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出版者:

作者:周沛耕

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2011-7

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787880153477

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• 高中数学
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开启智慧之门：高一数学（六） 亲爱的同学们，踏入高中数学的殿堂，你们即将开启一段充满探索与发现的奇妙旅程。这本《高一数学（六）》并非仅仅是一本教材，它更是你们理解世界、构建逻辑、解决问题的强大思维工具。我们希望通过这本书，引导你们在数学的世界里自由翱翔，发掘潜藏的智慧，为未来的学习和人生奠定坚实的基础。 课程概览：从数到形，从静到动 《高一数学（六）》将带领大家深入探索一系列核心的数学概念，它们之间相互联系，共同构建起现代数学的宏伟框架。本册教材的设计，力求循序渐进，从易到难，确保每一位同学都能在轻松理解的基础上，逐步挑战更深层次的知识。 第一章：函数——数学世界的通用语言 我们首先将走进函数的世界。函数，是数学中最 fundamental（基础）也最重要的概念之一。它描述了变量之间的关系，是解决现实世界中各种变化规律的钥匙。你们将学习： 函数的概念与表示法： 什么是函数？它是如何定义的？我们将通过集合、图象、解析式等多种方式来理解和表示函数，让抽象的概念变得具体可感。 函数的性质： 在掌握了函数的定义后，我们将深入研究函数的几大基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。理解这些性质，能够帮助我们更深刻地认识函数的行为，预测其变化趋势，并为解决实际问题提供分析工具。例如，单调性可以帮助我们分析成本随数量的变化，奇偶性可以揭示某些对称现象。 基本初等函数： 我们将重点学习几种重要的基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数。每一种函数都以其独特的形态和性质，描绘着不同的数学关系。一次函数是变化最简单的模型，二次函数展现了抛物线的优美弧线，指数函数描绘了爆炸式增长或衰减，对数函数则逆向刻画了指数函数的行为，幂函数则涵盖了更广泛的幂次关系。我们将通过大量的实例，体会这些函数在物理、经济、生物等领域的广泛应用。 函数应用： 函数不仅仅是理论概念，更是解决实际问题的强大工具。本章的最后，我们将学习如何利用函数模型来解决实际问题，例如分析市场需求、预测人口增长、计算投资收益等。通过将实际问题转化为数学模型，再利用函数的知识进行求解，你们将深刻体会到数学的实用价值。 第二章：数列——有序的生命线 在函数的世界里，我们看到了变量之间的动态联系。而数列，则将我们带入一个有序的、离散的数学世界。数列是按一定顺序排列的一列数，它们在数学和现实生活中扮演着至关重要的角色。 数列的概念与通项公式： 你们将学习数列的定义，以及如何用通项公式来简洁地表示一个数列的规律。这就像为一串数字找到了背后的“基因密码”。 等差数列与等比数列： 我们将重点研究两种最基本的数列——等差数列和等比数列。等差数列的特点是相邻两项的差为常数，它们在等距离增长或衰减的现象中随处可见，例如均匀加速运动。等比数列的特点是相邻两项的比为常数，它们在复利计算、细胞分裂等指数级增长现象中大显身手。我们将学习它们的通项公式、前n项和公式，并解决与之相关的各种实际问题。 数列的简单应用： 数列的运用远不止于理论。你们将接触到如何用数列来解决实际问题，例如计算分期付款、分析复利增长、研究种群数量变化等。通过这些例子，你们将体会到数列的简洁与力量。 第三章：三角函数——周期现象的描绘者 周期现象是自然界和科学领域中最普遍的现象之一，例如光波、声波的传播，潮汐的涨落，机器的运转等等。三角函数，正是描述这些周期现象的强大数学工具。 角的概念与弧度制： 我们将从角的概念出发，引入弧度制，这是一种更符合数学直觉的度量角度的方式。你们将理解弧度制与角度制的转换，并掌握其在三角函数中的重要作用。 任意角的三角函数： 在数轴上，函数描述了变量之间的关系；在圆上，三角函数则将角度与长度联系起来。我们将学习任意角的正弦、余弦、正切函数的定义，并理解它们与单位圆的密切关系。 三角函数的性质与图象： 你们将深入探究三角函数的周期性、奇偶性、单调性等基本性质，并通过描绘它们的图象，直观地感受周期波动的规律。正弦函数和余弦函数的波浪形图象，是理解周期现象的直观载体。 三角恒等变换： 为了更方便地解决三角函数相关的问题，我们将学习一些重要的三角恒等变换，例如两角和差公式、倍角公式等。这些公式能够帮助我们化简复杂的三角表达式，解决更深层次的数学问题。 三角函数的简单应用： 掌握了三角函数的知识，你们将能够解决许多实际问题，例如测量高度、计算距离、分析简谐振动等。你们将看到，三角函数是如何将抽象的数学概念转化为解决现实世界难题的利器。 学习方法与指导：思维的体操，知识的阶梯 《高一数学（六）》的学习，不仅仅是记忆公式和概念，更是一场思维的体操。我们鼓励大家： 主动思考，勇于提问： 在学习过程中，遇到不理解的地方，请务必停下来思考，积极提问。课堂上的讨论、老师的解答，都将成为你们理解知识的宝贵机会。 联系实际，学以致用： 数学源于生活，也服务于生活。在学习每一个概念和方法时，尝试将其与现实生活中的例子联系起来，思考它们的应用场景。这不仅能加深理解，更能激发学习兴趣。 勤于练习，熟能生巧： 数学是一门实践性很强的学科，大量的练习是掌握知识、提升能力的关键。我们提供了精心设计的练习题，从基础巩固到能力提升，循序渐进，帮助你们夯实基础，掌握技巧。 合作交流，共同进步： 与同学们的交流和讨论，是学习过程中的重要环节。分享解题思路，互相启发，共同解决难题，能够让大家在思维的碰撞中共同进步。 培养逻辑思维： 数学是逻辑的艺术。在学习过程中，注意培养严谨的逻辑思维能力，学会分析问题、推理判断，并清晰地表达自己的思路。 结语：数学之美，探索无止境 《高一数学（六）》仅仅是你们高中数学学习的开端。数学的海洋广阔而深邃，等待着你们去探索。希望通过这本书的学习，你们不仅能够掌握扎实的数学知识，更能够培养起对数学的兴趣，锻炼出良好的思维能力。相信自己，你们一定能在数学的世界里找到属于自己的乐趣，开启智慧之门，迎接更精彩的未来！

