高二数学下-高中新教材优秀教案

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出版者:南方
作者:任志鸿
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-12
价格:23.00元
装帧:
isbn号码:9787806607435
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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具体描述

《高二数学下-高中新教材优秀教案》:开启高中数学学习新篇章 本书是为高二年级学生精心打造的一套数学学习资源,旨在帮助学生深入理解高中新教材的知识体系,掌握解题方法,提升数学素养。本书紧扣新课标要求,内容涵盖高二年级下学期数学课程的全部重要知识点,包括但不限于: 一、 函数与导数:深化理解,拓展应用 函数性质的再认识: 本章将引导学生回顾并深化对函数单调性、奇偶性、周期性等基本性质的理解,并通过大量的实例分析,展示如何利用这些性质解决实际问题。我们将重点探讨函数的图像变换,帮助学生直观地理解函数图像的变化规律,为后续学习打下坚实基础。 导数的概念与计算: 导数作为研究函数变化率的有力工具,在本章中将得到详细的阐述。从导数的几何意义(切线斜率)到物理意义(瞬时速度),再到极限的语言描述,我们将层层递进,力求让学生透彻理解导数的本质。本书将提供系统性的导数求导法则(基本初等函数的导数、导数的四则运算法则、复合函数求导法则),并辅以大量的练习,确保学生熟练掌握导数的计算。 导数在研究函数中的应用: 导数最核心的应用在于分析函数的单调性、求极值和最值。本书将通过详实的步骤和例题,展示如何利用导数判断函数的单调区间,找到函数的局部极值和全局极值。这对于解决各种优化问题至关重要。我们还会讨论如何利用导数分析函数的图像特征,为理解函数行为提供更深入的视角。 二、 数列:规律探寻,模型构建 等差数列与等比数列的复习与深化: 本章将对等差数列和等比数列的基本概念、通项公式、前n项和公式进行系统回顾,并通过引入更复杂的数列模型,拓展学生对数列规律的认识。例如,我们会讨论已知数列的前几项,如何判断其类型并求出通项公式。 数列的综合应用: 数列在解决实际问题中扮演着重要角色,如复利计算、人口增长模型等。本书将通过生动的生活化案例,引导学生将实际问题转化为数列模型,并运用所学知识进行求解。这有助于培养学生运用数学解决现实问题的能力。 三、 三角函数:化繁为简,应用广泛 三角函数的性质与图像: 本章将深入探讨三角函数的周期性、奇偶性、对称性等性质,并重点分析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。通过图像变换等方法,帮助学生更直观地理解三角函数的内在规律。 三角函数的恒等变换: 掌握三角函数的恒等变换公式是解决三角函数问题的关键。本书将系统梳理三角函数的各类恒等变换公式,并通过大量的例题演示如何灵活运用这些公式进行化简、求值和证明。特别地,我们将重点讲解“辅助角公式”等常用技巧,帮助学生解决更复杂的三角函数问题。 三角函数的应用: 三角函数在物理学、工程学、地理学等领域有着广泛的应用。本书将通过实际案例,展示如何利用三角函数解决实际问题,例如测量高度、距离,分析振动现象等,让学生体会数学在生活中的价值。 四、 平面向量:工具支撑,几何直观 向量的基本概念与运算: 本章将系统介绍向量的概念、表示方法、模、零向量、单位向量等基本概念,并详细讲解向量的线性运算(加法、减法、数乘)以及向量的坐标表示。通过几何意义和代数运算的结合,帮助学生建立对向量的直观认识。 平面向量的数量积: 数量积是向量运算中非常重要的部分,它将向量的长度和方向结合起来。本书将深入讲解数量积的定义、几何意义(两个向量夹角的余弦乘以它们的模)以及计算方法,并重点阐述数量积在判断向量垂直、计算向量夹角、投影等方面的应用。 平面向量在几何中的应用: 向量是研究平面几何的重要工具。本书将展示如何利用向量解决平面几何中的诸多问题,例如判断点共线、线段平行与垂直、计算两点间的距离、求解三角形的面积等。向量方法的引入,往往能使复杂的几何问题变得更加简洁和直观。 五、 直线与圆:解析几何,方程思想 直线的方程: 本章将系统介绍直线的倾斜角、斜率,以及点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式等各种形式的直线方程。我们将通过大量的例题,帮助学生理解不同方程形式的特点及其适用范围,并掌握直线方程的求法。 两条直线的位置关系: 通过比较直线方程的系数,学生将学会判断两条直线平行、垂直、相交或重合。本书还将介绍点到直线的距离公式,以及两直线交点的求法,这些都是解析几何中常用的计算工具。 圆的方程: 圆的标准方程和一般方程是本章的重点。我们将通过配方法等技巧,帮助学生理解圆的方程与圆心、半径之间的关系,并掌握如何根据已知条件求圆的方程。 直线与圆的位置关系: 本章将通过比较圆心到直线的距离与圆的半径大小,来判断直线与圆相交(两点、一点)或相离。同时,也会涉及如何求解直线与圆的交点坐标。 本书特色: 紧扣教材,体系完整: 内容严格按照高中新教材的教学大纲编写,涵盖了高二下学期数学的全部核心知识点,确保学生学习的系统性和全面性。 讲解深入浅出,层层递进: 针对每个知识点,都力求做到概念清晰、原理透彻、方法到位。从基础概念入手,逐步过渡到复杂问题的分析和解决,满足不同层次学生的学习需求。 例题典型丰富,覆盖面广: 精选了大量具有代表性的例题,涵盖了教材中的典型题型和各类竞赛试题的初步考察点。每道例题都附有详细的解题过程和思路分析,帮助学生理解解题方法和技巧。 习题精炼实用,巩固提升: 配套的习题设计循序渐进,既有基础巩固题,也有能力提升题,旨在帮助学生在练习中消化吸收知识,提高解题能力和应试水平。 强调数学思想方法: 在讲解知识点的过程中,注重渗透和引导学生运用数学思想方法,如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等,培养学生科学的思维方式。 语言生动,逻辑严谨: 采用清晰流畅的语言,力求让数学知识变得易于理解和接受。同时,在逻辑推理和证明过程中,力求严谨准确,符合数学的规范要求。 通过学习本书,相信学生能够: 扎实掌握高中数学核心知识: 对函数、导数、数列、三角函数、向量、直线与圆等知识点有深入的理解和熟练的应用。 提升解题能力和应试技巧: 掌握各类题型的解题思路和方法,提高解题效率和准确率。 培养数学思维和学习兴趣: 领略数学的魅力,感受数学思想方法的强大力量,从而激发学习数学的热情。 本书不仅是学生复习备考的得力助手,也是教师教学的优质参考。愿本书能成为您高中数学学习旅程中的一道亮丽风景,助您在数学的世界里不断探索,收获成长!

