高等數學(建工類專業) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:中國鐵道齣版社

作者:

出品人:

頁數:505

译者:

出版時間:1998-06

價格:27.00

裝幀:平裝

isbn號碼:9787113029944

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 數理統計
• 工科數學
• 建工專業
• 數學分析
• 復變函數
• 數值分析

《建築工程數學基礎：理論與應用》 本書旨在為建築工程專業的學生提供堅實的數學基礎，幫助他們理解和掌握在工程實踐中必不可少的數學工具和方法。內容涵蓋瞭微積分、綫性代數、概率統計以及部分微分方程和數值分析等核心數學分支，並重點關注這些數學概念在建築工程領域的具體應用。 第一部分：微積分在工程中的應用 微積分是描述和分析變化率與纍積量的強大工具，在建築工程中扮演著至關重要的角色。本部分將深入探討微積分的核心概念及其在工程分析中的廣泛應用。 極限與連續性： 我們將從極限的概念入手，理解函數值在趨近某一點時的行為。這對於理解材料在應力作用下的變形、信號處理中的趨勢分析等至關重要。連續性概念則為後續的求導和積分奠定基礎，確保我們的模型能夠準確描述物理過程。 導數及其應用： 導數代錶瞭函數的變化率。在建築工程中，我們將學習如何利用導數來分析材料的力學性能，如應力-應變關係中的斜率（彈性模量）。速率問題，例如混凝土澆築過程中的填充速率、結構受荷載後的沉降速率，都可以通過導數進行精確建模。此外，優化問題，如尋找使結構成本最低或承載能力最大的尺寸，也離不開導數。我們將學習如何利用導數進行函數的最值求解，例如確定最佳的梁的截麵形狀以減小材料用量同時滿足強度要求。 積分及其應用： 積分用於計算纍積量，是解決麵積、體積、功等工程問題的關鍵。我們將學習如何計算不規則形狀的麵積，這對於計算混凝土闆的體積、土方的體積等非常有用。通過積分，我們可以計算力的纍積效應，例如梁上的均布荷載産生的總力，或者計算結構在不均勻荷載下的總變形。重心和形心是結構設計中的重要概念，積分是計算這些幾何屬性的根本方法。我們還將探討積分在計算功和能量上的應用，例如機械臂在搬運重物時所做的功。 多元微積分： 考慮到實際工程問題往往涉及多個變量，本書將引入多元微積分的概念。偏導數將幫助我們理解函數在不同變量變化時的局部變化率，這對於分析多因素影響下的結構響應（如溫度、濕度對材料性能的影響）至關重要。梯度和方嚮導數則用於確定函數變化最快的方嚮，這在流體力學模擬、熱傳導分析中具有重要意義。重積分將用於計算三維物體的體積、質量分布以及更復雜的工程量。 第二部分：綫性代數在工程分析中的地位 綫性代數是處理方程組、嚮量空間和矩陣運算的數學分支，在現代建築工程的數值分析和計算機輔助設計中不可或缺。 嚮量與矩陣： 我們將學習嚮量和矩陣的基本運算，包括加法、減法、乘法以及轉置等。嚮量可以錶示力、位移、速度等物理量，而矩陣則可以錶示係統的屬性，如剛度矩陣、質量矩陣等。 綫性方程組的求解： 許多工程問題最終都可以歸結為求解綫性方程組。例如，結構力學中的節點位移計算、有限元分析中的方程組求解等。本書將介紹高斯消元法、LU分解等經典求解方法，以及矩陣求逆的原理，幫助讀者理解如何高效地解決這些問題。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量在動力學分析和穩定性分析中起著核心作用。在結構動力學中，特徵值代錶結構的自振頻率，特徵嚮量代錶對應頻率下的振型。理解這些概念有助於預測結構在地震等動態荷載下的響應，並進行減隔震設計。 矩陣在計算機圖形學中的應用： 矩陣運算是計算機輔助設計（CAD）和三維建模的基礎。變換矩陣（如平移、鏇轉、縮放）用於在屏幕上顯示和操作建築模型，理解其原理有助於更好地掌握設計軟件。 第三部分：概率統計在風險評估與質量控製中的作用 在建築工程實踐中，我們常常麵臨不確定性和隨機性。概率統計為我們提供瞭量化和管理這些不確定性的工具。 概率論基礎： 我們將學習隨機事件、概率分布（如正態分布、泊鬆分布）的概念，理解隨機變量的性質。這有助於我們分析材料的強度變異性、施工誤差的可能性等。 統計推斷： 樣本統計量（如均值、方差）的估計、置信區間的概念，可以幫助我們從有限的測量數據中推斷齣總體的性質。這對於進行質量控製、材料性能評估非常重要。 迴歸分析： 通過迴歸分析，我們可以建立變量之間的統計關係，例如材料強度與配比之間的關係，或者預測工程成本隨時間的變化趨勢。 可靠性分析： 結閤概率統計，我們將探討結構可靠性分析的基本方法，評估結構在各種不利因素影響下失效的可能性，為安全設計提供依據。 第四部分：微分方程與數值分析簡介 常微分方程： 許多物理過程，如梁的撓度、結構的振動、溫度場的演變等，都可以用微分方程來描述。本書將介紹求解一階和二階常微分方程的基本方法，以及這些方程在結構力學和傳熱學中的應用。 數值方法： 考慮到許多復雜的工程問題無法通過解析方法求解，我們將介紹一些基本的數值分析技術，如有限差分法、有限元法的基本思想，它們是將連續問題離散化並轉化為計算機可求解的問題的關鍵。 本書的編寫風格力求清晰易懂，理論講解與工程實例緊密結閤，並通過大量的例題和習題幫助讀者鞏固所學知識。我們相信，通過係統學習本書內容，建築工程專業的學生將能夠更深入地理解工程原理，更有效地解決實際工程問題，為未來的職業生涯打下堅實的基礎。

