具体描述
《高等数学(本科少学时类型)(上册)(第2版)》分上、下两册出版，上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册4章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，《高等数学(本科少学时类型)(上册)(第2版)》按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的思想，对第一版做了全面修订；参照专科教学基本要求，对原书内容作了少量增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，使之更适应《高等数学(本科少学时类型)(上册)(第2版)》的使用要求，《高等数学(本科少学时类型)(上册)(第2版)》可作工科本科少学时专业和专科的教材或参考书。
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读后感
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用户评价
在我看来，一本好的数学教材，除了内容的严谨性和逻辑性之外，还需要有良好的可读性和引导性。这本书在这方面做得相当到位。当我翻到“极限”这一章时，我原本以为会遇到很多枯燥的概念和 proofs，但事实证明我的顾虑是多余的。作者以一种非常“友善”的方式引入了极限的概念，他先是从数列的收敛性讲起，用“越来越接近”这种通俗易懂的语言来描述极限。然后，他才逐步引入“ε-δ”定义。我特别欣赏作者在讲解“ε-δ”定义时的处理方式，他并没有一开始就给出冰冷的定义，而是先通过一系列的图形展示，说明为什么需要这样严谨的定义来精确描述“无限接近”。他画出了一条曲线，在某个点附近，无论你给定的“允许误差”（ε）多么小，总能找到一个“临界点”（δ），使得当自变量在这个临界点范围内时，函数值与极限值的差距小于你预设的误差。这种循序渐进的引导，让我逐渐理解了数学的严谨性是从何而来，以及它是如何一步步构建起来的。而且，书中的例题都非常有代表性，涵盖了各种可能遇到的情况，并且提供了详细的解题步骤和思路分析，让我能够举一反三。即使遇到一些比较困难的题目，我也能够通过反思作者的解题思路，找到解决问题的方法。
评分这本书的封面设计，一种沉稳而又不失活力的蓝色，在书架上显得尤为突出。当我第一次拿到它时，它的分量就给了我一种厚实感，仿佛里面蕴藏着无穷的知识。迫不及待地翻开第一页，油墨的清香扑鼻而来，是一种熟悉的、令人安心的味道。目录的排版清晰明了，让我对即将要探索的数学世界有了一个初步的认知。从基础的集合论开始，逐步深入到函数、极限、导数等核心概念，每一个章节的标题都简洁有力，暗示着其内容的深度。那些密密麻麻的公式和符号，起初看起来可能有些令人望而却步，但当我开始仔细阅读第一章关于“集合与逻辑”的部分时，便被作者严谨的逻辑和清晰的阐述所吸引。作者并没有直接抛出复杂的定义，而是从一些生活中的例子出发，循序渐进地引导读者理解集合的概念，以及命题的真假判断。这种循序渐进的方式，让我这个对数学并非特别擅长的人，也能感受到学习的乐趣，而不是被冰冷的符号所淹没。特别是作者在解释“真值表”时，用到了很多生动的比喻，比如天气变化和考试结果的关联，让抽象的逻辑关系变得具体可感，极大地增强了我的理解能力。而且，书中的插图虽然不多，但都恰到好处，比如在讲解集合关系时，用到的韦恩图，直观地展示了并集、交集、差集等概念，让我一眼就能抓住核心。这让我对后续的学习充满了期待，相信这本书会是我在高数之路上最得力的伙伴。
评分回顾我学习高等数学的历程，《高等数学（上册）》这本书在我手中留下了深刻的印记。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步走进数学的殿堂。我始终觉得，学习数学的关键在于理解，而不是死记硬背。作者在这一点上做得非常出色，他总是能够用最清晰、最形象的语言来解释最抽象的概念。例如，在讲解“方向导数”时，他将其比作“斜坡上沿着某个方向前进时的坡度”，这让我立刻明白了其几何意义。而且，书中的习题设计也极具匠心，它们不仅仅是为了检验我是否掌握了某个公式，更是为了帮助我巩固理解、拓展思路。很多习题都设计得很有深度，需要我深入思考，才能找到解题的关键。当我成功解决一道难题时，那种成就感是无与伦比的，它让我更加热爱数学，更加渴望去探索更广阔的数学世界。这本书的排版和印刷质量也非常高，文字清晰，公式规范，阅读体验极佳，让我在学习过程中能够心无旁骛。总而言之，这是一本真正值得推荐的高等数学教材，它不仅为我打下了坚实的数学基础，更激发了我对数学的浓厚兴趣。
