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出版者:人民教育

作者:本社

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-06-01

价格:7.5

装帧:

isbn号码:9787107174544

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 三年级
• 上册
• 教材
• 同步练习
• 基础知识
• 数与运算
• 几何图形
• 问题解决

《数学 第三册》 是一本旨在深化学生数学理解的综合性教材。本书在前两册的基础上，进一步拓展了数学的广度和深度，重点关注代数、几何、概率统计等核心领域的进阶内容，并特别强调数学思想方法在解决实际问题中的应用。 代数部分 本书的代数部分首先回顾并巩固了基础代数概念，如变量、方程、不等式和函数。在此基础上，我们将深入探讨多项式的性质，包括多项式的加减乘除运算，因式分解的各种方法（如提公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等），以及多项式方程的求解，特别是高次方程的求根问题。学生将学习如何利用韦达定理、因式定理等工具来分析和求解复杂的多项式方程。 函数部分是代数学习的核心。我们将深入研究线性函数、二次函数、指数函数和对数函数。对于二次函数，除了掌握其图象特征、顶点坐标、对称轴、单调性，还将学习如何通过配方法、公式法求解二次方程，以及二次不等式的解法。指数函数和对数函数作为重要的数学模型，其性质、图象以及相关的运算和方程、不等式求解将是本册的重点。学生将理解指数与对数之间的内在联系，并学会运用它们来解决实际问题，例如增长率、衰减率等。 此外，本书还将引入数列的概念，包括等差数列和等比数列。学生将学习数列的通项公式、前n项和公式，并能利用这些公式解决与数列相关的实际应用问题。我们将通过丰富的例题和习题，引导学生理解数列在计算、金融、物理等领域的应用价值。 几何部分 几何部分将从平面几何走向立体几何，同时深化对平面几何的理解。在平面几何方面，我们将复习并深入研究三角形、四边形、圆等基本图形的性质，并引入相似三角形的概念。学生将学习相似三角形的判定定理和性质定理，并能利用它们来解决长度、角度、面积等计算问题，同时为立体几何的学习打下坚实基础。 立体几何部分是本书的一个重要亮点。我们将系统地学习点、线、面在空间中的位置关系，包括平行、垂直等概念。学生将掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定和性质。我们将研究常见的立体图形，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，并学习计算它们的表面积和体积。特别是，我们将深入学习空间向量的概念及其在立体几何中的应用。空间向量的坐标表示、运算（加减、数量积、向量积）将成为解决空间位置关系、计算距离、角度等问题的强大工具。学生将学会如何利用向量来分析和解决立体几何中的各种问题，如求线面角、面面角、异面直线间的距离等。 概率统计部分 概率统计是现代社会不可或缺的数学工具。本书的概率统计部分将从基础的概率概念开始，逐步引入事件的包含、并集、交集，以及概率的计算方法。我们将学习古典概型、几何概型，并对独立事件、互斥事件的概念及其概率计算进行深入讲解。 在统计方面，我们将学习数据的收集、整理、描述和分析。学生将掌握各种统计图表，如条形图、折线图、饼图、频率分布直方图等的绘制和解读。我们将学习如何计算数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差），并理解这些统计量的意义。 更重要的是，本书将引入统计推断的基本思想。学生将初步接触抽样调查的概念，了解样本与总体的关系，并学习如何根据样本数据对总体进行估计。我们将简单介绍回归分析的思想，让学生初步认识如何用数学模型来描述变量之间的关系，并进行预测。这些内容将帮助学生理解统计学在数据分析、决策制定等方面的实际作用。 数学思想方法 除了具体的数学知识，本书也高度重视数学思想方法的培养。我们将贯穿始终地强调以下几种重要的数学思想： 数形结合思想： 引导学生将代数问题与几何图形联系起来，利用图形的直观性来解决抽象的代数问题，反之亦然。例如，利用二次函数的图象来分析二次方程和不等式的解。 分类讨论思想： 在解决问题时，引导学生根据不同情况进行分类，并对每一种情况进行独立分析和求解。这在方程、不等式、几何证明等问题中尤为重要。 转化化归思想： 鼓励学生将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题。例如，利用相似三角形将未知长度转化为已知长度，或者利用向量将几何问题转化为代数问题。 函数与方程思想： 强调用函数关系来描述变量之间的联系，用方程来刻画等量关系。很多问题都可以通过建立相应的函数或方程来解决。 模型思想： 引导学生认识到数学是描述和解决现实世界问题的有力工具。通过建立数学模型，可以将实际问题抽象化，从而运用数学方法求解。 实践应用与探究 本书中的每一章都设计了丰富的实际应用案例，旨在展示数学在日常生活、科学技术、经济金融等领域的广泛应用。例如，将指数函数应用于人口增长、复利计算；将概率统计应用于市场调查、风险评估；利用几何知识解决工程设计、建筑测量等问题。 同时，本书鼓励学生进行数学探究。每章结尾都设有“思考与探究”栏目，引导学生自主思考，提出问题，设计方案，并通过合作交流来解决问题。这有助于培养学生的创新能力、合作精神和独立解决问题的能力。 教学目标 通过学习《数学 第三册》，学生将能够： 1. 掌握 进阶的代数知识，包括多项式、高次方程、指数函数、对数函数、数列等。 2. 理解 立体几何的基本概念和方法，能够解决空间位置关系、体积、表面积等计算问题。 3. 熟悉 概率统计的基本原理和方法，能够运用统计工具描述和分析数据。 4. 深刻理解 数学中的重要思想方法，并能在解决问题时灵活运用。 5. 认识 数学在现实世界中的广泛应用，并能运用数学知识解决实际问题。 6. 培养 逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力和创新能力。 本书内容紧密联系初中数学教学大纲，力求在知识的深度和广度上有所突破，为学生后续学习打下坚实的基础。本书语言通俗易懂，例题精选典型，习题设计由易到难，层层递进，既能巩固基础，又能拓展思维，是学生系统学习和提高数学水平的理想教材。

