高等数学(上册)

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出版者:高等教育出版社
作者:同济大学应用数学系
出品人:
页数:385
译者:
出版时间:2002-7
价格:26.10元
装帧:平装
isbn号码:9787040108200
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章,书末附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

《星海探微》 内容梗概 《星海探微》是一部集科学幻想、哲学思辨与人文关怀于一体的史诗级作品,它将带领读者穿越浩瀚的宇宙,探索生命存在的终极意义。故事发生在一个遥远的未来,人类文明已经高度发达,足迹遍布银河系的众多星系。然而,随着科技的进步,人类也面临着前所未有的挑战:宇宙的边界在哪里?生命的起源是什么?我们是否是宇宙中唯一的智慧生命? 故事的主角是一位名叫艾莉亚的年轻天体物理学家,她痴迷于宇宙深处的奥秘。一次偶然的机会,她接收到了一段来自遥远星系的神秘信号。这段信号异常复杂,蕴含着一种人类前所未见的数学语言和物理规律。艾莉亚和她的团队投入了全部精力,试图破解这个宇宙的密码。 随着研究的深入,他们逐渐发现,这个信号并非简单的通讯,而是来自一个高度发达的古老文明。这个文明在数百万年前就已经达到了文明的巅峰,但随后却离奇地消失了,只留下了这束穿越时空的讯息。艾莉亚的团队通过解析信号,逐渐揭开了这个文明的历史、哲学和科技。他们了解到,这个文明曾经也和人类一样,在探索宇宙的过程中遇到了巨大的瓶颈,但他们最终找到了超越物质束缚,实现生命升华的道路。 艾莉亚的探索不仅仅是科学上的突破,更是对人类自身存在价值的深刻反思。她开始质疑人类对科技的过度依赖,以及在追求进步的过程中可能忽略的更深层次的宇宙真理。故事通过艾莉亚的视角,展现了人类在面对未知时所产生的恐惧、好奇、以及最终的成长。 《星海探微》的叙事结构宏大而精巧,它将科学的严谨与想象的飞扬完美结合。作品中涉及的宇宙物理学概念,如超空间跳跃、曲率驱动、量子纠缠通信等,都经过了科学理论的合理推演,同时又充满了令人惊叹的创意。更重要的是,作者并没有将科学作为故事的全部,而是将科学探索与对生命、意识、时间、空间等哲学命题的探讨 interwoven。 精彩章节预览 第一章:寂静的回响 在遥远的奥德赛星系,人类的巨型望远镜“观测者”捕捉到了一丝微弱却异常规律的异常信号。信号源来自未知的深空,其频率和调制方式是人类从未接触过的。年轻的天体物理学家艾莉亚,以其敏锐的洞察力,第一个意识到了这个信号非同寻常。她废寝忘食地投入到信号的分析工作中,忽略了周围的一切。星光在她眼中不再是遥远的点,而是承载着秘密的信标。 第三章:语言的碎片 信号中包含的并非人类已知的任何一种语言,而是一套由抽象符号和能量波动构成的复杂体系。艾莉亚和她的团队,包括语言学家、数学家、信号处理专家,共同组建了一个跨学科的研究小组。他们从最基础的数学公理开始,试图寻找信号中的逻辑关联。每一次微小的进展,都伴随着巨大的争议和激烈的讨论。他们如同在黑暗中摸索,试图勾勒出一个从未存在过的文明的轮廓。 第七章:失落的文明 通过对信号中历史片段的解读,艾莉亚的团队逐渐拼凑出一个名为“泽洛斯”的古老文明的轮廓。这个文明比人类早出现数百万年,他们曾经统治着数个星系,拥有着超越人类想象的科技。然而,在一次前所未有的宇宙灾难后,这个文明突然消失了,仿佛从未存在过。信号,是他们留给宇宙的最后的遗产。 第十二章:意识的涟漪 随着对泽洛斯文明哲学思想的深入理解,艾莉亚开始质疑人类对物质和科技的盲目追求。泽洛斯文明在达到一定程度后,并没有选择向外扩张,而是将目光转向了内在,探索意识的本质和宇宙能量的深层奥秘。他们发现,生命并非只是物质的集合,更是一种奇妙的能量共振。 第十七章:跃迁的曙光 在破解了泽洛斯文明关于“意识跃迁”的关键理论后,艾莉亚团队意识到,这是一种超越物理限制的生命进化方式。它并非简单的长生不老,而是对生命形态的根本性改变,使其能够以一种非物质化的方式存在,甚至可以与宇宙的本源能量相融合。这是否是人类文明最终的归宿? 第二十三章:宇宙的寂静与回响 在经历了无数次的尝试与失败后,艾莉亚和她的团队似乎触碰到了宇宙中最深层的秘密。他们并没有找到外星生命的具体形象,而是理解了生命存在的另一种可能性。宇宙的寂静,或许并非虚无,而是等待着有意识的生命去填满。而那个遥远的信号,不过是他们曾经存在过的,一个微不足道的,却又至关重要的回响。 《星海探微》的价值与意义 《星海探微》不仅仅是一部科幻小说,它更是一次对人类自身和宇宙的深度探索。 科学与想象的融合: 作品在科学理论的基础上,进行了大胆而富有想象力的延展。它能够激发读者对天文学、物理学、宇宙学等学科的兴趣,并鼓励他们跳出既有思维模式,去思考科学的无限可能。 哲学思考的深度: 作者通过对泽洛斯文明的描绘,引发了关于生命意义、意识本质、文明发展方向的深刻哲学思考。它引导读者反思人类在科技发展过程中的价值取向,以及我们是否应该更加关注生命的内在体验和精神升华。 人文关怀的温度: 尽管故事背景宏大,但作品始终围绕着人类的情感和成长。艾莉亚的坚持、团队的协作、以及对未知的好奇和敬畏,都展现了人类最真挚的情感。作品传递了一种对生命的热爱和对未来的希望。 超越时空的对话: 《星海探微》试图构建一种跨越时空的对话,让现代人类能够与一个古老文明进行思想的交流。这种对话不仅是对过去的追溯,更是对未来的启示。它告诉我们,生命的形式或许千变万化,但对真理的追求和对无限的向往,却是宇宙间所有智慧生命共通的语言。 《星海探微》将带您踏上一段震撼心灵的宇宙之旅,让您重新审视我们所处的世界,以及人类在浩瀚星海中的位置。它是一部充满智慧、勇气和希望的史诗,值得每一个渴望探索未知,追寻真理的读者细细品读。

