具体描述
在科学迅猛发展的今天，经济腾飞，计算机与网络技术日渐普及，人类社会正在加速迈向信息化社会，数学的应用正向各个领域广泛和深入地渗透，各个领域对于所需人才的数学要求不断提高.这无疑对信息化社会的数学教育提出了新的要求.由于未来高新技术从某种意义上可归结为数学技术，从而数学应用的普遍性，数学教育质量的状况在某种程度上反映出一个国家的综合国力，也直接关系到国民素质的提高。
因为大量的数学模型涉及大量而且复杂的情况，因此线性代数日渐成为应用最广泛的数学学科之一.
而线性代数作为一门数学基础课，其本身理论性强，计算繁杂，知识枯燥、抽象。如何改进数学内容和教学方法才能提高学生的兴趣，增强学生学习的主动性？如何将数学的思想方法渗透给学生的同时，又可以使学生掌握目前和日后所需要线性代数方面的计算技能？从这一宗旨出发，我们认真总结多年的教学实践经验，认真调查研究国内外数学教育的改革动态，我们认为“线性代数”课程从内容到教学方法的改革，都应顾及这门课的特点，做到化枯燥为生动，化繁难为容易，理论与概念用实际问题引入，计算方法和理论推导辅以相对简单之例说明，复杂大型计算题目在线性代数实践教学中由计算机实现，从而体现理论联系实际并和计算机技术应用的有机结合，真正使学生的数学能力（数学基础、理论认知、计算技能等）得到培养和提高。
现在奉献给大家的这本《线性代数》教材，就是力求将基本知识、计算技能与计算机应用融为一体，复杂题目计算借助Mathematica实现，帮助学生实现由知识向能力的转化，我们希望它适用、实用、好用.本教材具有以下特点：
1.结构合理，思路流畅，由浅入深，简明易懂，适当结合实例以助理解内容；
2.适当减少一些烦琐的定理证明和公式推导，代以较多的例题；
3.每章增加了实践教学部分，引进数学软件Mathematica，使学生在学习线性代数的基本概念、基本理论和运算方法的基础之上掌握运用数学软件进行复杂计算的技能.
本教材适合本科各专业学生使用，也是个人自修的一本易懂好学的参考书.
参加本书编著的有：王莉琴、李乃华、赵俊英、安建业、李美凤、罗智明、胡桔州、谢小良.
本书编写过程中，得到了天津市教委高教处、天津商学院教务处的指导，特别是得到天津商学院教材中心、中国人民大学出版社许多同志的大力支持，湖南商学院的老师们提出了诸多好的建议，为增加内容的深度与广度，我们参考多本教材和专著，并引用部分例题和习题，在此一并表示衷心的感谢。由于作者水平有限，书中若有不当之处，敬请广大读者雅正。
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用户评价
这本书真是出乎我的意料！本来以为会是一本枯燥乏味的教材，没想到读起来却像是在探索一个精巧的数学迷宫。作者的叙述方式非常引人入胜，他没有一开始就抛出那些让人头晕的符号和公式，而是从一些非常直观的几何概念入手，比如向量的加法和标量乘法，这些在高中阶段就已经接触过的知识，在他的笔下立刻变得鲜活起来。我尤其喜欢他关于“空间”的讲解，从二维平面到三维空间，再到更高维度的抽象空间，每一步的过渡都非常自然，让我深刻理解了向量空间的本质。而且，作者善于用类比来解释抽象的概念，比如矩阵的乘法，他用“变换”的视角来解读，这让我茅塞顿开。之前我一直对矩阵乘法的顺序问题感到困惑，但读了这本书，我才明白为什么顺序如此重要，这就像是在描述一系列的几何变换，顺序不同，最终的结果自然也就不一样了。书中的例子也非常丰富，从最基础的解线性方程组，到一些稍微复杂一些的应用，比如图像处理中的变换，都让我看到了线性代数在现实世界中的强大生命力。我甚至开始期待着去探索更多与线性代数相关的领域，比如机器学习，因为我知道，这一切的根源都离不开这本书所建立的坚实基础。
