名师视点.高中数学.三角函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:张绍春

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2002-6-1

价格:8.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787560229973

丛书系列:

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《数海探源：高中数学核心概念精讲与习题解析》 本书旨在为高中阶段的学生提供一套全面、深入且富有启发性的数学学习资源，重点聚焦于代数、几何以及函数等核心领域，旨在构建坚实的数学基础，培养学生的逻辑思维能力与解决复杂问题的综合素养。 第一部分：代数基础与数列的深度探索 本部分将带你穿越代数的广袤天地，从基础的实数系统和复数的奇妙世界开始，逐步深入到多项式与方程的求解艺术。 1.1 实数系统与不等式： 我们将详尽阐述实数的完备性及其运算规律，着重剖析有理数、无理数之间的内在联系。重点章节将放在不等式的解法与应用上，包括线性不等式组的求解、含绝对值不等式的处理技巧，以及利用均值不等式（AM-GM不等式）解决最优化问题的策略。我们将通过大量实例，展示如何利用数轴、函数图像辅助分析不等式的解集，确保读者对“大与小”的精确把握。 1.2 集合与逻辑： 集合论是现代数学的基石。本书将从集合的基本概念、运算（并、交、补）入手，过渡到子集、真子集的概念。更重要的是，我们将引入命题与逻辑推理，讲解充分条件与必要条件之间的严谨关系，这是进行数学证明和严密思考的关键能力。通过实例辨析，帮助学生清晰区分“或”、“且”、“非”在数学语境下的确切含义。 1.3 数列的奥秘： 数列是函数概念的前奏，也是离散数学的重要组成部分。我们将系统地讲解等差数列和等比数列的通项公式与前 $n$ 项和公式，并通过历史典故（如高斯求和法）增加学习趣味性。随后，内容将拓展至递推关系式的求解，包括如何通过特征方程法求解常系数线性递推关系。对于收敛性这一更深层次的概念，本书也将进行初步的介绍，为未来微积分的学习打下基础。例如，我们将探讨斐波那契数列的增长特性及其与黄金分割的关系。 第二部分：函数概念的精微解析 函数是连接代数与几何的桥梁，是贯穿整个高中数学的核心主线。本书将以最严谨的视角剖析函数的定义、性质与图像。 2.1 函数的基本概念与性质： 详细阐述函数的定义域、值域、对应法则。重点在于函数的单调性（增函数与减函数）的判断与证明，通常会结合导数工具（在介绍导数时），但在初级阶段，将主要依赖于“取值法”和“图像法”进行判断。其次，对函数的奇偶性进行深入剖析，解释对称性与函数图像之间的联系。 2.2 基本初等函数： 本书将为读者详细梳理四类基本初等函数： 幂函数： 重点关注指数 $y=x^a$ 中， $a$ 取不同值（负数、分数、整数）时图像的变化趋势和定义域的差异。 指数函数： 强调底数 $a > 0, a eq 1$ 的限制，并详细讲解指数的运算律，特别关注自然对数的引入。 对数函数： 深入讲解对数的概念、换底公式及其在解决指数方程中的应用。我们会通过对比指数函数和对数函数图像的互为反函数关系，加深理解。 2.3 复合函数的构造与性质： 复合函数是函数性质考察的难点。我们将提供一套系统的方法论，指导学生如何“拆分”一个复杂的函数表达式为 $f(g(x))$ 的形式，并利用“内层函数的值域决定外层函数的定义域”的原则，准确判断复合函数的单调性和奇偶性。 第三部分：平面几何与解析几何的融合 几何学不仅考验空间想象力，更是逻辑推理的演练场。本书力求将传统几何的直观性与解析几何的代数精确性相结合。 3.1 向量代数在几何中的应用： 向量是描述方向和大小的有力工具。本书将介绍向量的几何表示、线性运算（加法、数乘），以及最重要的——平面向量的数量积（点积）及其几何意义（如判断垂直关系、求夹角）。我们将展示如何使用基底和坐标来解决复杂的几何问题，例如利用向量法求三角形面积或线段长度。 3.2 直线与方程： 从直线的倾斜角、斜率入手，系统讲解斜截式、点斜式、两点式、一般式等各种直线方程。重点在于解析几何的基本思想：数形结合。我们将分析两条直线的位置关系（平行、垂直的充要条件），并探讨点到直线距离公式的几何推导过程。 3.3 圆锥曲线的解析表达： 本部分是解析几何的重头戏。我们将按照严格的推导过程介绍椭圆、抛物线和双曲线的定义（如光线反射性质、焦点三角形性质）。重点在于掌握它们的标准方程、焦点、离心率、准线等关键几何要素，并熟练运用韦达定理解决弦长、中点弦等复杂问题。 第四部分：概率与统计的初步探究 统计学是处理不确定性的科学，概率论则是其理论基础。本部分旨在培养学生对随机现象的量化描述能力。 4.1 随机事件与古典概型： 区分确定性事件、随机事件和不可能事件。系统学习排列组合在计算事件发生次数中的应用，掌握古典概型的概率计算公式，并重点分析“等可能事件”与“不等可能事件”的区别。 4.2 概率的基本公式： 详细介绍互斥事件和对立事件的概率关系，以及独立事件的概率乘法公式。通过实际案例，如条件概率的直观理解，为后续学习更复杂的概率分布模型打下基础。 4.3 统计数据的描述与分析： 介绍如何利用频率分布直方图、茎叶图等直观工具描述数据分布特征。讲解平均数、中位数、众数、方差和标准差的计算及其统计学意义，帮助学生理解数据的集中趋势与离散程度。最后，简要介绍线性回归的基本思想，展示如何用直线方程拟合数据趋势。 学习目标与特色： 本书不仅仅是知识点的罗列，更注重数学思维的训练。每章后都附有“思维诊断”环节，提供一系列不同难度梯度的精选习题，涵盖选择、填空和解答题，并提供详尽的解题步骤和思路分析。我们强调从“为什么”到“怎么做”的完整逻辑链条，旨在帮助学生真正理解数学规律的形成过程，而非死记硬背公式。通过本书的学习，期望读者能够建立起完整的数学知识体系，为迎接更高层次的学习做好充分准备。

