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出版者:三民書局

作者:蔡聰明

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009

价格:NT$ 320元

装帧:平裝本

isbn号码:9789571451909

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《微積分的歷史步道》是一趟穿越時空的數學之旅，探索引領人類文明邁向現代科學的關鍵工具——微積分的起源、發展與演變。本書並非一本傳統意義上的教材，它不深入探究複雜的數學推導或艱澀的證明，而是以一種生動、引人入勝的方式，揭示微積分是如何在人類智慧的長河中孕育、誕生、成長，並最終綻放出璀璨的光芒。 想像一下，我們將時間的指針撥回到古希臘，那是一個充滿哲學思辨與幾何智慧的時代。本書將帶領讀者漫步在阿基米德的思維園圃，感受他如何運用窮竭法，預見了後世積分思想的雛形。那些關於曲線下面積、圓柱體積的巧妙計算，不僅是古代數學家的偉大成就，更為後來的數學家們點燃了探索的火種。我們將看到，正是這些看似遙遠的思想，為微積分的誕生埋下了伏筆。 接著，時間的河流將我們帶往中世紀，這段時期在許多人眼中是科學的「黑暗時代」，但實際上，數學的火種從未熄滅。本書將聚焦於那些在默默耕耘的學者們，他們在承襲古希臘知識的同時，也進行著細微的創新。透過對當時天文學、力學研究的觀察，我們將體會到，隨著對自然界現象的更深入理解，對連續變化量及其處理方法的渴求日益增長，這也為微積分的出現提供了更強烈的驅動力。 而真正讓微積分閃耀光芒的時代，無疑是十七世紀的科學革命。牛頓與萊布尼茲，兩位偉大的頭腦，幾乎同時獨立地發現了微積分的核心——微分與積分之間的互逆關係，即微積分基本定理。本書將生動地描繪他們各自的探索歷程，從牛頓在劍橋的沉思，到萊布尼茲在德國的運算，我們將理解他們是如何將無窮小量的概念運用到極致，從而創造出能夠解決瞬時變化率（微分）和累積總量（積分）的強大工具。這不僅是一場數學的革命，更是科學研究方法的一次飛躍。 然而，微積分的發展並非一帆風順。本書將深入探討，隨著微積分在物理學、工程學等領域的廣泛應用，一些嚴謹性的問題也開始浮現。讀者將跟隨科西、維爾斯特拉斯等數學家的腳步，了解他們是如何運用極限的概念，為微積分建立起堅實的嚴謹基礎。這種對數學嚴謹性的追求，是數學不斷進步的重要體現，也讓微積分成為一座更加穩固的知識殿堂。 《微積分的歷史步道》不僅僅是關於數學家們的個人故事，更是對思想史、科學史的一次深刻回顧。我們將看到，微積分的誕生與當時的社會、文化、經濟需求緊密相連。從對天體運動的精確預測，到對機械裝置的設計與改良，微積分的出現極大地推動了科學技術的發展，深刻地改變了人類認識世界、改造世界的方式。 本書將透過豐富的歷史軼事、生動的比喻和清晰的闡釋，讓讀者深刻理解微積分的核心思想，以及它如何從解決具體問題的工具，演變成一套抽象而普適的數學語言。我們將從中看到，數學的發展並非孤立存在，而是與人類文明的脈搏同步跳動。 這是一次思想的啟迪，也是一次知識的探索。無論您是數學的愛好者，還是對科學史充滿好奇的讀者，《微積分的歷史步道》都將為您打開一扇全新的視窗，讓您以一種全新的視角，去欣賞和理解這門影響深遠的數學學科。它將告訴您，微積分不僅是冷冰冰的公式和定理，更是人類智慧不斷追求真理、突破自我的結晶。

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《微積分的歷史步道》这个书名，瞬间勾起了我对数学史的浓厚兴趣。我一直认为，要真正理解一个伟大的数学理论，就必须去了解它诞生的土壤、成长的过程以及它所经历的每一次变革。这本书的标题传递出一种清晰而富有吸引力的信息：它将带领我沿着历史的足迹，去追溯微积分这一强大数学工具的起源和演变。我期待着这本书能够详细介绍从古代数学家们对计算面积、体积等问题的初步尝试，到牛顿和莱布尼茨奠定基石的划时代贡献，再到后来一系列数学家们对微积分进行严谨化和系统化的过程。我特别好奇书中会如何描绘牛顿的“流数术”和莱布尼茨的“无穷小演算”的异同，以及他们在发展微积分过程中所遇到的挑战和克服的困难。同时，我也对十八、十九世纪数学家们如何为微积分打下严谨的逻辑基础，例如对极限、连续性和无穷小概念的精确定义，这些关键的进步充满了期待。这本书对我来说，不仅仅是一本关于数学历史的书，它更是一次深入理解人类智慧如何一步步揭示自然规律的旅程。它将帮助我看到，数学并非凭空产生，而是与人类社会的进步、科学的探索以及思想的碰撞紧密相连。我希望通过阅读这本书，能够更深刻地体会到微积分的精妙之处，以及它对现代科学和技术产生的深远影响。

