概率统计导学

概率统计导学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:第1版 (2004年8月1日)
作者:姚泽清
出品人:
页数:180
译者:
出版时间:2004-8-1
价格:16.00
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787118035315
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 概率论
  • 统计学
  • 数学基础
  • 大学教材
  • 导学指南
  • 数据分析
  • 随机变量
  • 概率分布
  • 统计推断
  • 习题解析
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具体描述

本书以全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲为基准,并参照浙江大学《概率论与数理统计》(第三版)教材的章节顺序编写而成。全书分为三大部分:第一部分是内容综述,介绍各章所涉及的基本概念、基本性质和基本方法;第二部分是典型例题,对1987年以来的数学一、数学三和数学四考研真题以及部分全国高等教育自学考试的试题进行了全面解析;第三部分是同步练习,精选了各级各类考试中的常见题型供读者作习题之用。本书将纷繁复杂的概率统计概念、理论和方法用一条清晰的脉络显现出来,将经典的概率统计解题思路全方位地展现在学生面前,使学生能够得到有效的概率统计思维方式的训练,以缩短学生学习和复习的进程,提高学习效率。此外,书后还列有120道快速自测题,供读者强化训练之用,书中所有习题均配有解答。

  本书可作为概率统计的教学参考书和考研辅导书供各级各类高等院校的学生使用,也适用于参加全国高等教育自学考试的朋友们。

《数学建模与案例解析》 本书旨在为读者提供一套系统化的数学建模理论框架与实践方法,帮助读者将抽象的数学知识转化为解决实际问题的强大工具。我们深知,纯粹的理论讲解往往难以触及现实世界的复杂性,因此,本书将数学建模的每一步都与具体、生动的案例紧密结合,力求在理论的深度与应用的广度之间取得最佳平衡。 核心内容构成: 1. 数学建模基础理论: 建模思想与原则: 深入探讨数学建模的核心理念,包括如何从实际问题中提炼出关键要素、如何进行合理的简化与抽象、如何构建具有可解释性与预测性的模型。我们将介绍建模过程中的常见思维误区,并提供规避方法,培养读者严谨的科学态度。 模型分类与选择: 系统梳理不同类型的数学模型,如优化模型、预测模型、仿真模型、统计模型、图论模型等,并详细阐述它们各自的适用场景、优缺点以及选择依据。读者将学习如何根据问题的特性,选择最恰当的模型构建策略。 建模语言与工具: 介绍常用的数学建模语言(如代数方程、微分方程、不等式、逻辑表达式等)和辅助建模的软件工具(如MATLAB, Python的SciPy/NumPy库, R语言等),帮助读者掌握将模型转化为可执行程序的技能。 2. 经典建模方法详解: 优化模型: 重点讲解线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等经典优化模型。通过实际案例,演示如何构建目标函数、约束条件,并利用相关的求解算法(如单纯形法、匈牙利算法、遗传算法等)找到最优解。 预测模型: 涵盖时间序列分析(如ARIMA模型)、回归分析(如线性回归、多元回归)、机器学习预测方法(如支持向量机、神经网络)等。本书将引导读者理解数据中的模式,并构建能够准确预测未来趋势的模型。 仿真模型: 介绍离散事件仿真、连续仿真等技术,用于模拟复杂系统的行为。我们将通过排队论、可靠性工程等领域的实例,展示如何通过仿真来评估系统性能、优化资源配置。 统计建模: 探讨如何利用统计学原理进行数据分析和模型构建,包括假设检验、参数估计、方差分析、因子分析、聚类分析等。