数学公式及基本题型汇编

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出版者:中国建材工业出版社
作者:张合功
出品人:
页数:216
译者:
出版时间:2001-9-1
价格:6.00
装帧:精装(无盘)
isbn号码:9787801591739
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 公式
  • 题型
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具体描述

本书分数学公式与经典题型两部分,包括:初等数学公式;微积分公式;线性代数;概率论等内容。

《图说古典建筑工艺详解》 一部深入探究传统营造智慧的百科全书 第一章:溯源与基石——中国古典建筑的文化脉络与结构哲学 本卷聚焦于中国古典建筑自新石器时代萌芽至宋代成熟的演变历程,并系统梳理支撑其宏伟形态的底层哲学思想。我们不探讨代数、几何或微积分,而是将目光投向榫卯的精妙、斗拱的张力以及整体布局中的阴阳五行观念。 1.1 远古的回响:从穴居到干栏式的空间认知 详细剖析史前聚落遗址中体现的早期建筑理念,如何从适应自然环境的需求逐步过渡到对秩序和等级的初步追求。重点分析河姆渡遗址的干栏式建筑与仰韶文化半坡遗址的半地穴式建筑在空间组织上的根本差异,及其对后世宫殿与民居布局的影响。 1.2 礼制与秩序:周代礼乐制度对建筑形制的规定 深入解析《周礼·考工记》中关于都城规划、宫室制度的详尽记载。阐释“明堂”与“朝觐”概念如何确立了中轴对称、前朝后寝的基本格局。本章将通过对文献的细致解读,展现古代工匠如何将抽象的社会伦理转化为具体的建筑尺度与序列关系。 1.3 结构之魂:木构架体系的起源与演化 本书区别于仅停留在表面图示的论述,而是从力学角度解析中国木构架体系的独特性。探讨抬梁式与穿斗式结构在不同地域、不同体量建筑中的适用性。重点分析早期柱梁体系如何通过增加檩条和椽子,逐步演化出能够承受巨大屋顶荷载的复杂结构。我们将详细描绘“地栿—柱—梁”三要素的相互作用机制。 1.4 哲学容器:天人合一与建筑的场所精神 考察儒家、道家思想对古典建筑空间感知的影响。如道家追求的“虚空”之美,体现在园林中的借景与框景;儒家强调的“中正”之道,则落实于宫殿群的严谨轴线。本节旨在揭示,每一座古建筑都不是孤立的结构,而是特定时代文化精神的物质载体。 --- 第二章:营造的艺术——榫卯的密码与斗拱的张力分析 本章是全书的核心,专注于构成中国古典建筑骨架的两个标志性构件:榫卯与斗拱。我们将其视为一种成熟的工程学体系,而非简单的装饰元素。 2.1 榫卯的几何学:连接的智慧 详细分类介绍常见的榫卯结构,如燕尾榫、十字榫、楔形榫等。每一类榫卯都附有精确的剖面图和受力分析简图,说明其在承受垂直荷载、水平推力以及抗震过程中的具体表现。我们着重剖析“活结点”的原理,即结构如何在允许一定位移的情况下保持整体性。 2.2 斗拱的力学演变:从承重到出挑 追溯斗拱从汉代简朴的“三翘”到唐宋的雄大、明清的精巧的演变路径。通过对不同朝代斗拱“昂”与“栱”的层叠关系进行量化分析,展示其如何实现屋檐的深远出挑,并有效分散屋顶传来的压力。本节将提供唐代五台山佛光寺东大殿与宋代《营造法式》中记载的斗拱模数对比,直观展现技术进步的轨迹。 2.3 匠作规范:校正与模数的应用 探讨古代工匠如何运用“材分制”和“斗口”等模数系统进行工程管理与构件标准化。这是一种远超经验估算的精确计算方法,确保了即便是异地建造的大型工程,其构件也能实现精准装配。我们将复原典型的构件加工流程图,展示传统测量工具(如曲尺、墨斗)在实际操作中的应用方式。 2.4 营造法式的时代价值 对宋代李诫的《营造法式》进行深入解读,分析其中关于建筑材料的规格、施工的步骤、工匠的等级划分等内容。理解该书如何将分散的经验性技艺系统化、规范化,成为后世营建的重要蓝本。 --- 第三章:材料的语汇——砖石的砌筑与园林的意境营造 古典建筑除了木构架,砖石在基础、台基、墙体以及园林中的运用也形成了独特的工艺体系。 3.1 夯土与台基的稳定工程 解析夯土技术在早期建筑中的应用,以及后世砖石台基如何通过层层夯筑和压实,为上部木构件提供坚实、防潮的基础。重点分析须弥座、抱鼓石等构件在固定梁架与装饰上的双重作用。 3.2 砖与瓦的工艺美学 探究中国特有的花砖、铺砖技术。不同地区(如徽派的“三雕”中的砖雕)所体现的地方风格与装饰主题。对古建筑屋顶瓦片的铺设方式、脊饰的安装技术进行详细图解,解释“正脊”“垂脊”在防水与美学上的功能区分。 3.3 园林的“非欧几里得”空间 与宫殿的方正布局形成对比,本章深入研究私家园林中的空间处理技巧。如何通过漏窗、月洞门、屏风墙等手段,在有限的空间内实现“曲径通幽”“咫尺之内再造山林”的意境。分析叠石、理水(假山与水体)在调节微气候、营造诗意空间中的核心地位。 --- 第四章:装饰的叙事——彩绘、石雕与木雕的符号系统 本章关注建筑表皮的艺术表现,这些装饰不仅仅是美化,它们是古代社会的道德说教、历史记录和民间信仰的百科全书。 4.1 建筑彩绘的科学 系统介绍古建筑油饰彩画的用料、调色与技术。从和玺彩画的规整对称到苏式彩画的生动活泼,解析其色彩的象征意义(如朱红、石青、石绿的运用)。重点讨论彩画层下用于防腐和增强附着力的底层处理工艺。 4.2 石雕的记事与庇佑 考察栏杆、望柱、碑刻等石构件上的雕刻主题,如龙凤呈祥、福禄寿喜、二十四孝图等。分析石雕技法如何随着时代发展而变化,例如唐代石刻的浑厚气势与明清石雕的繁缛细腻之间的风格分野。 4.3 木雕的层次感与信息传递 详述梁枋、门窗、轩辕上的木雕艺术。剖析榫卯结构之外的木构件(如雀替、花牙子)如何通过精细的镂空和多层堆叠,在保证结构合理性的同时,达到极致的装饰效果。 结语:传统工艺的现代价值 全书最后对中国古典建筑营造技术在当代建筑保护、文化传承中的应用潜力进行展望,强调其蕴含的精益求精的工匠精神与可持续发展的生态智慧。 本书旨在为古建筑爱好者、历史学者及工程技术人员提供一套详尽、深入且图像丰富的参考资料,让读者真正理解这座横跨千年的木结构体系是如何从哲学构想到工程实践中一步步构建起来的。书中所有图示均为专业测绘师根据实物数据绘制,力求还原古代工匠的视野与手法。

