平面解析几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社

作者:奚定华

出品人:

页数:440

译者:

出版时间:2003-1-1

价格:20.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532082889

丛书系列:

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《万物之形：几何的内在语言》 内容梗概： 《万物之形：几何的内在语言》是一本旨在揭示几何学作为描述和理解宇宙万物之形所扮演核心角色的科普读物。本书并非聚焦于高深的数学理论或特定的几何分支，而是以一种更加宏观和哲学的视角，深入浅出地探讨几何概念如何渗透于自然界、人类创造以及抽象思维的各个角落。它将带领读者穿越古老的文明，从巴比伦、古埃及的测量智慧，到古希腊的理性光辉，再到文艺复兴时期对透视法的探索，乃至现代科学对宇宙结构的刻画，一同感受几何学跨越时空的魅力。 本书的篇章设计巧妙，循序渐进地引导读者认识几何学的基本原理，并通过大量生动贴切的例子，展示这些原理的广泛应用。第一部分，“形态的起源”，将从最基础的几何元素——点、线、面——出发，阐述它们如何构成我们所能感知的一切。我们将探讨自然界中无处不在的对称性，从雪花的六角形到植物叶脉的纹理，从动物身体的比例到行星的轨道，几何的规律无声地谱写着生命的美丽乐章。本书将深入分析黄金分割，展示其在艺术、建筑乃至生物体内的神秘和谐；也将审视分形几何，揭示海岸线的曲折、云朵的形态以及血管网络的复杂性背后隐藏的自相似规律，理解“复杂源于简单”的深刻哲理。 第二部分，“空间的构建”，将视角转向人类创造的世界。我们将回顾古代建筑如何运用几何原理来追求稳定与壮丽，例如埃及金字塔的精确角度，希腊神庙的和谐比例，以及哥特式教堂高耸的拱顶。本书将特别关注透视法的诞生与发展，解释它是如何使二维平面能够模拟三维空间的深度感，从而彻底改变了绘画和视觉艺术的面貌。我们将深入研究城市规划中的几何布局，从古罗马的棋盘式街道到现代都市的网格系统，探讨几何学如何塑造我们的生活空间，影响我们的出行与互动。同时，本书也会触及不同文化背景下的建筑风格，如伊斯兰建筑中精美的几何图案，以及中国传统建筑的榫卯结构所蕴含的几何智慧。 第三部分，“运动的轨迹与变形”，将把几何学与动态过程联系起来。我们将探讨物理学中抛物线、螺旋线等几何曲线如何描述物体的运动轨迹，从投掷出去的石块到行星的运行。本书将介绍非欧几里得几何，以及它如何挑战我们对空间的基本认知，并为现代物理学，如广义相对论，提供了理论基础。我们将审视变形几何，思考物体在拉伸、压缩、弯曲等变换下，其几何性质如何保持不变（如拓扑学），以及这些概念在科学研究和工程设计中的重要性。本书还将探讨艺术中对扭曲、变形的探索，如超现实主义绘画中的空间错乱，以及现代舞蹈中身体的几何律动。 第四部分，“抽象的思维与美的秩序”，将把几何的视野引向更深层次的哲学与美学。我们将探讨几何学如何成为逻辑推理和抽象思维的基石，从欧几里得的《几何原本》如何建立起严谨的公理化体系，到现代数学中各种高维几何空间的研究。本书将深入分析几何学与美的关系，探讨毕达哥拉斯学派如何认为“万物皆数”，以及数与形之间的和谐如何构成我们对美的感知。我们将考察几何学在音乐、诗歌等艺术形式中的潜在影响，思考节奏、韵律、结构等方面与几何原理的共通之处。最后，本书将展望几何学在人工智能、数据可视化、虚拟现实等前沿领域的应用前景，强调几何学作为连接现实世界与数字世界的桥梁作用。 《万物之形：几何的内在语言》将以引人入胜的叙事方式，结合丰富的图解和历史典故，让即使是没有深厚数学背景的读者也能轻松领略几何学的博大精深。本书的语言风格力求平实而富有启发性，避免使用过于专业的术语，而是通过类比、故事和直观的解释，将抽象的几何概念具象化。它旨在激发读者对周遭世界中几何现象的好奇心，培养一种用几何的眼光去观察和理解事物的能力，从而发现隐藏在日常之下的深刻规律和数学之美。本书的核心在于展示，几何学并非枯燥的符号和定理的堆砌，而是理解宇宙万物形态、结构、运动乃至内在秩序的通用语言，是人类智慧探索世界的一把重要钥匙。通过阅读本书，读者将不仅仅是学习几何知识，更是获得一种新的思考方式，一种发现世界之美与逻辑的独特视角。

