具体描述
在科学技术的研究与应用中，定量分析与精确计算是掌握客观规律的根本途径，而数学方法是对客观事物进行定量分析和精确计算的重要手段。因此，高等数学是高职高专各专业学生必修的一门重要基础课程。本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，积分与微分方程，行列式与克莱姆法则，矩阵及其应用，向量与线性方程组解的结构，概率的基本概念，随机变量及其分布，集合及其运算，关系与函数，数理逻辑与图论等。
本书是高职高专计算机类专业系列教材的基础教材，是为了满足高职高专学校培养应用性技术人才的需要，并结合计算机类各专业对高等数学教学内容的需求编写的。内容包括函数、极限与连续，导数与微分，积分与微分方程，行列式与克莱姆法则，矩阵及其应用，向量与线性方程组解的结构，概率的基本概念，随机变量及其分布，集合及其运算，关系与函数，数理逻辑与图论。书后附有部分习题参考答案和初等数学常用公式。
本书可作为高职高专工科各专业通用教材，也可作为工程技术人员学习高等数学的参考资料。
为方便教师教学，本书配有电子教案，请发邮件至 wangyx@mail.machineinfo.gov.cn索取。
好的，这是一份针对一本名为《计算机应用数学》的书籍的详细“反向”简介，旨在描述一本不包含该主题内容的图书。 --- 《数据结构的艺术与工程实践》 导言：结构之美与效率之源 本书旨在深入探讨计算机科学领域中至关重要的一环——数据结构。我们相信，数据结构不仅是存储数据的容器，更是构建高效、可扩展软件系统的基石。本书将带领读者穿越抽象概念的迷雾，深入到实际工程应用的核心，揭示优秀结构设计所蕴含的深刻美学与工程学原理。 我们避开了那些纯粹的理论推导与高阶抽象代数在计算机中的应用（例如，那些涉及矩阵分解、傅里叶变换在信号处理中的直接应用，或数值稳定性分析的章节），而是将全部精力集中于如何有效地组织、管理和操作信息。 第一部分：基础构建块——线性与非线性结构的精髓 本部分聚焦于构建现代计算系统的基础元素。我们首先从最直观的数组与链表开始，详尽分析它们的内存布局、访问时间复杂度以及在动态内存分配中的权衡。我们将深入剖析单向链表、双向链表和循环链表的实现细节，尤其关注它们在内存碎片化管理中的角色。 接着，我们将进入栈（Stack）与队列（Queue）的世界。通过大量的工程实例，如函数调用栈的工作机制、表达式求值（中缀转后缀）以及操作系统中的任务调度队列，展示后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）原则在算法流程控制中的不可替代性。 第二部分：高效检索——树形结构的导航 本部分是本书的核心，重点介绍如何在海量数据中实现对数时间的检索和插入。 我们从基础的二叉树开始，详述其遍历方法（前序、中序、后序）及其在编译原理中的应用。随后，我们将转向平衡树：AVL 树和红黑树。对于红黑树，我们将侧重于其复杂的旋转和颜色调整规则，解释这些操作如何保证树的高度始终维持在对数级别，从而确保搜索、插入和删除操作的性能。我们会提供丰富的C++或Java代码示例，演示如何在实际数据库索引或内存管理系统中部署这些结构。 此外，我们还会探讨B 树和B+ 树。这些结构是现代关系型数据库和文件系统（如NTFS、Ext4）性能的秘密武器。我们将详细分析它们如何通过减少磁盘I/O次数来优化大规模持久化存储的访问效率。 第三部分：组织与关联——图论在计算中的应用 图结构是建模现实世界复杂关系的强大工具。本部分将图论从纯数学的范畴拉回到具体的计算机工程实践中。 我们将详细讲解图的表示方法：邻接矩阵与邻接表，并分析它们在不同稀疏度图中的优劣。在算法层面，我们将聚焦于最短路径问题的经典解决方案，包括Dijkstra 算法和Floyd-Warshall 算法的详细实现和性能瓶颈分析。 对于网络流问题，我们将阐述最大流最小割定理，并展示如何使用Ford-Fulkerson 算法解决资源分配和调度问题。我们还会探讨最小生成树（MST），通过Prim 算法和Kruskal 算法，解决网络设计和拓扑优化中的关键难题。 第四部分：性能的终极追求——散列与排序的艺术 本部分探讨数据组织策略如何直接转化为运行速度。 散列表（Hash Table）是本书的另一个重点。我们将深入研究散列函数的设计原则，如何选择一个好的散列函数来最小化冲突。对于冲突解决策略，我们将详细比较链式法与开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）的实际性能差异，并探讨如何使用一致性哈希来优化分布式系统中的数据分布。 在排序算法方面，我们不会停留在对基础归并排序和快速排序的时间复杂度分析。我们将侧重于在特定硬件架构（如缓存友好性）下，如何优化快速排序的“主元选取”策略，以及如何实现堆排序来构建优先级队列，这在事件驱动模型中至关重要。我们还将介绍基数排序和桶排序等非比较排序算法，阐明它们在处理特定范围数据时的巨大潜力。 第五部分：高级主题与工程挑战 最后，本书将讨论数据结构在更复杂系统中的集成。这包括Trie 树（前缀树）在搜索引擎自动补全和字典查找中的应用，以及布尔数组（Bloom Filter）在检查元素存在性时节省空间和时间成本的巧妙设计。 我们还会探讨并发数据结构的挑战，例如在多线程环境中如何安全地实现无锁栈和无锁队列，以及如何利用原子操作来保证数据一致性，这是构建高性能并发服务器的必经之路。 本书适用对象： 软件工程师、系统架构师、计算机科学专业高年级学生及所有希望从底层提升程序性能和健壮性的开发者。本书假设读者具备扎实的编程基础，但对高级数学分析（如线性代数在数值计算中的应用）不作要求，我们将重点放在“如何构建”而非“如何证明”。 ---
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