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线性代数复习和解题指导（供本科生和硕士研究生入学考试复习使用），ISBN：9787560824642，作者：同济大学工程数学教研室 编
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我之前对线性代数有一种莫名的畏惧感，总觉得它抽象难懂，充满了复杂的符号和公式。每次上课都听得云里雾里，课后又不知道从何下手去复习。这本书的出现，彻底改变了我的看法。它的叙述风格非常亲切，不像很多教科书那样板着面孔，而是像一个耐心的朋友在跟你交流。它能够把一些非常抽象的概念，比如向量空间、线性无关、基等等，用非常形象的比喻和通俗易懂的语言解释清楚。我印象特别深刻的是，它在讲解线性变换的时候，用了大量的几何图形和动画的描述（虽然是文字描述，但能让我脑海中形成清晰的画面），让我一下子就明白了线性变换的本质，不再是死记硬背那些矩阵乘法。而且，这本书的解题部分做得非常出色，它不是简单地给出一堆题目，而是将题目按照知识点和难度进行了系统性的分类，然后针对每一类题目，都会详细讲解其核心思想、常用技巧以及解题步骤。它还会分析一些学生在解题过程中容易出现的误区，并给出如何避免这些误区的建议。我发现，很多时候我们解题出错，并不是因为不会计算，而是因为思路不清，或者对题目类型判断失误。这本书就恰恰能帮助我们理清思路，建立起一个完整的解题框架。它提供的解题指导不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”，这种深入的分析让我对解题过程有了更深刻的理解。我特别喜欢它在介绍一些高级解题技巧时，会给出一些“小窍门”或者“捷径”，这些在考试中往往能节省很多时间和精力。而且，这本书的题目质量非常高，很多都贴近实际考试的原题风格，通过练习这些题目，我感觉自己的应试能力得到了极大的提升。每一次做完练习，再对照书上的详细解析，都能学到很多东西，不仅仅是单个题目的解法，更是对整个知识体系的融会贯通。总的来说，这本书对于我这样需要从头开始、系统性地学习线性代数的读者来说，简直是量身定做的。它让我对线性代数不再感到恐惧，而是充满了信心。
评分作为一名对线性代数一度感到头疼的学生，这本书带给我的最大价值，在于它彻底打破了我对这门学科的“刻板印象”。我一直觉得线性代数是枯燥的、抽象的、难以理解的，充满了各种公式和符号，让人望而却步。但是，这本书的出现，让我看到了线性代数另外一面——它其实是非常实用、非常有趣的。它的开篇并没有直接进入理论讲解，而是从一些生活中常见的现象出发，比如如何描述三维空间中的物体运动，如何分析一组数据的相关性，这些贴近实际的例子，一下子就激起了我的学习兴趣。然后，它才循序渐进地引入线性代数的概念，而且在讲解每一个概念时，都力求用最通俗易懂的语言和最直观的图示来解释。我尤其喜欢它在讲解“特征值”和“特征向量”的时候，用了大量的类比，比如如何分析一个系统的稳定性，如何找到数据的“主方向”，这些让我一下子就理解了这些抽象概念的实际意义。更让我惊喜的是，这本书在解题指导方面做得非常出色。它并不是简单地给出答案，而是深入地剖析了每一种题型的解题思路和技巧。它会告诉你，遇到什么样的题目，应该联想到什么知识点，应该采取什么样的解题策略。它还会列举出很多学生在解题过程中容易出现的误区，并给出避免这些误区的有效方法。我之前一直很困扰于如何将理论知识转化为解题能力，而这本书恰恰解决了我的痛点。它提供的解题步骤非常清晰，而且会给出一些“捷径”或者“技巧”，这些在实际考试中能够节省很多时间和精力。它提供的例题也非常丰富，涵盖了线性代数学习中的各个重要方面，从基础的矩阵运算到复杂的二次型，应有尽有。通过反复练习这些题目，我感觉自己的解题能力得到了质的飞跃，考试时的信心也大大增强。这本书不仅帮助我巩固了知识，更重要的是，它让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，并看到了它在各个领域的广阔应用前景。