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我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，平时喜欢钻研各种数学难题，尤其是那些需要灵活运用数学思想和方法的题目。我一直觉得，掌握一门学科的关键在于理解其核心思想和内在逻辑，而不仅仅是死记硬背公式。所以，当我在书店看到《名师视点·高中数学·三角函数》这本书时，我的眼前一亮。我理解，“名师视点”代表着一种高度和深度，意味着这本书的内容绝非市面上那些泛泛而谈的教材补充。我期待书中能够深入剖析三角函数的定义、性质和公式的由来，不仅仅是告诉我们“是什么”，更要告诉我们“为什么是这样”。我希望书中能够提供一些独特的解题视角，比如从函数图像的角度切入，或者从几何意义出发，来解决一些看似复杂的三角函数问题。此外，我特别注重题目训练的质量。我希望这本书能精选一些有代表性的例题和习题，这些题目能够涵盖三角函数知识的方方面面，并且难度适中，能够有效地检验我的理解程度。更重要的是，我希望每一道题的解析都能详尽且有条理，能够帮助我理解解题思路的形成过程，掌握解决同类问题的通用方法，让我真正成为三角函数的“高手”。

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这本书的书名给我一种非常权威的感觉，"名师视点" 加上 "高中数学" 和 "三角函数"，听起来就像是那些经验丰富、功底深厚的老教授们专门为学生整理的精华内容。我拿到这本书的时候，首先就被它封面设计吸引了，简洁大气，没有太多花哨的图饰，给人一种沉静学习的氛围。翻开目录，看到清晰的章节划分，从基础概念的引入，到各种公式定理的推导，再到复杂问题的解题技巧，感觉内容编排得非常有条理。我特别期待的是里面会不会有一些“名师独家秘籍”或者是一些非常规但却巧妙的解题思路，毕竟“视点”二字就暗示了与众不同的角度。我高中时期对三角函数有些头疼，很多公式记不住，也搞不清它们之间的联系。我希望这本书能像一位循循善诱的老师，把那些看似枯燥抽象的概念讲得生动有趣，能够点拨我，让我真正理解三角函数的本质，而不是死记硬背。而且，我希望它能提供一些非常有代表性的例题，这些例题最好能覆盖高考和竞赛中经常出现的各种题型，并且有详尽的解析，让我能够模仿和学习，逐步提高解题能力。读完目录，我脑海中已经勾勒出这本书的模样：严谨而不失趣味，深入浅出，真正做到“名师”的水平。