这些方法对于理解数据间的关系、发现隐藏规律至关重要。 图论模型: 介绍图的表示方法、常用图算法(如最短路径算法、最小生成树算法)以及图在网络分析、资源分配等领域的应用。 3. 案例驱动的实践训练: 本书的精髓在于其丰富的案例库,覆盖了经济、金融、工程、管理、生物、环境等多个领域。每个案例都将遵循“问题描述-模型构建-求解分析-结果解释-模型改进”的完整流程进行讲解: 案例一:物流网络优化 问题: 如何规划配送路线,最小化运输成本并保证时效性? 建模: 引入图论模型、旅行商问题(TSP)变种,构建混合整数规划模型。 求解: 利用启发式算法或精确算法求解。 分析: 评估不同路线方案的成本效益,考虑运力约束、时间窗口等因素。 案例二:股票市场趋势预测 问题: 基于历史数据预测股票价格的未来走势。 建模: 运用时间序列模型(如ARIMA)和机器学习模型(如LSTM)分析数据模式。 求解: 训练模型,进行预测。 分析: 评估预测精度,理解模型在不同市场条件下的表现。 案例三:生产线效率提升 问题: 如何优化生产流程,减少瓶颈,提高整体产出? 建模: 构建离散事件仿真模型,模拟生产过程,识别瓶颈环节。 求解: 通过调整参数、资源配置进行仿真实验。 分析: 对比不同策略下的生产效率,提出改进建议。 案例四:疫情传播模拟与防控策略评估 问题: 如何模拟传染病的传播过程,并评估不同防控措施的效果? 建模: 建立SIR(易感-感染-康复)模型或SEIR(易感-暴露-感染-康复)模型,进行微分方程建模。 求解: 数值求解微分方程,进行仿真。 分析: 预测感染人数峰值,评估隔离、疫苗接种等措施的影响。 4. 进阶探讨与模型评估: 模型验证与校验: 学习如何通过交叉验证、残差分析、敏感性分析等方法来评估模型的可靠性和鲁棒性。 模型改进与迭代: 探讨在模型初版完成后,如何根据实际反馈和新的数据进行模型的优化和迭代,以期获得更优的解决方案。 建模伦理与责任: 讨论在建模过程中可能涉及的伦理问题,如数据隐私、算法偏见等,并强调建模者应承担的社会责任。 本书特色: 理论与实践并重: 避免空泛的理论说教,将抽象概念落地于具体问题的解决过程中。 案例丰富多样: 覆盖跨学科的实际问题,激发读者探索不同领域建模的可能性。 循序渐进: 从基础概念到复杂模型,引导读者逐步建立起数学建模的能力体系。 强调思维: 不仅仅教授“如何做”,更注重培养读者“为何如此做”的建模思维。 无论您是希望提升在科学研究、工程设计、经济预测、决策支持等领域的解决问题能力的学生,还是渴望将数学工具应用于实际工作中的专业人士,《数学建模与案例解析》都将是您不可或缺的伙伴。通过本书的学习,您将能够自信地运用数学的力量,剖析复杂世界,发现规律,创造价值。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的整体排版给我留下了非常深刻的印象,它不像许多枯燥的学术著作那样,只是简单地堆砌文字和公式。相反,这本书在视觉呈现上做了很多用心之处。比如,它在介绍每一个新的概念时,都会配上一张精美的插图,这些插图往往能够形象地解释抽象的数学原理,让我在理解上事半功倍。例如,在讲解概率分布时,书中出现的那张钟形曲线图,真是太经典了!它让我一下子就明白了正态分布的对称性和集中性。此外,书中的例子也选取得非常恰当,它们来源于生活中的各种场景,有天气预报的准确率,也有股票市场的波动,还有市场调查的样本分析等等。这些贴近生活的例子,不仅能够让我更好地理解理论知识,还能让我看到统计学在现实世界中的实际应用价值。我尤其喜欢书中那些“你知道吗?”或者“应用场景”的小栏目,它们像是在课堂上老师穿插的趣味讲解,让我觉得学习过程并不单调乏味。有时,我在阅读过程中遇到一些比较复杂的概念,习惯性地会去寻找书中的图表或者案例来佐证,而这本书往往能够满足我的需求,甚至超乎我的预期。这种精心设计的阅读体验,极大地增强了我学习的动力和乐趣,让我在不知不觉中沉浸在概率统计的世界里,渴望去探索更多未知。