评分坦白说，在接触这本《高等数学（上册）》之前，我对“无穷级数”的概念一直有些模糊，总觉得它是一个非常抽象且难以捉摸的领域。然而，这本书的讲解方式彻底改变了我的看法。作者从“数列”的概念出发，自然地过渡到“级数”，即无穷多个数的求和。他用非常通俗的例子，比如“芝诺悖论”中的追及问题，来引出无穷级数的概念，并且解释了为什么我们需要研究无穷级数。我特别欣赏作者在讲解“收敛性”时的严谨性。他不仅仅给出了各种收敛判别法，比如比较判别法、比值判别法、根值判别法，更是深入地分析了每种判别法的适用范围和原理。他用大量的图示和具体的数值例子来佐证这些判别法的正确性，让我能够直观地理解级数是否趋向于一个有限的数值。我印象最深刻的是，作者在讲解“泰勒级数”时，将其与函数“局部逼近”的思想联系起来。他展示了如何用多项式来近似一个复杂的函数，并且解释了为什么泰勒级数能够提供如此精确的近似。这让我看到了无穷级数在数学建模和科学计算中的巨大潜力。
评分我对数学的理解，很大程度上取决于教材能否将抽象的概念与直观的几何或物理意义联系起来。这本《高等数学（上册）》在这方面做得非常出色，尤其是在“不定积分”的章节。作者在引入不定积分时，巧妙地将其与“微分”联系起来，将其定义为“导数是f(x)的函数”，从而形成了一个非常自然的过渡。我特别欣赏他对于“原函数”这个概念的解释，他将其比作“逆向工程”，即如果微分是“制造”一个函数，那么积分就是“还原”它。这种比喻非常生动，让我能够快速抓住不定积分的核心思想。书中的例题设计得非常巧妙，涵盖了各种基本函数的积分，并且详细讲解了积分的各种技巧，比如换元积分法和分部积分法。作者在讲解这些技巧时，不仅仅是给出了公式，更是深入剖析了其背后的原理。例如，在讲解换元积分法时，他详细解释了为什么通过变量替换可以简化积分过程，并且提供了清晰的步骤和注意事项。我还注意到，书中在讲解不定积分的“积分常数”时，并没有简单地提及，而是解释了为什么存在这个常数，以及它对积分结果的影响。这种严谨的态度，让我对数学的理解更加深刻。
评分对于我这样一名正在学习高等数学的学生来说，一本内容翔实、讲解透彻的教材至关重要。这本《高等数学（上册）》无疑满足了我的这些期望。当我深入到“微分”的概念时，我发现它与导数有着密不可分的关系，但又有更深层次的含义。作者在讲解微分时，并没有直接跳到抽象的数学定义，而是从导数是“变化率”的角度出发，进一步引申出“微小变化量”的概念。他用“直线逼近”的思想来解释微分，即在某个点附近，用切线来近似代替曲线本身，从而计算函数值的微小变化。这个“直线逼近”的思想，让我对函数在局部区域的行为有了更清晰的认识。书中的插图再次发挥了重要的作用，作者画出了函数曲线，然后在某个点附近画出切线，并用阴影区域来表示函数的微分（dy）和自变量的微分（dx），以及函数增量（Δy）。这种直观的展示，让我很容易理解dy ≈ Δy。更重要的是，作者在讲解微分的应用时，比如近似计算，给我留下了深刻的印象。他用计算√4.01的例子，展示了如何利用微分来快速得到一个近似值，而无需进行复杂的运算。这让我看到了数学的实用性和优雅性，它不仅能够解决理论问题，还能为实际应用提供强大的工具。
评分随着学习的深入，我对数学的认识也在不断地拓展。这本《高等数学（上册）》为我打开了一个新的视野，尤其是在“定积分”这一章。作者在引入定积分时，将它与“面积”联系起来，这是一个非常直观且重要的切入点。我一直觉得，将抽象的数学概念与具体的几何图形联系起来，能够极大地提升学习的效率和兴趣。作者通过“黎曼和”的思想，将一个不规则的区域划分成无数个小矩形，并通过计算这些小矩形的面积之和来逼近整个区域的面积。这个过程的逻辑非常严谨，让我深刻理解了定积分是如何从“求和”的概念演变而来的。书中的插图再次起到了关键作用，作者画出了被积函数图像下的区域，以及用一系列矩形来逼近该区域的黎曼和，清晰地展示了当矩形数量趋于无穷时，黎曼和是如何趋近于定积分的值的。这种由离散到连续的过渡，是理解定积分的关键。我特别欣赏作者在讲解“微积分基本定理”时，将其巧妙地连接了导数和定积分。他解释了为什么定积分的计算可以通过求原函数并代入上下限来完成，这让我看到了导数和积分之间深刻的内在联系。
