华东师大版-九年级数学教材全解全析（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民

作者:宋伯涛

出品人:

页数:262 页

译者:

出版时间:2005-8

价格:12.8

装帧:平装

isbn号码:9787201050447

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九年级数学：探索抽象思维的奇妙旅程 九年级的数学，是通往更深邃数学世界的一扇门。它不再仅仅是数字的加减乘除，而是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的全面锻炼。在这个阶段，学生将接触到更加复杂和严谨的数学概念，这些概念不仅是未来学习的基础，更是培养批判性思维和科学素养的重要途径。 一、代数世界的升华：方程、函数与多项式的魅力 九年级数学的上半部分，代数依然是核心。但这里的代数，已经从初中的基础代数，跃升至一个更加精妙和强大的层面。 一元二次方程的深度探索： 我们将深入研究一元二次方程的各种解法。除了十字相乘法和配方法，韦达定理将扮演重要的角色，帮助我们理解方程根的性质，并能灵活运用它来解决各种相关问题。例如，如何通过根与系数的关系，构造出已知根的方程？如何利用韦达定理分析方程根的个数和符号？这些都将是学习的重点。此外，应用题的引入将使一元二次方程的实用性得以体现，例如涉及面积、产量、运动轨迹等问题，都需要借助一元二次方程来建模和求解。理解方程的实际意义，将极大地激发学习兴趣。 二次函数的奥秘： 函数是数学中描述变量之间关系的核心工具。九年级将重点关注二次函数。我们会详细解析二次函数的图像——抛物线，并深入理解其各种性质，如顶点、对称轴、开口方向、最值等。通过对二次函数表达式的变形，如顶点式、一般式，学生将能更直观地理解图像的特征。而二次函数在实际生活中的应用也将被广泛探讨，比如抛物线在工程建筑、运动轨迹分析中的应用，最大值和最小值问题在经济优化、资源分配中的应用，都将让抽象的数学概念变得生动有趣。 因式分解的灵活运用： 因式分解是代数运算中不可或缺的一项基本功，它贯穿于方程求解、函数化简等诸多环节。九年级会进一步拓展因式分解的方法，除了提取公因式法、公式法，我们还会学习分组分解法、十字相乘法等更复杂但更有效的技巧。掌握熟练的因式分解能力，将为后续的学习打下坚实基础，尤其是在解含参方程、化简复杂代数式时，其作用尤为关键。 二、几何世界的拓展：圆的优雅与相似的智慧 在几何领域，九年级将迎来新的挑战与精彩。 圆的性质与定理： 圆是几何中最基本也是最迷人的图形之一。我们将系统地学习圆的定义、基本概念，如弦、弧、半圆、圆心角、圆周角、切线等，并深入理解它们之间的相互关系。垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、切线性质定理等一系列重要定理，将是几何证明的核心工具。学生需要理解定理的内涵，并学会如何运用这些定理进行逻辑推理，解决与圆相关的各种问题，例如计算弦长、弧长、角度，证明点与圆的位置关系，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。 相似图形的奥秘： 相似图形的概念是连接不同大小但形状相同的图形的桥梁。我们将学习相似三角形的判定和性质。通过比例线段和对应角相等的概念，掌握判定两个三角形相似的方法，如“三边对应成比例”、“两边及其夹角对应成比例”、“两角对应相等”。相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等，将成为解决图形相似问题的关键。相似图形的应用非常广泛，从测量身高、计算距离，到缩放图形、解决工程问题，都离不开相似的概念。 几何证明的严谨性： 几何证明是培养学生逻辑思维和推理能力的重要训练。九年级将更加强调几何证明的严谨性和规范性。学生需要学会清晰地表达证明思路，规范地书写证明过程，做到有理有据，步步为营。通过对一道道几何题的证明练习，学生将逐渐掌握分析问题、寻找已知与未知之间的联系、构建逻辑链条的方法，从而提高独立思考和解决问题的能力。 三、统计与概率的启蒙：数据分析与随机事件的初步认识 除了代数和几何，九年级数学还将触及统计与概率的入门知识。 数据的分析与展示： 随着信息时代的到来，数据分析能力变得越来越重要。学生将学习如何收集、整理和分析数据。扇形统计图、直方图等常用统计图表的制作与解读，将帮助学生更直观地理解数据的分布特征。平均数、中位数、众数等统计量，将帮助我们描述数据的集中趋势。理解这些统计概念，有助于培养学生从数据中提取信息、做出判断的能力。 概率的初步认识： 概率是描述事件发生可能性的数学分支。我们将学习概率的基本概念，了解等可能事件的概率计算方法，以及通过列表法、树状图等方法列举所有可能结果。虽然九年级的概率内容相对基础，但它为学生打开了理解随机世界的一扇窗，为未来学习更复杂的概率理论奠定了基础。 学习九年级数学的意义： 九年级的数学学习，不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生以下关键能力： 抽象思维能力： 数学是高度抽象的学科，九年级将涉及大量的抽象概念，如变量、函数、几何关系等。通过学习，学生将学会将具体问题转化为抽象的数学模型，并从中提炼出规律。 逻辑推理能力： 几何证明、方程求解等都需要严谨的逻辑推理。学生将学习如何从已知条件出发，通过一系列逻辑步骤，得出正确的结论。 问题解决能力： 数学知识在解决实际问题中有着广泛的应用。通过学习应用题，学生将学会如何分析问题，提取关键信息，建立数学模型，并最终找到解决方案。 数学建模能力： 将现实世界中的问题转化为数学语言，是数学建模的核心。九年级的学习将为学生打下初步的数学建模基础。 科学素养的提升： 数学是科学的语言。学习数学有助于培养学生严谨的科学态度，以及用数学的眼光看待世界的习惯。 如何学好九年级数学？ 要学好九年级的数学，需要付出持续的努力和科学的方法： 1. 认真听讲，理解概念： 课堂是学习的主阵地。务必认真听讲，理解老师讲解的每一个概念、定理和公式。遇到不懂的地方，及时提问。 2. 勤于思考，举一反三： 不要满足于仅仅理解书本上的内容。多思考，多问“为什么”，尝试从不同的角度去理解同一个问题，做到举一反三。 3. 注重练习，熟能生巧： 数学是一门实践性很强的学科。通过大量的练习，才能巩固所学知识，提高解题速度和准确率。选择有代表性的题目进行练习，并对错题进行归纳总结。 4. 规范书写，注重过程： 解题时，要注重书写的规范性和过程的完整性。清晰的步骤有助于自己检查，也能让老师更好地理解你的思路。 5. 培养兴趣，享受数学： 尝试发现数学的乐趣，将数学与生活联系起来，会让你对学习产生更强的动力。 九年级的数学，是一次充满挑战但也充满收获的旅程。掌握好这阶段的知识，将为未来的学习和发展奠定坚实的基础，开启更广阔的数学天地。