评分这本书最让我印象深刻的地方，在于它对于“解题”这件事的极致追求。我曾几何时，对线性代数充满了恐惧，觉得它就是一个由无数个符号和公式组成的迷宫，一旦迷失，就再也找不到方向。然而，这本书就像一位经验丰富的向导，不仅为我指明了方向，更教会了我如何在这片“迷宫”中游刃有余地穿梭。它的内容编排非常巧妙，不像传统的教材那样，先是理论轰炸，然后再寥寥几笔带过解题。这本书在讲解每一个概念的同时，就紧密结合了相应的解题方法。它不会等你把所有理论都学完，再来告诉你如何解题，而是在你学习理论的过程中，就不断地将理论与实践联系起来。我特别喜欢它在讲解“向量空间”和“线性变换”这些相对抽象的概念时，并没有仅仅停留在数学定义上，而是通过大量的几何图形和直观的类比，让这些抽象的概念变得生动起来。例如，在讲解线性变换时，它会通过旋转、伸缩、投影等几何操作来形象地展示矩阵的作用，让我一下子就理解了线性变换的本质。而它的解题指导部分，更是让我眼前一亮。它不仅仅是给出了大量的例题，更重要的是，它深入地剖析了每一种题型的解题思路和技巧。它会告诉你，面对一道题，你应该先分析什么，再考虑什么，以及如何去组织你的解题步骤。它还会指出一些常见的解题陷阱和易错点，并给出避免这些陷阱的有效策略。我曾几何时，总是因为一些细微的计算错误而失分，而这本书恰恰帮助我找到了这些“症结”所在。它提供的解题过程非常详细，每一步的推导都清晰可见，让我能够跟着它的思路一步一步地去理解。而且，它还提供了多种解题思路，让我能够根据题目特点选择最合适的方法。通过反复练习这本书中的题目，我感觉自己的解题能力得到了显著的提升，面对考试时的焦虑感也大大减轻了。这本书就像一位良师益友，它不仅教会我线性代数的知识，更教会我如何去思考、如何去解决问题，让我对这门学科充满了自信。
评分这本书的出现，简直是我在学习线性代数这条“艰难道路”上的一次“奇遇”。我一直以来都对这门学科感到非常头疼，总觉得它充满了各种晦涩难懂的符号和公式，每次学习都像是在和一大堆“天书”作斗争。然而，这本书的叙述风格非常亲切，不像很多教科书那样板着面孔，而是像一个耐心的朋友在跟你交流。它能够把一些非常抽象的概念，比如向量空间、线性无关、基等等，用非常形象的比喻和通俗易懂的语言解释清楚。我印象特别深刻的是，它在讲解线性变换的时候，用了大量的几何图形和动画的描述（虽然是文字描述，但能让我脑海中形成清晰的画面），让我一下子就明白了线性变换的本质，不再是死记硬背那些矩阵乘法。而且，这本书的解题部分做得非常出色，它不是简单地给出一堆题目，而是将题目按照知识点和难度进行了系统性的分类，然后针对每一类题目，都会详细讲解其核心思想、常用技巧以及解题步骤。它还会分析一些学生在解题过程中容易出现的误区，并给出如何避免这些误区的建议。我发现，很多时候我们解题出错，并不是因为不会计算，而是因为思路不清，或者对题目类型判断失误。这本书就恰恰能帮助我们理清思路，建立起一个完整的解题框架。它提供的解题指导不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”，这种深入的分析让我对解题过程有了更深刻的理解。我特别喜欢它在介绍一些高级解题技巧时，会给出一些“小窍门”或者“捷径”，这些在考试中往往能节省很多时间和精力。而且，这本书的题目质量非常高，很多都贴近实际考试的原题风格，通过练习这些题目，我感觉自己的应试能力得到了极大的提升。每一次做完练习，再对照书上的详细解析，都能学到很多东西，不仅仅是单个题目的解法，更是对整个知识体系的融会贯通。总的来说，这本书对于我这样需要从头开始、系统性地学习线性代数的读者来说，简直是量身定做的。它让我对线性代数不再感到恐惧，而是充满了信心。