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我之所以推荐这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》,是因为它在“题型训练”的设计上做到了极致的精细化和系统化。它不是简单地堆砌题目,而是围绕每一个考点、每一个知识点,进行了周密的题型分类和梯度设置。我仔细翻阅了其中关于数列和概率统计的部分,发现每个小知识点下都列出了几种典型的题型,并且每种题型都提供了由易到难的练习题。例如,在等差数列的求和问题上,它会先从基础的求通项公式和前n项和公式的直接应用开始,然后过渡到与函数、不等式结合的复杂问题,最后还会出现一些需要创新思维的探究性题目。让我印象深刻的是,教案在介绍一种新的题型时,总会先给出详细的解题步骤和思路分析,让你能够快速掌握该题型的解题方法,然后再提供相应的练习题让你巩固。这种“讲练结合”的模式,使得学习过程非常高效。而且,教案的题目来源非常广泛,既包含了国家重点高中数学竞赛中的经典题目,也囊括了近年来高考中的热点题型,这让我能够提前接触到各种难度和风格的题目,为将来的考试打下坚实的基础。我还注意到,教案在题目解析方面非常到位,对于一些关键的解题步骤,都会进行详细的说明,甚至还会提供多种解法,让你能够从中学习到不同的解题思路和技巧。这种对细节的关注,使得教案的实用性大大增强,让我觉得它不仅仅是一本教辅,更像是一位经验丰富的数学老师在手把手地指导我学习。

