具体描述
本书是华夏英才基金资助出版的专著，是龙驭球院士及其研究组20多年来在新型有限元方面研究成果的系统论述。全书共20章。除首尾两章外，其余18章分为3篇：第1篇是变分原理进展，介绍分区和含参变分原理2项成果；它们为构造新型有限元起理论指导作用。第2篇是有限元法进展初论，重点介绍广义协调元；这是在协调元与非协调元之间另辟的新路，使收敛问题得到合理解决，单元构造方案可以灵活优选，学科内容得到充实更新；补充介绍4项成果，包括分区混合元法、解析试函数法、四边形面积坐标法和样条函数有限元法，在本书中起锦上添花作用。结合7项成果的论述，书中还介绍了相关的新单元，总共108个，汇集在一起，可供参考。
本书可作为高等学校力学、土木、机械等专业研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可供相关领域教师和科技人员参考。
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读后感
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用户评价
这本书的语言风格有一种独特的魅力，它既有传统学术著作的严谨与精确，又不失现代科学表达的生动与活力。特别是作者在介绍复杂数值稳定性分析时，竟然用到了类似文学评论中对“张力”和“平衡”的描述，虽然是比喻，但却精准地捕捉到了离散化误差在不同维度上相互制约的微妙关系。我发现自己阅读这本书的过程，其实也是一个不断自我修正认知结构的过程。比如，我对某个特定类型的非线性迭代方法一直存在理解上的偏差，总是在收敛半径的判断上感到困惑。然而，书中对该方法全局收敛性的几何解释，让我豁然开朗，原来问题的核心在于对Hessian矩阵的局部正定性约束。这种能够打破既有思维定势的能力，正是优秀学术著作的价值所在。另外，这本书在参考文献的选取上也极为用心，不仅涵盖了经典文献，还收录了近五年内发表在顶级期刊上的突破性成果，体现了作者紧跟学术前沿的敏锐度。整体而言，它成功地将高深的数学理论“翻译”成了一种可以被工程实践者有效吸收和利用的知识体系。
评分初次接触到这本书时，我正在为一个复杂的流固耦合问题寻找新的数值解法，手头上的经典教材总感觉在核心算法的创新性上有所欠缺。这部作品的出现，简直像是一剂强心剂。我最感兴趣的是其中关于高阶插值函数空间构建的部分，作者并非简单地堆砌理论公式，而是深入剖析了不同插值基函数族在误差收敛性和计算效率之间的精妙平衡。尤其是在引入了一种全新的离散化策略时，作者用了一种近乎“侦探推理”的笔法，层层剥茧，将新方法的理论基础、数学证明以及实际应用中的优势都梳理得井井有条。我在对照阅读相关文献时发现，这本书对某些关键定理的阐述比原论文更加清晰易懂，它成功地架设了一座从纯理论到工程实践之间的桥梁。书中附带的那些复杂的积分方程求解过程，虽然在纸面上看起来令人望而生畏，但作者通过精妙的图示和详细的步骤分解，让整个推导过程变得清晰可见，这对于需要将理论转化为代码的读者来说，简直是宝贵的财富。整体来看，这本书的理论深度是毋庸置疑的，它为研究人员提供了一个坚实的理论框架。
评分读完这本书的后半部分，我最大的感受是其前瞻性和实用性的完美融合。很多所谓的“前沿”教材，往往在理论上极尽推演，但在实际操作性上却显得空泛无力，然而这本书却巧妙地避开了这个陷阱。作者花费了大量的篇幅来讨论并行计算环境下的算法优化策略，这在当前高性能计算日益普及的背景下，显得尤为重要。例如，书中对于域分解方法在新型有限元网格自适应过程中的应用探讨，不仅提供了详尽的数学模型，还穿插了对不同并行框架（如MPI、OpenMP）兼容性的初步分析，这对于那些希望将自己的研究成果部署到超级计算机上的读者而言，具有极高的参考价值。此外，书中对于边界条件的精确处理和奇异性问题的稳健性分析，也展现出作者深厚的工程直觉，这些细节往往是决定一个数值模拟成败的关键所在。这本书读起来不像是一本单纯的教科书，更像是一位资深专家在倾囊相授，他不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”，以及“如何才能做得更好”。这种务实的态度贯穿始终，令人印象深刻。
评分这本书的封面设计得非常引人注目，简洁的线条勾勒出一种严谨的学术气息，封面的配色也给人一种沉稳大气的感觉，让人在拿到书的第一时间就能感受到作者在内容上的深度和广度。我原本是带着一种既期待又有些忐忑的心情翻开这本书的，毕竟“新型”二字意味着它可能涉及一些前沿且复杂的理论，但作者的叙述方式却出乎我的意料。开篇部分并没有直接抛出那些晦涩难懂的数学公式，而是从一个非常宏观的视角切入，阐述了传统有限元方法在处理某些特定工程问题时所遭遇的瓶颈和局限性。这种循序渐进的铺垫，极大地降低了读者的学习门槛，使得即便是对有限元理论有初步了解的工程师也能迅速跟上思路。特别是作者在讲解基础背景时，引用了几个非常贴近实际工程案例的例子，让抽象的概念变得具象化，这在很多同类教材中是很难得的。我尤其欣赏作者在章节过渡时的处理，逻辑衔接得异常流畅，仿佛在进行一场精心编排的学术对话，而不是单向的知识灌输。这本书的排版也相当考究，字号和行距的调整都非常人性化，长时间阅读下来眼睛的疲劳感明显减轻，这无疑是提升阅读体验的一个重要加分项。
评分从装帧和印刷质量来看，这是一本非常值得收藏的工具书。纸张的质感厚实，即使用荧光笔做大量的标记和批注，也不会出现墨水洇透的现象，这对于需要反复查阅和研习的专业书籍来说至关重要。这本书的索引部分设计得极为详尽和人性化，几乎每一个重要的术语和数学符号都有明确的页码指向，极大地提升了查找效率，省去了我翻阅大量章节去定位某个特定公式或定义的麻烦。对于我这样的研究人员来说，时间成本是非常宝贵的，一个好的索引系统能够将我从繁琐的查找工作中解放出来，专注于思考本身。更值得称道的是，书中对于习题的设置也极具巧思，它们不仅仅是简单的计算练习，很多习题本身就引出了一个小的理论分支或者一个工程上的小挑战，促使读者主动去探索和验证书中的结论。通过尝试解答其中几个较难的综合性习题，我发现自己对全书内容的掌握程度得到了质的飞跃。这本书的价值，不仅体现在其传授的知识上，更体现在它所构建的那个鼓励探索和深度思考的学习环境中。
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