评分这本书给我的感觉，就像是在黑暗中摸索线性代数多年的我，突然被一束耀眼的光芒照亮。我之前对这门学科的印象，就是抽象、枯燥，充满了让人望而生畏的符号和公式。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它的内容编排非常人性化，并没有一开始就直接抛出大量理论，而是从一些非常贴近生活、非常容易理解的实际问题入手，比如如何用数学语言来描述一个简单的经济模型，如何分析一组数据的规律性。这些生动的例子，一下子就让我感受到了线性代数在现实世界中的应用价值，也激发了我进一步学习的兴趣。在理论讲解方面，它做得非常扎实，每一个概念的引入都充满了逻辑性，而且对抽象概念的解释也非常到位。我印象特别深刻的是，它在讲解“线性空间”和“基”的时候，并没有停留在纯粹的数学定义上，而是通过大量的图示和类比，将这些抽象的概念“具象化”，让我能够更容易地理解它们的本质。而它在解题指导部分的内容，更是让我觉得“物超所值”。它不仅仅是提供了一些例题和答案，而是非常深入地剖析了每一种题型的解题思路和方法。它会告诉你，当遇到什么样的题目时，应该首先想到什么概念，采取什么样的策略，以及在计算过程中需要注意哪些细节。它还会分析一些学生常见的解题误区，并给出避免这些误区的有效建议。我之前解题时，最容易犯的错误就是思路不清，而这本书就像一位经验丰富的导师，能够准确地“诊断”出我的问题所在，并给出针对性的解决方案。它提供的解题步骤非常详细，而且会给出一些“捷径”或者“技巧”，这些在实际考试中能够节省很多时间和精力。它精心挑选的例题也非常有代表性，涵盖了线性代数学习中的各个重要章节，并且难度循序渐进，非常适合我这样的复习者。
评分这本书简直是为我这种“理论小白”和“解题困难户”量身定做的“神器”。我之前学线性代数的时候，总是觉得理论知识太抽象，离实际应用太远，所以学习起来缺乏动力。这本书的优点在于，它非常注重理论与实践的结合。它在讲解每一个概念的时候，都会先从一个实际问题的引入开始，比如如何用向量来表示一个数据点，如何用矩阵来描述一个变换过程。这样一来，我就能很自然地理解这些概念的意义和价值，学习起来也更有针对性。而且，它在解释一些比较抽象的数学概念时，比如“线性无关”、“基”、“张成空间”等，都用了非常生动形象的比喻和图示，让我能够非常直观地理解这些概念的本质。我尤其欣赏的是，它在解题指导部分的内容。它并不是简单地给出题目和答案，而是深入地剖析了每一种题型的解题思路和方法。它会详细地告诉你，面对一道题目，应该如何审题，应该从哪个角度去思考，应该运用哪些数学工具，以及如何一步步地进行推导。它还会指出一些学生在解题过程中容易出现的误区，并给出避免这些误区的有效建议。我之前解题时，最容易犯的错误就是思路不清晰，或者计算失误，而这本书恰恰能够帮助我弥补这些不足。它提供的解题步骤非常详细，而且会给出一些“窍门”和“技巧”，这些在实际考试中能够大大提高我的解题效率。它精心挑选的例题也非常有代表性，涵盖了线性代数学习中的各个重要章节，并且难度循序渐进，非常适合我这样的复习者。通过反复练习这些题目，我感觉自己的解题能力得到了质的飞跃，面对考试时的焦虑感也大大减轻了。这本书不仅帮助我巩固了知识，更重要的是，它让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，并看到了它在各个领域的广阔应用前景。