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我特别赞赏这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》在“数学思维培养”方面所做的努力。它不仅仅是教授解题技巧,更是注重引导学生形成良好的数学思维习惯。我注意到,在讲解每一个知识点时,作者都会强调其背后的数学思想和逻辑推理过程。例如,在讲解函数的单调性时,它会引导你去思考“为什么函数在某个区间是单调递增的”,而不仅仅是告诉你如何判断单调性。这种对“为什么”的追问,极大地激发了我对数学本质的探究欲望。教案中还穿插了大量的“开放性问题”或者“探索性题目”,这些题目没有固定的标准答案,需要学生运用已有的知识和创造性思维去解决。例如,它可能会让你设计一个实验来验证某个数学猜想,或者让你用数学模型来描述一个现实世界的现象。这种训练方式,极大地锻炼了我的创新能力和解决未知问题的能力。我深切地感受到,一本好的教辅,应该像一位优秀的老师,能够激发学生的潜能,引导他们走向更广阔的数学世界。这本书无疑做到了这一点。它不仅仅是帮助我提升分数,更是帮助我培养了一套严谨、系统、富有创造力的数学思维方式。我相信,这种思维方式将会在我未来的学习和生活中受益匪浅。

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作为一名正在经历高二数学学习的学生,我深切体会到掌握数学思想方法的重要性。而这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》在这方面做得尤为出色。它并非简单地罗列题型和解法,而是着力于剖析数学问题的本质,引导学生掌握解决问题的通用策略。在每个章节的开头,除了知识点梳理,它还专门开辟了“数学思想方法”板块,清晰地阐述了该章节涉及到的核心数学思想,例如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等等。作者会结合具体的例题,详细地展示这些思想方法是如何运用到解题过程中的。比如,在学习函数部分时,它会重点讲解如何利用函数的单调性、奇偶性、周期性来解决问题,并且会展示如何将复杂的函数问题转化为简单的函数性质问题来处理。更让我惊喜的是,教案中穿插了大量的“解题技巧与方法”提示,这些技巧往往是我们自己很难自行摸索出来的,例如在处理导数问题时,作者会提供一些关于构造辅助函数、利用不等式放缩的实用技巧。这些技巧就像是“武功秘籍”一样,能够让我们在解题时事半功倍。此外,教案还注重培养学生的解题反思能力,在例题解析后,往往会附带“解题反思”或“易错点分析”,引导学生回顾解题过程,总结经验教训,不断完善自己的数学思维。这种全方位、多角度的教学方式,让我对数学学习有了更深的认识,也让我更加自信地面对各种数学挑战。

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这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》给我的第一印象是它的“教”与“学”的高度融合。它不仅仅是一本习题集,更像是一位循循善诱的良师。在学习新章节时,我发现它提供的“知识点梳理”部分非常到位。不同于课本上相对简洁的表述,教案在这里进行了更为详尽和深入的解释,并且将相关联的知识点进行了横向和纵向的梳理,帮助我们构建起一个完整的知识网络。例如,在学习立体几何时,它不仅讲解了点、线、面之间的位置关系,还结合了大量的立体图形的剖面图和三视图,以及用向量法进行角度和距离的计算,这些都比课本上的内容更为直观和系统。让我印象深刻的是,教案在讲解一些抽象的概念时,例如向量的坐标运算,它会提供多种不同的角度去理解,比如从几何意义、代数意义,甚至还联系了物理学中的力合成等,这种多维度的解析方式,极大地加深了我对概念的理解。同时,每学习完一个大的知识板块,教案都会提供“能力提升训练”,这里的题目设计非常有梯度,从基础巩固到拔高训练,循序渐进。我注意到,这些题目不仅仅是重复练习,而是巧妙地融合了多个知识点,考察学生综合运用知识解决问题的能力。特别是那些“探究性”题目,它们往往需要学生独立思考,甚至需要查阅一些相关的资料,这极大地锻炼了我的学习能力和解决未知问题的能力。教案在提供参考答案的同时,还附带了详细的解题思路和方法,对于一些关键步骤还会进行强调和提示,这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念,让我受益匪浅。

