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出版者:科学出版社

作者:杨振明

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003年8月20日

价格:14.5

装帧:

isbn号码:9787030067463

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• 概率论
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• 中心极限定理
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《概率论》 本书是一部严谨而全面的数学专著，旨在深入探索概率论的理论基础、核心概念及其在各个领域的广泛应用。本书以清晰的逻辑结构、详实的内容和严谨的数学论证，为读者构建了一个坚实的概率论知识体系。 第一章 概率的基本概念 本章将从最基础的概率定义出发，介绍随机事件、样本空间、事件的关系等基本要素。我们将探讨古典概率、几何概率以及主观概率等不同的概率定义方式，并阐述它们各自的适用范围和局限性。通过大量具体的例子，帮助读者理解概率的含义及其在描述不确定性现象中的作用。 第二章 条件概率与独立性 本章将深入研究条件概率的概念，即在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。我们将介绍贝叶斯定理，并阐释其在统计推断和模式识别中的重要地位。此外，本章还将探讨事件之间的独立性，区分条件独立与边缘独立，并分析独立性在概率模型构建中的关键作用。 第三章 随机变量与概率分布 本章引入随机变量的概念，这是连接随机现象与数学模型的核心工具。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并详细介绍它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。此外，本章还将集中介绍一些重要的概率分布，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布、卡方分布、t分布和F分布等，并分析它们各自的性质和应用场景。 第四章 随机变量的数字特征 本章将聚焦于刻画随机变量的重要数字特征，包括期望值（均值）、方差和标准差。我们将详细阐述期望的线性性质，以及期望在计算随机变量平均值时的重要性。方差则用于衡量随机变量的离散程度，我们将介绍方差的计算方法及其在风险评估中的应用。此外，本章还将介绍高阶矩、协方差和相关系数，以更全面地描述随机变量的统计特性。 第五章 多维随机变量 本章将把讨论的范围从单维随机变量扩展到多维随机变量，即同时考虑多个随机变量的情况。我们将介绍联合概率分布、边缘概率分布和条件概率分布，以及联合概率质量函数和联合概率密度函数。本章还将深入探讨随机变量之间的相互关系，包括协方差矩阵和相关系数矩阵，并介绍多维随机变量的期望和方差的计算方法。 第六章 期望的数学性质与重要定理 本章将进一步深化对期望的理解，探讨其一系列重要的数学性质，如线性性质、单调性、凹凸性等。我们将详细介绍切比雪夫不等式，以及它在估计随机变量偏离期望的概率方面的作用。此外，本章还将引入大数定律，包括弱大数定律和强大数定律，阐述其在解释频率稳定性方面的意义。 第七章 中心极限定理 本章将重点介绍概率论中最具影响力的定理之一——中心极限定理。我们将阐述不同形式的中心极限定理，特别是林德伯格-勒维中心极限定理，解释它为何能解释自然界中许多现象服从正态分布的规律。本章还将通过生动的例子，说明中心极限定理在统计推断，特别是参数估计和假设检验中的核心作用。 第八章 随机过程简介 本章将对随机过程进行初步的介绍，这是描述随时间变化的随机现象的数学工具。我们将介绍马尔可夫链、泊松过程和布朗运动等几种典型的随机过程，并简要讨论它们的性质和应用。本章旨在为读者提供一个初步的了解，为进一步深入学习随机过程打下基础。 第九章 蒙特卡罗方法 本章将介绍一种强大的数值模拟技术——蒙特卡罗方法。我们将阐述蒙特卡罗方法的基本思想，即利用随机抽样来估计数学量或解决复杂问题。本章将通过具体的案例，展示蒙特卡罗方法在积分计算、统计建模、风险分析等领域的应用。 第十章 概率论的应用 本章将展示概率论在各个领域的广泛应用，包括但不限于： 统计学： 样本推断、参数估计、假设检验、回归分析等。 金融学： 风险管理、资产定价、期权定价、投资组合优化等。 工程学： 可靠性工程、信号处理、通信系统、质量控制等。 物理学： 量子力学、统计力学、粒子物理学等。 计算机科学： 机器学习、算法分析、人工智能、数据挖掘等。 生物学： 遗传学、流行病学、生物统计学等。 经济学： 计量经济学、博弈论、宏观经济模型等。 本书的目标读者包括数学、统计学、工程学、计算机科学、经济学、金融学以及其他对概率论有浓厚兴趣的领域的研究者、学生和专业人士。通过学习本书，读者将能够掌握概率论的核心知识，培养严谨的数学思维，并能够运用概率论的工具来分析和解决现实世界中的不确定性问题。 本书内容严谨，论证充分，同时辅以大量的例题和习题，旨在帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。我们相信，本书将成为您探索概率世界、理解随机现象的得力助手。