作者简介

目录信息

第一部分 数学公式
一 初等数学公式
二 微积分公式
三 线性代数
四 概率论
第二部分 经典题型
一 初等数学
二 微积分
三 线性代数
四 概率论
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读后感

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用户评价

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我希望这本书不仅仅是为应试者服务的,它在数学思维的培养上也展现了独特的价值。作者在解释每一个“基本题型”时,都会花篇幅去讨论“为什么”要用这种方法,而不是仅仅罗列“怎么做”。比如,在讲解优化问题的数学建模时,它没有直接给出拉格朗日乘子法,而是先通过一个简单的几何问题,展示了传统求导法在面对多约束条件时的无力感,从而引出更高级工具的必要性。这种“问题-困境-解决”的叙事结构,极大地激发了我的好奇心和求知欲。它让我意识到,数学工具的产生,往往是为了解决现实世界中遇到的具体障碍。这本书不是在“喂”你知识,而是在“引导”你去思考,如何用数学的语言去拆解和重构你所面对的世界。

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这本书的排版设计,说实话,一开始让我有些不适应,但越看越觉得设计师功力深厚。它采用了大量的留白和对比色来突出重点,尤其是那些容易混淆的公式符号,比如$int$和$sum$在字体粗细和间距上的微妙处理,让人在快速浏览时不易出错。但最让我惊喜的是,它在每个知识点模块的末尾,都设计了一个“思维导图”式的总结。这个总结不是简单地罗列公式,而是用图形化的方式展示了这些公式之间的内在联系和推导路径。我以前总是孤立地看待这些数学知识点,但通过这个思维导图,我忽然明白了为什么这个公式要以这种形式存在,它实际上是前几个概念的逻辑延伸。这种视觉化的学习辅助,对于我这种偏向形象思维的学习者来说,是醍醐灌顶般的体验。

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坦白说,我购买这本书的初衷是为了应对即将到来的资格考试,对时间效率要求极高。我希望找到的是一本可以直接“拿来即用”的速查手册,而不是那种需要花费大量时间精读的理论专著。这本书在“汇编”这一点上做得非常出色,它的目录结构清晰得令人发指。任何一个公式,我都能在三秒内定位到它的精确位置,旁边附带的简短注释,精准概括了该公式的使用条件和适用范围。我发现我不再需要翻阅厚厚的教材去查找某个特定积分公式的定义域了。它就像一个高度优化的数据库,我输入“关键词”,它立刻反馈“精确结果”。对于考前冲刺阶段的考生而言,这种即时、精准的查阅体验,简直是效率的救星。它把那些分散在不同章节的知识点,进行了高效的聚合。

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我对这本书的整体感觉是,它在“广度”和“深度”之间找到了一个非常微妙的平衡点。很多参考书要么内容太泛泛而谈,蜻蜓点水,要么就是直接跳到难题解析,让人摸不着头脑。但这本汇编,它非常巧妙地将高中到大学初级阶段的核心公式和题型进行了系统性的梳理。我尤其欣赏它对“变式”题型的处理。比如,一个基础的三角函数求值题,它会展示如何通过改变参数、改变运算顺序,衍生出五六种不同形式的考法。这种呈现方式,让我明白了题目背后的“内核”是什么,而不是仅仅记住了解题步骤。每次我解完一个题型,翻到下一页,总能发现作者已经预判到了我可能产生的疑问,并提前给出了另一种解题思路的提示。这种前瞻性的编排,极大地提高了我的学习效率,减少了走弯路的时间。

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这本书,说实话,拿到手的时候我其实挺忐忑的。我这种数学底子本来就比较薄弱的人,一看到“公式”两个字就头大。但翻开这本书,发现它并没有一开始就给我堆砌那些高深的理论,而是用了非常接地气的方式来讲解。比如,它会把一个复杂的微积分公式拆解成好几个小步骤,每一步都配有详尽的图示和生活中的例子。我记得有一个关于概率的章节,作者居然用抛硬币和掷骰子的游戏来解释期望值,那感觉就像是小学老师在手把手教你一样,完全没有那种高高在上的感觉。我以前总觉得数学是抽象的符号堆砌,但这本书让我看到了它背后的逻辑和美感。它真的不是那种让你死记硬背的“工具书”,更像是一个耐心十足的向导,带着你慢慢探索数学世界的地图。对于基础薄弱或者想重新梳理知识体系的人来说,这本书的循序渐进的讲解方式,确实能让人感到安心和自信。

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