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出版者:甘肃文化出版社

作者:温一慧

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-09

价格:5.80

装帧:平装

isbn号码:9787806080481

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 组合数学
• 离散数学
• 数学
• 算法
• 图论
• 排列组合
• 计数原理
• 数学建模
• 高等数学
• 理论数学

《组合数学》是一本深入探讨离散结构计数与组合模式的学术专著。本书内容丰富，旨在为读者提供一个全面而严谨的组合学知识体系，尤其侧重于那些在计算机科学、统计学、物理学以及其他相关领域具有广泛应用的基础理论和方法。 本书的结构清晰，从最基本的计数原理出发，逐步深入到更复杂的组合对象及其性质。章节安排上，首先介绍集合论中的基本概念，如集合的运算、笛卡尔积等，并以此为基础引出排列与组合的定义及其基本公式。通过大量实例，读者可以清晰理解不同情境下如何应用这些基础工具解决计数问题。 随后，本书将视角转向生成函数，这是一种强大的代数工具，用于解决复杂的计数问题，尤其擅长处理带有约束条件的组合问题。读者将学习如何构建和操作生成函数，并理解它们在解决递推关系、组合恒等式等方面的威力。多项式定理、二项式定理以及更一般的多项式定理的推导和应用是本部分的重要内容。 本书还详细阐述了容斥原理，一种通过计算排除来解决计数问题的强大技术。通过对集合交集和并集的巧妙应用，容斥原理能够处理一些直接计数难以解决的问题。例如，与错排、覆盖等经典组合问题相关的分析，将充分展示容斥原理的实用性。 递推关系是组合学中另一个核心主题。本书深入探讨了线性常系数递推关系，包括齐次和非齐次情况的处理方法，以及特征方程法、母函数法等求解技巧。斐波那契数列、卡特兰数等具有代表性的递推关系及其组合意义将在书中得到详尽分析。 图论作为组合学的一个重要分支，在本书中也占有重要地位。本书将介绍图的基本概念，如顶点、边、度数、连通性等，并重点关注图的计数问题。例如，树的计数（普吕弗序列、Cayley公式）、二分图的匹配、图的着色等问题，都将通过组合学的视角进行深入探讨。 此外，本书还会涉及一些进阶主题，如组合设计的概念，包括斯坦纳系统、平衡不完全区组设计（BIBD）等，这些设计在实验设计、编码理论等方面有着重要的应用。另外，还可能触及某些特定组合对象的计数，如置换、杨氏 tableaux（杨氏图表）、Young tableaux（杨氏图表）等，并探讨它们与表示论、代数几何等领域的联系。 在方法论上，本书强调严谨的数学证明和清晰的逻辑推理。每章都配有丰富的练习题，难度循序渐进，旨在帮助读者巩固所学知识，并激发独立思考和解决问题的能力。书中也穿插了历史背景和应用实例，帮助读者理解组合学的价值和发展脉络。 总而言之，《组合数学》是一本为数学、计算机科学等领域的学生和研究人员量身打造的权威教材。它不仅提供了解决各种计数问题的工具和技术，更重要的是培养读者对离散结构和组合模式的深刻洞察力，为进一步深入学习和研究打下坚实的基础。通过对书中内容的学习和实践，读者将能够运用组合学的思想和方法，分析和解决现实世界中遇到的各种复杂问题。

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我一直对数学的逻辑和美感有着浓厚的兴趣，但又常常觉得市面上的一些数学书籍过于学院派，不够接地气。这本书《组合数学》的出现，正好填补了我的这种需求。它的语言风格非常鲜活，没有那些冰冷的说教，而是充满了作者的思考和热情。我特别欣赏书中对“鸽巢原理”的阐述，作者用生活中的各种小例子，比如考试答题、抽奖活动，来解释这个看似简单的原理，但其背后却蕴含着深刻的数学思想。让我印象深刻的是，作者在讲解每一个概念时，都会先抛出一个问题，然后引导读者一步步去思考，而不是直接给出答案。这种互动式的学习方式，极大地提升了我的参与感和学习效果。这本书不仅让我学到了知识，更重要的是让我体会到了数学的魅力，让我对未来的学习充满了期待。