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这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》在“题型分析与解题策略”方面做得相当专业和深入。它不是简单地列出题型,而是对每一种题型的特点、考查的重点、以及常用的解题方法进行了详尽的分析。我尤其喜欢它在“题型分析”部分,会先对该题型的基本结构进行拆解,然后逐一讲解其中涉及到的关键知识点和数学思想,最后再给出多种解题思路和技巧。例如,在学习数列综合题时,它会分析出这类题目通常会包含等差、等比数列的性质,并且常常与函数、不等式等知识点结合。然后,它会详细讲解如何利用数列的通项公式和求和公式,以及如何将数列问题转化为函数问题来解决。让我印象深刻的是,教案在介绍一些比较高级的解题技巧时,还会追溯其理论依据,让你不仅知其然,更知其所以然。例如,在讲解“放缩法”在数列求和中的应用时,它会详细阐述这个方法的核心思想,以及在什么情况下可以使用。这种深入的解析,让我能够真正理解并掌握这些技巧,而不是机械地记忆。此外,教案还会在每种题型之后,提供一些“变式练习”,通过对同一个题型进行微小的调整,来考察我们对知识的掌握程度以及灵活运用能力。这种“一题多变”的训练方式,能够有效地帮助我们触类旁通,举一反三。

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在我看来,《高二数学下-高中新教材优秀教案》最突出的优点在于它对“数学应用”的强调和展示。很多时候,我们觉得数学知识过于抽象,与实际生活脱节。而这本书通过大量的实例,生动地展示了数学在各个领域的广泛应用,让我感受到了数学的魅力和价值。例如,在讲解概率统计时,它不仅介绍了基本的概率计算,还结合了生活中的各种场景,比如市场调查、产品抽检、医学诊断等等,让我们看到概率统计在实际生活中的重要作用。在学习解析几何时,它会展示如何利用解析几何的方法来解决工程测量、航天导航等问题,让我们感受到数学的实用性和强大力量。更让我感到惊喜的是,教案中还会穿插一些“数学史话”或者“数学家故事”,介绍数学知识的产生和发展过程,以及数学家们的智慧和贡献。这些内容不仅丰富了我的知识视野,也让我对数学这门学科产生了更深厚的兴趣和敬意。通过阅读这些内容,我不再将数学仅仅视为一门考试科目,而是将其看作是一门能够解决实际问题、推动社会发展的强大工具。教案在题目设计上也体现了对应用能力的考察,很多题目都源于现实生活中的场景,需要我们运用所学的数学知识进行分析和解决。这种“理论与实践相结合”的学习方式,让我觉得数学学习更加有意义,也更有成就感。

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我对这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》的看法是,它不仅仅是一本习题集,更是一本能够“引导思考”的工具书。它并没有直接给出标准答案,而是通过精巧的设问和提示,鼓励读者自己去思考,去探索。在讲解例题时,作者常常会抛出一些“思考题”或者“延伸题”,引导你去探究公式的来源、定理的证明过程,甚至去思考是否有更简洁的解法。例如,在讲解导数的几何意义时,它会引导你去思考切线斜率与函数变化率之间的关系,而不是直接给出定义。这种“启发式”的教学方式,让我感觉自己不是被动接受知识,而是主动参与到知识的构建过程中。而且,教案在解析题目时,往往会提供多种不同的解题思路,并且会分析每种思路的优缺点。这让我能够了解到,数学问题并非只有一种解法,而可以通过不同的方法去解决,从而培养了我灵活运用数学知识的思维。我还注意到,教案在讲解一些比较抽象的概念时,会运用到一些生活化的比喻或者形象的图形来辅助说明,使得抽象的数学概念变得更加生动和易于理解。比如,在讲解函数的周期性时,它可能会用“一轮一轮播放的动画”来比喻,这种生动形象的讲解方式,极大地加深了我对概念的理解,也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。通过这本书的学习,我不仅掌握了知识,更重要的是学会了如何去思考,如何去解决问题,这种能力是受用终生的。