作者简介

目录信息

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 习题1-2 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-4 第五节 极限运算法则 习题1-5 第六节 极限存在准则两个重要极限 习题1-6 第七节 无穷小的比较 习题1-7 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 习题1-8 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 习题1-9 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理 三、一致连续性 习题1-10 总习题一第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率 习题2-4 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的 微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2-5 总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3-l 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 泰勒公式 习题3-3 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点 习题3-4 第五节 函数的极值与最大值最小值 一、函数的极值及其求法 二、最大值最小值问题 习题3-S 第六节 函数图形的描绘 习题3-6 第七节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率 半径 。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 习题3-7 第八节 方程的近似解 一、二分法 二、切线法 习题3-8 总习题三第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积 分的性质 习题4-1 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四节 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 习题4-4 第五节 积分表的使用 习题4-5 总习题四第五章 定积分: 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 一二、定积分定义 三、定积分的性质 习题5-1 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿一莱布尼茨公式 习题5-2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5-3 第四节 反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分 习题5-4 第五节 反常积分的审敛法T函数 一、无穷限反常积分的审敛法 二、无界函数的反常积分的审敛法 三、T函数 习题5-5 总习题五第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 习题6-2 第三节 定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 习题6-3 总习题六第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 习题7-1 第二节 数量积向量积。混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 。三、向量的混合积 习题7-2 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 习题7-3 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间瞳线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-4 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 习题7-5 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线盼一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方、程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 习题7-6 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 几种常用的曲线附录Ⅲ 积分表习题答案与提示
· · · · · · (收起)

