初中几何(2年级用) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科学技术出版社

作者:周俊

出品人:

页数:136

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:9.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532359646

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 初中数学
• 七年级
• 八年级
• 图形
• 数学学习
• 教材
• 教育
• 学习辅导
• 基础知识

高中数学（必修一）学习导览 一、 本书核心定位与适用对象 本书是专为普通高中一年级学生设计的数学教材的配套学习资料，旨在系统梳理和深入讲解《普通高中数学课程标准（实验）》中规定的必修第一册核心知识点。它并非对初中几何知识的简单延续或重复，而是构建在初中代数与几何初步认知基础之上，向更高层次的函数、指数、对数、三角函数等核心概念的过渡与深化。 本书的适用对象主要是： 1. 新入学的高中一年级学生： 希望构建扎实的必修一知识体系，为后续学习（如高二的必修二、必修三，以及选修系列）打下坚实基础的学生。 2. 需要进行课后巩固与提高的学生： 在课堂学习之余，需要系统梳理、深入理解和大量练习来提升解题能力的学习者。 3. 复习备考学生： 针对高中入学摸底考试或第一次期中考试进行专项复习的群体。 二、 内容结构与知识板块详解 本书内容完全围绕高中数学必修一的教学大纲展开，涵盖了以下五个核心模块，这些模块的抽象性和逻辑性远超初中几何范畴： 模块一：集合与常用逻辑用语 本模块是整个高中数学的基石，它引入了严谨的数学语言和表达方式。 集合的基本概念： 深入理解集合的定义（有限集、无限集），元素的确定性、无序性和元素的概念。重点区分“属于”($in$)和“是子集”($subseteq$)。 集合的表示方法： 熟练运用列举法、描述法和文氏图（韦恩图）表示集合，特别是描述法中对元素性质的精准概括能力。 子集、真子集、相等、空集与全集： 严格区分并掌握各种子集关系，理解空集是任何集合的子集，以及一个$n$元素集合的子集总数为$2^n$的规律。 集合的运算： 详细讲解交集($cap$)、并集($cup$)和补集($C_U A$)的运算及其几何意义。通过文氏图来直观理解运算结果，并进行复杂的复合运算。 常用逻辑用语： 引入“命题”、“真值”、“充分条件”、“必要条件”等概念。这部分要求学生掌握如何判断简单命题的真伪，并区分“若$p$则$q$”这一逻辑结构中的充分必要关系，这对于后续的证明题至关重要。 模块二：初等函数（指数与对数） 这是高中数学中最核心也是学生普遍认为难度较大的部分，它标志着学生开始接触解析式的函数性质研究。 函数概念的深化： 再次强调函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则），并引入“对应”的严格性要求。 指数函数（$y=a^x, a>0, a eq 1$）： 性质探究： 掌握指数函数的图像特征（经过点$(0, 1)$，恒过第一、二象限）、单调性（$a>1$时递增，$00, a eq 1$）： 对数的定义与换底公式： 理解对数是指数的逆运算，熟练运用换底公式进行对数的转化和计算。 性质探究： 掌握对数函数的图像特征（恒过点$(1, 0)$，定义域为$(0, +infty)$），单调性与指数函数相反。 指数、对数方程与不等式的基础解法。 指数函数与对数函数的综合应用： 通过图像比较大小、零点估计、实际应用中的增长率问题（如复利、衰变等）。 模块三：幂函数 本模块作为指数、对数函数的补充和对比，旨在让学生形成对不同“底数”和“指数”函数族的一般性认识。 幂函数的定义与图像： 形式为$y=x^alpha$。重点分析$alpha$取不同值（如$1, 2, 3, -1, 1/2$）时，函数图像的形状变化和性质差异。 性质的对比： 明确幂函数、指数函数和一次函数在图像和单调性上的本质区别。 模块四：函数的基本性质（一） 本模块是建立微积分思维的初步尝试，侧重于函数图像的稳定性和对称性分析。 函数的奇偶性： 定义理解： 严格区分奇函数（$f(-x) = -f(x)$，图像关于原点对称）和偶函数（$f(-x) = f(x)$，图像关于$y$轴对称）。 判断与应用： 学会利用定义判断函数的奇偶性，并利用性质简化计算或证明。 函数的周期性（初步概念）： 虽然周期性在必修二中深入，但本单元会引入函数图像的重复性现象作为铺垫。 模块五：函数的单调性与最值 这是函数性质研究的核心环节，要求学生从“变化趋势”的角度分析函数。 单调性的定义： 严格理解在某一区间内，函数值随自变量的增大而增大（递增）或减小（递减）。 判断方法： 定义法： 利用单调性定义进行代数证明。 图像法： 通过观察图像趋势快速判断。 导数法（选修或高三引入，但本单元侧重代数分析）： 利用已学函数的性质推导。 函数的最值（最大值与最小值）： 在给定区间内（包括定义域），确定函数达到的最高点和最低点。重点关注在闭区间上，利用单调性结合端点值求解最值的方法。 三、 本书区别于初中几何的关键特征 本书内容与初中几何（如勾股定理、三角形、四边形、圆的基本性质等）存在本质区别： 1. 研究对象的变化： 初中几何侧重于图形的形状、大小和位置关系（空间/平面几何）。而本书的核心是研究变量之间的依赖关系（函数思想），对象是数集间的映射。 2. 抽象层次的提升： 集合论和逻辑用语是高度抽象的数学语言。指数、对数函数涉及的是实数范围内的运算和解析几何思维，复杂度远高于初中代数中的一次、二次方程。 3. 运算工具的拓展： 本书大量使用指数运算法则、对数运算法则，这些在初中几何学习中基本不会涉及。 本书是学生从“直观几何思维”向“抽象解析思维”转型的关键桥梁。掌握本书内容，意味着学生具备了深入学习微积分、解析几何和高等代数所需的最基础工具集和分析框架。