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**评价四：** 我非常不满这本书在现代数学分支上的覆盖率和选材的保守程度。它似乎停留在上个世纪中叶的知识体系里，对于近几十年来在应用数学、计算数学以及离散数学等领域取得的重大进展，几乎只字未提，或者只是在脚注里简单地提及一两个概念，完全没有展开。例如，在处理线性代数时，对于诸如SVD（奇异值分解）或迭代求解器等在数据科学和工程中至关重要的工具，本书的论述显得滞后且不足够深入。这使得我们拿着这本书学习，感觉自己就像在用一台老式计算器去解决现代的复杂问题，知识的实用性和前沿性大打折扣。学习数学的最终目的之一是为了解决现实世界的问题，如果教材本身不能反映学科发展的最新脉络，那么它就失去了对追求最新知识的读者的吸引力。这更像是一部“历史资料汇编”，而不是一本面向未来的学习指南。我希望教材能与时俱进，将理论与当下的科研和工业需求紧密结合起来。

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**评价二：** 内容组织上，我感受到了明显的逻辑断裂和跳跃性思维，这对于初学者来说简直是噩梦一场。感觉作者像是把自己的笔记原封不动地搬了上来，缺乏必要的结构梳理和循序渐进的引导。例如，在前一个章节还在讨论基础的微积分概念时，下一章突然就引入了高维空间中的拓扑结构，中间完全没有搭建一座平稳的桥梁来过渡，直接要求读者自行脑补复杂的关联性。很多定理的引入显得非常突兀，缺乏必要的背景铺垫和动机阐述，让人不得不反复查阅其他参考资料来理解“为什么我们要学这个”以及“这个东西到底有什么用”。更令人沮丧的是，许多重要的定义和推导过程被简化得太过火，关键步骤直接‘一笔带过’，留给读者的空间不是思考，而是迷茫和猜测。这种写作风格，与其说是教学，不如说是某种智力挑战，它更适合已经掌握了大部分基础知识的专家来快速浏览，而不是面向需要系统学习的群体。我希望一本教材能够像一位耐心的导师，但这本却像一个急于炫耀自己知识深度的学者。

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**评价五：** 这本书的语言风格极其晦涩难懂，充满了不必要的术语堆砌和过于正式的、缺乏亲和力的书面语，读起来非常“硬”。作者似乎热衷于使用极其冗长和复杂的长难句来表达原本简单的概念，使得理解的门槛无形中被抬高了许多。许多地方的论述，如果能用一两句清晰简洁的话来概括，作者却偏偏要用一整段的从句和嵌套结构来迂回表达，这极大地消耗了读者的精力和耐心。比如，在阐述某个定理的局限性时，作者用了将近三百字来描述一个在其他教材中可能只需两句话就能点明的限制条件，这种‘繁复’的表达让人感到作者的意图并非是‘教授’，而是‘展示’自己的文采。对于那些需要通过数学来解决实际问题的读者来说，这种过度“学术化”的表达方式只会造成沟通障碍，让人感觉自己好像永远在努力破译一本加密文件，而不是在学习一门学科。我期待的是能够直击本质的阐述，而不是被华丽辞藻包裹的空洞。

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**评价一：** 这本书的印刷质量简直是灾难性的。装帧松垮不说，内页纸张摸起来像再生纸，油墨晕染得厉害，很多公式和图表都模糊不清，看着眼睛特别费劲。更要命的是，排版设计简直是反人类。章节之间的过渡生硬，字体忽大忽小，大量留白让人感觉是在浪费纸张，而关键信息却挤在角落里，让人费尽心力也难以捕捉重点。我翻阅的时候，好几次都因为纸张太薄，不小心把下一页的文字透过来看到了，严重影响了阅读的连贯性。作为一本用于学习的资料，清晰度和易读性本应是基础要求，但这本书在这方面完全不及格。如果这真的是一本专业的数学读物，那么它在基础的制作工艺上就输得一塌糊涂，让人不禁怀疑作者和出版社对读者的尊重程度。我简直不敢相信，在信息时代，还能看到如此粗制滥造的出版物，简直是对知识的一种亵渎。我原本对内容抱有期待，但光是翻开这本书的体验，就足以让人想立刻合上它，寻求更好的替代品。

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**评价三：** 这本书的习题设计缺乏层次感和针对性，几乎是敷衍了事。大量的练习题都是重复性的简单计算，对于巩固基础概念的作用微乎其微，做了十道题，感觉像是在做一道题的十个变体，很快就让人感到厌倦和麻木。真正有价值的、需要深度思考的综合性应用题或者证明题却少得可怜，偶尔出现一两道有难度的，其难度曲线又陡峭得不合常理，远超出了当前章节所教授的知识范畴。更糟糕的是，书后提供的答案和解题思路简陋到令人发指。对于那些稍微复杂一点的题目，后面只给了一个最终数值，完全没有展示中间推导过程，这对于自我学习的人来说，根本无法核对自己的思路是否正确，也无法从错误中吸取教训。如果说学习数学是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，那么这本教材提供的“行”的工具——练习和反馈机制——却是锈迹斑斑、无法使用的。我需要的是能激发我解决问题的热情，而不是扼杀我练习的动力的工具。

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