评分读完关于“导数”的章节，我感觉自己像是完成了一次从静态到动态的思维跃迁。在这之前，我更多的是理解事物在某个“瞬间”的状态，而导数让我学会了如何去描述事物的“变化率”。作者在讲解导数时，同样采用了非常生动的比喻，他将导数比作“瞬时速度”，比如汽车在某一时刻的速度，而不是平均速度。这个比喻非常形象，让我立刻对导数的物理意义有了深刻的理解。他通过大量的实例，比如斜坡上物体的运动、函数图像的切线斜率等，来阐释导数的概念。我特别喜欢他在讲解“导数的几何意义”时，用到的切线与曲线相切的图示，清晰地展示了导数在几何学中的重要作用。他一步一步地推导出导数的定义，从割线斜率的极限到切线斜率，整个过程的逻辑链条非常完整。而且，书中的求导法则部分，作者给出了非常系统和全面的总结，从基本初等函数的导数，到四则运算的导数，再到复合函数和反函数的导数，每一个都配有清晰的公式和大量的练习题。通过反复练习，我发现自己不仅能够熟练地运用这些法则，更能理解这些法则背后的数学原理，而不是死记硬背。这种理论与实践相结合的学习方式，让我对导数的掌握更加牢固。
评分我一直觉得，学习数学不仅仅是记忆公式和解题技巧，更重要的是培养一种抽象思维能力和逻辑推理能力。这本《高等数学（上册）》在这一点上做得非常出色。当我开始阅读关于“函数”的章节时，我深刻地体会到了这一点。作者不仅仅列举了各种常见的函数类型，例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，更重要的是，他深入浅出地讲解了函数的本质——一种映射关系。他用非常形象的比喻来解释函数的输入和输出，比如一个“魔法盒子”，你放入一个数字，它就会按照一定的规则“吐出”另一个数字。更让我印象深刻的是，作者在讲解函数的单调性、奇偶性、周期性时，不仅仅是给出了定义，还通过大量的图示和具体的例子来阐释。他画出了各种函数图像，并清晰地标出了增减区间、对称轴、周期等关键特征。这对于我这样视觉化学习者来说，简直是福音。我发现，通过观察函数图像，我能够更直观地理解函数的变化趋势和性质，而不再是被动地记忆那些抽象的数学语言。特别是作者在讲解“反函数”时，用到了“调换输入和输出”这个简单而精辟的解释，让我豁然开朗。这本书不仅仅是知识的搬运工，更是思想的启迪者，它让我开始真正地“看见”数学，理解数学背后的美妙逻辑。
评分对我而言，数学的学习过程也是一个不断克服困难、提升自我的过程。这本《高等数学（上册）》在这方面给了我极大的帮助。当我遇到关于“多元函数”的概念时，我最初感到有些不知所措，因为涉及的变量增多了，空间也变得更复杂。但是，作者的讲解思路非常清晰，他从“二元函数”入手，将其与“曲面”联系起来，让我能够从熟悉的几何直觉来理解。他画出了各种典型的曲面图，比如平面、球面、抛物面等，并解释了如何通过“函数图像”来表示多元函数。我特别欣赏作者在讲解“偏导数”时的处理方式。他没有直接给出复杂的定义，而是从“固定其他变量，只看一个变量变化”的思路出发，将二元函数的偏导数与一元函数的导数联系起来。这种“局部变化率”的思想，让我能够理解偏导数在描述函数在某个点沿特定方向的变化率时的重要性。书中的例题设计得非常具有代表性，涵盖了各种常见的多元函数及其求导方法，并且提供了详细的解题步骤和思路分析。通过反复练习，我不仅能够熟练地求解偏导数，更能理解它在实际问题中的应用，比如优化问题和物理量的计算。
评分3003.9.17开始学，2004年上半年学完。上大学后学的第一本《高等数学》书。
评分3003.9.17开始学，2004年上半年学完。上大学后学的第一本《高等数学》书。
评分3003.9.17开始学，2004年上半年学完。上大学后学的第一本《高等数学》书。
评分3003.9.17开始学，2004年上半年学完。上大学后学的第一本《高等数学》书。
评分3003.9.17开始学，2004年上半年学完。上大学后学的第一本《高等数学》书。
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