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这本书的习题设计，无疑是其最富争议性的一面。它显然不是那种“刷题型”教材，更多的是考验读者对理论的融会贯通能力。我特别欣赏作者在每章末尾设置的那些开放性探讨题，它们往往不局限于计算本身，而是要求我们从物理意义、工程应用甚至哲学的角度去审视平面解析几何在三维世界中的延展性。然而，那些纯粹的计算题，难度梯度设置得极其不均匀。有几道题，光是整理已知条件和建立方程组的过程，就占据了卷面的一大半篇幅，一旦哪个符号写错或者哪个坐标系选择失当，满盘皆输。更令人头疼的是，书后提供的答案解析异常简洁，很多时候只有一个最终的数值或者一个难以辨认的表达式，完全没有给出详细的解题步骤，这使得我们这些自学者在遇到卡壳时，根本无从下手，只能在错误的道路上反复试错，极大地打击了学习的积极性。

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这本书在理论体系的构建上，无疑是扎实且自洽的。它的逻辑主线非常清晰，从最基础的笛卡尔坐标系引入，逐步过渡到更高级的参数方程、极坐标，再到对曲线和曲面的深入剖析，每一步的推进都遵循着严密的数学推导规律，几乎找不到逻辑上的漏洞。作者对“对称性”和“不变性”的探讨尤其深刻，这部分内容让我对几何学的本质有了全新的认识，明白它不仅仅是关于点、线、面的学问，更是一种关于结构和变换的语言。不过，这种极致的严谨性，也带来了一个小小的副作用：它使得阅读过程变得有些枯燥和漫长。那些冗长而精密的证明过程，虽然无可指摘，但长时间沉浸其中，很容易让人感到思维疲劳，需要频繁地停下来，眺望远方，试图从现实世界中找回一点空间想象的锚点。总的来说，它更适合作为严肃的数学专业学生的参考教材，而不是面向大众的科普读物。

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我花了整整一个周末的时间，才勉强啃下了前三章，其中遇到的挑战主要来自于作者在讲解基础概念时的那种“跳跃性”思维。他似乎默认读者已经具备了一定的微积分基础和对向量空间的直观理解，导致在阐述某些核心定理的起源和几何意义时，描述得非常精炼，甚至可以说有些“惜墨如金”。举个例子，在处理二次型和二次曲面的转换部分，他用了不到半页的篇幅就完成了从矩阵对角化到旋转坐标系的推导，中间省略了大量需要读者自行“脑补”的中间步骤。这对于那些学习能力极强、逻辑思维极快的“学霸”来说，或许是一种高效的阅读体验，能够迅速抓住核心，但我作为一个需要反复咀嚼才能消化的学习者，不得不频繁地查阅其他参考资料来填补这些知识的空白。这种阅读过程，与其说是“学习”，不如说更像是一场“侦探解谜”，需要不断地从侧面信息中拼凑出完整的逻辑链条。

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从整体的学术氛围来看，这本书呈现出一种极其纯粹的、偏向于纯数学的视角。它很少提及那些与应用科学紧密结合的实例，比如工程制图中的投影变换，或者计算机图形学中的坐标变换原理。它的语言风格是高度抽象和公理化的，仿佛作者的终极目标是将所有的几何问题，最终都归结为线性代数框架下的一系列矩阵操作。对于那些希望将这门学科作为未来职业技能储备的读者来说，这本书可能显得有些“高冷”和脱离实际。它像是一座孤傲的象牙塔，里面风景绝美，但要从中走出来，连接到现实世界的应用场景，还需要读者自己搭建桥梁。我甚至在阅读过程中，会忍不住想，如果能有配图或者案例分析，哪怕是寥寥数语，来点明这些严谨的推导最终是为了解决什么实际问题，都会让这本书的价值更加立体和丰满。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳的墨绿色封皮，配上烫金的字体，透着一股古典而严谨的气息，仿佛一走进图书馆那老旧的木质书架间，瞬间就能感受到知识的重量。我拿到手的时候，首先感受到的就是它纸张的质感，厚实而不失细腻，油墨的印刷清晰锐利，即便是那些复杂的几何图形和公式推导，也看得一清二楚，这对长时间阅读和反复演算的读者来说，简直是福音。内页的排版也经过了精心的考量，章节之间的过渡自然流畅，没有那种生硬的割裂感。特别是那些引入性的文字，作者似乎很懂得如何用一种引人入胜的叙事方式，将抽象的数学概念与我们日常可感知的空间联系起来，让人在翻开第一页时，就已经被那种求知欲牢牢地抓住了。不过，说实话，当我翻到目录那一块时，我稍微愣了一下，因为它展现出的知识体系的深度和广度，确实超出了我最初对这类基础读物的预期，感觉它更像是一部百科全书的引言，而不是一本简单的入门手册。

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