评分不得不说，这本书简直是线性代数“劝退”大军的“救星”。我曾经无数次地在面对那堆密密麻麻的公式和定理时感到绝望，觉得自己这辈子都无法真正理解这门学科。直到我偶然翻开了这本书，才感觉自己终于找到了“光明”。它最让我欣赏的地方，在于它并非直接灌输理论，而是巧妙地将理论知识与实际应用场景相结合。它从一些非常生动有趣的例子出发，比如如何通过矩阵来表示和解决一个复杂的网络系统，如何利用向量来描述三维空间中的运动，这些贴近生活的例子，一下子就让我感受到了线性代数的强大魅力。它在讲解每一个概念的时候，都力求用最简洁、最直观的方式来呈现。我特别喜欢它在讲解“行列式”的性质时，并不是死记硬背那些繁琐的公式，而是通过几何上的面积和体积变化来解释，让我一下子就明白了行列式的几何意义。而且，这本书在解题指导部分的内容，简直是“干货中的干货”。它并没有仅仅罗列一堆题目，而是深入地剖析了不同题型的解题思路和技巧，甚至会告诉你一些“隐藏的”解题技巧和“陷阱”所在。它会详细地分析每一步的推导过程，并解释为什么需要这样做，而不是简单地给出一个答案。我之前做题时，最容易犯的错误就是思路不清，而这本书就像一位经验丰富的老师，能够准确地“诊断”出我的问题所在，并给出针对性的解决方案。它提供的解题步骤非常详细，甚至会给出一些“速算”的方法，这在考试中能够极大地提高效率。它精心挑选的例题也非常有代表性，涵盖了线性代数学习中的各个重要章节，并且难度循序渐进，非常适合我这样的复习者。通过反复练习这些题目，我感觉自己的解题能力得到了质的提升，面对考试时的焦虑感也大大减轻了。这本书不仅仅是帮助我巩固了知识，更重要的是，它让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，并充满了自信。
评分这本书简直是线性代数复习的救星！我当初学这门课的时候，真是摸不着头脑，概念一大堆，公式更是看得我头晕眼花。直到我遇到了这本书，才感觉自己终于抓住了重点。它的编排逻辑非常清晰，从最基础的概念讲起，循序渐进，每一个知识点都配有详细的解释和直观的例子，让我这种“视觉型”学习者也能茅塞顿开。最让我惊喜的是，它不仅仅是理论的堆砌，还花了大量的篇幅来讲解如何解题，而且不是那种简单罗列几道题的“指导”，而是深入剖析了不同类型题目的解题思路和技巧，甚至会告诉你一些“陷阱”和易错点。很多时候，我们学了半天理论，一到考试就傻眼了，就是因为不知道如何将理论应用到实际问题中。这本书恰恰弥补了这一点，它就像一位经验丰富的老师，手把手地教你如何分析题目、选择方法、演算过程，甚至还有一些更高级的解题策略，比如如何利用对称性、如何进行降维等等。我尤其喜欢它在讲解抽象概念时，总能联系到一些实际应用场景，比如在图像处理、数据分析、机器学习等领域，这样一来，枯燥的理论就变得生动有趣多了，也更能激发我的学习兴趣。而且，书中的例题涵盖了各种难度和类型，从最基本的矩阵运算到复杂的特征值与特征向量问题，再到线性空间和线性变换，几乎把线性代数所有重要考点都囊括进去了。更重要的是，它提供的解题步骤非常详细，一步一步地展示了思考过程，而不是直接给出答案，这对于培养我的独立思考能力非常有帮助。通过这本书的练习，我感觉自己的解题能力得到了质的飞跃，以前觉得棘手的题目，现在也能游刃有余地解决了。这本书的排版也很舒服，字体大小适中，留白也恰到好处，阅读体验很好，不会像有些书一样密密麻麻，让人望而生畏。总而言之，如果你在学习线性代数时遇到了困难，或者想在考试中取得好成绩，这本书绝对是你的不二之选。它不仅能帮你巩固知识，更能显著提升你的解题能力，让你真正掌握这门重要的数学学科。
