数学培优竞赛新方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖北人民出版社

作者:黄东坡

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2006-7

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787216033916

丛书系列:

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《思维的探索：逻辑、推理与创新》 本书并非一本教授数学竞赛解题技巧的工具书，也并非一本直接解答各类数学难题的宝典。相反，它旨在引领读者深入探寻数学思维的核心——逻辑、推理与创新的力量。我们将一同踏上一段发掘思维奥秘的旅程，理解那些支撑起无数精妙数学证明和巧妙解法的底层逻辑。 第一部分：逻辑的基石——精确的语言与严谨的表达 概念的清晰定义： 我们将从最基础的数学概念入手，剖析其精确的定义是如何构建起来的。理解“数”、“集合”、“函数”等基本概念的内涵与外延，是任何深入思考的起点。我们将通过对比不同语境下的概念使用，强调定义清晰的重要性，以及模糊定义可能带来的思维混乱。 命题与判断： 学习如何将现实问题或数学陈述转化为逻辑命题，理解真假判断的依据。我们将探讨蕴含、并列、选言等逻辑联结词的作用，以及如何通过这些联结词构建复杂的逻辑关系。 推理的规则与形式： 从最简单的演绎推理（如肯定前件、否定后件）到归纳推理、类比推理，我们将一一解析其原理与应用。书中会提供大量实例，帮助读者区分有效推理与无效推理，识别常见的逻辑谬误，例如“以偏概全”、“滑坡谬误”等。我们将强调，每一个成功的数学论证都离不开严谨的推理链条。 第二部分：推理的艺术——洞察与连接的智慧 从特殊到一般： 探索如何通过观察一系列特殊例子，发现隐藏在其中的普遍规律。这并非简单的“猜想”，而是基于观察、分析和初步归纳，为进一步的严谨证明奠定基础。我们将展示如何审慎地处理从特殊到一般的过渡，避免草率的结论。 从一般到特殊： 理解如何将抽象的数学原理应用于具体的实际问题。这需要将问题场景与数学模型进行精准对接，并运用已知理论进行分析。我们会探讨如何将抽象概念“具象化”，从而更好地理解和解决问题。 逆向思维与转化： 探讨当正面思考受阻时，如何通过逆向思考、改变视角来寻找突破口。例如，从结果倒推原因，或者将问题转化为一个更容易处理的等价问题。我们将分析一些经典的“反证法”和“构造法”案例，展示思维转化的强大力量。 关联与类比： 学习如何发现不同数学领域或不同问题之间的深层联系，并利用类比来启发新的思路。我们将展示数学概念的融会贯通是如何实现的，以及类比在产生创新性解法中的作用。 第三部分：创新的火花——突破与重塑的勇气 反思与质疑： 培养一种批判性思维，不轻易接受既有结论，而是敢于审视前提、追问本质。我们将探讨如何从“已知”中发掘“未知”，如何挑战固有模式，寻找更优、更简洁的解决方案。 构建与重构： 学习如何根据问题特性，灵活运用和组合已有的数学工具和方法。这不仅仅是简单地套用公式，更是理解公式背后的原理，并根据需要进行创造性地调整和运用。 问题解决的策略： 除了逻辑推理，我们还将探讨一些通用的问题解决策略，如“分解问题”、“画图辅助”、“排除法”等。这些策略是思维工具箱的重要组成部分，能够帮助我们在面对复杂问题时保持清晰的思路。 数学美的追求： 最终，我们将引导读者体会数学研究中对简洁、对称、和谐等美的追求。这种追求本身就是一种创新驱动力，促使数学家不断优化理论，发现更深层次的统一性。 本书适合所有对数学思维的本质感兴趣的读者，无论您是否是数学竞赛的参与者。它旨在提升您的逻辑严谨性、推理深度和创新能力，让您在面对任何需要思考的问题时，都能拥有更清晰、更深刻、更富有创造性的视角。我们将通过深入的分析和丰富的案例，为您打开一扇通往思维深层世界的大门，让您领略数学思想的独特魅力。

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这本书我看了有一段时间了，整体感觉相当不错。首先，它的排版设计很人性化，不会让眼睛长时间疲劳，而且一些关键的公式和定理都有醒目的标注，方便查找和记忆。更重要的是，它所讲解的“新方法”确实有独到之处。很多时候，我们在学校里学到的解题思路相对固定，遇到一些变通题就会束手无策。《数学培优竞赛新方法》恰恰弥补了这一不足，它提供了很多非常规但又非常有效的解题思路，能够帮助学生打开思维的局限。书中对例题的选择也非常有代表性，涵盖了各类竞赛中常出现的题型，而且解析过程非常详细，即使是比较难的问题，通过书中的讲解也能迎刃而解。我尤其喜欢书中一些“妙解”的环节，真的能让人拍案叫绝，体会到数学的魅力。对于准备参加数学竞赛的学生，或者对数学有更高追求的同学，这本书无疑是一份非常给力的助攻。