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当我看到这本书的名字时，一种强烈的学习欲望便被点燃了。《概率论》——这个名字本身就承载着数学的严谨和对现实世界的洞察。我一直对那些能够用数学语言来解释复杂现象的学科感到着迷，而概率论无疑是其中的佼佼者。我期望通过这本书，我能够深入理解随机性是如何塑造我们生活的，如何量化不确定性，以及如何利用概率模型来做出更明智的决策。我希望这本书能够以清晰易懂的方式介绍基础概念，并辅以生动有趣的实例，让我能够将理论与实践相结合，例如在风险评估、数据分析、以及科学研究等领域。我更看重的是，这本书能够提升我的逻辑思维能力，让我能够更理性地看待问题，更清晰地分析事物。这本书的装订质量和纸张触感都非常令人满意，让我有信心能够将它作为我长期的学习伙伴，陪伴我不断探索知识的边界，解决生活中遇到的各种挑战。

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当我拿起这本书时，一种对知识的渴望便充盈了我的内心。《概率论》这个名字，仿佛一座通往未知世界的大门，吸引着我去探索其中的奥秘。我一直对科学的严谨性以及数学的普适性深感着迷，而概率论正是理解自然和社会现象背后规律的关键。我期望通过这本书的引导，我能够深入理解随机性是如何在世界中扮演角色的，并掌握用数学工具来量化和分析不确定性的方法。我希望这本书能够提供清晰的解释和丰富的实例，帮助我理解那些复杂的概念，并能够将所学知识应用于实际问题，例如在风险评估、数据分析、甚至是在日常生活中做出更合理的决策。这本书的封面设计简洁而又大气，透露出一种沉静而又充满智慧的力量，让我对即将开始的阅读之旅充满了期待，相信它将为我提供宝贵的知识和技能。

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这本书拿在手里沉甸甸的，让我感受到了一种知识的厚重感。《概率论》这个名字，总让我联想到那些关于命运、机遇和偶然性的讨论。我一直相信，在看似混乱无序的世界背后，一定隐藏着某种规律和秩序，而概率论或许就是揭示这一切的钥匙。我期待通过这本书的学习，能够更好地理解那些随机事件的本质，掌握分析不确定性、做出合理预测的方法。我希望它能够教会我如何区分偶然与必然，如何用数学工具来量化风险，并在决策中规避潜在的损失。无论是理解体育比赛的结果，还是分析金融市场的波动，亦或是评估科学实验的可靠性，我相信概率论都将是不可或缺的工具。我希望这本书的语言风格能够清晰易懂，能够循序渐进地引导我从基础概念到高级理论，并且附带足够多的例题和练习，让我能够通过实践来巩固所学。这本书的装订质量也相当不错，让我有信心能够长期地将它作为我的学习伴侣，陪伴我探索更广阔的知识领域，提升我解决实际问题的能力，甚至激发我对未知领域的探索欲望，去发现那些尚未被揭示的数学之美。

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一本厚重的书，封面设计简洁大气，书名《概率论》三个字沉稳地排列着，仿佛预示着它将带领我进入一个充满逻辑与不确定性的奇妙世界。我曾几何时对统计学和数据分析产生了浓厚的兴趣，而概率论无疑是其中的基石。我期待着这本书能够为我揭示数字背后的奥秘，让我理解那些看似随机事件是如何被规律所支配的，并掌握分析和预测的工具。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能通过生动的例子和清晰的解释，让我领略概率论的魅力，无论是理解彩票中奖的概率，还是分析股票市场的波动，亦或是探索科学研究中的统计推断，都能够得心应手。我已经迫不及待地想翻开它，让知识的甘霖滋润我的大脑，让逻辑的链条在我思维中牢固地连接起来。这本书的装帧质量也相当不错，纸张的触感舒适，印刷清晰，这让我更加愿意沉浸在阅读的海洋中，享受知识带来的愉悦。我希望它能成为我学术道路上的一盏明灯，指引我探索更广阔的知识领域，解决生活中遇到的各种难题，甚至激发我对于未知世界的好奇心，去探寻那些尚未被揭示的规律。

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当我第一次看到这本书的名字时，一股强烈的求知欲便涌上心头。《概率论》——这个名字本身就蕴含着一种神秘感和吸引力。我一直对科学的严谨性和数学的普适性深感着迷，而概率论正是连接这两者的重要桥梁。我憧憬着，通过这本书的引导，我能够理解那些看似不可预测的事件背后所遵循的深刻规律。我渴望学习如何用数学的语言来量化不确定性，如何通过概率分布来描述事件发生的可能性，以及如何利用统计推断来从样本数据中得出关于总体的结论。我希望这本书不仅能教授我理论知识，更能提供丰富的实例，让我能够将所学应用于实际生活中，例如理解保险精算背后的原理，分析社会调查数据的可靠性，甚至是预测新产品的市场表现。这本书的封面设计也很有品味，让人一看就感受到一种学术的严谨和深邃，这更激发了我想要深入探索的欲望。它不仅仅是一本书，更像是一把钥匙，能够开启我通往更深层次理解世界的大门，让我能够更清晰地认识到随机性是如何塑造我们的生活和未来的。

