高中数学新课程实验与探索。上册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:王林全

出品人:

页数:302

译者:

出版时间:2004-10

价格:21.10元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040150940

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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《高中数学新课程实验与探索（上册）》内容梗概 本书是为响应国家关于高中数学课程改革的号召而编写的实验性教材，旨在引导学生在掌握基础数学知识的同时，培养科学探究精神、创新意识和解决实际问题的能力。全书秉持“以学生为中心，以问题为导向，以探究为手段”的编写理念，力求在知识的传授、能力的培养和思维的启迪之间找到最佳结合点。 第一章 函数的初步认识：开启抽象思维的大门 本章内容聚焦于“函数”这一数学中最核心、最基础的概念。我们将从实际生活中司空见惯的“变化”现象入手，例如物体的运动、经济的增长、人口的变动等，引导学生思考变量之间的依赖关系。通过观察、类比和抽象，逐步引入函数的定义，包括定义域、值域以及自变量和因变量的概念。 在深入理解函数定义的基础上，我们将重点探讨函数的图像。我们会引导学生认识到，函数的图像是描述函数性质最直观、最生动的语言。通过描点法、图像变换等多种方式，学生将学习如何绘制简单函数的图像，并从图像中识别函数的增减性、单调性、奇偶性等重要特征。 此外，本章还将介绍几种基本初等函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等。我们不会仅仅停留在公式的记忆，而是会通过丰富的应用实例，例如物理中的匀速直线运动、经济学中的成本函数、几何学中的面积公式等，让学生体会这些函数在现实世界中的广泛应用。更重要的是，我们将引导学生利用函数模型来解决实际问题，例如预测趋势、优化方案等，从而培养他们运用数学语言描述和解决问题的能力。 第二章 基本初等函数（一）：指数函数与对数函数——探索增长与衰减的奥秘 本章将系统地学习指数函数和对数函数。我们首先从指数的概念出发，将指数的范围从整数、分数推广到实数，并在此基础上定义指数函数 $y = a^x$ ($a>0$且 $a eq 1$)。我们会深入分析不同底数 $a$ 下指数函数的图像特征，如单调性、值域以及特殊点。通过对指数函数的研究，学生将理解指数增长和指数衰减的普遍性，例如人口的指数增长、放射性元素的衰变等。 紧接着，我们将引入对数函数 $y = log_a x$ ($a>0$且 $a eq 1$)。我们将强调对数函数是指数函数的反函数，并由此导出对数函数的性质。学生将学习如何利用对数函数解决指数方程，以及对数运算的各种性质。我们将通过实例，例如分贝表示声音强度、pH值表示酸碱度等，展现对数函数在科学技术和日常生活中的重要作用。 本章的实验与探索部分将鼓励学生利用计算器或计算机软件绘制不同底数下的指数函数和对数函数的图像，观察图像的变化规律，并思考底数 $a$ 的取值对函数性质的影响。同时，我们将设计一些实际问题，例如复利计算、地震烈度估算等，要求学生运用指数函数和对数函数建立模型，进行分析和预测。 第三章 基本初等函数（二）：幂函数与一次函数——多元线性与非线性关系解析 本章将继续深入探讨基本初等函数，重点关注幂函数和一次函数。我们将从幂的定义出发，逐步过渡到幂函数 $y = x^alpha$ ($alpha$为实数)的定义。我们会分析不同指数 $alpha$ 下幂函数的图像特征，包括定义域、值域、单调性等。通过对幂函数的学习，学生将理解幂函数在描述几何图形（如圆的面积、球的体积）以及物理规律（如牛顿第二定律）中的应用。 