初中数学发散思维辅导・一年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:安徽教育出版社

作者:宏宇

出品人:

页数:408

译者:

出版时间:1996-5-1

价格:10.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787533619336

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 数学辅导
• 发散思维
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探索数学的无限可能：初中数学发散思维训练（一年级） 初中数学的学习，不仅仅是掌握公式和定理，更重要的是培养深刻的理解和灵活的运用能力。在一年的学习中，我们将为你打开一扇通往数学思维殿堂的大门，让你在轻松愉快的氛围中，掌握解决问题的多种途径，激发对数学的无限热爱。 本书并非传统意义上的教材配套练习册，也不是仅仅罗列题目的集合。它是一本精心设计的“思维探险指南”，旨在帮助一年级初中生突破思维定势，掌握更具创造性和策略性的解题方法。我们深知，每个学生都有独特的思维模式，而发散思维的训练，正是为了唤醒和强化这种潜能，让数学不再是枯燥的符号和冰冷的计算，而是充满趣味与挑战的探索之旅。 为什么选择发散思维？ 在学习初中数学的过程中，你可能会遇到这样的情况：一道题目有多种解法，或者看似复杂的问题，换个角度思考就能豁然开朗。发散思维正是训练这种“多角度看问题”的能力。它鼓励你打破常规，跳出固有的思维框架，从不同的方向、运用不同的工具去解决同一个数学问题。掌握了发散思维，你将不再局限于“标准答案”，而是能够构建出属于自己的、更高效、更巧妙的解题方案。 本书为你准备了什么？ 本书的内容围绕一年级初中数学的核心知识点展开，但我们的侧重点在于“如何思考”，而非“学到什么”。我们选取了大量具有代表性的例题和练习题，这些题目经过精心设计，能够有效激发你的发散性思维。 “多解法”的艺术： 对于许多基础但重要的概念，我们将展示至少两种甚至更多的解题思路。例如，在学习“一元一次方程”时，我们不仅会介绍移项法、加减消元法，还会引导你思考通过图像、代数变换等不同方式来求解。你将学会分析每种方法的优劣，理解不同方法背后的数学思想。 “变式”的魔力： 我们会提供同一类型题目的多种变式。通过对题目条件的微调、图形的旋转或变形、数字的改变，来观察解题思路的变化。这有助于你深刻理解题目中的关键要素，掌握题型的内在规律，即使面对陌生的题目，也能迅速找到切入点。 “逆向”的智慧： 学会从结果倒推条件，或者从已知信息推测未知信息，是发散思维的重要体现。本书将引导你进行大量的逆向思考练习，比如已知三角形的面积和底，反过来求高；或者已知函数解析式，推测其图像特征。 “关联”的视野： 数学知识是相互关联的，并非孤立存在。我们将帮助你建立不同知识点之间的联系，例如，在解决几何问题时，可能需要运用代数知识；在理解概率时，可以与集合的概念相结合。这种融会贯通的能力，是提升整体数学素养的关键。 “创新”的火花： 在某些章节，我们会提出一些开放性的问题，鼓励你大胆猜想，提出自己的假设，并尝试用数学语言去论证。这部分内容旨在培养你的数学创造力和探索精神，让你体会到数学的魅力所在。 学习方法建议 阅读本书，我们建议你采取一种主动探索的态度： 1. 独立思考，大胆尝试： 在看到题目时，先不要急于寻找答案或提示，尽力调动你已有的知识，尝试多种解法。即使方法不完全成熟，也请坚持思考。 2. 对比分析，寻求差异： 在学习例题时，仔细对比书中提供的不同解法，思考它们为何有效，各自的优势在哪里。对于练习题，如果能找到多种解法，务必进行比较。 3. 举一反三，触类旁通： 完成一道题后，尝试思考：“如果题目中的某个条件改变了，解题思路会如何变化？”、“这道题的解法是否可以应用到其他类型的题目上？” 4. 总结归纳，形成体系： 在每个章节的学习结束后，尝试用自己的语言总结本章的核心思想和常用的发散思维技巧。将学到的方法归类，形成自己的解题思路网络。 5. 交流讨论，激发灵感： 如果可能，与同学或老师讨论你在解题过程中遇到的困惑和发现的巧妙方法。集体的智慧往往能碰撞出新的火花。 目标读者 本书适用于所有正在学习一年级初中数学的同学。无论你是数学基础扎实，希望进一步提升解题能力；还是在数学学习中感到困惑，希望找到新的学习方法；亦或是对数学充满好奇，渴望探索其奥妙，本书都将是你理想的学习伙伴。 结语 数学的学习是一个不断发现、不断探索的过程。本书希望成为你手中那把开启数学智慧之门的钥匙，让你在一年级的初中数学学习中，迈出坚实而充满创造力的一步。相信通过对发散思维的训练，你不仅能在考试中取得优异的成绩，更能培养出受益终生的学习能力和解决问题的智慧。让我们一起，在数学的世界里，尽情遨游，释放你的无限思维！