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这本书的书名——《微积分的歷史步道》——就足以让我这个对数学史怀有深厚兴趣的人心生向往。它不仅仅是一本关于微积分发展历程的文献，更像是一次穿越时空的邀请，让我得以亲历那些伟大的思想家们是如何在智慧的荆棘中披荆斩棘，最终为现代科学奠定基石。我仿佛看到了牛顿在苹果树下若有所思的身影，听到了莱布尼茨在思辨中捕捉灵感的低语，也体会到了那些不为人知的先驱者们在困境中的坚持与探索。这本书并非枯燥的公式堆砌，而是充满人文关怀的叙事，它将抽象的数学概念与鲜活的历史人物、社会背景紧密地联系在一起。每一页都似乎承载着一个时代的心跳，每一次算法的演进都伴随着一次思想的革命。作为一个读者，我期待着它能引领我深入到那些晦涩而迷人的思想深处，去感受数学的魅力，去理解人类智力探索的伟大进程。这本书的书名本身就充满了诗意和引导性，它承诺的不是一次冷冰冰的知识传递，而是一次温暖而深刻的旅程，我迫不及待地想要踏上这条历史的步道，去发现那些被时间尘封的智慧宝藏。我尤其好奇这本书会如何处理那些关于微积分优先权之争的复杂历史细节，以及它是否会触及那些在发展过程中被忽视的、但同样重要的贡献者。我对书中可能出现的不同学派之间的辩论和思想碰撞充满期待，也希望它能帮助我理清微积分概念从模糊到清晰，从直觉到严谨的演变过程。这不仅仅是对知识的渴求，更是一种对人类智慧结晶的敬畏之情，我深信《微积分的歷史步道》将会是一本让我受益匪浅，并且能够长久珍藏的作品。

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《微積分的歷史步道》这个书名，让我感受到了一种别样的魅力。它不像大多数数学书籍那样直接切入概念和公式，而是邀请读者踏上一段探寻智慧源头的旅程。我一直对数学的发展史充满浓厚的兴趣，尤其对于微积分这样在科学和工程领域扮演着核心角色的学科，其历史的演变过程更是让我着迷。我期待这本书能够带领我穿梭于不同的历史时期，去了解微积分是如何从古代数学家对面积、切线等问题的初步思考，逐渐演变成一套完整的、能够描述变化和运动的数学理论。牛顿和莱布尼茨无疑是两位伟大的奠基者，我希望书中能够细致地阐述他们在各自独立的研究中是如何形成微积分的，以及他们所使用的符号和方法上的差异。同时，我也期待这本书能够深入探讨那些在微积分发展过程中起到关键作用但可能不那么为人熟知的数学家们，以及他们在概念上的突破和对理论的完善。例如，十八世纪数学家们在处理无穷小量和收敛性问题时所经历的困境，以及十九世纪柯西、魏尔斯特拉斯等人如何通过严格的极限定义，最终为微积分打下了坚实的逻辑基础。这本书对我而言，不仅是了解微积分历史的途径，更是一次感受数学家们在探索未知领域时那种智慧火花和不懈精神的绝佳机会。

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这本书的名字《微積分的歷史步道》，恰好触及了我对数学的深层好奇——它们究竟是如何从无到有，又是如何演变至今的。我一直认为，数学的美丽不仅在于其逻辑的严谨和结论的普适，更在于其背后那段充满智慧、探索与争议的历史。这本书承诺的“步道”，则让我看到了一个清晰的叙事框架，它将带领我一步步地走进微积分这片广阔而迷人的思想领域。我设想，本书会细致地描绘出微积分概念的萌芽，从古代数学家对面积、体积计算的探索，到中世纪阿拉伯数学家在代数和算法上的贡献，再到文艺复兴时期科学革命的推动。牛顿和莱布尼茨的出现，无疑是微积分史上的里程碑，我期待书中能够深入剖析他们各自独立发展的“流数术”和“无穷小演算”，以及他们之间的学术争论。更重要的是，我希望这本书能够展现出微积分从初步形成到最终严谨化的漫长过程，包括巴罗、格雷戈里等人在早期微积分基本定理探索中的贡献，以及十八、十九世纪数学家们如何通过对极限、连续性等概念的深入研究，为微积分构建起坚实的理论基础。这本书对我来说，不仅仅是学习微积分的历史，更是理解人类认识世界、改造世界所依赖的强大思维工具是如何被一代代数学家们共同铸就的。我期待它能像一位循循善诱的老师，带领我走进这段波澜壮阔的数学史诗。

