具体描述
《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》的内容为第一篇、第二篇、知识点滴三部分。第一篇为复变函数，共六章，主要内容是：复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照。第二篇为积分变换，共两章，主要内容是：傅里叶变换、拉普拉斯变换.第一、二篇各章均包括五部分：本章的内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、典型例题及习题选解。知识点滴部分包括三方面内容：人物介绍，学科介绍，数学软件介绍。《复变函数与积分变换学习辅导与习题选解》可作为高等学校相关专业的学生及自学人员学习《复变函数与积分变换》的课外辅导书，也可作为教师讲授《复变函数与积分变换》课程的教学参考书，以及科技工作者科研、撰写论文的参考用书。
好的，这里为您提供一个关于“复变函数与积分变换学习辅导与习题选解”之外的，关于其他领域图书的详细简介。 --- 《现代控制理论基础与应用：鲁棒性、优化与智能控制前沿》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且具有前瞻性的现代控制理论学习框架，重点关注控制系统设计中的核心挑战——鲁棒性、优化性能以及与人工智能技术的融合应用。不同于侧重于传统线性系统或单一方法论的教材，本书致力于构建一个多维度、跨学科的学习路径，特别适合于控制工程、自动化、航空航天、机器人学以及相关工程领域的本科高年级学生、研究生以及专业工程师。 第一部分：现代控制理论的基石与核心挑战 本部分系统回顾了经典控制理论的局限性，并引入了现代控制理论的数学基础。我们将从状态空间表示法出发，深入探讨线性定常（LTI）系统的能控性、可观测性、稳定性分析，并详细阐述李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论在非线性系统分析中的核心作用。 系统建模与状态空间描述： 详细解析了物理系统（如机械臂、飞行器、电路）如何转化为标准状态空间模型。特别强调了参数不确定性和外部扰动对模型精确度的影响。 现代极点配置与观测器设计： 介绍了利用状态反馈实现期望性能的极点配置技术，并着重讲解了卡尔曼-布希（Kalman-Bucy）滤波器作为最优状态观测器的设计原理与实现细节。我们不仅关注理论推导，更强调如何在实际工程中处理观测噪声和模型失配问题。 鲁棒性分析的引入： 现代控制面临的首要挑战是系统对模型误差和外部干扰的敏感性。本章引入了小增益定理（Small Gain Theorem） 的基本思想，为后续的$mathcal{H}_infty$控制奠定了理论基础，确保系统在不确定性下的稳定性。 第二部分：面向性能的优化控制设计 优化控制是现代控制的核心目标之一，旨在使系统在满足约束条件下，实现某种性能指标（如最小能耗、最短时间、最小误差方差）的最优控制。 变分法与最优控制基础： 深入讲解了欧拉-拉格朗日方程和庞特里亚金（Pontryagin）最大值原理。最大值原理作为求解最优控制问题的强大工具，在时间最优控制和能量最优控制问题中具有不可替代的地位。 线性二次型调节器（LQR）： LQR作为最优控制的经典案例，本书将详细推导代数黎卡提方程（ARE），并讨论如何通过调整权重矩阵$Q$和$R$来平衡系统的动态性能与控制输入的能量消耗。针对时变系统，我们也探讨了微分黎卡提方程（DRE）的数值求解方法。 模型预测控制（MPC）的原理与应用： MPC是当前工业界应用最为广泛的优化控制策略之一。本书详细解析了MPC的滚动时域优化机制、约束处理能力（不等式约束和等式约束），并提供了线性MPC（LMPC）和非线性MPC（NMPC）的基本算法流程，重点分析了其在线求解器的选择与实时性挑战。 第三部分：处理不确定性的先进控制策略 当系统参数未知或存在显著外部干扰时，传统反馈控制可能失效。本部分聚焦于设计具有内在鲁棒性的控制器。 $mathcal{H}_2$与$mathcal{H}_infty$控制理论： 详细阐述了$mathcal{H}_2$控制（最小化输出能量，等效于LQR在噪声白化情况下的扩展）和$mathcal{H}_infty$控制（最小化最坏情况下的增益）。本书侧重于$mathcal{H}_infty$控制的设计步骤，特别是求解丢弃算子（Riccati equations for $mathcal{H}_infty$）的方法，确保系统对所有范数有限的扰动都具有稳定性与性能保证。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： SMC以其对模型不确定性和外部扰动的强抗干扰能力著称。我们将分析滑模面的设计、等效控制的计算，并深入讨论“抖振”现象的成因及其抑制技术，如高阶滑模控制（Higher-Order SMC, HOSMC）。 自适应控制简介： 当系统参数随时间变化或完全未知时，自适应控制成为必需。本书简要介绍了基于模型的自适应控制（如参数估计与控制器重构）的基本思想，为读者理解更高级的自学习控制打下基础。 第四部分：控制与智能技术的融合 随着计算能力的飞速发展，人工智能，特别是深度学习，正在重塑控制工程的前沿。 强化学习（RL）在控制中的地位： 强化学习，特别是深度Q网络（DQN）和Actor-Critic方法（如A2C, PPO），为求解高维、非线性和强耦合系统的最优控制问题提供了新的途径。我们讨论了如何将物理系统建模为马尔可夫决策过程（MDP），以及如何在仿真环境中安全、高效地训练控制器。 数据驱动的建模与控制： 重点介绍系统辨识（System Identification）技术，特别是基于子空间辨识的方法，用于从实验数据中精确构建系统动态模型。随后，探讨了如何利用这些数据直接设计控制器，例如数据驱动的MPC框架。 安全关键系统的考量： 在将AI融入控制时，安全性是首要考虑。本书探讨了可解释性控制和安全约束的强化学习（Safe RL） 的最新进展，确保智能决策过程的可验证性和可靠性。 全书特色 本书的特色在于其内容的深度与广度兼备，理论推导严谨，同时紧密结合工程实践。每章后均附有Matlab/Simulink 实例分析与Python 算法实现建议，帮助读者将抽象的数学理论转化为可操作的工程解决方案。通过阅读本书，读者将能够掌握设计下一代高性能、高鲁棒性控制系统的核心工具与前沿思维。
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