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初次翻阅这本书,我立刻被它严谨而又清晰的逻辑结构所吸引。作者在组织内容上似乎有着非常周密的考虑,每一章节的引入都显得自然而流畅,不会让人感到突兀。它仿佛一座精心搭建的知识金字塔,从最基础的概念开始,层层递进,直到构建起复杂的统计模型。我特别欣赏书中对于核心概念的定义和解释,它们往往会引用权威的数学著作,但同时又会用简洁明了的语言进行重新阐释,确保即使是没有深厚数学背景的读者也能理解。在讲解基础概率时,书中花了大量的篇幅去解释“事件”、“概率”、“条件概率”等基本概念,并且辅以大量清晰的数学推导过程,这让我对概率的理解更加扎实。当我读到独立事件和相关事件的区别时,书中用生动有趣的例子来区分它们,让我一下子就明白了其中的奥妙。这本书给我一种感觉,作者是在非常认真地对待每一位读者,努力消除理解上的障碍。这种严谨而不失温度的教学方式,让我对学习本身充满了信心。我不再害怕那些复杂的公式和符号,因为我知道,在这本书的引导下,我一定能够一步步征服它们,掌握统计学的精髓。

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这本书的附录部分也做得相当贴心。我注意到书中包含了一些常用的概率分布表、统计量计算公式的汇总,以及一些参考文献的推荐。这些附加内容虽然不是正文的一部分,但它们为我的学习提供了极大的便利。例如,在做练习题的时候,我需要查找某个概率分布的数值,就可以直接在附录中找到相应的表格,无需再费力去搜索。而且,作者推荐的一些参考文献,也为我深入学习提供了方向。我知道,仅仅依靠一本书的篇幅,很难将概率统计的方方面面都讲透,而有了这些推荐,我就可以根据自己的兴趣和需求,去进一步拓展学习的广度和深度。这种细致入微的关怀,让我觉得这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的导师,一直在关注着我的学习过程,并提供着必要的支持和帮助。

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我认为这本书在内容编排上非常注重循序渐进,学习路径设计得非常合理。它不会一上来就抛出难度极大的概念,而是从最基础的概率论开始,逐步深入到统计推断的各个方面。例如,在介绍参数估计之前,书中会先详细讲解描述性统计,包括均值、方差、标准差等,以及如何通过样本数据来估计总体的这些特征。这种由浅入深的学习方式,让我在学习过程中能够一步步地建立起知识体系,不会因为遇到困难而感到挫败。每个章节的知识点都衔接得非常自然,仿佛是知识的链条,一环扣一环。我觉得,对于初学者来说,这种循序渐进的学习方式至关重要,它能够帮助我们建立起扎实的统计学基础,并培养出学习的信心和兴趣。

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我一直认为,一本好的学习资料,不仅仅是知识的搬运工,更应该是一位能够激发读者思考的引路人。这本书在这方面做得非常出色。在每个章节的结尾,作者都会设置一些“思考题”或者“讨论题”,这些题目往往不是简单的记忆性问题,而是需要我运用所学知识去分析、去推理,甚至去提出自己的见解。例如,在学习了假设检验之后,书中有一个题目,要求我们分析一个关于某种药物疗效的实验数据,并判断其是否具有统计学意义。这个问题不仅仅是套用公式,更需要我理解假设检验背后的逻辑,以及如何解释检验结果。这种开放式的题目,极大地鼓励了我独立思考和批判性思维。我常常会花上很长时间去琢磨这些问题,有时候甚至会查阅其他的资料来寻找灵感。这种主动学习的过程,让我对知识的掌握更加深刻,也更能将理论与实践结合起来。我觉得,这本书不仅仅教会了我“是什么”,更教会了我“为什么”和“怎么做”,这对于培养一个合格的学习者来说,是至关重要的。

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这本书的数学推导部分做得相当到位。我一直对数学公式和证明感到头疼,但这本书在这方面做得非常好。它并没有直接抛出复杂的公式,而是从最基本的前提出发,一步步地引导读者进行推导。每一步的逻辑都非常清晰,而且作者会用文字解释每一步的意义,让我明白为什么需要这样做。例如,在推导期望值的计算公式时,书中先介绍了概率质量函数,然后一步步地说明了如何通过累加概率和对应数值来得到期望值。这些推导过程不仅严谨,而且充满了启发性。我能够从中感受到数学的严谨性和逻辑性,也让我对统计学的数学基础有了更深的理解。这种详尽的推导过程,让我觉得这本书不仅仅是教我“怎么做”,更是让我理解“为什么是这样”。这对于我来说,是非常宝贵的学习体验,也让我对统计学的学习更加有信心。

