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出版者:北京航空航天大学出版社

作者:许蔓苓

出品人:

页数:530

译者:

出版时间:2004-1

价格:45.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787810774765

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• 计算机科学与技术
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宇宙洪荒：一部关于物质起源与演化的恢弘史诗 作者：[虚构的知名天体物理学家姓名] 核心内容： 本书旨在全面、深入地探讨宇宙从奇点诞生至今，历经的物质、能量、时空结构及其基本规律的演变过程。它不仅是一部梳理现代物理学和天体物理学前沿发现的教科书，更是一部融合了哲学思辨与前沿科学猜想的宏大叙事。 --- 第一章：太初之寂——奇点之前的沉思与物理学的边界 本章开篇，我们必须直面物理学最深层的谜团：时间的起点与空间的起源。我们不会满足于“大爆炸”模型的表层描述，而是深入探究普朗克尺度下物理定律的失效之处。 1.1 极限时空：普朗克尺度下的量子引力困境 详细阐述广义相对论与量子力学在极高能量密度下的冲突。讨论当前主流的量子引力候选理论，如弦论（String Theory）的M理论框架、圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）对时空离散性的描述，以及它们如何试图为“奇点”提供一个可计算的替代方案——例如，宇宙的“反弹”（Big Bounce）。 1.2 时间的方向与对称性破缺的萌芽 探讨时间箭头（Time Arrow）的本质。物质的熵增（Thermodynamic Arrow）如何与宇宙的膨胀（Cosmological Arrow）耦合。深入分析CPT对称性在早期宇宙中可能遭受的微小破缺，以及这如何为后续物质的形成埋下伏笔。 1.3 宇宙的“真空”：零点能与卡西米尔效应 剖析量子场论对真空能量的预测与观测到的宇宙学常数（暗能量）之间的巨大差异（Vacuum Catastrophe）。通过分析卡西米尔效应的实验验证，反思我们对“空无一物”的理解，并引入对超对称性（Supersymmetry）可能在更高能级上实现的探讨。 --- 第二章：创世之光——暴胀、核合成与基本粒子的确立 本章聚焦于宇宙诞生后最初的几秒到几十万年间，驱动结构形成的剧烈物理过程。 2.1 暴胀时代的几何学与信息传递 详尽解析暴胀理论（Inflation Theory）的数学模型，包括新暴胀（New Inflation）、混沌暴胀（Chaotic Inflation）等不同势能驱动机制。重点讨论暴胀如何解决视界问题和磁单极子问题，并阐述暴胀结束时产生的“再加热”（Reheating）过程，为后续的粒子产生提供能量。 2.2 夸克-胶子等离子体与强子化 描述宇宙从极热等离子态冷却到夸克禁闭（Confinement）的过程。详细介绍夸克和胶子在早期宇宙中的行为，探讨强相互作用的渐近自由性（Asymptotic Freedom）如何使夸克在极高能量下表现出自由粒子特性，以及相变后质子和中子的形成。 2.3 轻元素丰度的精确测定：宇宙的元素指纹 系统阐述太初核合成（Big Bang Nucleosynthesis, BBN）的反应链。精确计算氘、氦-3、氦-4和锂-7的理论丰度，并将其与现代观测数据进行比对，以此验证标准模型在早期宇宙的有效性。探讨BBN如何为中微子数量和物质密度提供独立约束。 --- 第三章：迷雾散去——复合、光子的自由与宇宙背景辐射的凝固 本章的核心是宇宙历史上的第一个关键转折点：电子与原子核的结合，以及由此释放出的光子流。 3.1 复合纪元：电子俘获与原子结构的建立 分析温度降至约3000开尔文时，电子脱离等离子体束缚，与质子、氦核结合形成中性原子的物理化学过程。讨论这一过程对宇宙电磁性质的根本性改变——从不透明的等离子体海洋转变为透明的电介质。 