评分这本书简直是为那些和我一样，曾经在期末考试前夕，面对堆积如山的线性代数笔记和教材，感到绝望和无助的学生量身打造的。它的内容组织方式让我耳目一新。首先，它并没有一开始就抛出一大堆理论，而是从一些最常见、最容易理解的实际问题入手，比如如何表示和解决一个方程组，如何描述一个物体在空间中的位置和运动。通过这些贴近生活的情境，它巧妙地引出了线性代数的基本概念，比如向量、矩阵等等。这种“问题驱动”的学习方式，让我一下子就感受到了线性代数在现实世界中的应用价值，也更容易激发起我的学习兴趣。随后，它才开始系统地讲解理论知识，而且每一个理论点都会配有非常详细的推导过程和直观的解释。我尤其欣赏它在讲解一些比较抽象的概念时，比如线性空间的基和维数，它并没有停留在纯粹的数学定义上，而是通过几何图形和类比，将这些概念“具象化”，让我能够更清晰地理解它们的含义。更让我惊喜的是，这本书在解题指导部分的内容简直是“干货满满”。它不仅仅是提供了一些例题和答案，而是非常深入地剖析了每一类题型的解题思路和方法。它会告诉你，当遇到什么样的题目时，应该首先想到什么概念，采取什么样的策略，以及在计算过程中需要注意哪些细节。它还会列举一些学生常见的解题误区，并给出避免这些误区的有效建议。我发现，很多时候我们解题之所以会犯错，并不是因为能力不足，而是因为思路不够清晰，或者对题型不够敏感。这本书就像一位经验丰富的导师，能够准确地“诊断”出我的问题所在，并给出针对性的解决方案。它提供的解题技巧非常实用，比如如何利用高斯消元法快速求解方程组，如何通过特征值分解来分析矩阵的性质，这些都极大地提高了我的解题效率。而且，这本书的例题数量非常可观，涵盖了线性代数学习中的各个重要章节，从基础的矩阵运算到高级的线性回归，几乎无所不包。通过反复练习这些题目，我感觉自己对线性代数的掌握程度有了质的飞跃，考试时的自信心也大大增强。这本书的语言风格也很吸引人，不枯燥，不乏味，读起来让人感觉很轻松。
评分这本书就像一位经验丰富、耐心细致的良师益友，它不仅仅是传递知识，更重要的是教会我如何思考，如何解决问题。作为一名一直以来都觉得线性代数是个“老大难”问题的学生，我拿到这本书的时候，说实话并没有抱太大的希望。但是，当我翻开第一页，就被它独特的叙述方式吸引住了。它没有一开始就堆砌那些晦涩难懂的数学符号，而是用一种非常平缓、循序渐进的方式，从最基础的“是什么”和“为什么”开始讲解。比如，在介绍矩阵的时候，它会先从实际生活中表示数据的方式入手，然后引出矩阵的概念，让我一下子就明白矩阵存在的意义，而不是死记硬背它的定义。它在解释一些复杂的概念时，比如“向量空间的基”和“线性无关”，也下了很大的功夫，通过形象的比喻和图示，让我能够清晰地理解这些抽象的数学思想。我尤其喜欢它在讲解每个知识点之后，都会有一个“小结”或者“思考题”，引导我去回顾和思考，而不是被动地接受信息。而它在解题指导部分的内容，更是让我觉得物超所值。它不仅仅是提供了一堆解题步骤，而是非常深入地分析了每一种题型的“内在逻辑”，告诉我为什么需要这样做，而不是仅仅告诉你“怎么做”。它会剖析题目背后的数学原理，以及各种解题方法之间的联系和区别。比如，在讲解求解齐次线性方程组时，它会详细分析不同情况下的解的存在性和结构，而不是简单地给出通用的解法。它还会指出一些常见的错误思路和计算陷阱，让我能够有针对性地去规避。这本书的例题也选择得非常恰当，既有基础的巩固练习，也有一些综合性较强的题目，能够很好地检验我对知识的掌握程度。它提供的解题过程非常详细，有时甚至会给出几种不同的解法，让我能够拓宽思路。通过这本书的练习，我感觉自己的解题能力得到了质的提升，以前觉得很难的题目，现在也能找到突破口。这本书不仅仅是帮助我复习线性代数，更是让我重新认识了这门学科，并建立了学习它的信心。
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