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这本《初中数学发散思维辅导・一年级》的出版，对于我们这些一直苦于孩子数学学习陷入“题海战术”的家长来说，简直是久旱逢甘霖。我记得上学期期末考试，孩子数学成绩徘徊在中游，原因很简单，遇到稍微灵活一点的题目就卡壳，公式套用得很熟练，但思维像是被框住了。我尝试了很多教辅材料，大多都是那种标准化的习题集，做完一套，下一套题型大同小异，根本没有触及到孩子思维的“死角”。拿到这本书后，我抱着试试看的心态翻阅，立刻被它那种引导式的提问方式吸引住了。它不像传统的教辅那样直接给出解题步骤，而是像一位经验丰富的老教师，通过层层递进的问题，像剥洋葱一样，引导孩子自己去发现不同的解题路径。比如，在讲解一个关于图形变换的题目时，书中会先问“你还能从哪个角度观察这个图形？”接着引申到“如果把这个图形旋转90度，会有什么新的发现？”，这种启发式的教学，真正做到了“授人以渔”。孩子用了大概两周时间，每天抽出四十分钟专门练习书中的“思维小游戏”部分，我能明显感觉到他做题时的“眼神”都不一样了，不再是死气沉沉地套公式，而是带着一种探索的乐趣。特别是那些需要逆向思维的题目，以前他总是需要我点拨，现在能自己找出“陷阱”在哪里。这本书的价值不在于多刷了多少题，而在于它构建了一个健康的、多维度的数学思考框架，这才是应对未来更复杂学习挑战的基石。我强烈推荐给所有希望孩子真正理解数学而非仅仅记住数学的家长。

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这本书的排版设计和视觉呈现，对于一个即将迈入初中阶段的孩子来说，起到了非常积极的导向作用。现在市面上的教辅书为了吸引眼球，往往充斥着花哨的插图和跳跃的色彩，反而让孩子在专注力上分散了精力。但《初中数学发散思维辅导・一年级》采用了非常克制和专业的版式，大量的留白设计，使得每一个数学概念和例题都显得清晰、突出，重点一目了然。这给孩子一种“这是一本严肃的学习工具，值得认真对待”的感觉。更重要的是，书中对“发散”的诠释非常到位，它通过一些几何图形的“展开”与“折叠”、数字序列的“递推”与“循环”等视觉化的方式，让抽象的数学概念变得可以触摸。我女儿是个偏向视觉学习的孩子，以前她对文字描述的逻辑推演感到吃力，但这本书中的一些“思维导图”和“路径分析图”，让她能够迅速抓住题目的核心结构。这种对阅读体验的重视，保证了学习过程的顺畅，也避免了因为版面设计不佳而产生的阅读疲劳。这体现了编者对初一学生认知特点的深刻理解，真正做到了内容与形式的完美统一，读起来非常舒服，也让人愿意沉下心去钻研。