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这本书的排版和设计真是没得挑，看得出来作者在细节上花了不少心思。我特别喜欢它那种清爽的视觉感受，不会像有些教辅材料那样把页面塞得满满当当的，让人一打开就感觉头大。它在知识点和例题之间的留白处理得恰到好处，既保证了信息量的充足，又给了读者思考和消化知识的空间。尤其是那些重要的公式和定理，都会用醒目的方框标出，方便快速回顾和记忆。还有一点值得称赞的是，这本书对知识点的归纳总结做得非常到位。在每章节的末尾，都会有一个清晰的思维导图或者知识结构图，帮助我们梳理整个章节的脉络，这对于构建系统的数学知识体系非常有帮助。我常常在做完练习后，会回头看看这个总结图，能够迅速查漏补缺，巩固学习成果。这比单纯的刷题有效多了，因为它教会了我如何“学”数学，而不仅仅是“做”数学。

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这本书对于不同学习水平的同学都有很强的适用性。对于那些基础薄弱、跟不上课堂进度的同学来说，它的分步详解简直就是雪中送炭。它不会跳过任何一个关键步骤，确保即使是初次接触某个概念的学生也能跟上思路。而对于那些学习能力较强、追求精益求精的同学，书中所提供的那些“名师点拨”或者“易错辨析”部分，则提供了宝贵的见解。我观察到，很多时候我们做错题并不是因为不会计算，而是因为对概念理解有偏差或者思维定势。这本书非常擅长捕捉这些细微的认知误区，并进行有针对性的剖析和纠正。这种细腻的关怀，让我感觉这本书真正地站在了学生的角度去思考教学问题，而不是高高在上地灌输知识。它不是一本冷冰冰的参考书，更像是一位耐心且富有经验的良师益友。

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说实话，我原本对这种“全解全析”的辅导书抱有一定程度的怀疑，总觉得会不会是故作高深或者内容空泛。然而，这本书完全颠覆了我的看法。它的深度和广度都超出了我的预期。不仅仅是针对课本上的基础知识进行阐述，它还巧妙地引入了一些拓展性的内容，这对于那些想要在数学上更进一步的同学来说，简直是如虎添翼。我记得有一次我在预习下一章内容时，发现书中的某个小栏目介绍了一种更高级的解题技巧，虽然在当前九年级的教学大纲中可能不要求掌握，但提前接触能让我对未来的学习有更好的准备。这种前瞻性的设计，体现了编者对教育规律的深刻理解。它不是死板地跟着教材走，而是在确保夯实基础的前提下，适当地拓宽视野，让学习变得更有层次感和趣味性。对于志在冲击重点高中的学生来说，这本书的附加价值是不可估量的。

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我最欣赏这本书的一点是它对“数学思维”的培养倾注的心力。在很多解题过程中，作者不仅仅是展示了如何计算，更重要的是解释了“为什么这么想”。比如，在解决一些实际应用题时，它会引导我们如何将现实情境抽象成数学模型，这才是数学的精髓所在。书中的很多解析，都强调了逻辑推理的严谨性，比如在证明过程中，每一步的依据都会被清晰地标注出来，这无形中训练了我们严密的逻辑思维能力。这种思维训练，远比单纯记忆公式重要得多。通过阅读这本书，我逐渐体会到数学不仅仅是数字和符号的堆砌，它更是一种强大的思维工具，能够帮助我们分析和解决生活中的复杂问题。可以说，这本书不仅提升了我的数学成绩，更重要的是，它塑造了我更清晰、更有条理的思考方式。

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这本书简直是初中数学的救星！我记得我刚开始接触初中数学时，那种抽象的概念和复杂的公式常常让我感到力不从心，尤其是涉及到几何证明和代数方程的求解部分，常常一头雾水。但是自从用了这本书，感觉整个学习过程都变得清晰起来了。它不仅仅是把课本上的内容搬过来，而是用一种非常贴近学生思维的方式，把那些看似难以理解的知识点一一拆解开来。比如，在讲解二次函数时，它不仅给出了详细的图像分析，还结合了生活中的实际例子，让我一下子就明白了函数的意义。更让我印象深刻的是，书中的例题解析极其详尽，每一步的推导过程都交代得清清楚楚，就像有一位经验丰富的老师在我旁边手把手地教导一样。即便是那些稍微有点难度的综合题，它也能通过多角度的解题思路来引导我们思考，而不是简单地给出一个标准答案。这种深入浅出的讲解方式，极大地提升了我的数学自信心，让我不再惧怕难题，而是敢于去挑战和探索。

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