评分我必须承认，这本书在理论的连贯性和实用性上达到了一个令人惊叹的平衡。作者在讲解抽象概念的同时，并没有忘记这些理论在实际问题中的应用。每一次理论的介绍，都会紧接着一些精心挑选的应用案例，这些案例涵盖了从科学计算到数据分析等多个领域，让我直观地感受到线性代数在解决实际问题中的强大能力。例如，在介绍“最小二乘法”时，作者不仅仅给出了公式，还详细阐述了它在曲线拟合、数据回归等方面的应用，这对于我这样一个对数据分析感兴趣的读者来说，简直是及时雨。而且，书中的练习题也设计得非常巧妙，既有巩固基础知识的题目，也有一些需要灵活运用所学知识才能解决的难题，这让我在学习过程中不断地挑战自己，也巩固了我的理解。总的来说，这本书让我明白，线性代数不仅仅是纸上谈兵的理论，它更是连接数学世界和现实世界的重要桥梁，它的力量，足以改变我们看待世界的方式。
评分这本书最让我感到心动的地方，在于它所蕴含的优雅和力量。作者仿佛在用一种诗意的方式来展现线性代数的魅力，将那些看似冰冷的数字和公式，赋予了生命。我尤其喜欢他对“奇异值分解”（SVD）的介绍，虽然这个概念听起来很“高大上”，但作者通过非常形象的比喻，将它解释得通俗易懂。他用SVD来解释图像压缩、推荐系统等应用，让我真切地感受到了线性代数在现代科技中的强大驱动力。书中的某些段落，读起来甚至有些哲学意味，让我思考数学的本质和它与现实世界的关系。比如，关于“矩阵的秩”的讨论，作者将其与线性变换的“信息损失”联系起来，这是一个非常深刻的洞察。这本书不仅仅是一本知识的堆砌，更像是一次思想的启迪，它让我看到了数学的美，也激发了我对未知领域探索的渴望。我甚至在想，如果早点读到这本书，我可能会在很多方面有不同的理解和选择。
评分这本书给我带来的最大的惊喜，莫过于它在概念深度上的挖掘。作者并没有停留在表面，而是深入浅出地剖析了许多核心概念的内在逻辑。例如，在讲解“行列式”时，他不仅给出了计算公式，更重要的是，他阐述了行列式的几何意义，即它表示了线性变换对体积（或面积）的缩放因子。这个角度让我重新认识了行列式，不再仅仅是一个数字，而是蕴含着空间几何信息的重要工具。还有“特征值”和“特征向量”的概念，作者通过图像化的方式，生动地展示了它们在描述线性变换的“不变方向”时的作用。这对于理解一些动力系统、稳定性分析等问题，都提供了非常重要的启示。我特别欣赏作者对于“对角化”的讲解，他解释了为什么一个矩阵可以被对角化，以及对角化后能带来的便利，这就像是把一个复杂的变换分解成了一系列简单的、沿着坐标轴的伸缩，大大简化了计算和分析。书中对“向量空间”和“子空间”的论述也比我以往接触过的任何教材都要清晰和透彻，让我真正理解了线性代数中的“结构”是如何形成的。这本书就像是一把钥匙，打开了我对数学更深层次理解的大门。
评分不得不说，这本书的逻辑性和严谨性给我留下了深刻的印象。从最基础的定义开始，每一步的推导都清晰明了，毫不含糊。作者在构建整个知识体系时，非常注重概念之间的联系，让你能够顺着他的思路，一步步地建立起对线性代数的整体认知。我特别欣赏他在介绍“线性无关”和“基”的概念时，所使用的严谨的定义和巧妙的例子。这让我彻底理解了为什么一个向量空间需要一组“基”来表示，以及为什么这组“基”必须是“线性无关”的。书中的证明过程，虽然有时需要一些数学功底，但作者总是会提前铺垫好所需的知识点，或者在关键步骤给出详细的解释，让人不会感到突兀。我曾经对一些证明感到头疼，但在读了这本书后，很多曾经困惑我的问题都迎刃而解了。而且，作者在引用定理和性质时，总是会清楚地说明它们的应用场景和意义，让你明白这些理论知识的实际价值，而不是死记硬背。这种教学方式，不仅提升了我的理解能力，也培养了我对数学严谨性的尊重。
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