在对幂函数进行深入分析的同时，我们将回顾和拓展一次函数 $y = kx+b$ ($k eq 0$)。我们将在第一章的基础上，更深入地探讨一次函数的斜率和截距的几何意义，以及一次函数在描述线性关系中的应用。通过比较一次函数与幂函数，学生将能更清晰地认识到线性关系和幂次关系的差异与联系。 本章的实验与探索活动将引导学生利用图像直观地比较不同幂函数的增长速度，并思考其在实际问题中的应用。例如，通过比较不同商品的价格随产量变化的函数模型，学生可以理解线性定价与非线性定价的差异。同时，我们还将设计一些需要利用一次函数和幂函数建立模型来解决的实际问题，例如工程中的材料强度计算、经济学中的供需曲线分析等。 第四章 函数的应用：从模型构建到决策支持 本章将是对前三章函数知识的整合与升华，重点在于函数的实际应用。我们将引导学生掌握如何根据实际问题，选择恰当的函数模型来描述其内在规律。这包括： 1. 问题分析与模型选择： 学习如何从实际情境中提取关键信息，识别变量之间的关系，并初步判断应该使用哪一类函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等）来近似描述。 2. 模型参数的估计： 当确定了函数模型的大致形式后，需要利用已有的数据或信息来确定模型的具体参数。本章将介绍一些简单的方法，如利用图象上的特殊点、代入已知数据点等，来估计参数。 3. 模型应用与解释： 利用建立好的函数模型，对实际问题进行预测、分析和决策。例如，通过对销售数据的函数模型分析，预测未来的销售额；通过对环境污染数据的函数模型分析，评估治理措施的效果。 4. 模型检验与修正： 任何模型都只是对现实世界的近似描述。本章将强调对建立的模型进行检验，评估其适用范围和精度，并在必要时进行修正。 本章的实验与探索活动将设计一系列贴近生活和科学实际的应用问题。例如，通过分析历史气温数据，建立模型预测未来的气候变化；通过分析人口增长数据，预测未来的人口数量；通过分析药物剂量与疗效的关系，为用药提供参考。这些活动将要求学生独立思考，动手实践，将所学的函数知识灵活运用到解决复杂问题中。 第五章 离散型随机变量及其分布：概率世界中的量化分析 本章将跨入概率统计的领域，从离散型随机变量入手，为学生提供量化分析不确定性事件的工具。我们将从生活中常见的随机现象出发，例如抛掷硬币、掷骰子、检查产品合格率等，引入“随机变量”的概念，即取值依赖于随机现象的变量。 本章将重点关注“离散型随机变量”，即其所有可能取值都是有限个或可数无限个的随机变量。我们将学习如何列出离散型随机变量的分布列，并理解分布列中每个取值出现的概率。 在此基础上，我们将深入探讨两种重要的离散型随机变量及其分布： 二项分布： 研究一系列独立的伯努利试验（只有两种结果，如成功或失败）中，成功次数的分布。我们将通过实例，例如生产线上产品的合格率、多次重复进行的独立实验等，来理解二项分布的应用。 泊松分布： 研究在一定时间或空间内，某个事件发生次数的分布，尤其适用于描述稀有事件的发生频率。我们将通过实例，例如单位时间内的电话呼叫次数、单位面积内的某种生物个体数量等，来理解泊松分布的适用场景。 本章的实验与探索部分将设计一些模拟实验，例如使用计算机模拟大量抛掷硬币或骰子的过程，统计不同结果出现的次数，并与理论概率进行比较，以加深对概率概念的理解。同时，我们将布置一些应用题，要求学生根据实际情境，识别离散型随机变量，并选择合适的分布模型进行分析，例如计算产品在一定抽样中出现次品的概率，或者估计在一段时间内某个特定事件发生的次数。 总体而言， 《高中数学新课程实验与探索（上册）》将带领学生经历一个从具体到抽象，从基础到应用，从确定性到不确定性的数学学习旅程。通过丰富的实例、开放性的探究活动和与现实世界的紧密联系，本书力求让学生体会数学的魅力，激发他们对数学的浓厚兴趣，并为他们未来在高阶数学学习和科学研究中打下坚实的基础。本书的编写注重思维训练和能力培养，旨在培养具备创新精神和实践能力的新时代优秀人才。

