具体描述
《初等数论》自1992年9月出版以来，已发行24000册，深受教师和学生的欢迎。在第二版中，《初等数论》作者根据10年来读者和《初等数论》编辑提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对《初等数论》内容做了进一步修改与完善（见第二版说明），使之更适宜于教学需要。《初等数论》是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等。书中配有较多的习题，书末附有提示与解答。《初等数论》积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材。为便于学生理想，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述。
作者简介
目录信息
读后感
其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地...
评分其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地...
评分其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地...
评分其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地...
评分其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地...
用户评价
我是一名在校大学生，主修的是与计算机科学相关的专业。在学习过程中，我经常会遇到一些需要用到数论知识的地方，尤其是在密码学和算法设计方面。因此，我一直在寻找一本能够系统地介绍数论知识，并且适合我这种背景的教材。《初等数论》这本书无疑满足了我的需求。它在理论的严谨性上做得非常好，每一个章节都循序渐进，从基础概念到高级定理，逻辑清晰，过渡自然。我最欣赏的是书中对“模运算”的讲解，作者非常详细地解释了模运算的定义、性质以及它在计算机科学中的应用，例如哈希函数和随机数生成。书中还通过大量的例子，帮助我们理解这些抽象的概念。我印象深刻的是，书中有一个章节专门介绍了丢番图方程，并且给出了求解二次丢番图方程的方法。这对于我理解一些算法的原理非常有帮助。此外，这本书的习题设计也非常到位，从简单的概念检验题到复杂的综合应用题，能够有效地检验我们对知识的掌握程度，并且引导我们思考如何将所学知识应用于实际问题。总而言之，《初等数论》为我的专业学习打下了坚实的基础，让我能够更加自信地应对未来学习和研究中的挑战。
评分我一直对古老的数学智慧充满好奇，而数论，尤其是与古代文明相关的数论知识，更是让我着迷。这本《初等数论》恰好满足了我的这一需求。它在介绍数论基础知识的同时，还融入了大量的历史背景和文化元素。我特别喜欢书中关于“毕达哥拉斯学派”对数论早期贡献的介绍，以及他们对数与和谐的哲学思考。作者用一种非常引人入胜的方式，将这些历史故事娓娓道来，让我仿佛置身于那个古老的时代，感受着数学思想的萌芽。书中对“完全数”的讨论，也让我了解了古希腊数学家们对数字性质的早期探索。此外，书中还提到了中国古代的“孙子算经”中的数学问题，以及这些问题是如何启发了数论的发展。这种跨文化的视角，让我对数论的理解更加深刻和全面。这本书不仅仅是一本教材，更像是一次穿越时空的数学文化之旅。
评分我一直认为，数学学习不应该仅仅停留在理论层面，更应该与实际生活紧密结合。《初等数论》这本书，恰恰做到了这一点。它在介绍数论概念的同时，还穿插了许多与现实生活息息相关的应用。我特别喜欢书中关于“密码学”的章节。作者用通俗易懂的语言，解释了公钥密码体制、RSA算法等一些现代密码学的基础知识，并且展示了它们是如何建立在数论的原理之上的。这让我深刻地认识到，数论并非是象牙塔里的学问，而是具有极高的实际应用价值。书中还提到了数论在“编码理论”、“计算机科学”等领域的应用，这些都让我对数论有了更广阔的认识。我甚至开始尝试着去理解一些简单的加密和解密过程，这个过程让我觉得非常有趣。这本书不仅让我学到了数论知识，更让我看到了数学在现代社会中的重要作用。
