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出版者:

作者:何志奇

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:2004-1-1

价格:14.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787538339031

丛书系列:

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《妙解几何：从平面到空间，点亮数学思维的奇思妙想》 内容概述： 本书并非枯燥的公式堆砌，而是以趣味横生的方式，带领读者穿越数学的迷人世界。我们从最基础的几何概念出发，逐步深入，将抽象的几何原理与生活中的实际应用巧妙融合。本书的核心在于引导读者培养几何直觉和空间想象力，学会用数学的语言去观察、理解和解决问题。 核心章节与内容详解： 第一部分：图形的语言——平面几何的魅力 点、线、面、角的奥秘： 我们将从最基础的几何元素——点、线、面、角开始，探索它们之间的关系。例如，通过观察生活中各种角度的例子（门窗的开关、时钟的指针、指路的箭头），理解锐角、钝角、直角、平角、周角的概念。本书会特别强调如何用数学符号准确描述这些关系，并引入一些简单的测量方法。 三角形的万花筒： 三角形作为最基本的平面图形，其性质千变万化。本书将详细讲解三角形的分类（不等边、等腰、等边、锐角、钝角、直角）、全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的应用。我们会通过实例，例如如何利用相似三角形测量不可达的高度（如旗杆、高楼），如何设计稳固的建筑结构，以及在摄影构图中如何运用相似的原理来调整画面比例，让读者体会到几何的实用性。 四边形的变幻莫测： 从最常见的矩形、正方形，到平行四边形、菱形、梯形，本书将一一剖析它们的定义、性质以及特殊关系。我们会讨论如何通过观察现实生活中的物体（如窗户、门、瓷砖、路牌）来识别不同的四边形，并讲解如何利用四边形的性质进行测量和设计。例如，如何计算不同形状的花坛面积，如何铺设最有效率的地面，以及在建筑设计中如何保证结构的稳定性和美观性。 圆的无限可能： 圆是几何中最优美的图形之一。本书将深入探讨圆的定义、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等概念，并重点讲解圆的对称性。我们会通过讲解圆周角定理、弦切角定理等，来揭示圆的内在规律。在应用方面，本书将展示如何利用圆的性质解决实际问题，例如如何设计圆形水池的排水系统，如何利用圆的性质测量距离，以及在艺术和设计中圆的广泛运用。 图形的变换与对称： 平移、旋转、轴对称、中心对称，这些变换不仅是几何学习的重要内容，更是理解图形美感和空间关系的钥匙。本书将通过生动的实例，让读者理解这些变换如何在自然界（如蝴蝶的翅膀、雪花的形状）和人类创造的艺术品（如图案、建筑）中体现。我们会指导读者如何识别和创造对称图形，以及如何在图形设计中使用变换来达到特定的视觉效果。 第二部分：空间的舞蹈——立体几何的探索 从二维到三维： 本部分将带领读者从平面世界走进立体世界。