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这本书中包含的案例研究是我最喜欢的部分之一。它们不仅仅是简单的理论演示,而是将抽象的统计概念融入到了真实世界的问题解决中。我特别喜欢书中关于市场营销和风险评估的案例,这些内容与我的职业息息相关,让我看到了统计学在实际工作中的巨大应用潜力。例如,书中对一个新产品上市的销售预测分析,从数据收集、模型选择到结果解释,都进行了详细的阐述。这让我认识到,一个成功的市场预测,需要多么严谨的数据分析和模型构建。通过这些案例,我不仅学习了如何运用统计工具,更重要的是,我学会了如何从数据的角度去思考问题,如何从纷繁复杂的数据中提炼出有价值的信息。这些案例的呈现方式也很有意思,它们通常会先介绍一个背景问题,然后逐步引导读者运用所学知识进行分析,最后得出结论。这种“问题-方法-结论”的模式,让我在学习过程中始终保持着清晰的思路,并且能够有效地将知识转化为解决实际问题的能力。

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这本书拿到手的时候,我简直是又爱又恨。爱的是它封面的设计,那种深邃的蓝色,配上烫金的“概率统计导学”几个字,一股浓厚的学术气息扑面而来,仿佛一翻开就能领略到数学的深邃和逻辑的美妙。我一直对统计学抱有浓厚的兴趣,总觉得它能够揭示生活中的种种规律,无论是经济波动、天气变化,还是人们的行为模式,背后似乎都有统计的影子在指引。我特别期待这本书能像一本侦探小说一样,一步步带我解开那些隐藏在数据背后的秘密。在翻阅这本书的扉页时,作者的序言也着实吸引了我,他用一种非常平实的语言,讲述了统计学在现代社会中的重要性,以及这本书诞生的初衷——让更多人能够理解和运用统计学的工具。这让我对后续的学习充满了期待,我设想着自己能够熟练掌握各种统计方法,然后用它们来分析我工作中的数据,或者是在业余时间对一些社会现象进行有趣的探索。我甚至开始畅想,这本书会不会包含一些关于大数据分析的入门知识,毕竟现在“大数据”这个词汇实在是太火了,如果这本书能让我对这个领域有个初步的认识,那就太棒了。我迫不及待地想要开始我的统计学习之旅,希望这本书能成为我可靠的向导,带领我穿越概率和统计的迷宫,最终找到那些闪耀着智慧光芒的宝藏。这本书不仅仅是一本教材,在我看来,它更像是一扇窗,一扇通往理解世界背后复杂规律的窗户。

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阅读过程中,我惊喜地发现这本书在语言风格上也非常独特。它没有采用那种晦涩难懂的学术语言,而是以一种非常亲切、自然的语调来与读者沟通。作者仿佛是一位经验丰富的老师,用一种娓娓道来的方式,将复杂的统计概念解释得通俗易懂。在解释一些难懂的统计术语时,书中经常会用到一些生动形象的比喻,或者是一些幽默的例子,这让我觉得学习过程非常轻松愉快。我记得在学习“方差”的概念时,书中将其比作“数据的离散程度”,就像一群人站在一起,如果他们都离得很近,那么离散程度就很小;如果他们分散得很开,那么离散程度就很大。这样的比喻,一下子就让我明白了方差的含义。这种将抽象概念形象化的处理方式,极大地降低了学习的门槛,也让我在阅读过程中始终保持着轻松愉快的心情。我觉得,一本好的学习资料,就应该像这样,既有深度,又不失温度,能够真正地帮助读者去理解和掌握知识。

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这本书在理论讲解的同时,也极其重视实践操作。我尤其喜欢书中关于统计软件应用的部分。虽然这本书本身不是一本纯粹的软件操作手册,但它在讲解某些统计方法时,会适当地穿插一些如何使用常见的统计软件(比如R或者Python)来进行计算和分析的介绍。这让我能够将理论知识与实际操作相结合,更好地理解统计方法在实际应用中的威力。例如,在讲解回归分析时,书中会展示如何通过几行代码来拟合回归模型,并解读输出结果。这对我来说非常有帮助,因为我一直想将所学的统计知识应用到实际的数据分析中,而这本书为我提供了很好的实践指导。它并没有要求读者成为编程专家,而是教会大家如何利用工具来解决问题,这种务实的风格让我觉得非常受用。

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经典的小册子类型呐。

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经典的小册子类型呐。

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