评分我在一次偶然的机会中发现了这本《初等数论》，当时我正面临一个数学建模的难题，其中涉及到一些数论的知识，但我对这方面的基础非常薄弱。这本书简直是我的救星！它以非常系统化的方式，介绍了数论的核心概念，并且将理论知识与实际应用紧密结合。我尤其喜欢书中关于“线性同余方程组”的讲解，作者不仅给出了求解的通用方法，还通过几个具体的实际案例，说明了如何在实际问题中建立和求解线性同余方程组。例如，书中有一个关于“孙子算经”中“物不知其数”问题的详细解析，这个例子非常经典，让我对数论的实用性有了更直观的认识。此外，书中对“模幂运算”的详细介绍，也为我理解一些加密算法打下了基础。我之前一直觉得这些算法非常复杂，但在读完这本书后，我才恍然大悟，原来它们都是基于一些基础的数论原理。这本书不仅提升了我的理论水平，更重要的是，它为我解决实际问题提供了有力的工具。
评分作为一个业余的数学爱好者，我一直在寻找一本能够让我深入了解数论的书籍。《初等数论》这本书，可以说是给了我意想不到的惊喜。我一直觉得数论是一个非常高深的领域，但这本书却用一种非常亲切、易懂的方式，将它展现在我面前。作者在讲解每一个概念时，都会从最基本的例子出发，然后逐步深入，让读者能够循序渐进地掌握。我特别喜欢书中关于“勾股定理”和“数论”之间联系的探讨。虽然勾股定理听起来和数论没什么关系，但是书中却通过解析勾股数，巧妙地将它们与数论中的一些概念联系起来，让我看到了数学不同领域之间的奇妙联系。我记得书中还有一个章节，是关于“完全数”和“亏数”的介绍，这些概念听起来有些神秘，但作者通过清晰的解释和生动的例子，让我对它们有了深刻的理解。我甚至还尝试着去寻找一些完全数，这个过程充满了乐趣。这本书不仅仅是教授知识，更重要的是点燃了我对数学的热情，让我觉得探索数学的奥秘是一件非常有趣的事情。
评分这本《初等数论》简直是为我量身定做的！我一直对数学有着浓厚的兴趣，但总觉得某些概念晦涩难懂，尤其是那些涉及数论的部分，每次看到质数、同余、模运算之类的词汇，都像是在看天书。然而，当我翻开这本《初等数论》时，我惊喜地发现，作者用一种极其清晰、循序渐进的方式，将这些原本令人生畏的概念变得触手可及。开篇的几个章节，从最基础的整除性质讲起，一步步引入了素数定理和算术基本定理，每一个定义都配有通俗易懂的例子，甚至连一些看起来很普通的数字，经过作者的讲解，都仿佛蕴含着神奇的规律。我特别喜欢书中对欧几里得算法的介绍，作者不仅给出了算法的步骤，还深入浅出地解释了其背后的原理，并且通过几个具体的例子，让我看到了它在解决实际问题中的强大威力。最让我印象深刻的是，书中并没有一味地堆砌公式和定理，而是穿插了许多历史典故和有趣的数学猜想，这让学习的过程不再枯燥，反而充满了探索的乐趣。我记得有一段讲到高斯对数论的贡献，作者娓娓道来，仿佛将我带回了那个数学思想璀璨的年代。这本书的语言风格也十分亲切，没有那种高高在上、拒人于千里之外的学术腔调，更像是与一位经验丰富的老师在进行一对一的交流，他耐心解答我心中的疑惑，引导我一步步深入理解。即使是初学者，也能毫无压力地进入数论的世界。