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坦白講，這本《高等數學（建工類專業）》給我的感覺，與其說是一本教材，不如說是一份“應用集錦”。它將高等數學的各個分支，從微積分、綫性代數到概率論，巧妙地穿插在各種建工類的案例之中，試圖展示數學的“無處不在”。例如，在論述矩陣在三維空間坐標變換中的應用時，書中列舉瞭如何通過矩陣運算來實現建築模型在不同視角下的投影，也提及瞭在計算機輔助設計（CAD）中它的重要性。但對於矩陣的本質、特徵值和特徵嚮量的幾何意義，以及這些概念如何進一步支撐更復雜的空間幾何變換，書中幾乎沒有展開。又比如，在講解傅裏葉級數在信號處理中的應用時，它快速地跳到瞭用傅裏葉級數分析振動信號的周期性，但對於函數的可積性、收斂性等基礎理論，卻顯得不那麼重視。這種處理方式，對於已經對高等數學有一定基礎的讀者來說，或許能夠快速地將理論與實際工程聯係起來，獲得一些“原來數學可以這樣用”的啓發。然而，對於那些希望從零開始，循序漸進地學習高等數學知識，並逐步掌握其應用方法的人來說，這本書的跳躍性過強，內容密度也相當高，常常在幾個概念之間快速切換，缺乏足夠的過渡和解釋。這導緻我在閱讀過程中，雖然看到瞭許多令人印象深刻的應用，但對於如何獨立地運用這些數學工具去解決新的、未知的工程問題，卻感到力不從心，更像是在旁觀一場精彩的數學應用錶演，而不是在學習如何成為錶演者。

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初識這本《高等數學（建工類專業）》，我原本期待的是一本能夠清晰梳理建造工程領域高等數學應用的教科書。然而，翻閱之後，我發現它更像是一本“概覽式”的講解，對於一些基礎概念的鋪墊相對薄弱，更側重於對結果的呈現和應用場景的羅列。舉例來說，在提及微積分在結構力學中的應用時，書中往往直接給齣復雜的積分公式，而對於這些公式是如何從基本的力學原理推導齣來的過程，則鮮有詳細的論述。這對於那些希望深入理解數學工具背後邏輯的讀者來說，可能會感到有些難以入手。我嘗試著去理解它所介紹的一些優化算法在項目管理中的應用，但發現缺少瞭必要的前置知識，例如綫性規劃的單純形法，書中僅僅提到瞭其在資源分配上的效果，但並沒有提供足夠的操作步驟和理論依據。這種“拿來即用”的模式，雖然在一定程度上展現瞭數學的實用性，但卻犧牲瞭讀者對其內在聯係的探索空間。總的來說，如果你對高等數學本身已有較紮實的功底，並且隻是想快速瞭解其在建築工程中的一些“終極應用”，那麼這本書或許能提供一些速成的綫索。但若你是希望從根本上掌握這些工具，並能靈活運用它們解決實際問題，那麼你可能需要尋找其他更具深度和理論性的教材，或者輔以其他的學習資源來彌補這本教材在基礎理論講解上的不足。它更像是為那些已經具備一定數學基礎，急需快速將知識點與工程實踐對接的讀者量身定做的，但對於初學者而言，其內容的跳躍性可能會成為一個不小的障礙。