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这本书的手感非常舒适，封面设计简约却又不失厚重感。《概率论》这个名字，总让我感受到一种对未知的探索和对规律的追寻。我一直对那些能够解释世界运行机制的科学理论充满敬意，而概率论作为一门基础学科，在统计学、数据科学乃至许多应用领域都扮演着至关重要的角色。我期待这本书能够为我揭示随机事件背后的数学逻辑，让我理解概率是如何量化不确定性的，并掌握如何利用统计模型来分析和预测。我希望通过学习这本书，我不仅能掌握理论知识，更能培养一种严谨的思维方式，能够理性地分析问题，做出更明智的决策。无论是理解天气变化，还是评估投资风险，抑或是优化生产流程，我相信概率论都能提供有力的工具和方法。这本书的印刷清晰，排版合理，这让我有信心能够长时间地沉浸在知识的海洋中，享受学习带来的乐趣，相信它将是我个人成长道路上不可或缺的知识宝藏。

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这本书的封面设计简约而富有张力，书名《概率论》几个字，仿佛在召唤着我进入一个充满逻辑与理性的世界。我一直对那些能够解释自然现象和社会规律的科学理论抱有浓厚的兴趣，而概率论作为统计学的重要组成部分，无疑是理解世界运作方式的关键。我期待这本书能够带领我深入探索随机事件的内在规律，学习如何用数学的语言来描述和量化不确定性。我希望能学会如何从看似杂乱的数据中提取有用的信息，如何进行科学的推断和预测，并将其应用于实际生活中，例如在商业分析、医学研究、甚至是日常生活中的决策制定。我渴望通过这本书，能够建立起一套严谨的分析框架，能够理性地评估风险，做出更明智的选择。这本书的纸张触感细腻，印刷清晰，这让我有信心能够沉浸在知识的海洋中，享受阅读的乐趣。它不仅仅是一本教科书，更像是一次思维的训练，一次对未知世界探索的启程，将为我打开通往更深层次理解世界的大门。

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这本书的书页散发出一种油墨的清香，让我感觉仿佛置身于一个知识的殿堂。我一直对那些能够用数学语言解释世界运行规律的学科情有独钟，《概率论》这本书的名字就深深地吸引了我。我设想，通过阅读这本书，我将能够更深入地理解那些看似难以捉摸的随机现象，比如天气预报的准确性，疾病传播的模式，甚至是大乐透的开奖结果。我希望它能帮助我建立起一套严谨的思维框架，能够用概率的视角去审视周围的世界，并从中发现隐藏的联系和规律。我更期待的是，它能够教会我如何运用概率模型来解决实际问题，例如在投资决策中评估风险，在医疗诊断中判断疾病发生的可能性，或者在质量控制中分析产品的不合格率。这本书不仅仅是一本学术著作，更是一种思维方式的启迪，一种看透迷雾、洞察本质的能力。我希望它能够成为我提升逻辑思维能力和解决问题能力的有力助手，让我在面对复杂情况时，能够更加从容和自信。

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这本书散发出淡淡的油墨香，让我仿佛回到了那个沉迷于知识探索的学生时代。《概率论》这个书名，本身就充满了数学的魅力和逻辑的吸引力。我一直对那些能够量化不确定性、揭示事物发展规律的学科感到着迷，而概率论正是连接这些领域的关键。我期待这本书能够为我打开一个全新的视角，让我能够更深入地理解随机事件的本质，学习如何用数学模型来描述现实世界中的不确定性。我希望通过这本书，我能够掌握分析数据、进行统计推断、以及量化风险的实用技能，并将这些知识应用于我感兴趣的领域，比如科学研究、工程实践，甚至是日常生活中的决策。我更看重的是，这本书能够培养我严谨的逻辑思维能力，让我能够更加理性地分析问题，做出更明智的判断。这本书的排版和设计都非常出色，让我能够舒适地沉浸在知识的世界里，相信它将成为我求知道路上不可或缺的伙伴。

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当我第一次触碰到这本书的封面时，一种期待油然而生。《概率论》这个名字，总让我联想到那些关于可能性、偶然性和统计规律的奇妙世界。我一直对那些能够用数学的严谨性来解释纷繁复杂现象的学科充满好奇，而概率论无疑是其中至关重要的一环。我希望这本书能够帮助我理解那些看似随机的事件背后所隐藏的深刻数学原理，学习如何用概率的语言来描述现实世界的不确定性。我憧憬着，通过这本书的学习，我能够掌握分析数据、评估风险、做出合理预测的技能，并将这些知识应用到我的学习和工作之中，例如在金融投资、市场营销、甚至科学研究中。我希望这本书的讲解能够清晰明了，逻辑严谨，并且辅以丰富的实例，让我能够融会贯通，举一反三。这本书的装帧设计也给我留下了深刻的印象，它传递出一种严谨而又不失优雅的学术气息，让我对即将开始的知识探索充满了信心，相信它将成为我理解世界、解决问题的得力助手。

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