读后感

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开启人生新世界的一本书,做到深入浅出,有的部分课后题很难,哈哈。 不是每次都做出来课后题,而且真的很敬仰同济大学的数学系啊,以后有机会去读一下。 不过最搞笑的就是,拉格朗日中值定理,拉格朗到底喜欢谁这是一个很严肃的问题。  

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工科专业一般都是用这个教材,不是没有道理。内容传统,纯理论论证和计算示例比较均衡,编排顺序基本是内容点的字典式编排,基本不考虑认知顺序、规律。这种风格是目前国内绝大部分教材的特点。所以这本书也就“平淡而无特色,没有好或不好”的评价了。 用作没接触过微积分的...  

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我只是正在复习,然后看到了右手边的高等数学,然后想看看有没有书评,然后就真的看到了!!! 接下来要写的不是书评,是我近期学习高数的坎坷之路。 高数说难也不难,有可能下学期打自己的脸,先呵呵自己一句 天天抢座在第一排听的也还顺利 但是泥煤怎么期末复习的时候全都忘...  

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正如我在推荐里说的,无论多么有人文素养,看了多少深刻的文学、电影作品,我仍是一个大学生,如果我的本专业学得不好,我就只是个垃圾而已。 大一遇到的高数老师是我不喜欢的类型,而那时又忙于学生会工作,所以专业课学的十分不好。老师都说作为基础,高数十分重要...  

用户评价

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《概率论与数理统计(第四版)》这本书的排版和习题集简直是灾难性的。我承认它的内容覆盖全面,从概率的基本公理到大数定律、中心极限定理,再到参数估计和假设检验,几乎囊括了所有考研大纲的要求。然而,它的叙述方式极其晦涩和陈旧。很多重要的随机变量的分布,比如泊松分布和二项分布,介绍起来总是在一大段文字和公式中迷失了重点,我需要反复阅读好几遍才能从那些繁复的数学符号中提炼出核心思想。更让人抓狂的是,书后面的例题解析严重不足,很多题目只给出了最终答案,完全没有中间的思考过程,这对于正在摸索解题路径的学生来说简直是致命的打击。我不得不大量依赖网上的其他资源来辅助理解这本书的例题。如果说优点,或许是它的理论深度尚可,但这种深度是以牺牲可读性为代价的。我强烈建议出版社对该书进行一次彻底的“现代化”重构,比如增加更多的图示和分步解析,否则它只会继续成为许多学生的学习障碍。

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我最近在准备一个涉及复杂系统建模的课程,因此找来了《多元微积分进阶》。这本书的视角非常独特,它几乎没有花笔墨去重复一元函数的微积分内容,而是直接切入到多变量函数的偏导数、多重积分、梯度和散度等高级概念。最让我感到惊喜的是它对向量场理论的阐述,作者用非常精炼的语言和巧妙的几何解释,将格林公式、斯托克斯公式和高斯公式这三大核心定理串联了起来,让我清晰地看到了它们之间深刻的内在联系,不再是孤立的知识点。书中关于拉格朗日乘数法在约束优化问题中的应用案例分析得尤其透彻,结合了经济学和工程学的实际场景,让抽象的数学工具立刻变得“有用”起来。这本书的难度属于中等偏上,它假定读者已经对基础微积分有扎实的掌握,因此阅读起来非常流畅,几乎没有那种为了照顾初学者而设置的冗余内容。对于需要将数学应用于物理、工程或高级数据科学领域的读者来说,这本书绝对是一本不可多得的实战指南。

