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《高等数学(上)》是教育部“面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，同时也是普通高等教育“九五”国家级重点教材。《高等数学(上)》思路新、观点高、基础扎实、知识面宽，并注意运用近代数学的思想解决问题。《高等数学(上)》分上、下两册。上册内容包括：几何与代数方法初步，导数——函数的分析与研究1，积分——函数的分析与研究2。《高等数学(上)》可作为高等院校理科各专业的教材，也可供各类专业人员学习参考。
《应用统计学原理与方法》图书简介 作者： 李明 著 出版社： 科技文献出版社 出版时间： 2023年10月 --- 绪论：数据驱动时代的基石 在信息爆炸的二十一世纪，数据已经成为驱动科学研究、商业决策乃至社会治理的核心资产。《应用统计学原理与方法》一书正是在这样的时代背景下应运而生，它旨在为读者提供一套系统、严谨且富有实践指导意义的统计学理论框架和分析工具。本书并非仅仅停留在抽象的数学推导层面，而是紧密围绕“应用”二字展开，致力于打通理论与实际应用之间的鸿沟。 本书的编写遵循循序渐进的原则，从最基础的概率论和描述性统计入手，逐步深入到推断统计的核心领域，最终涵盖现代数据分析中不可或缺的多元分析技术。我们深信，只有扎实的理论基础才能支撑起复杂模型的有效构建和可靠结果的准确解读。 第一部分：概率论基础与描述性统计——数据世界的语言 本部分是构建统计学思维的基石。我们首先详细阐述了概率论的基本概念，包括随机试验、样本空间、事件运算以及条件概率等。与传统的概率论教材不同，本书在讲解概率分布时，特别强调了其在实际情境中的意义，例如： 离散型分布：重点解析了二项分布、泊松分布在质量控制、事件发生频率预测中的应用； 连续型分布：对正态分布进行了深入剖析，不仅仅是介绍其数学表达式，更深入探讨了其在自然科学和社会科学中作为“极限分布”的普遍性及其在参数估计中的核心地位。 随后，我们转向描述性统计。这部分内容教会读者如何有效地“看”数据、整理数据和初步洞察数据特征。我们详细介绍了集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、四分位数）的计算方法，并结合SPSS和R语言的实际操作示例，演示了如何通过箱线图、直方图和茎叶图等可视化工具，快速识别数据的分布形态、异常值以及潜在的偏态性。 关键特色： 强调“数据的清洗与可视化是统计分析的第一步”，引入了数据预处理的概念，为后续的推断统计打下坚实的基础。 第二部分：统计推断——从样本到总体 统计推断是本书的核心挑战与价值所在。本部分旨在解决“如何根据有限的样本信息对无限的总体做出可靠的判断”这一核心问题。 参数估计： 我们细致区分了点估计和区间估计。在区间估计部分，本书不仅讲解了基于Z分布和T分布的置信区间构建，还特别引入了大样本理论在估计中的作用，并针对小样本情况下使用卡方分布和F分布进行方差估计的场景进行了详细的案例分析。 假设检验： 假设检验的逻辑性强、易于混淆。因此，本书采用“五步法”结构来系统化讲解每一种检验：建立原假设与备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平、得出决策和得出结论。我们覆盖了： 1. 均值的单样本、双样本检验：详述了方差齐性检验（Levene检验）的重要性及处理策略。 2. 比例的检验：在市场调研和生物统计中的应用。 3. 非参数检验简介：简要介绍了符号检验、Wilcoxon秩和检验，以应对数据不满足正态性假设的情况。 第三部分：方差分析与回归分析——探究变量间的关系 如果说第二部分是关于“估计和判断”，那么第三部分则是关于“建模与预测”。这是本书应用价值最高的部分。 方差分析（ANOVA）： 我们将单因素方差分析视为T检验的推广，并通过实例展示了如何判断多个处理组之间是否存在显著性差异。随后，本书深入讲解了双因素方差分析，重点剖析了“交互作用”的概念及其在实验设计中的重要意义。 线性回归分析： 本部分是统计建模的重头戏。 1. 简单线性回归：从最小二乘法的推导出发，讲解了回归系数的估计、拟合优度（R²）的解释，以及残差分析的重要性。我们着重强调了残差的正态性、独立性和方差齐性是线性模型有效性的关键前提。 2. 多元线性回归：本书详细讨论了在包含多个自变量时可能出现的多重共线性问题，并介绍了逐步回归、变量选择的策略。同时，我们加入了对虚拟变量（Dummy Variables）的运用讲解，使其能够处理分类变量的回归建模需求。 第四部分：进阶统计方法——多元数据处理 为了适应现代研究对复杂数据处理的需求，本书在最后一部分引入了两个重要的多元分析技术： 1. 卡方检验（Chi-Square Tests）： 专门用于分析分类数据之间的关联性。详细介绍了拟合优度检验和独立性检验，并给出了在医学诊断和社会调查中的应用实例。 2. 基础非参数统计： 针对大量实际数据不满足参数检验前提的情况，本书提供了一套应对策略，包括对Spearman等级相关系数的介绍，以及非参数检验在样本量过小时的适用性分析。 总结与展望 《应用统计学原理与方法》旨在培养读者“用统计思维思考问题，用统计工具解决问题”的能力。全书贯穿着对统计结果的批判性解读，告诫读者模型本身不等于真理，对模型假设的检验和对结论适用范围的限定同样重要。每章后都附有“实践挑战”部分，要求读者利用真实数据集完成从数据导入、模型选择、分析实施到报告撰写的全流程，确保理论知识能够有效地转化为实际工作能力。本书适合统计学、经济学、管理科学、生物医学工程等领域的高年级本科生、研究生以及需要进行数据分析的专业技术人员阅读。
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