能力培养与测试(修订版):高二数学(第二册)下 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787107150296

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《高中数学专题突破：二次函数与导数》 本书旨在帮助高二学生系统性地掌握高中数学中的核心板块——二次函数与导数。课程内容的深度与广度，在高考数学复习中占据举足轻重的地位，因此，对这两个概念的透彻理解和灵活运用，是冲击高分、实现数学能力飞跃的关键。 内容聚焦与知识体系构建： 本书并非对所有高中数学知识的泛泛而谈，而是聚焦于“二次函数”与“导数”这两个相互关联又各自独立的知识模块，并着力于构建起两者之间的内在联系。 二次函数精讲与变式： 二次函数的性质全览： 从定义、图像（抛物线）、顶点坐标、对称轴、单调性、最值等基本性质出发，辅以丰富的图示和直观的几何解释，帮助学生建立二次函数图像的立体感知。 二次方程与不等式的解法： 深入剖析判别式的意义，掌握一元二次方程根的分布问题，以及二次函数与不等式求解的图解法和代数法。 二次函数与几何图形的结合： 重点讲解二次函数作为方程或函数在解析几何中的应用，例如与直线、圆的位置关系，以及求最值问题。 参数的引入与探讨： 针对含参数的二次函数，引导学生学会分类讨论，分析参数变化对函数性质、图像及解的影响。 二次函数的最值问题： 涵盖了在不同定义域下（闭区间、开区间、无界区间）求解二次函数最值的方法，以及利用二次函数解决实际问题中的优化模型。 导数核心概念与应用： 导数的几何意义与物理意义： 从切线斜率和瞬时速度的角度，深入浅出地解释导数的概念，理解导数是“变化率”的本质。 基本初等函数的导数公式： 系统梳理并熟练掌握常见函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）的导数计算。 导数的运算法则： 重点讲解和、差、积、商的求导法则，以及复合函数的链式法则，强调运算的准确性和规范性。 利用导数研究函数性质： 单调性判断： 掌握利用导数判断函数单调区间的方法，并学会求函数的单调区间。 极值与最值： 详细讲解利用导数求函数的极值和最值（包括闭区间上的最值），并与二次函数的最值求解进行对比和联系。 函数的单调性与最值在不等式证明中的应用： 引导学生利用导数构造辅助函数，证明不等式，解决含参不等式恒成立问题。 导数在方程根的探究中的应用： 分析函数图像的单调性，判断方程根的个数，并利用导数求解含参方程的根的分布问题。 二次函数与导数的融会贯通： 利用导数求解含参二次函数的最值： 将导数工具应用于二次函数最值问题，特别是在定义域不固定的情况下，体现了知识的迁移与深化。 二次函数图像与导数图像的联系： 通过对比二次函数图像（抛物线）和其导数图像（直线）的特征，帮助学生理解导数与原函数之间的对应关系。 方程与不等式在导数问题中的应用： 强调在利用导数解决问题时，常会转化为二次函数或一元二次方程（不等式）的求解，形成知识闭环。 学习方法与能力培养： 本书不仅仅是知识的堆砌，更注重学习方法与思维能力的培养： 例题精析与方法归纳： 每节内容都配有精心挑选的例题，涵盖了从基础到压轴题的各种类型，并对解题思路、关键步骤、易错点进行详细解析，提炼出通用的解题方法和技巧。 变式训练与能力提升： 在例题后紧随练习题，通过对例题进行微小的变动，设计出不同难度和侧重点的变式题，帮助学生巩固所学知识，检验理解程度，并提升解题的灵活性和应变能力。 专题突破与拔高： 设置了若干专题，如“二次函数与一次函数的综合”、“导数在不等式证明中的应用”、“含有绝对值符号的函数导数探究”等，旨在帮助学生突破难点，挑战高难度题型，冲击高分。 思维导图与知识梳理： 在章节末尾或重要知识点处，提供知识结构梳理或思维导图，帮助学生构建清晰的知识网络，形成系统的认知。 高考真题演练： 精选近年来高考真题中与二次函数和导数相关的题目，按照知识模块进行分类，让学生熟悉高考题型和难度，做到有的放矢地复习。 本书特点： 体系化： 知识点之间逻辑清晰，循序渐进，帮助学生建立完整的知识体系。 精细化： 对每个知识点都进行深入浅出的讲解，力求做到通俗易懂，不留知识盲区。 实战化： 大量例题和练习题贴近高考，注重培养学生的解题能力和应试技巧。 启发性： 引导学生主动思考，培养数学思维，掌握解决问题的通用方法。 通过本书的学习，相信学生们能够深刻理解二次函数和导数的精髓，熟练掌握相关知识和解题技巧，为在高中的数学学习和未来的高等教育打下坚实的基础。

