多元微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第十一章 多元函數
11．1 二元函數
11．2 三維空間巡禮
11．3 二元函數的圖像
11．4 等值綫圖
11．5 綫性函數
11．6 多於兩個變元的函數
11．7 極限與連續
第十一章復習題
第十二章 一種基礎工具：嚮量
12．1 位移嚮量
12．2 一般嚮量
12．3 點積
12．4 叉積
第十二章復習題
第十三章 多元可微函數
13．1 偏導數
13．2 以代數方法計算偏導數
13．3 局部綫性性質與微分
13．4 平麵上的梯度與方嚮導數
.13．5 空間中的梯度與方嚮導數
13．6 鏈式法則
13．7 二階偏導數
13．8 偏微分方程
13．9 關於泰勒逼近的注記
13．10 可微性
第十三章復習題
第十四章 最優化：局部和全局極值
14．1 局部極值
14．2 全局極值：無約束最優化
14．3 有約束最優化：拉格朗日乘子
第十四章復習題
第十五章 多元函數的積分
15．1 二元函數的定積分
15．2 迭次積分
15. 3 三重積分
15．4 數值積分：濛特卡羅方法
15. 5 極坐標下的二重積分
15．6 在柱麵坐標和球麵坐標下的積分
15．7 積分在概率中的應用
15．8 關於多重積分變量變換的注記
第十五章復習題
第十六章 麯綫與麯麵的參數錶示
16．1 麯綫的參數錶示
16．2 運動、速度和加速度
16．3 麯麵的參數錶示
16．4 隱函數定理
16．5 關於牛頓、開普勒和行星運動的注記
第十六章復習題
第十七章 嚮量場
17．1 嚮量場
17．2 嚮量場的流
第十七章復習題
第十八章 麯綫積分
18．1 麯綫積分的概念
18．2 沿參數錶示的麯綫計算麯綫積分
18．3 梯度場和路徑無關場
18．4 路徑相關嚮量場和格林(green)定理
18．5 格林定理的證明
第十八章復習題
第十九章 通量積分
19．1 通量積分的概念
19．2 函數圖像麯麵、圓柱麵和球麵的通量積分
19．3 關於展布在參數錶示的麯麵上通量積分的注記
第十九章復習題
第二十章 嚮量場的微積分
20．1 嚮量場的散度
20．2 散度定理
20．3 嚮量場的鏇度
20．4 斯托剋斯(stokes)定理
20．5 三個基本定理
20．6 散度定理和斯托剋斯定理的證明
第二十章復習題
附錄
附錄a 一元函數局部綫性性質復習
附錄b 一元函數的極大值和極小值
附錄c 行列式
附錄d 一元函數積分復習
附錄e 積分錶
附錄f 密度函數及概率復習
附錄g 極坐標復習
部分習題答案
名詞索引
· · · · · · (收起)