高一数学(下)//名师手把手题题通(05春) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:首都师范大学出版社

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-12-01

价格:16.0

装帧:

isbn号码:9787810646598

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 教材
• 教辅
• 春季
• 05春
• 名师
• 练习题
• 高一
• 下册

数学的奇妙旅程：从平面几何的优雅到代数的无限可能 欢迎踏上探索数学奥秘的精彩旅程。本系列书籍旨在为您揭示数学世界的无限魅力，从最基础的几何直观到抽象的代数逻辑，我们将带领您一一领略。我们相信，数学并非枯燥的符号和公式堆砌，而是理解世界、解决问题、激发创新的强大工具。 第一篇：平面几何的诗意与严谨 平面几何，如同数学王国的古典建筑，以其简洁的线条、和谐的比例和严谨的逻辑构建起了一个逻辑自洽的宏伟殿堂。我们将从最基本的概念出发，如点、线、面、角，逐步深入到三角形、四边形、圆等基本图形的性质。 点、线、面：构筑空间的基本砖石 我们将首先探讨点、直线、射线、线段、平面等基本几何元素。理解它们的定义、表示方法以及它们之间的关系，是掌握几何学的基础。例如，我们将学习如何通过两点确定一条直线，如何理解平行和相交的概念。 公理与定理：逻辑的基石 欧几里得几何的精髓在于其公理体系。我们将深入理解公理的重要性，它们是无需证明、不证自明的基本事实。在此基础上，我们将学习如何通过逻辑推理，从公理出发推导出各种定理。这些定理构成了几何学丰富的内容。 我们将重点讲解平行公理及其等价命题，理解平行线的性质，如内错角相等、同位角相等、同旁内角互补等。这将是理解平面几何中许多重要定理的基础。 三角形的奥秘：万物形态的缩影 三角形，作为最简单的多边形，却蕴含着无穷的几何性质。我们将详细研究各种类型的三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 全等三角形：不变的图形 全等三角形是几何中最基本、最重要的概念之一。我们将学习判断三角形全等的几种方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）以及直角三角形的HL（斜边、直角边）。理解全等三角形意味着它们在形状和大小上完全相同，这为我们解决许多几何问题提供了强大的工具。 我们将通过大量的例题，展示如何利用全等三角形的性质来证明线段相等、角相等，以及解决一些简单的度量问题。 相似三角形：比例的和谐 与全等三角形不同，相似三角形在形状上相似，但在大小上可以不同。我们将学习相似三角形的判定方法：AAA（角角角）、SAS（边角边）、SSS（边边边）。 相似三角形的性质，如对应边成比例，对应角相等，将是解决比例线段、相似图形度量等问题的关键。我们将探讨相似三角形在现实生活中的应用，例如在测量建筑物高度、制作模型等方面。 特殊三角形的性质 我们将深入研究等腰三角形的“三线合一”性质，等边三角形的特殊性质，以及直角三角形的勾股定理及其逆定理。勾股定理是平面几何中最为著名的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的深刻关系，具有极其广泛的应用。 多边形的变幻：从四边形到圆 四边形的世界 我们将系统学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质和判定。理解它们之间的包含关系（例如，正方形既是矩形也是菱形）。 我们将探讨四边形的对角线性质，以及它们在实际生活中的应用，如建筑设计、图案绘制等。 圆的优雅：无限的延伸 圆是平面几何中最优美的图形之一。我们将学习圆的定义、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等基本概念。 我们将研究圆的有关定理，如垂径定理、圆周角定理、切线性质等。这些定理将帮助我们理解圆与直线、圆与圆之间的关系，以及在图形的度量和性质分析中的重要作用。 我们将展示如何利用圆的性质来解决与角度、长度、面积相关的各种问题。 第二篇：代数的逻辑与力量 代数，是数学的通用语言，它用符号和公式来表达和解决各种数量关系和数学问题。