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我是一名非常注重数学基础的学生，总是希望能够把每一个知识点都吃透。《能力培养与测验（修订版）：高二数学（第二册）下》在这方面做得非常出色。它在每一章的开头，都会对本章的重点、难点进行概括，并提供相关的学习建议，这就像是一个清晰的学习地图，指引我有效率地进入学习状态。 这本书的习题量也恰到好处，既不会让人觉得应接不暇，又能保证足够的练习量来巩固知识。而且，我发现书中有很多题目都取材于近年来的高考试题，或者是一些地方模拟考试的经典题目。这让我觉得，这本书的练习不仅能巩固基础，还能让我提前接触到高考可能出现的题型，为我之后的复习打下了坚实的基础。

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我一直对数学中的某些“难点”感到头疼，尤其是一些涉及三角函数和数列的题目，总觉得它们像一团乱麻，难以理清头绪。然而，这本书的出现，却给了我拨云见日的明朗感。在处理三角函数部分时，书中不仅清晰地梳理了公式，还通过大量的图示和例题，生动地展示了函数图像的变换过程，以及如何利用这些变换来解题。这比单纯记忆公式要有效得多。 对于数列的部分，书中更是提供了非常系统化的方法论。从等差、等比数列的基础，到递推数列的通项公式求解，再到求和技巧，都讲解得非常透彻。我尤其喜欢书中关于“构造法”和“裂项法”的专题讲解，这些方法不仅能够解决很多棘手的数列问题，还让我体会到了数学的巧妙和优雅。我发现，当我对一个知识点有了深入的理解和掌握之后，再去做相关的练习题，就会变得轻松很多，也更有成就感。

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初拿到这本《能力培养与测验（修订版）：高二数学（第二册）下》，就被它厚实的封面和严谨的排版吸引住了。我一直觉得高中数学的学习，尤其是进入高二下学期，难度骤增，很多概念和解题技巧需要深入理解和反复练习才能真正掌握。这本书恰好满足了我在这个阶段对系统性复习和能力提升的需求。它不仅仅是一本习题集，更像是 my math journey 的一个重要向导。 这本书的编排非常用心，每一章节的知识点都梳理得清晰明了，让我在面对复杂的题目之前，能够快速回顾相关的理论基础。而紧随其后的练习题，难度梯度设计得非常合理。从基础巩固题，到拔高训练题，再到最后的综合应用题，层层递进，循序渐进。这种设计的好处在于，我可以在不感到 overwhelming 的情况下，逐步建立信心，同时也能够挑战自己的思维极限。尤其是一些题目的解析，写得相当详尽，不仅仅是给出答案，更重要的是解释了思考过程和解题思路，这对于我理解那些“一知半解”的知识点至关重要。我发现，通过反复研读这些解析，我能够举一反三，将学到的方法应用到其他类似的问题中去。

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作为一名在高二下学期数学学习上遇到瓶颈的学生，我一直在寻找能够帮助我突破现状的书籍。而这本《能力培养与测验（修订版）：高二数学（第二册）下》在我的学习过程中扮演了至关重要的角色。我特别喜欢书中对一些抽象数学概念的形象化解释。例如，在讲解空间向量时，书中引入了一些生活中的例子，让我更容易理解向量的加减、数乘以及它们在三维空间中的几何意义。 这本书的练习题设计也非常贴合高考的要求，很多题目都模拟了高考题的风格和难度，这让我能够提前适应高考的节奏，减少考试时的紧张感。而且，书中提供的解题思路也非常多样化，对于同一道题，往往会给出几种不同的解法，这让我大开眼界，也学到了很多解决问题的“小技巧”。我发现，通过模仿和练习这些不同的解法，我能够更灵活地运用所学的知识，在面对考试时，能够有更多的选择和把握。

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最近我正在寻找一些能够帮助我拓展高中数学视野的课外读物，而这本书的出现，无疑给我带来了惊喜。我尤其欣赏它在一些专题练习中的深度挖掘。比如，书中对解析几何的专题练习，就不仅仅停留在基本公式的应用，而是深入探讨了各种曲线方程之间的转化，以及如何利用参数方程、向量等多种工具来解决复杂问题。这些内容对于培养我的数学思维和分析能力非常有帮助。 我之前总觉得数学学习是一个枯燥乏味的堆砌公式的过程，但通过这本书，我开始体会到数学的逻辑美和严谨性。它所提供的例题和习题，往往能够巧妙地将多个知识点融会贯通，要求我在解决问题的过程中，不仅要运用单个的数学知识，更要学会整合和运用。这种“融会贯通”的能力，是我觉得在高中阶段，乃至未来学习中都非常宝贵的财富。而且，书中一些题目的设计，非常有启发性，能够引导我去思考问题的不同角度，尝试用不同的方法去解决，而不是局限于一种固定的模式。

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