我们将介绍点、线、面在空间中的位置关系，例如直线与直线平行、相交、异面，直线与平面平行、垂直，平面与平面平行、相交。我们将通过观察现实生活中的物体（如盒子、球体、圆柱体、圆锥体）来理解这些关系，并学习如何用三视图、射影等方式在二维平面上表示三维物体。 多面体的世界： 从最简单的正方体、长方体，到棱柱、棱锥、圆台、圆锥、圆柱，本书将详细介绍各种常见多面体的定义、性质、表面积和体积的计算方法。我们会结合实际生活中的例子，例如如何计算仓库的容积，如何估算建筑材料的用量，如何设计不同形状的包装盒，以及了解金字塔、棱柱形建筑的结构原理。 球体的奥秘与应用： 球体是空间中最简单的立体图形，但其性质和应用却十分广泛。本书将讲解球的表面积和体积计算公式，并探讨球在生活中的各种应用，例如地球的形状、各种球类运动器材的设计、行星运行轨道的近似模型等。 立体图形的投影与视图： 理解三维物体在二维平面上的投影至关重要。本书将详细讲解正投影、斜投影等投影方式，以及三视图（主视图、俯视图、侧视图）的绘制和解读。我们将通过实例，指导读者如何根据三视图绘制立体图形，或者根据立体图形绘制三视图，这对于工程制图、建筑设计、产品开发等领域具有重要的实践意义。 空间向量初步： 对于希望进一步探索空间几何的读者，本书将引入空间向量的基本概念，如向量的表示、向量的加减法、数乘以及向量的坐标表示。我们将展示如何利用空间向量来描述点、线、面在空间中的位置关系，以及如何进行简单的空间距离和夹角计算。这将为理解更复杂的空间几何问题打下基础。 第三部分：数学思维的火花——应用与创新 从图形到模型： 本部分将展示如何将现实世界中的问题抽象成几何模型。例如，如何将不规则的地形近似看作是若干个简单的几何体组合，如何利用几何图形来分析交通流量，如何用圆的性质来解决城市规划中的布局问题。 测量与估算： 几何学的核心之一就是测量。本书将教授读者各种基于几何原理的测量和估算技巧，例如利用相似三角形测量河流的宽度、利用圆的周长估算树木的年龄，以及利用简单的几何工具（如尺子、圆规、角度测量器）进行实际测量。 设计与创意： 几何学是设计的基础。本书将通过案例，展示几何图形在建筑、艺术、工业设计、服装设计等领域的应用。我们将引导读者思考如何利用几何学的原理来创造更美观、更实用、更具创新性的设计。 数学证明的逻辑： 虽然本书以应用为主，但也会穿插一些简单但重要的几何证明，以培养读者的逻辑思维能力。我们将讲解“因为……所以……”的推理过程，以及如何一步步构建严谨的数学论证。 未解之谜的启示： 在章节的结尾，我们会适当地提及一些与几何相关的数学未解之谜，例如四色定理、哥德巴赫猜想（尽管并非纯粹几何，但与其图形表示有关），以此激发读者的好奇心和对数学更深层次的探索欲望。 本书特点： 趣味性： 告别枯燥的理论，用生活中的例子、有趣的谜题、生动的图示来讲解几何概念。 实用性： 强调几何在实际生活中的应用，让读者感受到数学的价值。 启发性： 引导读者主动思考，培养独立解决问题的能力和创新精神。 循序渐进： 内容由浅入深，适合初中生，也适合对几何感兴趣的任何读者。 图文并茂： 大量精美的插图和示意图，帮助读者直观理解几何概念。 《妙解几何》是一本集趣味性、实用性和启发性于一体的数学读物，它将带领读者用全新的视角去发现几何学的魅力，点亮数学思维的火花，让学习数学成为一次充满惊喜的探险旅程。

