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出版者:清华大学出版社

作者:（美）哈奇森（HutchisomDon.）（美）雅罗塔（YannottaKark）潘彦

出品人:

页数:249

译者:潘彦

出版时间:2004-1

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787302092209

丛书系列:国外经典教材·计算机科学与技术

图书标签:

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《逻辑的探险：从思考的黎明到思维的殿堂》 本书并非一本枯燥的数学公式堆砌，而是一场关于“思考”本身根源的深度探险。它将带领读者穿越人类理性思维发展的悠长历史，从古希腊哲学家的逻辑思辨，到现代科学研究中不可或缺的严谨推理，层层剥茧，揭示支撑我们一切智力活动的底层逻辑。 第一部分：思想的萌芽——古希腊的逻辑火种 我们将从苏格拉底的“诘问法”开始，理解提问的艺术如何引导人们摆脱固有的偏见，追求真理。随后，我们将深入亚里士多德的《工具论》，探索形式逻辑的基石——概念、判断、推理的构成，以及三段论的强大力量。我们会看到，这些古老的智慧是如何为后世的科学和哲学奠定坚实的基础。本书将细致剖析演绎推理的严谨性，以及归纳推理在观察和实验中的作用。你将了解到，即使是最简单的日常对话，也可能蕴含着复杂的逻辑结构。 第二部分：思维的工具箱——符号、语言与结构 随着人类文明的进步，逻辑的表达方式也日益精炼和强大。本部分将聚焦于符号逻辑的崛起。我们将从布尔代数的二进制世界出发，理解数字时代的逻辑基础。你将学习命题逻辑的符号系统，掌握连接词、量词的运用，并能通过真值表和推理规则来检验论证的有效性。此外，我们还将探讨谓词逻辑的表达能力，它如何能够描述更复杂的命题关系，并为数学证明提供更强大的支持。本书将不仅仅是介绍这些工具，更会展示如何运用这些工具来分析语言的歧义，辨别论证的谬误，以及构建清晰、严谨的思维体系。 第三部分：推理的疆域——从抽象到应用 逻辑并非仅限于纸面上的符号游戏，它渗透于我们生活的方方面面。本部分将把抽象的逻辑理论与实际应用相结合。我们将探讨证明的艺术，从数学中的公理化体系，到科学研究中的假设检验，理解逻辑在知识构建中的核心作用。你将了解归谬法、反证法等重要的证明技巧，并体会到逻辑在解决复杂问题时的强大威力。此外，本书还会涉足概率论的逻辑基础，以及集合论如何提供一个统一的数学语言来描述事物之间的关系。我们将展示逻辑在计算机科学中的应用，例如算法设计、程序验证，以及人工智能的推理引擎。即使是对非数学专业读者，也能从中领略到逻辑思维的魅力，以及它如何帮助我们更清晰地理解世界、做出更明智的决策。 第四部分：逻辑的边界与未来——挑战与展望 尽管逻辑学取得了辉煌的成就，但它并非没有挑战。本部分将简要介绍哥德尔不完备定理所揭示的逻辑系统的局限性，以及它对我们理解数学和知识的本质所带来的深刻影响。我们还将触及模糊逻辑、非单调逻辑等新兴领域，探讨它们如何试图弥合传统逻辑与现实世界之间的差距。本书将鼓励读者批判性地思考，理解逻辑思维的优势与局限，并激发对未来逻辑学发展的兴趣。 《逻辑的探险》 是一次智力的旅程，它将帮助你： 提升批判性思维能力： 准确评估信息，辨别真伪，避免逻辑陷阱。 构建严谨的论证： 清晰表达自己的观点，用无可辩驳的逻辑说服他人。 深化对抽象概念的理解： 掌握逻辑工具，为学习更高级的学科打下坚实基础。 领略人类智慧的结晶： 欣赏逻辑学在科学、哲学和日常生活中的广泛应用。 这是一本献给所有渴望理解思维本质、提升理性能力的读者的书籍。无论你是一名学生，一个专业人士，还是仅仅对“如何思考”感到好奇，这本书都将为你打开一扇通往清晰、精准、富有洞察力的思维世界的大门。

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这本书的价值，绝不仅仅在于它所介绍的数学知识本身，更在于它为你打开了另一扇看待世界的大门。读完《计算机数学基础》，我感觉自己的思维方式都发生了微妙的变化。以前，我习惯于用感性的、模糊的方式去理解事物，而这本书则教会了我如何用严谨的、逻辑的、量化的方法去分析问题。比如，书中关于图论的章节，让我对网络、数据结构有了全新的认识。一张张“点”和“线”的组合，竟然能如此生动地描述现实世界中的各种关系：社交网络中的人际关系，城市中的道路系统，甚至是分子结构。作者讲解的各种图的遍历算法，如深度优先搜索和广度优先搜索，通过生动的图示和清晰的步骤，让我不再畏惧这些听起来就很“高深”的算法。我甚至开始尝试用图论的思维去解决我生活中遇到的一些小问题，比如规划一条最高效的出行路线，或者整理一个复杂的信息分类体系。这种将抽象数学概念转化为解决实际问题的工具的能力，正是这本书最迷人的地方。此外，书中关于概率论和数理统计的部分，也让我对“随机性”有了更深的理解。过去，我总是觉得概率是纯粹的运气，但现在我明白，概率背后隐藏着深刻的规律，并且在机器学习、数据分析等领域发挥着至关重要的作用。作者用很多生动的案例，比如抛硬币的频率，或者从一副牌中抽到特定牌的概率，来解释期望值、方差等概念，让我觉得这些理论不再是遥不可及的，而是触手可及的。这种将理论与实践紧密结合的讲解方式，让我收获颇丰。