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说实话，我本来对市面上层出不穷的“思维训练”类教辅是持保留态度的，感觉很多都是换汤不换药的噱头。我家里堆了不少类似的资料，很多都是把基础题稍微包装一下，冠以“奥数思维”的名头，结果孩子做完一套，除了觉得题目有点“绕”之外，并没有获得实质性的提升。但是这本《初中数学发散思维辅导・一年级》给我的感觉完全不同。它的编排结构非常注重“广度”而非“深度”的先行探索。它不像一本纯粹的习题册，更像是一本思维工具箱。我注意到书中有大量关于“条件转换”和“模型迁移”的训练模块。比如，在代数初步引入阶段，它没有急着让孩子去解复杂方程组，而是通过生活化的场景，比如“分配糖果”或者“测量高度”，让孩子自己建立等量关系。这种从具体到抽象的过渡非常自然流畅。我儿子的数学老师也表示，最近他课堂发言的质量显著提高，敢于提出不同于标准答案的解法，而且逻辑自洽。这说明这本书真正做到了在一年级这个关键的衔接期，为孩子的数学思维打下了坚实的基础，使其能够灵活应对初中数学知识点的系统化和抽象化。这套书的编辑团队显然深谙认知心理学在数学教育中的应用，处理得相当到位，没有丝毫的堆砌感。

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我对这本辅导书的印象，主要集中在它对“错误”的重新定义上。在我以往的教育观念里，错题是要被标记、被纠正、被避免的。然而，这本书恰恰鼓励我们在合理的范围内犯错，因为它把“错误”视为通往更深层理解的必经之路。书中设置了一个名为“思维误区巡礼”的版块，它并不直接给出正确答案，而是将一年级学生最容易陷入的几种思维定势和逻辑陷阱集中展示出来。比如，在处理不等式问题时，很多孩子会忽略“负数”对不等号的影响，这本书就专门拿出一个小节来分析这种“惯性思维”的弊端，并引导学生去思考“为什么会错”而不是“错在哪里”。这种深层次的反思训练，对于提升学生的自我监控能力至关重要。我的孩子过去看到错题就沮丧，但现在他会主动去看“误区巡礼”，反而觉得这部分内容更有趣，因为它揭示了“人性的弱点”——思维上的偷懒。从这个角度看，它不仅是一本数学书，更是一本关于如何高效学习的教材。它的设计思路是颠覆性的，把枯燥的公式推导过程，转化成了一场关于逻辑漏洞的侦探游戏，这一点，我个人认为比市面上任何一本强调“刷题效率”的书都要高明得多。

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让我印象最深的是，这本书似乎对“预习”和“巩固”这两个学习环节进行了巧妙的重构。我们通常的模式是“老师教——回家作业——周末复习”，非常线性。但这本辅导书引入了一种“模块化”的学习概念。它把一年级数学的知识点拆解成了若干个可以独立“攻破”的发散思维模块，每个模块内部又包含了“概念引入”、“多维思考”、“挑战拓展”三个层次。这意味着，我的孩子可以根据自己的掌握程度，选择性地深入某个模块，而不是被动地接受全套的进度安排。比如，如果他对“数形结合”的概念掌握得比较快，可以直接跳到“挑战拓展”去应对一些需要抽象建模的题目；反之，如果对基础概念理解有偏差，可以回到“概念引入”处的“思维陷阱辨析”进行巩固。这种高度的灵活性，让学习不再是单向的灌输，而成为了孩子主动选择、自我驱动的过程。我发现，孩子不再抱怨“为什么要学这个”，而是会问“这个知识点能解决哪一类我以前不会的问题”。这种主体意识的觉醒，是任何标准教材都难以给予的，它真正培养了学生面对未知问题的“内驱力”，非常值得肯定。

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