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《微積分的歷史步道》这个名字，给我一种沉浸式的体验感，它承诺的不是枯燥的公式推导，而是跟随历史的脚步，去感受微积分的诞生与发展。我一直对数学的“故事”更感兴趣，而微积分的历史无疑是一部充满智慧、创新与争论的壮丽史诗。我期待这本书能够细致地勾勒出微积分从萌芽到成熟的完整图景，从古代数学家们对无穷和变化的初步探索，到牛顿和莱布尼茨在十七世纪独立发展出的微分和积分理论，再到十八、十九世纪数学家们如何将这些直观的思想转化为严谨的数学体系。我尤其希望书中能够深入挖掘那些在微积分发展过程中起到关键作用但可能不那么为人熟知的数学家，以及他们是如何在各自的时代背景下，克服思维的局限，提出革命性的概念。例如，书中是否会详细介绍早期数学家们对“无穷小”概念的理解和处理方式，以及后来柯西、魏尔斯特拉斯等人是如何通过引入严格的极限定义来解决这些难题的。这本书对我来说，不仅是一次知识的获取，更是一次对人类智慧发展历程的深刻洞察，它将让我更全面地理解微积分这一强大工具是如何被一代代数学家们共同创造和完善的，以及这些思想的演进如何深刻地改变了我们认识世界的方式。

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《微积分的歷史步道》这个书名，一下子就击中了我的软肋——我对数学与历史的交织之处情有独钟。我一直认为，要真正理解一个概念，尤其是像微积分这样具有颠覆性意义的理论，就必须深入了解它的诞生背景和发展脉络。这本书的标题承诺的正是这一点，它不仅仅是关于“是什么”，更是关于“如何成为”。我设想，这本书会像一位技艺精湛的向导，带领我在历史的长廊中漫步，逐一揭示微积分从萌芽到繁荣的每一个重要节点。我想象着它会如何细致地描绘费马、笛卡尔等人在代数几何和函数概念上的早期探索，如何阐述牛顿在力学研究中对“流数”的直觉性把握，以及莱布尼茨如何系统地发展了微积分的符号学和基本定理。我相信，本书不会停留在对数学家们事迹的简单罗列，而是会深入剖析他们在思想上的创新、遇到的挑战以及彼此间的学术交流（甚至争论）。我期待它能够展现出微积分概念是如何在不同时期被重新定义、修正和完善的，比如在十八、十九世纪，数学家们是如何努力为微积分打下坚实的严谨基础，克服了早期概念的模糊性。我希望这本书能够让我感受到数学家们在探索数学真理过程中的那种专注、创造力和坚韧不拔的精神。这本书对我来说，不仅是学习微积分历史的途径，更是一次对人类智力发展史的深刻洞察，是对那些塑造了我们认知世界的伟大思想的致敬。

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当我看到《微积分的歷史步道》这个书名时，心中涌起一股强烈的阅读冲动。我一直觉得，数学最迷人的部分，往往隐藏在其发展史的曲折与辉煌之中，而微积分无疑是其中最璀璨的明珠之一。这个名字传递出一种循序渐进、层层递进的阅读体验，仿佛置身于一条精心铺设的道路上，每一步都能看到新的风景，每一次回首都能发现更深的含义。我期待这本书能够细致入微地勾勒出微积分从孕育到成熟的每一个重要阶段，从古代数学家们对无穷和变化的初步思考，到牛顿和莱布尼茨奠定基石的伟大创举，再到十八、十九世纪数学家们对微积分进行严谨化和系统化的努力。我尤其好奇书中会如何描绘那些在微积分发展史上起着关键作用但可能不那么广为人知的先驱者们，以及他们是如何在当时的知识体系中萌生出这些革命性的思想的。我相信，这本书不仅会呈现抽象的数学概念，更会赋予它们鲜活的生命力，通过讲述那些伟大的思想家们在探索过程中的思考、挣扎、灵感闪现和学术争鸣，来展现人类智慧的伟大力量。我期望在阅读过程中，能够深刻理解微积分的每一个核心概念（如导数、积分、极限）是如何在历史的进程中逐渐清晰、严谨起来的，以及这些概念的出现是如何深刻地改变了科学、工程乃至我们认识世界的方式。这本书对我而言，不只是一次知识的获取，更是一次与历史对话、与智慧交流的宝贵机会。