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這本書在我看來，更像是一場關於高等數學在土木工程領域“大顯身手”的展示會，而非一本嚴謹的教學指導書。它如同精心策劃的演示文稿，將各種復雜的數學工具與工程問題緊密地聯係在一起，用大量的案例來佐證數學的強大力量。比如，在講解微分方程在流體力學中的應用時，書中連續拋齣瞭幾個經典方程，並直接展示瞭它們如何精確地描述水流的運動軌跡，甚至能預測橋梁遭受水蝕的風險。然而，對於這些方程的由來，以及求解它們所涉及的數值方法和分析技巧，書中的篇幅就顯得格外吝嗇瞭。讀到關於概率論在風險評估部分，它描述瞭如何利用統計模型來預測工程事故發生的概率，以及如何通過概率分布來量化風險，但對於這些統計模型的假設條件、參數的選取以及置信區間的計算過程，卻一帶而過。這讓我感覺像是拿到瞭一張華麗的“結果地圖”，卻缺失瞭探索路徑的工具。我本期望能通過這本書學習到如何自己構建這樣的模型，而不是僅僅被動地接受現有的結論。因此，對於那些渴望掌握“如何思考”和“如何構建”的讀者，這本書的價值可能更多地體現在激發興趣和拓展視野上，而要真正學會“怎麼做”，則需要大量的額外學習和實踐，否則很容易陷入“知其然而不知其所以然”的睏境，僅僅是瞭解瞭一些高大上的名詞和公式，卻無法將其內化為自己的知識體係。

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翻開這本《高等數學（建工類專業）》，我仿佛置身於一座宏偉的數學與工程結閤的殿堂，但通往殿堂內部的道路卻顯得有些崎嶇。書中呈現的內容，更像是為已經站在門外，急切想一窺究竟的參觀者準備的。它通過一係列精心挑選的工程實例，生動地展示瞭高等數學是如何解決實際問題的。例如，在介紹多元函數在建築材料優化配比中的應用時，書中直接展示瞭如何通過求偏導數找到最佳的材料組閤，以達到力學性能和經濟成本的最優平衡。然而，對於多元函數求導的鏈式法則、拉格朗日乘數法等關鍵的求解技巧，書中的介紹顯得相當簡略，缺乏足夠的可操作性步驟和理論推導。同樣，在論述微分方程在動態結構分析中的作用時，書中引用瞭幾個著名的微分方程模型，並直接給齣瞭它們在模擬地震響應時的預測結果，但對於如何建立這些模型，以及如何理解方程解的物理意義，則鮮有深入探討。這種“重結果，輕過程”的教學理念，使得本書更像是一份“成果報告”，而非一本“學習指南”。它成功地激發瞭讀者對高等數學在工程領域應用價值的認識，但若想真正掌握這些方法並應用於實際的工程設計與分析中，則需要讀者具備一定的數學基礎，並投入大量的額外時間和精力去補充那些被省略的理論細節和解題技巧。否則，很容易隻停留在“知道有用”的層麵，而無法達到“能夠運用”的境界。

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這本書給我的感覺，更像是一本“點到為止”的數學應用指導手冊，它精準地捕捉瞭高等數學在建築工程領域的一些核心應用場景，並進行瞭簡明扼要的闡述。例如，在講解概率與統計在工程質量控製中的作用時，書中快速介紹瞭正態分布、泊鬆分布等常見分布在統計抽樣和質量判定中的應用，並提供瞭一些實際的控製圖錶示例。但對於這些概率分布的理論基礎，以及如何選擇和構建閤適的統計模型，書中並沒有過多地展開。同樣，在提及數值分析方法在求解復雜結構方程組時的作用時，書中快速提及瞭高斯消元法、迭代法等，並展示瞭它們在計算機輔助設計中的實際效果，但對於這些方法的收斂性、精度以及在不同類型問題中的適用性，則很少提及。這本書的優點在於，它能夠快速地幫助讀者瞭解高等數學在建工領域的“應用圖譜”，讓讀者對如何運用數學工具解決實際問題有一個宏觀的認識。然而，這種“點到為止”的方式，也意味著書中很多重要的理論推導、概念辨析以及解題技巧都被簡化或省略瞭。因此，如果你希望通過這本書來係統地學習高等數學的理論知識，或者掌握解決工程問題的具體數學方法，那麼你可能會發現它提供的深度不夠。它更適閤作為一本輔助讀物，用來印證和拓寬已有的知識，或者為快速瞭解某些應用方嚮提供一個初步的窗口，但要實現真正的知識轉化和技能提升，還需要依賴於更詳盡的教材和更深入的實踐。

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