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这本书带给我的，远不止是知识的增长，更是一种思维的升华。我一直认为，学习数学是为了更好地理解和改造世界，而《计算机数学基础》这本书，正是这样一本能够帮助你实现这一目标的神奇工具。作者在书中巧妙地将数学理论与计算机科学的前沿应用相结合，让我看到了数学的无限可能性。比如，在讲解数理逻辑时，书中将其与数字电路设计、程序验证等联系起来，让我明白了逻辑门是如何构建出复杂的计算机系统的，以及形式化方法如何保证程序的正确性。这种将理论与实践紧密结合的讲解方式，极大地拓展了我的视野。书中关于数值分析的部分，虽然内容相对深入，但作者通过清晰的解释和必要的图示，让我对近似计算、误差分析等概念有了初步的了解，并且认识到它们在实际工程计算中的重要性。这让我明白，即使是看似精确的计算机，在处理很多问题时也需要依赖于巧妙的数值算法。我尤其欣赏书中在讲解一些关键概念时，会给出一些“进阶阅读”的建议，引导读者去探索更广阔的数学领域，这让我感觉自己不再是孤立地学习这本书，而是被带入了一个更大的知识体系之中。总而言之，这是一本值得反复阅读、细细品味的好书，它不仅教授了知识，更点燃了我对数学和计算机科学更深层次的探索热情。

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不得不说，《计算机数学基础》是一本真正能够激发学习兴趣的书。我过去对数学的畏惧感，在阅读这本书的过程中逐渐被好奇心和成就感所取代。作者在编写这本书时，显然深入思考了初学者可能遇到的困难，并且设计了一系列巧妙的教学方法来克服这些困难。我特别喜欢书中关于离散数学的讲解，特别是它与计算机科学的联系。书中用非常形象的方式解释了关系、函数、图、树等概念，并且展示了它们在算法设计、数据结构、数据库等领域的实际应用。例如，在讲解“图”的概念时，书中通过对公交线路图、社交网络图的分析，让我直观地理解了图的表示方法和相关的算法，比如最短路径算法。这让我意识到，原来我每天接触到的很多信息，背后都隐藏着如此精妙的数学结构。另外，书中关于组合数学的部分，也让我对“计数”这个看似简单的概念有了更深的认识。排列、组合、二项式定理等，在解决各种实际问题中都扮演着重要角色，比如计算彩票的中奖概率，或者分析程序运行的复杂度。作者通过生动有趣的例子，比如从一群人中选出代表，或者计算不同排列组合的可能性，让我觉得这些数学概念不再是枯燥的公式，而是充满智慧的工具。

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坦白说，我一开始对《计算机数学基础》这本书抱有一些疑虑，我担心它会像我过去接触过的许多数学书籍一样，枯燥乏味，充斥着冷冰冰的符号和公式，让人望而生畏。然而，当我真正开始阅读后，我的顾虑烟消云散。作者的写作风格非常吸引人，他善于用一种非常通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念，并且经常引用一些历史典故和有趣的轶事，让整个阅读过程充满了乐趣。例如，在讲解“数”的概念时，书中穿插了关于古埃及人、古希腊人如何计数的故事，这让我不仅仅学习了数学知识，还了解了数学发展的历史，感觉非常有趣。书中关于线性代数的内容，我一直以为是非常困难的，但作者通过大量的几何解释和图形演示，比如矩阵的乘法如何对应于坐标变换，向量的加法如何对应于平移，让我一下子就理解了这些抽象的概念。我过去对矩阵的印象就是一个个数字组成的方块，完全不知道它们有什么用，但这本书让我明白，矩阵是描述线性变换的强大工具，在计算机图形学、数据分析等领域都有广泛应用。作者还非常注重培养读者的数学直觉，他不仅仅教你如何计算，更重要的是让你理解为什么这样做，以及这样做背后蕴含的数学原理。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种思维方式，一种解决问题的能力。

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一本好书，能让你在浩瀚的知识海洋中找到方向，这本《计算机数学基础》就扮演了这样的角色。我一直对计算机科学有着浓厚的兴趣，但常常被那些晦涩难懂的数学概念所困扰，感觉自己像是站在一座高山脚下，仰望着顶峰，却不知道如何攀登。直到我翻开了这本书，仿佛有人为我铺就了一条清晰的小径。作者并没有上来就抛出复杂的公式和定理，而是循序渐进地引导读者，从最基本、最直观的概念讲起。例如，在讲解集合论时，书中用了很多贴近生活的例子，比如班级里有多少男生、多少女生，喜欢踢球的同学和喜欢打篮球的同学重叠的部分有多少等等，这些都让我瞬间理解了并集、交集、差集这些抽象的概念。接着，书中的内容自然地过渡到了逻辑学，对于命题、联言、选言、假言等逻辑连接词的解释，通过清晰的图示和逻辑推理的步骤，让我一下子豁然开朗。我过去总觉得逻辑是一门玄妙的学问，与我等凡人无关，但这本书让我明白，逻辑思维是解决计算机问题的基础，是编程的灵魂。尤其是在讨论证明方法时，归纳法和演绎法的运用，书中通过一些简单的例子，比如证明一个数列的通项公式，或者证明一个算法的正确性，都展示了逻辑的力量，让我意识到，原来严谨的数学证明也可以如此有趣且实用。我特别欣赏书中在讲解过程中，不断穿插的“思考题”和“练习题”，这些题目虽然不难，但恰到好处地巩固了刚刚学到的知识，并且往往能引导我去思考更深层次的问题。这种“学以致用”的学习方式，极大地激发了我学习的积极性。

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内容简单，并且有很多印刷错误

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