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我对这本《数学分析原理》的感受是,它真正做到了回归数学分析的“本源”。市面上的教材很多都偏向于应用性,或者将焦点放在了计算技巧上,但这本完全不同。它似乎在追溯整个数学分析学科是如何从经验观察一步步发展到严密逻辑体系的。开篇关于实数集的完备性定义,作者花费了大量的篇幅去阐述其重要性和必要性,这使得后续关于收敛性的讨论变得无比自然和顺理成章。阅读这本书,就像是参与了一场数学史的漫步,作者在介绍每一个定理时,总会不经意地提及历史上数学家是如何攻克这个难题的,这极大地激发了我对数学哲学的兴趣。它的语言风格是那种非常古典和学院派的,结构极其清晰,章节之间的逻辑递进无可挑剔。虽然它可能不是最适合用来应付期末考试的“速成”手册,但如果你的目标是建立起真正坚实的数学基础,理解分析学的精髓,这本书无疑是顶级的选择,它教会我如何“思考”数学问题,而不仅仅是“解决”问题。

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这本《微积分基础》简直是为我这种数学恐惧症患者量身定制的!我一直觉得高等数学是座高不可攀的大山,那些抽象的符号和复杂的推导总是让我望而却步。但这本书的作者显然深谙教学之道,他们没有一上来就抛出那些令人头晕的定义,而是从非常直观的例子入手,比如变化率、曲线下的面积这些生活中的场景,把微积分的概念掰开了揉碎了讲。尤其是在极限那一章,一开始我还觉得很玄乎,但书里用了大量的图形和动画效果的文字描述(虽然是书面语,但画面感极强),让我真切地理解了“无限接近”到底意味着什么。对于那些我之前怎么看都看不懂的证明过程,作者也提供了多种思路和解题策略,不像我以前看的参考书,只会干巴巴地罗列定理。而且,这本书的习题设计也非常巧妙,从基础巩固到综合应用,难度层层递进,做完一套下来,感觉对知识点的掌握扎实了很多。对我而言,它更像是一位耐心的私人导师,而不是冷冰冰的教科书,极大地重建了我对数学的信心,至少现在我可以骄傲地说,我开始“懂”微积分了!

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说实话,我对《线性代数导论》这本书的评价是:严谨到近乎苛刻,但也因此受益匪浅。它不像市面上很多流行的教材那样,为了追求“友好”而牺牲了理论的深度和逻辑的连贯性。这本书在矩阵运算的定义、向量空间的基与维度的构建,以及特征值和特征向量的求解过程中,每一步的推导都遵循了严格的数学公理体系。我特别欣赏它在介绍线性变换时,是如何巧妙地将几何直观与代数运算联系起来的。初次接触矩阵乘法时,我曾迷惑于它为什么是那样定义的,而不是简单的对应元素相乘,但读完书里关于坐标变换和基底转换的章节后,一切豁然开朗。这本书的写作风格非常正式,几乎没有一句废话,每一个定理的陈述都精准无误。对于想未来从事理论研究或者对数学本质有深究欲的读者来说,这本教材是绝佳的选择,它教会我的不仅是计算方法,更是一种严密的数学思维方式。缺点是,对于初学者来说,可能需要花费更多时间去消化那些基础概念,需要沉下心来慢慢啃读。

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从前有棵树,叫高数,上面挂了很多人。。。 纯为了这句话来添加这本书。上下两册都挂科,补考依然挂科,重修才糊弄过。向小马哥,圈圈,点点,婧,赤木,PDB等同志致敬!!!

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从前有棵树,叫高数,上面挂了很多人。。。 纯为了这句话来添加这本书。上下两册都挂科,补考依然挂科,重修才糊弄过。向小马哥,圈圈,点点,婧,赤木,PDB等同志致敬!!!

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我被这本书虐了四年啊~~

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噩梦从这里开始

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读这本书籍还能得到诺贝尔奖的人,应该只有god!!! 应为上帝不需要逻辑,全部是直观。。。。。。

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