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这本书的排版设计和图示运用达到了一个令人惊叹的高度，这对于理工科的学习材料来说尤为重要。我发现，许多复杂的几何关系或代数结构，仅仅通过几张精心绘制的彩色插图，就能瞬间变得清晰明了，远胜过冗长的文字描述。例如，在讲解空间几何中异面直线关系的判定时，书中采用的立体透视图层次分明，标注精确，使得原本容易混淆的立体感问题迎刃而解。此外，教材中穿插的“数学史话”和“探索之旅”板块也深得我心。它们像是给紧张的学习节奏中注入了一股清泉，让我们了解到数学知识是如何在人类文明的长河中逐步发展完善的，这不仅拓宽了我们的视野，更重要的是，它让我们明白了知识的来之不易和科学研究的艰辛历程。这种人文关怀与科学精神的结合，使得学习过程不再枯燥乏味，而是充满了历史的厚重感和对真理的敬畏之心。阅读过程中，我时常会停下来，去细细品味那些数学家们在特定历史背景下所做的选择与判断，这比单纯解题更有启发意义。

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这本书带给我的冲击感在于它对数学本质的重新审视和解构。它似乎在告诉我们：数学不只是数字和符号的堆砌，它更是一种描述世界、解决复杂问题的强大语言和思维模式。我发现，教材中大量的开放性问题和课题研究设计，迫使我们将不同章节学到的知识进行横向和纵向的整合。比如，在进行概率统计的实验设计时，需要用到函数的分析能力来建立模型，再结合实际数据进行推断，这种跨领域的知识融合，极大地锻炼了我们系统化思考的能力。书中对“建模”过程的详细阐述，让我明白了数学在现实世界中的强大应用价值，不再觉得数学是脱离生活的空中楼阁。通过模拟生活中的实际场景，我们能清晰地看到数学工具是如何一步步将模糊的现实问题转化为可以计算和解决的数学模型，这对我理解科学研究方法的价值具有不可估量的意义。

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与其他偏重应试训练的教辅资料相比，《高中数学新课程实验与探索（上册）》展现出一种罕见的深度和广度，它真正做到了“探索”二字。我特别欣赏它在选材上的前瞻性，它没有将眼光仅仅局限在传统高考大纲的固定范围之内，而是适当地引入了一些大学数学预备知识，比如微积分的思想雏形，这为我们未来深入学习高等数学打下了坚实的基础。书中对逻辑推理的强调也值得称道，它不仅仅是要求我们得出正确答案，更关注推理过程的每一步是否都建立在坚实的逻辑基石之上。在证明题的编排上，它提供了多种不同的证明思路和视角，鼓励我们跳出固有的思维定式。这对我改变以往“一套题型一套解法”的应试思维习惯起到了至关重要的作用。这种“授人以渔”而非“授人以鱼”的教学哲学，才是真正面向未来的教育所需要的。我感觉自己不再是单纯地在完成作业，而是在进行一场思维上的“极限挑战”。

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初次捧读这本《高中数学新课程实验与探索（上册）》，我内心充满了对新教学理念的好奇与期待。翻开书页，首先映入眼帘的是那些精心设计的数学活动和探究性问题，它们不像传统教材那样直接给出定理和公式，而是引导我们跟随数学家的思路，一步步揭示概念的本质。特别是关于函数与导数的章节，作者没有急于展示复杂的运算技巧，而是通过一系列生动的实际问题情境，如物体运动的速度变化、曲线的切线斜率等，将抽象的导数概念“具象化”了。我花了很长时间在那些“思考与讨论”栏目上，它们真的能激发思考的火花，让我不再是被动地接受知识，而是主动地构建知识体系。比如，在学习三角函数的周期性时，教材没有直接给出最小正周期公式，而是让学生通过图形的平移、伸缩变换来直观感受周期是如何产生的，这种强调“做中学、玩中学”的理念，极大地提升了我学习数学的兴趣和内在驱动力。这种设计体现了对学生主体地位的尊重，让我们真正在探索中体验数学的严谨与美妙。可以说，它不仅仅是一本教材，更像是一本高质量的数学思维训练手册。

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从使用体验上来说，这本书的配套资源和学习支持体系构建得非常完善，这使得自主学习的效率得以最大化。虽然内容深度较大，但编者似乎预料到了学生可能遇到的困难，因此在关键难点处设置了非常细致的“提示”和“辨析”环节，这些小小的注脚往往能精准地击中学习者的疑惑点，避免了“卡壳”的沮丧感。尤其是那些针对学生常见错误概念的辨析，分析得入木三分，让我彻底厘清了许多似是而非的模糊认识。此外，书后的自测与反思部分设计得非常人性化，它不是简单地重复课本内容，而是侧重于对概念理解的深度和应用灵活性的考察。总而言之，这是一本充满诚意、精心打磨的教材，它不仅传授了知识，更重要的是，它塑造了一种严谨、求真、善于探索的数学精神。它成功地将高中数学从一门“必修课”提升为一门“值得深入探索的学科”。

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