中考名师精讲精练600题·数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:江西高校出版社

作者:梁法驯

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-08-01

价格:11.0

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isbn号码:9787810754934

丛书系列:

图书标签:

• 中考
• 数学
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《精研数学：掌握核心概念与解题技巧》 本书旨在帮助广大初中生在数学学习的征程中，构建扎实的基础，提升解题能力，点燃思维的火花。我们深知，数学并非仅仅是冰冷的数字和公式，更是逻辑推理、抽象思维和解决实际问题的有力工具。因此，《精研数学》系列并非侧重于题海战术，而是致力于引导读者深入理解数学的内在逻辑，掌握解决各类问题的核心方法和思想。 第一部分：夯实根基——关键概念的深度解析 任何高楼大厦的建立都离不开坚实的地基。在数学领域，概念的清晰理解是至关重要的第一步。本书不会止步于对概念的简单罗列和定义，而是会通过多种视角，层层剥开概念的本质。 代数部分： 数与式： 从整数、分数、小数，到有理数、无理数，再到实数，本书将梳理数的概念演变与运算规律。我们不仅会介绍基础运算，更会深入探讨因子分解、公约数公倍数、分数运算的技巧。对于整式与分式，我们将着重解析它们的构成、运算规则，以及化简、求值的常用策略。例如，在讲解多项式乘法时，我们会展示分配律的威力，并通过几何模型直观理解平方差公式和完全平方公式的由来，而非死记硬背。分式运算的难点在于通分和约分，我们将提供一系列精巧的约分技巧，帮助读者快速找到公因式。 方程与不等式： 一元一次方程是代数世界的基础，我们将从实际情境出发，引导读者理解方程作为等量关系的数学表达。从设未知数、列方程到解方程，每一步都伴随着详细的解释和多种解法的比较。一元二次方程的出现，则标志着代数能力的进一步提升。我们将详细讲解因式分解法、公式法和配方法，并深入分析判别式的意义，帮助读者预测方程的根的性质。对于不等式，我们将强调“同向加减同向乘除”等基本性质，并重点讲解一元一次不等式组的求解，培养读者对数轴的直观理解能力。 函数： 函数是连接代数与几何的桥梁，也是描述变量之间关系的核心工具。本书将从正比例函数、一次函数入手，通过图象和解析式，展示它们的变化规律与性质。我们将详细讲解斜率的意义、截距的含义，以及一次函数在解决实际问题中的应用，如行程问题、销售问题等。二次函数将是重点。我们将从图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等方面，系统地解析二次函数的性质。顶点式的应用，求函数的最值，以及二次函数与一元二次方程根的联系，都将得到细致的讲解。此外，对反比例函数，也将从其图象特点、性质出发，分析其在不同象限下的变化规律。 几何部分： 平面图形： 从点、线、面这些最基本的几何元素出发，本书将系统地介绍三角形、四边形、圆等基本平面图形。对于三角形，我们将深入讲解其内角和、外角和定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理及其逆定理。每一种判定方法都会辅以逻辑严密的证明过程和丰富的例题，帮助读者理解“为什么”定理成立。平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定，将通过对比分析，让读者清晰地认识它们的共性和个性。