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拿到《名师视点·高中数学·三角函数》这本书，我第一感觉就是厚重，不是说它真的有多重，而是它给我一种知识的厚重感。封面设计虽然朴实，但透着一股沉静和专业。作为一名曾经的高中数学老师，我深知三角函数是高中数学中的一个重要且相对难掌握的知识点，很多学生在这上面栽跟头。我特别好奇，这本书究竟是如何定义“名师视点”的？是那些独创性的解题方法？还是对概念的全新解读？亦或是对知识体系的梳理有特别之处？我希望这本书能提供一些教师教学时容易忽略，但对学生理解至关重要的细节。比如，在讲解单位圆和弧度制时，能否结合一些生动的类比，让抽象的概念变得具体？在推导三角函数公式时，能否不仅仅是罗列公式，而是深入分析其几何意义和代数联系？我非常期待书中能有大量的课后练习题，并且这些题目能紧密结合考试大纲，特别是高考命题的趋势，能有一些具有启发性的变式题。如果书中还能包含一些关于如何构建三角函数知识体系的建议，或者一些帮助学生克服畏难情绪的学习方法，那就更好了。我希望这本书能成为广大高中数学教师的参考用书，也能成为学生自我提升的利器。

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这本书的标题《名师视点·高中数学·三角函数》本身就充满了吸引力。作为一名正在苦苦挣扎于三角函数这道“拦路虎”的学生，我迫切地希望能找到一本能够真正帮助我突破瓶颈的书籍。我猜想，“名师视点”意味着这本书的作者必然拥有非常丰富的教学经验，并且对高中数学，尤其是三角函数这一板块有着独到且深刻的见解。我希望这本书能够提供一种全新的学习视角，帮助我摆脱对公式的机械记忆，而是从更本质的角度去理解三角函数的概念和应用。我期待书中能够有非常清晰的脉络和逻辑，将零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。例如，在讲解三角函数的图像时，我希望能够看到它如何与函数y=sinx, y=cosx等基础函数联系起来，以及如何通过变换（平移、伸缩、对称）得到更复杂的函数图像，这对于我理解函数的周期性、对称性等性质至关重要。我更希望的是，书中能够提供一些能够激发我学习兴趣的“巧思妙想”，以及一些能够帮助我解题事半功倍的“小技巧”，让我在学习三角函数时不再感到枯燥乏味，而是充满探索的乐趣。

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我是一名正在备战高考的数学爱好者，一直对三角函数这个板块充满了好奇和挑战的欲望。市面上关于三角函数的书籍琳琅满目，但我总觉得很多书都过于浅显，或者过于晦涩，难以找到一本真正能够满足我需求的。直到我偶然间看到了《名师视点·高中数学·三角函数》这本书，我仿佛看到了希望的曙光。我猜测这本书的作者必然是长期耕耘在高中数学教学一线，对学生的困惑了如指掌，并且对三角函数的精髓有着深刻的理解。我尤其看重的是“名师视点”这个词，这让我相信书中一定蕴含着许多独到的见解和深刻的思考，能够帮助我突破思维定势，以更广阔的视野来审视三角函数。我期待书中能够有大量的、高质量的习题，并且这些习题的难度梯度设计得非常合理，能够让我从易到难，逐步掌握。更重要的是，我希望题目解析能够详尽且透彻，不仅仅是给出答案，而是要剖析解题思路的形成过程，以及每一步的逻辑依据，让我能够举一反三，掌握解题的“灵魂”。我希望这本书能够成为我高考冲刺阶段的得力助手，帮助我在三角函数这一关键领域取得突破性的进展，实现我的数学梦想。

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