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当我拿到这本《组合数学》时，我脑海中浮现的是中学时代对数学的痛苦回忆，那些让我头疼的排列组合题，至今仍是我的噩梦。所以，我对这本书的态度是半信半疑，既希望它能帮助我重拾对数学的信心，又担心它会再次勾起我对数学的恐惧。然而，这本书的出乎意料的友好，让我完全放下了戒备。作者在开篇就强调了组合数学在现实生活中的广泛应用，从计算机科学的算法设计到生物学的基因排序，再到统计学的模型建立，都离不开组合数学的思想。这种宏观的视角让我看到了数学的价值，也激发了我深入学习的兴趣。书中的每一个章节都围绕着一个核心概念展开，并配以大量的例题和习题。这些例题不仅解答了问题，更重要的是展示了解决问题的思路和方法，让我学到如何去分析问题、分解问题，并最终找到最优的解决方案。习题的难度也循序渐进，从基础的巩固到拔高的挑战，让我能够逐步提升自己的能力。

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购买这本书，我主要是抱着一种“开卷有益”的心态，希望能从中获得一些新的启发。我之前对组合数学并没有特别深入的了解，只是知道它大概与计数和结构有关。拿到这本书，我首先被它的装帧设计所吸引，简约而富有质感。阅读过程中，我发现这本书的叙事方式非常独特，作者似乎有一种魔力，能够将枯燥的数学概念变得引人入胜。他善于将抽象的理论与具体的实际应用相结合，让我看到了组合数学在各个领域的闪光点。比如，书中关于“生成函数”的介绍，一开始我以为会非常难懂，但作者用一种非常巧妙的比喻，将它解释得清晰易懂，让我对这个概念有了全新的认识。这本书的结构安排也十分合理，每一章都像是一次小小的探险，引导着读者一步步深入到组合数学的腹地。

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我一直是个对事物充满好奇心的人，特别是那些看似简单却蕴含深刻道理的知识。这本书的书名《组合数学》就深深地吸引了我，它听起来就像一个充满智慧和乐趣的宝藏。拿到书后，我迫不及待地想要一探究竟。这本书并没有让我失望，它用一种非常直观的方式，向我展示了组合数学的奇妙世界。作者的写作风格非常细腻，他总是能抓住问题的本质，用最精炼的语言将其阐述清楚。我尤其喜欢书中关于“图论”的部分，那些由点和线组成的图形，竟然能够描述如此复杂的现实世界，比如社交网络、交通路线等等。作者通过一个个生动形象的例子，让我深刻理解了图论的强大之处。这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我一种解决问题的思维方式，让我学会用更抽象、更系统的方式去思考问题。

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这本书的封面设计就足够吸引人了，深邃的蓝色背景，点缀着一些抽象的几何图形，仿佛预示着书中隐藏的奇妙数学世界。我一直对数学的抽象美和逻辑性着迷，但又常常被繁复的公式和枯燥的证明吓退。拿到这本书，我满怀期待，希望它能带我领略组合数学的魅力，但又担心它会像我之前接触过的某些数学书籍一样，晦涩难懂。翻开第一页，扑面而来的是一种清爽的阅读体验，作者的语言风格非常平易近人，没有那些令人望而生畏的专业术语，而是用生动有趣的例子来解释复杂的概念。我尤其喜欢书中关于“抽屉原理”的讲解，作者巧妙地将生活中的场景引入，比如分发糖果、安排座位，让原本抽象的原理变得形象生动，仿佛就在眼前。我还对其中介绍的“排列组合”的计数方法印象深刻，感觉就像是在玩一个充满挑战的智力游戏，每解决一个问题，都能获得一种成就感。这本书的排版也很精良，字体大小适中，段落清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。

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