圆的初步认识，包括圆的定义、弦、弧、半圆、直径、半径，以及圆心角、圆周角、弦切角等，都将结合直观的图示进行讲解。圆的切线性质、垂径定理等关键定理，将通过辅助线的作法和几何推理，让读者熟练掌握。 空间图形： 在理解了平面几何的基础上，本书将引导读者进入三维空间。柱体、锥体、球体的基本概念，它们的表面积和体积计算公式，都将结合实体模型进行讲解，增强读者的空间想象能力。线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，是空间几何解题的关键。我们将通过投影、截面等方法，帮助读者建立空间直观，并掌握立体图形的性质。 第二部分：融汇贯通——精选例题与解题策略 理论知识的掌握需要通过实践来检验和巩固。本书精心挑选了大量具有代表性的例题，这些例题并非简单重复，而是涵盖了不同知识点、不同难度、不同题型的组合。 题型分析与解法提炼： 针对每一种题型，我们都会进行深入的分析。例如，在代数综合题中，我们将引导读者分析题干信息，识别隐藏的条件，并根据所学知识选择最恰当的解题思路。在几何综合题中，我们会强调“添图”、“找模型”、“设而不求”、“转化”等常用策略。 思维导图式解题： 对于一些复杂的题目，我们会尝试使用思维导图的形式，将解题思路一步步可视化，帮助读者理清逻辑脉络，发现隐藏的联系。例如，一道涉及函数与几何的综合题，我们会先分析函数关系，再分析几何图形的性质，然后寻找两者之间的交点，最终求解。 一题多解与多种视角： 我们鼓励读者用多种方法解决同一个问题，从而开阔解题思路，加深对知识的理解。例如，一个方程的求解，可能可以通过直接计算、图象法、或者利用根与系数的关系来解决。同一个几何命题，可能可以通过证明全等三角形、相似三角形，或者利用向量、坐标几何的方法来求解。 陷阱识别与易错点提示： 在讲解过程中，我们会主动指出常见的解题误区和易错点，例如在分数运算中符号的错误，在解不等式时不等号方向的改变，在几何证明中逻辑推理的跳跃等。通过提前预警，帮助读者避免不必要的失分。 第三部分：思维拓展——数学思想与能力培养 数学的魅力不仅仅在于解出题目，更在于它所蕴含的思维方式。本书在内容安排上，始终注重培养读者的数学思想和解题能力。 数形结合思想： 这是贯穿数学学习的重要思想。我们将通过大量例题，展示如何利用图形的直观性来理解代数问题，以及如何用代数方法来解决几何问题。例如，利用二次函数图象的性质来分析方程的解，或者利用坐标系来研究几何图形的性质。 分类讨论思想： 当问题的条件不确定时，分类讨论是解决问题的有力武器。我们将引导读者学会根据不同的情况对问题进行分类，并对每一种情况进行单独分析和求解。例如，在解含绝对值符号的方程或不等式时，就需要进行分类讨论。 整体思想： 有时，将复杂的式子或图形看作一个整体，可以使问题变得简单。我们将展示如何识别和应用整体思想，例如在计算或化简过程中，将重复出现的代数式看作一个整体。 化归思想： 将一个未知的问题，通过一系列变形，转化为一个已知或更易解决的问题，这就是化归思想。我们将引导读者学会识别问题的本质，并将其转化为熟悉的模型。 逻辑推理能力： 数学是逻辑的艺术。本书将通过严谨的证明过程和解题步骤，帮助读者训练逻辑思维能力，学会清晰、准确地表达数学语言。 创新思维与发散思维： 我们鼓励读者在掌握基本方法的基础上，尝试跳出思维定势，探索新的解题途径，培养解决未知问题的能力。 《精研数学》系列，不仅仅是一本习题集，更是一本引领数学思维的书籍。我们相信，通过本书的学习，读者将能够真正理解数学的精髓，掌握解题的钥匙，并在数学学习的道路上，自信地迈向更高的台阶。

