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出版者:科學齣版社

作者:張芷芬

出品人:

頁數:432

译者:

出版時間:2003-09-01

價格:43.0

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787030059918

叢書系列:現代數學基礎叢書

圖書標籤:

數學
定性理論
方程
教材
微分方程
各國各傢，math.。
參考
其餘方程5
微分方程
定性理論
常微分方程
動力係統
穩定性
相平麵分析
奇點理論
李雅普諾夫穩定性
非綫性
數學分析

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具體描述

《微分方程定性理論》是作者在常微分方程定性理論的多年教學和科研工作的基礎上寫成的，著重介紹平麵定性理論的主要內容和方法，重點是：平麵奇點，極限環的存在，唯一性及個數，無窮遠奇點，二維周期係統的調和解，環麵上的常微係統，二維流形上的結構穩定性。《微分方程定性理論》各章均附有習題。

著者簡介

圖書目錄

第一章基本定理
§1．解的存在性、唯一性及對初值（或參數）的依賴性
§2．解的延拓
§3．動力係統的一般概念
§4．平麵上的動力係統
習題一
參考文獻
第二章平麵奇點
§1．奇點和常點
§2．常係數綫性方程組的奇點
§3．非綫性方程組的奇點
§4．特徵根實部不為0時附加非綫性項的情形
§5．特徵根是一對純虛根時附加非綫性項的情形（中心和焦點判彆）
§6．*奇點的幾何分類
§7．*有零特徵根時附加非綫性項的情形
習題二
參考文獻
第三章平麵奇點指數
§1．連續嚮量場的鏇轉數
§2．平麵奇點指數
§3．Cauchy指標
§4．齊次方程孤立奇點指數的有理計算
§5．*臨界奇點指數的有理計算
§6．*Bendixon公式
習題三
參考文獻
第四章極限環
§1．極限環的存在性
§2．後繼函數和極限環的重次及穩定性
§3．鏇轉嚮量場
§4．極限環的唯一性
§5．極限環的唯二性
§6．*二次係統極限環的個數
§7．*極限環的唯n性
習題四
參考文獻
第五章無窮遠奇點
§1．Poincare變換
§2．平麵係統的全局結構
§3．用無窮遠奇點研究極限環的存在性
§4．二維緊緻麯麵S2，P2和T2上連續嚮量場的奇點指數和
習題五
參考文獻
第六章二維周期係統的調和解
§1．預備知識
§2．具有周期性強迫力的常係數綫性係統
§3．擬綫性係統
§4．平均方法
§5．Duffing方程的小攝動
§6．高頻強迫振動的小振幅調和解
§7．高頻強迫振動的大振幅淵和解
§8．耗散係統
§9．無阻尼的Duffing型方程
習題六
參考文獻
第七章環麵上的常微係統
§1．引言
§2．鏇轉數
§3．極限點集
§4．各態經曆
§5．奇異情況舉例
§6．介紹Schweitzer之例
習題七
參考文獻
· · · · · · (收起)