3.2 宇宙微波背景辐射（CMB）：宇宙的“胎记” 深入解析CMB的产生机制，阐述其作为宇宙学“化石”的价值。详细介绍CMB的偶极各向异性（Dipole Anisotropy，源于本星系群的运动）和微小各向异性（Anisotropies）。利用萨克斯-沃尔夫效应（Sachs-Wolfe Effect）解释CMB温度波动与引力势能的关联。 3.3 线性扰动理论与声子振荡 将CMB的功率谱（Power Spectrum）作为核心分析工具。详述早期宇宙中重子声学振荡（Baryon Acoustic Oscillations, BAO）的物理模型，解释$Omega_b$（重子密度）和$Omega_m$（总物质密度）在功率谱“峰”值上的体现。 --- 第四章：黑暗时代的遗嘱——星系的胚胎与重元素的诞生 本章关注复合后到第一代恒星点燃前，物质在引力主导下的缓慢聚集过程，以及核合成的第二阶段。 4.1 暗物质的结构化作用：冷暗物质晕的形成 论证为何仅靠重子物质无法在宇宙早期形成观测到的结构。深入探讨冷暗物质（Cold Dark Matter, CDM）如何通过引力坍缩形成层级结构中的“晕”（Halos），并作为重子物质的骨架。讨论弱相互作用重粒子（WIMPs）和轴子（Axions）等暗物质候选粒子的特性。 4.2 气体冷却与第一代恒星（Population III）的燃起 描述原始氢、氦气体在暗物质晕中冷却和塌缩的过程。探讨第一代恒星——质量巨大、不含重元素的恒星——的形成机制和短暂而剧烈的生命周期。分析这些恒星如何通过核聚变，在核心产生碳、氧等早期重元素。 4.3 超新星爆发：元素播撒的引擎 详细区分Ia型和II型超新星的物理机制。重点分析II型超新星（大质量恒星坍缩）如何通过快速中子俘获过程（r-process）合成金、铀等比铁更重的元素，并将其喷射到星际介质中，为后续恒星和行星的形成做准备。 --- 第五章：宏观结构的编织——星系形成、星系团与宇宙网 本章将视角提升至数十亿光年尺度，解析物质如何在引力与暗能量的共同作用下，形成我们今天所见的宇宙大尺度结构。 5.1 密度涨落的非线性演化：N体模拟的洞察 介绍现代宇宙学中基于牛顿引力 N体模拟（N-body simulations）的方法，如GADGET或ART代码，如何追踪数十亿个“假粒子”在宇宙膨胀背景下的运动。解释这种模拟如何重现星系团、星系和空洞（Voids）的形成过程。 5.2 星系演化的动力学：星系并合与恒星形成历史 探讨星系如何通过持续的物质吸积和小型星系的并合（Merger）而成长。分析星系中心超大质量黑洞（Supermassive Black Holes, SMBHs）对宿主星系演化的反馈机制（AGN Feedback），特别是如何通过喷流和风将气体从星系中心排出，调节恒星形成率。 5.3 暗能量的胜利：宇宙加速膨胀的现代观测证据 重述利用Ia型超新星作为标准烛光来测量宇宙加速膨胀的历史。引入描述暗能量状态方程的参数$w$。探讨$Lambda$CDM模型（宇宙常数加冷暗物质）的成功，并引入对第五种力（Quintessence）或修改引力理论（Modified Gravity）的初步探索，作为对$Lambda$的潜在替代方案。 --- 第六章：终极命运——时空结构的未来走向 本书以对宇宙未来终极命运的推测作结，这涉及对当前物质-能量密度参数的精确外推。 6.1 暗能量主导下的未来：热寂还是冰封？ 如果暗能量保持为宇宙常数（$w=-1$），我们将详述“热寂”（Heat Death）场景：星系退行速度超越光速、宇宙局部可观测性消失、所有恒星燃尽，最终只剩下稀薄的粒子和黑洞的霍金辐射。 6.2 极端情景的探讨：大撕裂与大收缩 讨论如果暗能量的密度随时间增加（$w<-1$，即“幻影能量”），可能导致“大撕裂”（Big Rip）——不仅星系团分离，连原子本身也会被撕裂的极端情形。对比传统的“大收缩”（Big Crunch）模型，分析其需要极高的物质密度或引力增强的条件。 6.3 循环宇宙的哲学回响 总结早期关于宇宙反弹模型的最新进展，探讨一个具有循环特征的宇宙模型是否能在理论上绕过热寂的终点，从而暗示着一个永恒的、物质不断重生的宏大循环。本书在此将科学的严谨性与对永恒本质的探问融为一体。

