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工科数学分析（下册 第二版），ISBN：9787040118872，作者：张宗达主编
《工程力学基础教程》 图书简介 本书旨在为工科院校学生提供一套系统、深入且应用导向的《工程力学基础教程》。本教材严格遵循力学学科的内在逻辑和工程实践的需求，构建起从基本概念、原理到复杂工程问题求解的完整知识体系。全书内容涵盖静力学、运动学和动力学三大核心分支，并特别强调理论与实际工程应用的紧密结合，以培养学生严谨的工程思维和扎实的分析能力。 第一部分：静力学——结构的平衡与稳定性分析 静力学是力学的基础，本书将其视为理解物体受力状态和保证结构稳定性的基石。本部分内容组织严密，从最基本的力、力矩和平衡概念入手，逐步深入。 第一章：力、力矩与平衡的基本概念 本章详细阐述了力的概念，包括力的可传性原理、力的表示方法（矢量描述），以及力矩的定义及其性质。重点讲解了刚体的平衡条件，即合力为零和合力矩为零的两个基本方程。通过大量实例，如悬臂梁、桁架节点的平衡分析，使学生深刻理解在静止状态下，物体所受载荷与约束反力之间的精确关系。 第二章：平面力系与空间力系的平衡 在第一章的基础上，本章将平衡分析推广到更复杂的力系。平面力系的处理采用解析法和图形法相结合的策略，清晰展示了如何利用投影法求解未知力。空间力系部分则侧重于三维模型的建立和约束力的识别，讲解了约束力的种类（如铰链约束、固定端约束）及其反力特点。特别引入了零力杆和假约束的概念，帮助学生在复杂结构中快速识别冗余信息，简化分析过程。 第三章：物体的平衡与摩擦力 本章将研究对象扩展到具有接触面的实际物体。摩擦力的概念被引入，详细分析了静摩擦和动摩擦的性质，重点讲解了最大静摩擦力的计算。通过对楔块、螺旋机构（如螺旋千斤顶）的受力分析，展示了摩擦力在工程机械中的重要作用，并探讨了如何利用或克服摩擦力以实现预定功能。 第四章：结构分析——桁架、刚架与拱 这是静力学在工程结构中的核心应用。本章系统介绍了结构分析的基本方法：截面法（节点法）和结点法（节点法）。桁架分析部分侧重于几何可解性的判断（几何不变、几何多余或几何瞬变），确保学生能够区分有效结构和无效结构。对于刚架结构，则重点讲解了如何利用平衡方程求解内部的剪力、弯矩和轴力图（SFD, BMD, NFD），这些图是后续结构强度设计的基础。拱和链索的分析则引入了曲线构件的平衡思想。 第二部分：运动学——描述物体的运动规律 运动学关注物体位置、速度和加速度的几何关系，而不涉及引起运动的力。本部分侧重于精确的数学描述和坐标系的选取。 第五章：质点的运动学 本章从最基础的质点运动开始。系统讲解了运动的描述方法，包括直角坐标系、自然坐标系（法向加速度和切向加速度）以及极坐标系下的速度和加速度表达。特别强调了自然坐标系在分析曲线轨道运动（如汽车转弯、飞机爬升）时的直观性和优越性。通过对抛体运动的详细分析，巩固了加速度的合成法则。 第六章：刚体的运动学 刚体的运动比质点复杂得多，因为它涉及到整体的平动和绕定轴的转动。本章核心内容是描述刚体的平面运动，特别是平面任意运动的分解（如绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动）。详细讨论了瞬心法在分析复杂平面运动中的应用。对于绕定轴转动，系统推导了角位移、角速度、角加速度之间的关系，并建立了线速度与角速度之间的转换公式。 第三部分：动力学——力与运动的相互关系 动力学是力学中最深刻的部分，连接了静力学和运动学，是理解和设计动态系统的关键。 第七章：质点动力学——牛顿第二定律的应用 本章是动力学的核心，以牛顿第二定律（$mathbf{F} = mmathbf{a}$）为基础。内容围绕如何根据受力情况预测物体的加速度。重点分析了各种典型约束下的运动问题，包括：在直线或斜面上受恒力作用的运动；受变力（如弹簧力、阻尼力）作用的运动。通过分析物体在约束面上的运动，强化了约束反力在动力学问题中的处理方法，区分了动平衡和静平衡的差异。 第八章：功、动量与能量原理 本章引入了更宏观、更普适的动力学分析工具——能量法和冲量法。功和能的概念被严格定义，系统推导了动能定理（合外力功等于动能增量），并引入了保守力和势能的概念，推导了机械能守恒定律。动量定理（冲量与动量变化的关系）则被用于分析瞬时冲击问题。通过大量涉及变力的例子（如弹簧振动、滑块在曲面上的运动），展示了能量法在简化复杂瞬时加速度求解中的强大能力。 第九章：刚体动力学基础 刚体动力学是对质点动力学概念的扩展。核心是转动定律（欧拉方程的前身），即力矩等于转动惯量乘以角加速度。本章重点阐述了转动惯量的概念、计算方法（平行轴定理和转轴定理是重点），以及如何应用转动定律分析绕定轴转动的刚体。通过对飞轮、转子等典型回转体的分析，使学生掌握了刚体转动冲击、能量分析等工程技能。 配套特色与教学辅助 本书的特点在于其工程导向性。每章后均附有“工程应用案例分析”板块，例如： 静力学部分： 介绍吊车吊臂的受力平衡、桥梁的支撑反力计算。 运动学部分： 讨论凸轮机构的从动件运动轨迹分析、机械臂的瞬时速度分析。 动力学部分： 涉及起重机启动时的受力分析、炮弹的飞行轨迹计算（考虑空气阻力初步影响）。 此外，书中配有大量的插图和详细的解题步骤，特别强调了模型简化和自由体图（FBD）的规范绘制，这是解决力学问题的关键步骤。理论推导严谨而不失清晰，数学工具主要限于微积分基础，确保工科学生能够无障碍地掌握核心概念。本书力求平衡理论深度与工程实用性，是工科学生掌握力学基础、迈向后续专业课程的坚实桥梁。
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