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实话实说，这本书的深度和广度，远超出了我对一本“高一数学”教材的预期。我之前用过好几本市面上的教辅材料，大多都是偏重于应试技巧的堆砌，很多知识点讲解得蜻蜓点水，很快就过去了。但《高1数学6》不一样，它在基础知识点上扎得非常深，每一个定义、每一个推导过程都进行了详尽的论证，让你明白“为什么是这样”，而不是仅仅告诉你“该怎么做”。尤其是对于那些概念性强、容易混淆的知识点，比如集合的运算和逻辑推理，作者用非常严谨的数学语言和辅助图表，进行了清晰的界限划分和对比，让我彻底弄明白了它们之间的细微差别。我特别欣赏它在章节末尾设置的“数学思想漫谈”板块，虽然不是直接的解题技巧，但它拓展了我的视野，让我看到了数学背后的美学和哲学价值。这本书不仅是工具书，更像是一本引导你进行更高层次数学思维训练的入门指南。

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作为一个追求效率的学习者，时间管理是我的生命线。我发现很多教辅书为了凑页数或者显得内容丰富，会塞入大量重复性高、价值不大的练习题，读起来非常拖沓。然而，这本《高1数学6》在内容组织上体现出了一种极高的专业水准和对读者时间的尊重。它的每一个章节结构都紧凑有力，知识点的引入、展开、深化，衔接到练习的设置，都达到了教科书级别的精准度。我最喜欢它的“错题分析”部分，它不是简单地给出正确答案，而是针对学生可能犯的几种典型错误类型进行预判和分析，提前“堵住”了我的思维盲区。这使得我在复习巩固知识时，能够有的放矢，把精力集中在真正需要提高的地方，避免了无效的重复劳动。可以说，这本书帮我极大地优化了我的学习路径，让我感觉每多翻一页，我的数学能力都在稳步提升，效率高得惊人。

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我必须为这本书的视觉设计点赞，这对于一本严肃的数学书来说，绝对是一个加分项。现在的很多理工科教材，要么是黑白印刷，内容堆砌得密密麻麻，让人一看就头疼，要么就是色彩过于花哨，反而分散了注意力。但《高1数学6》在这方面拿捏得恰到好处。它采用了适度的彩色印刷来区分不同的数学对象，比如用不同的颜色来标记坐标轴、函数曲线、或者几何图形中的关键部分，逻辑一目了然。排版留白适中，字体清晰易读，公式的显示格式也非常规范，连小小的下标和上标都处理得非常干净利落。这使得我在长时间的阅读和演算过程中，眼睛不容易疲劳，反而能更专注于理解内容本身。这种对阅读体验的细致考量，体现了出版方对学习者感受的重视，让枯燥的数学学习过程变得相对愉悦起来。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“体系化”。很多时候，我们学习高中数学感觉很零散，这块学完了，那块好像又忘了，知识点之间缺乏内在的联系。这本书最成功的地方在于，它非常注重知识体系的构建。它不仅仅是把代数、几何、函数等知识点独立讲解，更是在不同的章节中，不断地穿插引用和对比，形成一张巨大的知识网络。比如，在讲解数列求和时，它会巧妙地回顾前面学过的函数图像性质，来佐证某些求和公式的合理性。这种跨章节的知识串联，极大地增强了我对整个高一数学框架的宏观把握能力。我不再觉得数学是一堆孤立的规则，而是看到了一种内在的、和谐的逻辑结构在运作。这种构建完整的知识体系的能力，对于我未来应对更复杂的数学挑战至关重要，这本书无疑为我打下了最坚实的地基。

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这本书简直是为我量身定做的！我一直对数学抱有敬畏之心，尤其进入高中阶段，那些抽象的概念和复杂的公式让我望而生畏。拿到这本《高1数学6》时，我原本心里还是忐忑不安的，但翻开第一页，那种精心设计的排版和清晰的逻辑结构立刻给了我极大的信心。它没有直接抛出那些让人头皮发麻的定理，而是从生活中的实例出发，循序渐进地引导我们理解每一个数学概念的本质。举个例子，讲解三角函数那部分，作者没有使用晦涩的语言去定义，而是用了一个非常生动的场景模拟，让我一下子就明白了正弦、余弦的真正含义，而不是死记硬背公式。而且，书中的例题和习题设计得也非常巧妙，不是那种千篇一律的重复训练，而是不同角度、不同深度的考察，做完一套下来，感觉自己的思维都被打开了，不再是简单的计算机器，而是真正开始“思考”数学了。对我这种基础相对薄弱的学习者来说，这本书简直是黑暗中的一盏明灯，让我重新燃起了学好数学的希望。

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