评分我最近在为我的研究项目寻找合适的参考资料，偶然间发现了这本《初等数论》。说实话，我一开始并没有抱太大的期望，因为我之前读过的数论书籍，要么过于理论化，要么过于偏重应用，很难找到一本能够平衡理论深度和实践广度的。但是，这本《初等数论》却给了我极大的惊喜。它在保持理论严谨性的同时，也充分考虑到了读者的理解能力。书中的每一个定理和引理，作者都给出了清晰的证明，并且在证明过程中，会巧妙地运用前面已经介绍过的概念，使得逻辑链条非常完整。我尤其赞赏书中关于“同余”章节的处理方式，作者从最基本的模运算概念入手，逐步引导读者理解同余方程的性质和解法，并且通过对中国剩余定理的深入剖析，展现了数论在解决实际问题中的应用价值。我记得书中有一个例子，利用同余方程来解决一个关于分配物品的问题，这个例子非常直观，让我对同余的理解上升到了一个新的高度。此外，这本书的排版设计也十分出色，图文并茂，重要的概念和公式都有醒目的标识，方便查阅。我还在书中看到了关于费马小定理的讨论，作者不仅解释了定理的内容，还提到了它在密码学中的应用，这让我对数论的实用性有了更深的认识。这本书为我的研究提供了坚实的理论基础，也启发了我更多的思考。
评分作为一名教育工作者，我一直在寻找能够激发学生学习兴趣的数学读物。《初等数论》这本书，绝对是我教学过程中的宝藏。它的语言风格非常平实易懂，避免了过于专业的术语，即使是对数学不太感兴趣的学生，也能轻松读懂。我尤其喜欢书中对“模运算”的趣味讲解。作者通过一些生活中的例子，比如时钟上的时间、日历上的日期，来解释模运算的概念，让学生们在轻松愉快的氛围中掌握这一重要的数论知识。书中还设计了一些互动性的思考题，鼓励学生们自己去发现规律，去探索数学的奥秘。我记得有一个问题是让学生们找出小于100的所有的素数，并且让他们尝试去分析素数的分布规律。这种引导式教学，能够极大地激发学生的学习主动性和求知欲。这本书的出现，让我对如何更好地教授数论有了新的思路和方法。
评分我一直对数学的逻辑性和严谨性着迷，而数论，作为数学中最古老、最基础的分支之一，更是让我情有独钟。《初等数论》这本书，正是以其严谨的逻辑和清晰的证明，深深地吸引了我。作者在论述每一个定理时，都遵循着严密的逻辑推理，并且给出了详尽的证明过程。我最欣赏的是书中对“欧几里得算法”的证明，作者通过清晰的数学推导，展示了该算法的正确性，并且解释了其背后的数学原理。这种严谨的论证方式，让我对数论的理解更加深刻。书中还包含了一些关于“不定方程”的讨论，作者通过一步步的推理，揭示了这些方程解的存在性和求解方法，让我体会到了数学的魅力所在。我甚至还尝试着去自己推导一些简单的数论定理，这个过程让我受益匪浅。这本书让我感受到了数学的严谨之美，并且培养了我严谨的数学思维。
评分我一直对数论这个领域感到好奇，但总觉得它离我的生活很遥远。直到我读了这本《初等数论》，我才发现，原来数学的魅力可以如此贴近我们的日常生活。这本书用一种非常生动活泼的方式，展现了数论的奇妙之处。作者似乎是一位非常善于讲故事的人，他不仅仅是陈述定理，而是将每一个概念都融入到一个个引人入胜的故事中。比如，在介绍整除性的时候，他会从生活中的一些简单现象入手，比如分苹果，让读者很容易就能理解。我特别喜欢书中关于“素数分布”的讨论，作者并没有直接给出复杂的公式，而是通过历史上的数学家们是如何一步步探索素数规律的，来展现数学的魅力。这种叙事方式让我觉得，我不是在被动地接受知识，而是在参与一场有趣的数学冒险。书中还包含了一些关于数论游戏的介绍，这些游戏不仅有趣，而且能帮助我们加深对数论概念的理解。我记得有一个游戏，叫做“猜数字”，通过巧妙的提示，可以快速地猜出对方心中想的数字，而这个游戏背后就隐藏着数论的原理。这本书让我重新认识了数学，它不再是冰冷的符号和公式，而是充满了智慧和趣味的探索过程。
评分好。没看完。
评分潘承彪签名本。遥记当年潘老师坚持只用整除不用模运算解题，给跪了
评分当年准备竞赛看过，算国内写数论入门一点的不错的了。
评分定理结论的证明大多采用自然语言，极其优美通顺。beyond my reach
评分初等数论的教材,潘承洞老师在数论方向上有杰出的贡献,还写过教材代数数论引论,解析数论基础,模形式讲义,别的还有素数分布和哥德巴赫猜想,素数的初等证明,阶的估计等一系列的专著
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