再是单纯的求面积的工具,而是作为一个更抽象的数学概念。这种对“为什么”的深入挖掘,远比直接记忆公式和定理要重要得多,也更能帮助我举一反三。
评分自从我开始使用《高等数学(上册):习题解答与测试》这本书,我感觉我的解题思路有了质的飞跃。以往我对数学题的理解,往往局限于书本上的例题,一旦遇到稍微变化一点的题目,就无从下手。但是这本书的习题解答,不仅仅是给出了最终答案,更重要的是它详细地展示了思考过程和解题方法。它教会了我如何分析题目,如何选择合适的定理和公式,以及如何一步步构建解题框架。尤其是一些需要运用到多种数学工具才能解决的复杂问题,书中的解答往往能提供不止一种解法,并且分析哪种方法更优,更具技巧性,这对我来说是极大的启发。
评分这本书不仅仅是给我提供了解答,更重要的是它教会了我如何“思考”数学。每次遇到一个复杂的题目,我都会先尝试自己独立思考,而不是急于翻看答案。我尝试着把题目中的已知条件和未知量联系起来,回忆与之相关的概念和定理,然后尝试构建解题思路。当我自己卡住的时候,我才会去看书中的解答,并且会仔细研读其中的每一步,理解为什么这样做,而不是仅仅抄写答案。这种主动学习和解决问题的过程,让我对数学的理解更加深刻,也更有成就感。
评分我非常庆幸自己选择了《高等数学(上册):习题解答与测试》这本书。它不仅仅是一本习题解答,更是一本能够引导我深入理解数学、培养数学思维的优秀教材。它严谨的数学逻辑、清晰的知识梳理、丰富的习题类型以及详细的解答过程,都为我的学习提供了极大的帮助。这本书让我明白了,学习数学不是一件枯燥乏味的事情,而是一个充满探索和发现的过程。我相信,有了这本书的陪伴,我一定能在高等数学的学习上取得更好的成绩。
评分这本书的测试部分也给我留下了深刻的印象。它不像课后习题那样只针对某个知识点,而是综合了前面所有章节的内容,模拟了真实考试的场景。我通过这些测试,能够很好地检验自己对整个上册内容的掌握程度,找出薄弱环节。更重要的是,测试后的详细解析,不仅仅是指出错误,还会分析错误的原因,是概念不清还是计算失误,这对于我后续的复习非常有针对性。我经常在做完测试后,回头去翻阅前面的内容,重新理解那些我仍然感到困惑的概念。
评分我尤其喜欢书中对一些“难点”和“易错点”的特别提示。很多时候,我们在学习高等数学的过程中,会遇到一些容易混淆或者容易出错的地方,比如极限的 epsilon-delta 定义,或者导数与微分的关系。这本书在讲解这些内容时,会专门设置一个小栏目,指出这些关键点,并给出详细的解释和辨析。这就像是有一位经验丰富的老师在旁边随时提醒我,避免了我走了不少弯路。这种细致入微的处理方式,让我觉得这本书真的从学生的角度出发,考虑到了我们在学习过程中可能遇到的实际困难。
评分我不得不说,《高等数学(上册):习题解答与测试》这本书在排版和设计上也相当用心。字体清晰易读,章节划分明确,重点内容有加粗或者特殊的标记,这使得我在阅读过程中不容易感到疲劳。书中的公式和符号使用规范,没有任何歧义。而且,图片的质量也很高,无论是函数图像还是几何图形,都绘制得非常精细,这对于理解抽象的数学概念至关重要。我之前也看过一些其他的数学辅导书,但很多在视觉呈现上都比较粗糙,这本书在这方面做得非常出色。
评分我特别欣赏这本书在习题设计上的独到之处。它不像有些教材那样,习题只是简单地重复概念,而是真正地在考察学生对知识的理解和应用能力。从基础计算题到综合应用题,梯度设计得非常明显,能够有效地检验我是否真正掌握了某个知识点,以及能否将不同章节的知识点融会贯通。而且,书中的习题类型非常丰富,涵盖了常见的题型,甚至有一些非常巧妙的陷阱题,做这些题的时候,真的能逼着我去思考,去钻研,而不是死记硬背公式。解答部分更是详细,每一个步骤都解释得明明白白,遇到错误的时候,我能清楚地知道是哪个环节出了问题,然后针对性地去复习。
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