它赋予我们抽象思维的能力，让我们能够处理更复杂、更广泛的问题。 数的王国：从有理数到实数 我们将回顾和扩展数的概念，从整数、分数到有理数，以及进一步深入到无理数，最终构建起完整的实数体系。 数的运算：熟练与精准 我们将系统复习有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，强调运算律和运算顺序。 我们将学习无理数的运算，包括根式运算，掌握根式的化简、运算技巧，以及如何进行估算。 我们将学习科学记数法，理解其在表示极大或极小数时的便捷性。 方程的世界：求解未知 一元一次方程：简单的开始 我们将学习一元一次方程的定义、解法，以及如何通过变形（移项、合并同类项、系数化为1）来求解。 我们将通过大量的实际问题，演示如何将应用题转化为一元一次方程来解决，例如行程问题、工程问题、利润问题等。 二元一次方程组：多重变量的 interplay 我们将学习二元一次方程的概念，以及二元一次方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法。 我们将看到二元一次方程组在解决涉及两个未知数的问题中的强大作用。 一元二次方程：挑战的升级 我们将深入研究一元二次方程的定义、标准形式。 我们将学习求解一元二次方程的多种方法：因式分解法、配方法、公式法。每种方法都有其适用场景，熟练掌握它们能帮助我们高效解决问题。 我们将探讨一元二次方程的根的判别式，了解它如何决定方程根的性质（两个不相等的实数根、两个相等的实数根、无实数根）。 我们将进一步研究根与系数的关系（韦达定理），它为我们提供了一种不求根而知根的数学智慧。 函数：变化的规律 函数的概念：变量之间的联系 我们将学习函数的定义，理解自变量、因变量的概念，以及函数的表示方法（解析法、列表法、图像法）。 我们将强调函数的图像是研究函数性质的重要工具，通过图像可以直观地了解函数的增减性、最值、零点等。 一次函数：直线的魅力 我们将详细研究一次函数的性质，包括图像（直线）、斜率、截距，以及斜率与函数增减性的关系。 我们将学习一次函数在实际问题中的应用，例如直线运动、比例关系等。 反比例函数：变化的另一面 我们将学习反比例函数的定义、图像（双曲线）及其性质，理解自变量与因变量成反比的规律。 我们将探讨反比例函数在“工作量”、“速度与时间”等问题中的应用。 二次函数：抛物线的风景 我们将深入研究二次函数的定义、图像（抛物线）及其性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向、最值等。 我们将学习二次函数与一元二次方程之间的密切联系，理解二次函数图像与x轴交点的几何意义。 我们将通过实际例子，展示二次函数在描述抛物线运动、最大利润、最小成本等问题中的应用。 学习方法与建议 勤于思考，勇于提问：数学学习是一个主动思考的过程。遇到不理解的地方，不要害怕提问，与同学、老师交流是解决问题的重要途径。 重视基础，循序渐进：数学知识是层层递进的。扎实掌握基础概念和基本方法，才能更好地理解和掌握更深入的内容。 动手实践，强化训练：多做练习题是巩固知识、提高解题能力的关键。但要注重题目的类型和解题思路，而不是盲目刷题。 联系实际，激发兴趣：尝试将数学知识与生活实际联系起来，你会发现数学无处不在，并从中获得学习的乐趣。 反思总结，归纳方法：每次学习完一个章节或完成一组题目后，都要进行反思总结，归纳出重要的知识点、公式、定理以及常用的解题方法和技巧。 愿这段数学旅程能为您打开一扇通往更广阔知识世界的大门，让您在逻辑的严谨和智慧的闪光中，体验数学的无穷魅力！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我是一个对时间管理要求比较高的学生，尤其是在高三冲刺阶段，更需要高效的复习工具。这本《名师手把手题题通》在复习效率上表现出色。它不是一本厚如砖头的参考书，恰到好处的篇幅意味着它在内容的取舍上是下了功夫的。作者显然非常了解高一年级学生的知识结构瓶颈，把大部分篇幅集中在那些学生普遍感觉吃力，但又是后续学习的基础模块上，比如函数与导数初步应用前的那些铺垫工作。它的“快速回顾”部分，用非常精炼的语言总结了每节课的知识要点和关键公式，配合着旁边恰到好处的“一题点睛”，让我在短时间内就能对某个知识点进行全面扫描和查漏补缺。