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这本书简直是我的“救星”！我一直是那种对抽象概念头疼不已的理工科学生，每次看到那些密密麻麻的符号和逻辑推导就感觉脑子要宕机了。但是这本《离散数学》完全颠覆了我的认知。作者的叙述方式极其生活化，就像一个耐心的老教授在你耳边一点点剖析那些晦涩的定理。比如，讲到集合论的时候，他居然拿我们食堂打饭的排队情况来举例，一下子就把“子集”和“并集”的概念讲得明明白白。更让我惊喜的是，书中对图论的讲解，简直是艺术品级别的。那些复杂的网络结构，通过精美的插图和深入浅出的文字，变得清晰可见。我记得我用了很长时间去研究其中的连通性和最短路径算法，这本书的解释让我第一次觉得，原来数学可以这么“好玩”，而不是枯燥的计算。那种豁然开朗的感觉，真是无与伦比，我现在看算法设计都自信多了，完全不会再被那些复杂的结构图吓倒。这本书对我来说，不仅仅是教科书，更像是一份通往更深层次逻辑思维的指南。

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我必须承认，我是一个对任何形式的数学教材都有天然抗拒心理的人。我追求的是那种充满活力和启发性的内容，而不是堆砌公式的“死亡之书”。《离散数学》这本书，无疑是打破了我的偏见。它的排版设计非常现代，留白得当，图文并茂的风格让人阅读起来毫不费力。最让我感到惊喜的是作者在讲解“关系与函数”那一章时，引入了大量的现实世界案例，比如社交网络中的好友关系、数据库中的数据关联等等，这让抽象的数学概念瞬间变得触手可及。我甚至带着这本书去参加了一个关于数据可视化的研讨会，书中的一些图论知识，帮助我理解了如何更有效地展示复杂数据间的联系。这本书的魅力在于，它让你在不知不觉中，就爱上了逻辑的严谨性。它不像传统教材那样高高在上，而是像一个平易近人的向导，引领你探索数学世界的奇妙。

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坦白说，我买这本书纯粹是出于对“专业必备”的盲目服从，一开始完全没抱太大希望，毕竟市面上同类型的教材大多是千篇一律的冷硬风格。然而，这本《离散数学》的出现，让我对“严谨”与“易懂”的平衡有了全新的理解。它在保持数学严密性的同时，对每一个核心概念都进行了地毯式的“拆解”。我特别欣赏它对证明方法的处理。它没有简单地罗列一堆公理和推论，而是通过追踪历史背景，解释“为什么”需要用这种方法来证明。阅读过程中，我感觉自己不是在被动接收知识，而是在和作者一起进行一场侦探游戏，不断寻找逻辑链条上的关键证据。书中的习题设计也十分巧妙，从基础的练习到需要深度思考的应用题，层次分明，不会让人在初期就产生挫败感。我已经把书里那些关于数论和组合学的章节翻烂了，每一次重读都有新的体会，那种知识在脑海中重新排列组合的感觉，非常美妙。

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这本书的价值，远超出一本普通的教材范畴。我是一个对哲学思考有浓厚兴趣的人，而《离散数学》在某种程度上，就是关于“思维的结构”的探讨。书中对归纳法、反证法这些推理工具的深入剖析，让我对“确定性”和“可能性”有了更深刻的体会。它不仅仅是教你如何计算，更重要的是塑造你的思考方式——如何构建一个无懈可击的论证体系。我尤其欣赏它在引入新概念时，总是先给出其背后的动机和历史发展，这使得学习过程充满了探索的乐趣，而不是死记硬背。读完关于“数数”（组合学）的那几章，我甚至开始重新审视日常生活中遇到的概率和决策问题，看问题的角度变得更加系统化和多维度。这本书就像一个高精度的显微镜，让你能看清思维底层最微小的逻辑颗粒，从而构建起宏大而坚实的认知大厦。这是一次非常充实和富有启发性的阅读体验。

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作为一名已经工作多年的软件工程师，我回过头来重温《离散数学》这本书，简直是醍醐灌顶。以前工作中遇到性能瓶颈或者需要设计复杂数据结构时，总觉得有些理论知识停留在模糊的印象中。这本书的回归，清晰地勾勒出了那些底层逻辑的轮廓。特别是关于逻辑代数和谓词演算的部分，我现在才真正理解了程序判断语句和循环结构背后的数学本质。书中对不同逻辑系统间的转换描述得异常清晰，避免了那种生硬的机械记忆。我甚至发现，这本书对于理解现代加密学和信息安全的基础概念也大有裨益。它的结构安排非常合理，知识点之间的过渡自然流畅，仿佛是精心铺设的阶梯，引导读者一步步攀登。它提供了一种看待问题的全新视角——一切复杂的问题，都可以被分解成一系列清晰、可验证的逻辑步骤。这对于优化代码结构和调试复杂系统错误，简直是立竿见影的帮助。

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最喜欢的离散书籍~浅显易懂，并且不避难点。

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实际上这是一本很好的离散数学教材，可惜我没怎么看完。考研后要好好重读一遍。

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实际上这是一本很好的离散数学教材，可惜我没怎么看完。考研后要好好重读一遍。

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最喜欢的离散书籍~浅显易懂，并且不避难点。

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实际上这是一本很好的离散数学教材，可惜我没怎么看完。考研后要好好重读一遍。