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关于“精练”这部分，也就是那些习题，我本来以为600题的数量并不会带来太大的惊喜，但实际体验下来，我发现这600题的难度梯度设计得极其到位，简直是“步步为营”的复习路径图。开头的基础巩固题，难度基本和课本同步，主要是为了夯实基础，确保不丢冤枉分；紧接着是中档的专题突破练习，这部分开始考察知识点的综合运用能力，每道题的设置都像是在模拟中考中段的压力；最让我眼前一亮的，是最后的那部分“名师点睛·挑战高分”题组。这些题型的设置非常巧妙，很多都融合了初中数学的多个知识板块，比如将几何与代数相结合，考察的不仅仅是运算能力，更是逻辑思维的迁移能力。我做了几道挑战题，虽然花了不少时间，但每解完一道，都有一种醍醐灌顶的感觉，仿佛打开了一扇新的数学视野。这种层层递进的练习，让人感觉每提高一分都是扎扎实实的。

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拿到这本《中考名师精讲精练600题·数学》的时候，我心里其实挺忐忑的。毕竟，现在的教辅书市场简直是琳琅满目，很多看起来花里胡哨，内容却大同小异，要么是知识点讲得太浅，应付不了拔高题；要么就是题量堆砌，讲解却像复印机一样千篇一律。不过，这本书的装帧设计倒是挺简洁大气的，没有那种廉价感。我先翻阅了一下目录，发现它的章节划分非常清晰，从基础概念到几何证明，再到函数与方程的综合应用，结构逻辑性很强。特别是它对历年中考真题的选取和归类，看得出来是经过精心筛选的，而不是随便拉凑出来的题库。最吸引我的是，它在每个章节的开头，都有一段关于该知识点在中考中的分值占比和常考题型的分析，这个角度很实用，能让人迅速抓住复习的重点，避免在不重要的知识点上浪费时间。这种带着“实战经验”的导读，让我感觉作者是真正了解中考的命题趋势的，而不是闭门造车。

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说实话，我是一个对数学基础比较薄弱的学生，很多公式推导过程我总是记不住，更别提灵活运用了。我最怕的就是那种上来就给一堆公式，然后直接甩出几道难题的教辅书。这本书在这方面处理得非常人性化。它的“精讲”部分，没有使用那种晦涩难懂的学术语言，而是采用了非常口语化、贴近学生思维的讲解方式。举个例子，讲到二次函数图像的平移和对称，它不是简单地给出一个公式，而是通过对比不同参数下图像的变化轨迹，一步步引导你去理解为什么会产生这样的变化。更绝的是，它还配有大量的“思维导图”和“错题分析集锦”，把那些容易混淆的概念和常见的思维误区都标注出来了。我对照着看了一遍，感觉那些原本像一团乱麻的知识点，突然间就变得脉络清晰了。对于我这种需要反复消化才能理解的“慢热型”选手来说，这种细致入微的引导，比直接给我答案重要一万倍。

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与其他辅导书相比，这本书在细节处理上的用心程度，体现出了它“名师”二字的含金量。我特别留意了答案解析部分。通常的答案解析无非就是步骤展示，但这本书的解析，更像是一位经验丰富的老教师在耳边为你讲解思路。它不仅告诉你“怎么做”，更深层次地解释了“为什么这么做”。比如，在处理一道函数与不等式的压轴题时，它会明确指出“本题的关键在于构造一个辅助函数来简化求解过程”，这种对解题思路的提炼和总结，远比单纯的步骤罗列更有价值。此外，书中的排版也十分有利于长时间学习。纸张的质感很好，不反光，油墨清晰，长时间盯着看眼睛也不会太累。这对于需要大量刷题的我们来说，是一个非常重要的加分项，毕竟，一个好的学习工具，应该尽可能减少学习过程中的物理干扰。

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用了大概一个月的时间，我坚持完成了这本书中大部分的中等难度习题，并且开始挑战那些难题。说实话，我自己的数学成绩有了肉眼可见的提升，尤其是在处理那些需要多步骤推理的几何大题上，思路明显顺畅了许多。这本书的价值，不在于它提供了多少“偏门绝技”，而在于它用一种系统且科学的方法，将中考数学的核心考点进行了地毯式的扫荡和巩固。它就像一个非常细致的“手术刀”，帮你精确地找到知识体系中的薄弱环节并予以强化。我特别喜欢它在每单元末尾设置的“易错点自检清单”，这个清单帮我及时纠正了很多我甚至没有意识到的思维定势。总而言之，这本书是一本真正致力于提升学生应试能力和数学思维的良心之作，而不是市面上那种只能用来垫桌角的“一次性”辅导材料。

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