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说实话，我一开始对市面上这么多几何辅导书有点审美疲劳了，总觉得来来去去都是那几套陈旧的例题和公式的简单罗列。但这本书的出现，真的让我眼前一亮。它在处理经典几何题目的同时，融入了非常多现代的、贴近生活实际的应用场景，比如在讲解圆的性质时，它居然联系到了城市规划中的弧形建筑设计，这种跨学科的视角让人在解题时不再感到枯燥，而是多了一份探索的乐趣。更让我印象深刻的是，它对“错题分析”这一块的处理简直是教科书级别的——它不是简单地告诉你“哪里错了”，而是会深入分析导致这个错误背后的思维定势或概念混淆点，然后给出多套不同角度的修正思路。我以前常常犯的错误是，看到题目条件就急于套用公式，而这本书强迫我先花时间去“读图”和“审题”，建立几何图形之间的内在联系，这极大地提升了我对几何本质的把握能力。这种注重思维训练而非死记硬背的教学方式，对于想要真正学好几何的人来说，简直是如获至宝。

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这本书的排版设计简直可以用“艺术品”来形容，每一个图示都经过了精心的绘制和着色处理，色彩的运用非常克制且有效，红色用来强调关键辅助线或已知条件，蓝色则用来标注推理步骤，使得视觉上的信息传导效率极高。我特别喜欢它在章节开始设置的那个“几何历史小贴士”栏目，虽然内容与解题本身关系不大，但它穿插介绍了欧几里得、毕达哥拉斯等人的小故事，让原本严肃的数学学习变得有人情味起来，也让我对几何这门学科的悠久历史有了更深层次的敬意。阅读体验上，这本书的字号大小适中，行距设置合理，即便是长时间的阅读也不会产生明显的视觉疲劳。最关键的是，它对一些证明题的文字描述极其严谨、精确，每一句话的措辞都经过了仔细推敲，这对于培养中学生严谨的数学语言表达能力至关重要，避免了那种“差不多就行”的模糊表达习惯。

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这本书的内容深度和广度达到了一个非常巧妙的平衡点。它既能满足初中二年级学生对现行教材知识点的扎实掌握需求，又巧妙地引入了一些超越当前年级范围的、具有启发性的高级几何思想，比如向量思想在平面几何中的初步应用雏形，或者对更高维度空间结构的暗示。这种“吃得饱，还有点回味”的设计，极大地激发了我的求知欲，让我不仅仅满足于“会做题”，而是开始思考“为什么是这样”。我发现它在对“公理与定理的适用范围”的讨论上非常细致，常常会用“反例”来强调某些定理的局限性，这是一种非常高明的教学技巧，能够有效避免学生在学习过程中产生“一招鲜吃遍天”的误区。此外，它附带的那个小册子（如果我有的话，此处假设有附赠资源）中的拓展练习题难度梯度设置得非常好，从基础巩固到竞赛预备级别的题目都有涵盖，可以根据个人学习进度灵活选择。

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这本书的价值，对我来说，远超出了一个简单的习题集范畴。它更像是一本“几何思维的入门指南”。我注意到作者在解析一些证明题时，总会先提出一个核心问题：“我们要证明的是什么？我们已知的是什么？连接这两者的桥梁在哪里？” 这种先建立宏观框架再进行细节填充的讲解方式，彻底改变了我过去那种“看到什么就用什么”的混乱解题习惯。它教会我的不是如何记住某个特定题型的解法，而是如何像一名侦探一样，系统地梳理已知条件，建立逻辑链条。书中的插图非常注重几何结构的清晰性，比如在平行四边形或梯形的证明中，那些辅助线的绘制非常到位，一眼就能看出作者想要引导我们注意的那个关键三角形或全等/相似图形。这本书的整体阅读体验是非常流畅且充满启发性的，它让我感觉几何不再是冷冰冰的数字和线条，而是一个充满逻辑美感的、可以被探索和掌握的迷人世界。

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这本书的封面设计真是太抓人眼球了，那种深蓝色的背景配上简洁的白色几何图形，一下子就让人感觉非常专业和沉稳。我拿到书的时候，首先翻阅的是目录部分，内容编排的逻辑性非常强，从基础概念的引入，到各种定理和公式的推导，再到后面大量的例题和习题，层次分明，过渡自然。特别是它对一些比较抽象的几何概念，比如空间想象力的培养，这本书似乎下了不少功夫，通过一些非常巧妙的图示和文字描述，让原本晦涩难懂的部分变得清晰起来。我记得有一次我在学习某个关于三角形的证明题时遇到了瓶颈，正准备放弃，翻到书中的对应章节，作者用了一种“层层剥笋”的解题思路，把复杂的证明过程拆解成了好几个小步骤，每一步都有清晰的依据和逻辑推导，看完之后茅塞顿开，感觉自己对几何的理解又上了一个新台阶。这本书的装帧质量也值得称赞，纸张厚实，印刷清晰，即使反复翻阅，也不会出现字迹模糊或者掉页的情况，这点对于需要经常使用教辅资料的学生来说，是非常重要的加分项。总的来说，这本书不仅仅是知识的堆砌，更像是一位经验丰富的老师，耐心地引导学生构建起一个完整的几何思维体系。

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