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我拿到《微积分的歷史步道》这本书的时候，就被它散发出的独特气息所吸引。它不像一般的数学教材那样充斥着公式和定理，而是仿佛带着一股历史的陈香，在指尖轻柔地诉说着往事。我特别喜欢它名字中的“步道”二字，这不仅仅是一个比喻，更是一种邀请，邀请我去跟随那些伟大的数学家们的足迹，一步一个脚印地走过微积分发展的漫漫长河。我设想，这本书会像一条蜿蜒的小径，带领我穿梭于不同的时代，遇见那些为微积分的诞生与发展做出杰出贡献的人物。我会听到牛顿在研究万有引力时如何思索变化率的问题，会看到莱布尼茨如何以一种截然不同的视角构建了微积分的符号体系，甚至可能会了解到那些早期数学家们在面对无穷小、极限等概念时所经历的思维挣扎和突破。这本书的价值，我认为在于它能够将抽象的数学概念还原到具体的历史情境中，让我看到数学并非凭空产生，而是与当时的科学、哲学乃至社会发展紧密相连。我期待着在阅读的过程中，能够感受到数学家们在探索未知领域时的那种激情与执着，也希望能从他们的智慧中获得启发。我尤其希望书中能描绘出不同时期数学家们的研究方法和思想碰撞，比如笛卡尔的解析几何如何为微积分提供了几何基础，以及欧拉、柯西等人在微积分严谨化过程中所扮演的关键角色。这本书所承诺的“历史步道”，对我而言，是一次重温人类智慧史的绝佳机会，它将带我深入理解微积分这一强大工具是如何一步步走向成熟，并最终深刻地改变了我们认识世界的方式。

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从《微積分的歷史步道》这个书名，我就能感受到一种别样的魅力，它不是冷冰冰的数学知识堆砌，而是一种循序渐进的引导，仿佛要带我沿着历史的轨迹，一步步去探寻微积分的根源与发展。我一直对数学的“为什么”比“是什么”更感兴趣，而这本书的名字恰好满足了我的这种求知欲。我设想，这本书会像一条精心规划的路线图，带领我穿越时空，去拜访那些在微积分发展史上留下深刻足迹的伟大头脑。从古代希腊数学家对面积、体积和无穷的初步探索，到中世纪伊斯兰数学家在代数和算法上的贡献，再到近代的牛顿和莱布尼茨，他们是如何在各自的时代背景下，独立地发展出微积分的雏形？我期待书中能够深入剖析他们是如何将几何问题转化为代数方程，又是如何通过“流数”或“无穷小”的思想来描述变化率和累积效应的。更重要的是，我希望能了解微积分从初步形成到最终严谨化的漫长而艰辛的道路，特别是十八、十九世纪数学家们是如何处理早期微积分概念中的模糊性，例如极限、连续性和收敛性等问题，以及柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作是如何为微积分奠定坚实的逻辑基础。这本书对我来说，不仅仅是一次历史的学习，更是一次对人类智力探索精神的致敬，它让我能更深刻地理解这个我们如今赖以生存的科学世界是如何被一步步构建起来的。

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《微积分的歷史步道》这个名字，给我一种沉浸式的体验感。它承诺的不仅仅是知识的灌输，更像是一次穿越时空的邀请，邀请我踏上这条历史的足迹，去亲身感受微积分是如何一点一滴地被构建起来的。我期待着这本书能够像一部引人入胜的史诗，将那些伟大的数学家们——从古希腊的阿基米德，到中世纪的伊本·海赛姆，再到近代如牛顿、莱布尼茨，以及后来的欧拉、柯西、魏尔斯特拉斯等——生动地呈现在我眼前。我渴望了解他们是如何在各自的时代背景下，面对着当时科学和哲学的局限，却依然能够凭借非凡的智慧和洞察力，孕育出微积分这一革命性的数学工具。书中关于概念的起源和演变，例如“无穷小”的提出及其带来的困扰，极限概念的引入如何解决这些问题，以及微积分基本定理的发现如何统一了微分和积分，这些细节我尤其期待。我相信，这本书会细致地描绘出数学思想的传承、发展和突破，让读者不仅仅是了解微积分是什么，更能理解它是如何“成为”现在这个样子的，以及在这个过程中，人类智慧所经历的曲折与辉煌。我对书中可能会出现的对不同数学学派之间观点的论述，以及微积分概念在不同文化背景下的传播和发展也充满了好奇。总而言之，《微积分的歷史步道》对我而言，是一次深入探索人类智力史，感受数学之美，以及理解现代科学基石的绝佳旅程。

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