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这套《最新初中数学应用题大全》真是太贴合我们家孩子现在的学习阶段了，拿到手的时候，首先就被它那清晰的排版给吸引住了。我儿子平时对数学应用题就有点怵头，总觉得那些文字描述太绕弯子，但这本书的题目设计得非常巧妙，它不是那种干巴巴的公式堆砌，而是将很多贴近生活、甚至是他能接触到的实际场景融入进去。比如，关于校园活动预算的分配，还有一些关于时间效率的计算，这些都让他觉得数学不再是抽象的符号，而是解决实际问题的工具。书中的例题解析部分做得尤其到位，步骤详细到几乎不需要家长插手，连我这个高中数学都忘得差不多的人都能看懂。它不是简单地给出答案，而是会解释“为什么”要用这种方法，这一点对于培养孩子的逻辑思维能力至关重要。我们家那位“应用题恐惧症”患者，现在每天放学回来都会主动去做几道，这进步速度让我这个做家长的都感到惊喜。特别是那些几何与代数的结合题，以前看着就头大，现在通过书里的图文并茂的解析，他能更好地将文字信息转化为几何模型，这才是真正的融会贯通。

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我是一个比较注重实战演练的家长，所以对市面上那些只讲理论不给够练习量的书本一向持保留态度。然而，这本《最新初中数学应用题大全》在习题的广度和深度上，完全超出了我的预期。它覆盖的知识点非常全面，从基础的行程问题、工程问题，到稍微复杂一点的概率统计和优化问题，几乎把初中数学大纲里的应用题类型都囊括进去了。更难能可贵的是，它区分了不同难度的题目，循序渐进的设计，让孩子可以从相对简单的巩固练习开始，逐步挑战那些需要深度思考的压轴题。我们家孩子每周都会用周末的时间来完成其中的“综合能力提升模块”，我观察到他做题时的专注度明显提高，不再是敷衍了事地乱猜。光是关于利润分析和折扣计算的那几章，就让孩子在日常和父母讨论购物时，能主动运用数学知识进行分析，这种知识迁移能力，是任何单纯的考试分数都衡量不出来的。这套书的价值，就在于它真正搭建起了一座连接课堂知识与现实世界的桥梁。

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作为一位对教辅材料有较高要求的家长，我最看重的是一本书的“耐用性”和“系统性”。有些应用题集子，可能只能应付一两次单元测验，但《最新初中数学应用题大全》的价值在于它的长期适用性。它不是简单地罗列题目，而是构成了一个完整的知识体系。从基础的数理逻辑训练，到图形变换在实际中的应用，再到概率统计在生活中的预测模型，它就像一个微型的数学应用实验室。孩子在学习过程中，不仅仅是学会了解题，更重要的是学会了如何将一个现实问题拆解、分析，并最终用数学语言进行重构。我看到他不再惧怕那些篇幅较长的应用题，因为他掌握了快速定位“核心矛盾”的方法。这本书对那些有志于在数学领域有更深发展的孩子来说，绝对是一个绝佳的辅助工具，它提供的不是捷径，而是坚实而广阔的思考平台。

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我发现很多针对初中生的辅导书，为了追求“易懂”，往往会牺牲掉数学的严谨性，导致学生只知其然而不知其所以然。而这本《最新初中数学应用题大全》，在保证应用题背景鲜活有趣的同时，对于解题过程中的每一步逻辑推导，都保持了教科书级别的严密性。我特别欣赏它在“转化”思想上的强调，很多应用题的核心就在于如何将文字语言准确地转化为数学符号和方程，这本书在这方面提供了非常清晰的范例。它教导学生如何有效地提取关键信息，如何设定变量，如何建立函数关系等等。我们家孩子以前做题容易遗漏条件，或者在列方程时出现偏差，但在深入学习了这本书中关于“设而不漏”的技巧后，这种情况有了显著改善。这不是一本随便翻翻就能掌握的书，它需要静下心来，理解每一个步骤背后的数学原理，这对于培养学生的专注力和对数学的敬畏感，是极其有益的。

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说实话，市面上的数学辅导书琳琅满目，但真正能做到“新颖”和“实用”兼备的凤毛麟角。这本《最新初中数学应用题大全》的编辑团队显然是下足了功夫去搜集和设计那些“新”的考点和情境。我特意对比了一下孩子学校发的那些标准练习册，这本书里的应用题视角更加开阔，它们似乎更紧密地跟随着近年来教育改革的方向，关注的不再是陈旧的、八股式的解题套路，而是更侧重于考察学生的建模能力和信息筛选能力。比如，书中有一组关于“大数据分析在城市规划中的应用”的小题目，虽然是简化的模型，但其前瞻性让人眼前一亮。对于家长来说，我们最怕的就是孩子学到的知识很快就过时了，而这套书的设计理念显然是具有前瞻性的。它不仅仅是帮孩子“刷题”，更像是提供了一套与时俱进的思维训练系统。我建议所有关注孩子未来核心竞争力的家长都应该考虑购入，因为它训练的正是未来社会最稀缺的“解决复杂问题的能力”。

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