如果我只剩下一个小时来复习三角函数的所有内容，我会毫不犹豫地选择翻阅这本书的对应章节，因为它提供了最高的知识密度和最高的复习转化率，真正做到了“事半功倍”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“语感”非常亲切，不像某些教材那样冷峻得让人望而却步。它给人的感觉更像是一位陪伴你度过整个高一下学期，见证你从迷茫走向清晰的伙伴。特别是对于那些需要基础稳定性的同学，这本书的“基础巩固”部分做得尤为到位。它不会一上来就抛出复杂的综合题，而是从最基础的定义、公理出发，用最通俗易懂的语言解释“为什么”。例如，在讲解平面向量的基本定理时，它用生活中的例子解释了基底的概念，使得向量的坐标表示不再是一个凭空出现的数学工具，而是一个非常自然的结果。这种层层递进、贴近生活的讲解方式，极大地增强了我学习数学的自信心和兴趣。它让我觉得，数学并非高不可攀的象牙塔，而是一套可以被理解、可以被掌握的逻辑系统，这对于我坚持学好数学起到了至关重要的精神支撑作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的学习宝典！我记得高一下学期那会儿，我对解析几何和立体几何的理解总是停留在“会做题，但不知道为什么这么做”的阶段。这本书的讲解方式非常细腻，不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是像一位经验丰富的老教师，耐心地把每一个概念的来龙去脉都捋得清清楚楚。特别是对于那些需要空间想象力的部分，作者似乎能看穿我们初学者的思维障碍，用非常巧妙的比喻和图示，把那些抽象的三维空间关系一下子具象化了。我最欣赏的一点是，它提供的例题和习题的梯度设计非常科学。基础的巩固环节，题量适中，确保了对基本运算的熟练度；而进阶部分的题目，则开始引导我们思考不同知识点之间的融会贯通，比如如何将三角函数与数列结合起来解决实际问题。做完一章的学习，我感觉对知识点的掌握不再是零散的碎片，而是形成了一个结构完整的知识体系。那种豁然开朗的感觉，真不是随便一本参考书能给予的。这本书的价值，远超出了一个简单的解题手册的范畴，它更像是一张通往数学思维高阶殿堂的地图。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本《高一数学(下)//名师手把手题题通(05春)》时，我本来没抱太大期望，毕竟市面上的教辅材料太多了，很多都是换汤不换药的陈旧内容。但翻开之后，那种“老派”的严谨感立刻抓住了我。这本书的排版虽然没有现在一些花哨的教辅那样色彩斑斓，但它极其清晰的逻辑结构和详尽的步骤推导，反而让我感到无比的踏实。它没有急于展示那些“秒杀技巧”，而是非常扎实地从课本的核心知识点出发，一步一步地剖析每一个定理的证明过程。我尤其喜欢它在每个章节末尾设置的“易错点辨析”部分。那些分析简直是我的“照妖镜”，把我平时那些自以为正确却暗藏玄机的错误思路一一揪了出来。比如，在处理不等式恒成立问题时，我常常会忽略定义域的限制，而这本书就用好几个具体的反例告诉我，思维的严密性比速度更重要。这本书真正教会我的，是如何像数学家一样去思考问题，去审视每一个假设和每一步推理的有效性，这种能力的培养，对未来应对更复杂的学习挑战是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我最大的惊喜，在于它对“变式训练”的深度挖掘。很多辅导书提供大量类似题目进行重复刷题，让人感觉机械又枯燥，但这本书的“变式”是真正有目的性的。它会选取一个核心题型，然后通过对条件、目标、甚至隐含背景的微小改动，展示出同一知识点在不同情境下的应用和转化。这对于我这种需要触类旁通的学生来说，简直是及时雨。我记得有一次学习数列的求和问题，第一种题型是等差等比的直接应用，第二种变式就加入了裂项相消的思想，第三种则要求先构造新数列。通过这种递进式的变式，我不再是死记硬背几种求和公式，而是理解了“构造”和“转化”才是解决这类问题的核心钥匙。这种训练机制，极大地提高了我的解题的灵活性和应变能力，让我不再惧怕那些看似面目全非的“怪题”，因为我能透过现象看到背后的数学本质。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