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收到！以下是我为您构思的五段图书评价，以读者的口吻呈现，每段约300字，风格迥异，力求自然流畅，不暴露AI痕迹： 这套书我真的太需要了！我孩子今年小升初，数学简直是他最头疼的科目，每次考试都拉分。找了好多辅导书，要么讲得太浅，要么就是那种死记硬背的套路，孩子学了没多久就失去兴趣。直到我无意中看到这本《数学培优竞赛新方法》，感觉眼前一亮！它不是那种堆砌题海的模式，而是从更本质、更深入的角度去讲解数学。比如，它会用一些很巧妙的类比和故事来引入抽象的概念，让孩子一下子就明白“为什么”要这么学。而且，它特别强调思维方式的培养，不是告诉孩子“怎么做”，而是教孩子“怎么想”。我孩子最近做题的速度和准确率都有显著提升，而且他自己也开始主动去钻研一些难题了，这对我来说才是最大的惊喜。家长们都知道，孩子一旦对学习产生了内驱力，那效果就不是一星半点能比的。这本书真的帮我解决了大问题，强烈推荐给所有正在为孩子数学成绩烦恼的家长们！

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读完《数学培优竞赛新方法》，我最大的感受是，它提供了一种完全不同于传统数学学习的视角。我之前总觉得数学很难，枯燥乏味，就是一堆符号和数字的堆砌。这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不仅仅是告诉你如何解题，更重要的是，它教你如何去“思考”数学。书中很多讲解都充满了智慧的光芒，它会引导你去发现数学问题的内在联系，去理解公式背后的逻辑，而不是仅仅停留在表面。我记得有一章讲到某个数列的求和问题，书中用了好几种不同的方法来解决，每一种都让我惊叹不已。这种多角度的思维训练，让我感觉自己的大脑被“激活”了。现在，我不再害怕遇到难题，而是更愿意去尝试，去挑战。这本书让我看到了数学的美，也让我对自己的学习能力有了更强的信心。对于所有希望在数学学习上有所突破，或者仅仅是想改变对数学刻板印象的人来说，这本书都是一个绝佳的选择。

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说实话，我当初买这本书的时候，并没有抱太大的期望，毕竟市面上相关的书籍太多了，很容易出现同质化的问题。然而，《数学培优竞赛新方法》给了我一个意想不到的惊喜。它不像其他一些书那样，上来就罗列一大堆复杂的公式和定理，而是非常注重基础概念的构建，甚至会从一些非常生活化、或者我们常忽略的细节入手，来解释数学原理。比如，书中在讲解某个几何定理的时候，竟然用到了非常形象的图示和生动的故事，让我这个对数学不是特别感冒的人都能很快地理解其中的奥妙。更关键的是，这本书强调的“方法”并非死板的公式套用，而是更偏向于一种思维的启发，鼓励读者自己去探索、去发现，培养一种举一反三的能力。我感觉这本书更像是在“授之以渔”，而不是“授之以鱼”。对于想要真正理解数学、爱上数学的孩子来说，这绝对是一本非常值得入手的好书。

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我是一名高中数学老师，平时除了教学，也经常关注一些课外读物，希望能给学生们提供更广阔的学习视野。《数学培优竞赛新方法》这本书给我留下了深刻的印象。它最吸引我的地方在于其“新方法”的理念。在当下，一味地进行题海战术已经越来越难适应日新月异的数学竞赛要求。这本书所倡导的，是构建更加扎实的数学基础，理解数学的内在逻辑，并在此之上发展出灵活的解题策略。我尤其欣赏书中对于某些经典难题的解析，它不仅仅提供了唯一的解法，更会深入剖析不同角度的思考方式，甚至引导读者去发掘更优化的途径。这对于培养学生的数学素养和创新能力非常有帮助。我已经将书中一些非常精彩的思路和方法融入到我的课堂教学中，学生的反馈也相当不错。对于有志于在数学竞赛领域有所建树的学生，以及希望提升自身数学教学水平的老师而言，这本书绝对是一份宝贵的参考资料。

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