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这本书《高二数学下-高中新教材优秀教案》在“错题归纳与反思”方面做得非常细致,这对于我们学生来说是至关重要的。我发现,在每个章节的练习题之后,它都会留有专门的“错题本”或者“反思区域”的提示,鼓励我们记录下做错的题目,并且分析错误的原因。更重要的是,教案中还会提供一些“典型错误分析”的范例,这些范例通常会选取学生在学习过程中最容易出现的错误点,并对其进行深入的剖析,让我们能够引以为戒。例如,在三角函数图像变换部分,它会详细分析学生在左右平移时容易混淆“加减”和“乘除”的问题,以及在伸缩变换时容易出现的方向性错误。这种对“错误”的重视和分析,让我觉得教案不仅仅是教我如何做对题,更重要的是教我如何避免犯错。此外,教案还提供了一些“自我检测”的板块,这些板块的题目设计非常具有针对性,能够帮助我们检验在学习过程中是否存在知识盲点或者薄弱环节。通过这些自我检测,我可以及时发现问题,并针对性地进行巩固和复习。这种“预防为主,纠错为辅”的学习策略,让我觉得自己的学习更加有条理,也更有成效。我深切地感受到,一本好的教辅,不仅仅要传授知识,更要教会我们如何学习,如何成长,而这本教案无疑做到了这一点。

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在这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》中,我最欣赏的部分是它对“知识点串联”和“能力迁移”的关注。很多时候,我们学习数学会陷入碎片化的状态,对各个知识点之间的联系不甚明了。而这本书的编排恰恰弥补了这一点。在每个章节的末尾,它都会有一个“章节小结”或者“知识网络构建”的部分,通过思维导图或者结构化的文字,将本章的核心知识点以及它们之间的逻辑关系清晰地呈现出来。例如,在学习三角函数部分时,它会将诱导公式、三角恒等变换、三角函数图像与性质等所有知识点串联起来,并展示如何将它们融会贯通地应用于解决复杂问题。更让我惊喜的是,教案在“能力迁移”环节,会设计一些跨章节的综合性题目。这些题目往往需要我们将不同章节的知识点结合起来,运用数学思想方法进行分析和解答。例如,它可能会将数列的递推关系与函数的性质结合,或者将概率统计与解析几何的知识点融合。这种训练模式,极大地锻炼了我的综合运用能力和迁移能力,让我能够看到数学知识的内在联系,而不是孤立地看待每一个公式或定理。教案在提供这些综合性题目的同时,还会有详细的解析,说明它是如何运用不同章节的知识来解决的,并且会强调解题过程中所体现的数学思想。这种由点到面、由浅入深的学习路径,让我觉得自己的数学学习更加系统和深入。

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拿到这本《高二数学下-高中新教材优秀教案》时,我的内心是充满期待的。作为一名对数学学习有着执着追求的学生,我一直希望能找到一本能够真正帮助我理解和掌握高中数学知识的辅助教材。这本教案的厚度适中,纸质也相当不错,拿在手里很有分量,预示着里面蕴含着扎实的知识和深入的讲解。我特别关注的是它是否能够贴合我们新教材的体系,毕竟教学大纲的变化对于学习路径的影响是巨大的。翻开目录,看到与我课本章节设置高度一致的编排,以及那些一看就很有针对性的标题,我感到一阵欣喜。我仔细阅读了其中几个章节的开头部分,它们并没有直接抛出晦涩难懂的定理公式,而是从一些我们生活中常见的现象或者具有启发性的问题入手,循序渐进地引导读者进入数学的思维殿堂。例如,在讲解概率统计的部分,作者并没有一开始就罗列一堆公式,而是通过一个生活中非常贴近的例子——“天气预报的准确性”,来引出概率的基本概念,这种教学方式让我觉得数学不再是遥不可及的抽象理论,而是与生活息息相关的工具。这种“润物细无声”的引入方式,极大地降低了学习的门槛,也激发了我继续深入探索的兴趣。而且,每个知识点后面都附带了适量的例题,这些例题的选择非常有代表性,既有基础巩固型的,也有能力提升型的,而且解题过程详细清晰,每一步的推导都有清晰的逻辑支撑,让我能够完全理解其中的思路,而不是死记硬背。我尤其喜欢教案中对于一些易错点的提示和纠正,这对于我们学生来说是宝贵的财富,能够帮助我们避免走弯路。

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