离散数学

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出版者:高等教育出版社
作者:耿素云
出品人:
页数:361
译者:
出版时间:2004
价格:26.70元
装帧:平装
isbn号码:9787040133172
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

本书第一版于1998年出版,是教育部高等学校"九五"规划教材和面向21世纪课程教材。此次修订在保持原有四部分内容(数理逻辑、集合论、代数结构和图论)的基础上,增加了相当数量的难度不同的练习题,并结合教学需要引入了一部分新的应用实例。 本书被列为普通高等教育"十五"国家级规划教材。与本书配套设计的网络课程、电子教案和习题辅导用书即将陆续推出。它们的有机配合可以满足不同教学环节的需求,构成全新的立体化系列教材。 本书可作为普通高等学校计算机及其他相关专业本科生离散数学课程的教材,也可供其他专业学生和工作人员阅读和参考。

《时空涟漪:宇宙织锦的隐秘法则》 作者: 佚名 出版社: 瀚海文苑 出版日期: 2023年11月 ISBN: 978-7-XXXXXXXX-X 内容简介: 《时空涟漪:宇宙织锦的隐秘法则》并非一本描绘宏大战争场面或歌颂英雄壮举的史诗。它是一部邀请读者潜入物质与能量最微观的舞蹈,探索宇宙在最根本层面运作的奥秘的哲学散文集。本书将带领您踏上一场跨越时空界限的思辨之旅,以一种诗意而深刻的方式,揭示那些塑造了我们所感知世界的、肉眼不可见的基石。 本书的核心在于对“连接”与“模式”的深度探讨。作者以一种近乎冥想的笔触,引导读者审视那些看似独立存在的现象,如何通过无形的力量相互关联,构成一个庞大而精妙的整体。从量子纠缠的幽灵般的联系,到宇宙大尺度结构的网格状分布,再到生命体内部细胞信号传递的复杂网络,无不展现出一种跨越物质形态和空间尺度的普遍性法则。 在第一部分“微观的低语”中,我们将一同深入探索构成万物之基的粒子世界。作者并非直接罗列枯燥的物理公式,而是通过类比和想象,描绘了粒子间奇妙的相互作用。例如,他会用“命运共同体”来形容一对量子纠缠的粒子,无论它们相距多远,一个的状态改变会瞬间影响另一个,仿佛被一种超越时空的纽带所牵引。这种“遥远的关联”挑战了我们直观的空间观念,暗示着宇宙可能并非如我们想象的那样由独立的、局部相互作用的单元组成,而是存在着一种更加深刻的、整体性的现实。作者还会触及波粒二象性,将一个粒子比作一个在不同情境下扮演着不同角色的演员,有时表现出清晰的“存在”,有时则散布成一片“可能性”的涟漪。这种对粒子行为的描绘,并非追求科学上的精确定义,而是旨在引发读者对“现实”本质的思考:我们所观察到的,究竟是事物本身,还是观察行为与之相互作用的结果? 第二部分“时空的织痕”则将视角拔高,从微观的粒子世界跃升至时空的宏观结构。作者将时空比作一张巨大的、具有弹性的织锦,而物质和能量则是织在这张织锦上的图案。质量的存在并非仅仅是“占据空间”,而是对这张织锦的“弯曲”或“拉伸”。这种弯曲,便是我们所感受到的“引力”。书中的描绘充满了画面感,例如将黑洞形容为织锦上一个深不见底的“漩涡”,它不仅吞噬光线,更扭曲了周围的时空,迫使路径围绕它蜿蜒。作者还会探讨时间作为一种维度,它并非线性地向前流动,而是在引力的作用下呈现出不同的“流速”,就像河流在遇到障碍时会形成激流或缓流。这种对时空曲率的理解,并非提供数学上的严谨证明,而是以一种更具哲学意境的方式,让我们体会到时空与物质之间不可分割的共生关系。书中还会提及宇宙膨胀,将宇宙想象成一张被不断拉伸的橡皮膜,膜上的斑点(星系)随着橡皮膜的延展而相互远离,从而解释了宇宙的“膨胀”现象。 第三部分“生命的脉动”将“连接”与“模式”的概念延伸至生命领域。作者认为,生命并非是孤立存在的奇迹,而是遵循着宇宙深层法则的物质组织方式。从DNA的双螺旋结构所蕴含的信息编码,到细胞内复杂的信号传导网络,再到生物体与环境之间物质和能量的交换,无不体现出高度的组织性和信息流动。书中会将DNA比作一本古老的“蓝图”,它不仅指示着生命的形态,更记录了生命的进化史。细胞间的通信则被描绘成一场精密的“语言交流”,通过化学信号的传递,细胞协调行动,共同完成生命活动。作者还会探讨群体的智慧,例如蚂蚁或蜜蜂的协同工作,看似个体简单,但集体行为却展现出令人惊叹的复杂性和效率,仿佛个体之间存在着某种“集体意识”的共鸣。这种对生命现象的解读,旨在揭示生命作为一种特殊的“模式”,是对宇宙普遍存在的“连接”与“组织”法则的生动体现。 在第四部分“意识的涟漪”中,本书将触及一个更具挑战性的话题:意识。作者并非以神经科学的严谨方法来分析意识,而是从哲学的高度,将其视为一种“涌现”的现象,一种从物质复杂组织中自然产生的高级“模式”。他会将意识比作一首由无数音符(神经元活动)组成的交响乐,单个音符本身没有意义,但当它们按照特定的节奏和旋律组合时,便能创造出令人震撼的音乐(意识体验)。作者会提出,意识的产生可能与信息处理的复杂性以及系统内部的“反馈循环”有关。他还会反思,我们对“自我”的感知,是否也是一种时空织锦上的特定“涟漪”,是宇宙中物质相互作用达到一定复杂程度时所产生的局部“模式”?这种探讨,并非为意识找到一个科学上的最终答案,而是引导读者在对宇宙深层法则的理解中,重新审视自身的存在。 本书的语言风格独特,它避免了晦涩的术语和枯燥的论证,而是大量运用诗意的譬喻、生动的想象和富于哲理的提问。作者相信,科学的真理并非只能用冰冷的公式来表达,它同样可以蕴含着深刻的美感和哲学韵味。阅读《时空涟漪》,就像在宁静的夜晚仰望星空,从点点星光中窥见宇宙的辽阔与神秘,并试图理解那些指引它们运转的、无形却强大的力量。 本书并非提供一套完整的理论体系,而是旨在开启读者的好奇心,激发对宇宙本质的深邃思考。它鼓励我们打破固有的认知框架,以一种更加开放和包容的视角去审视我们所处的现实。在阅读过程中,您会发现,那些看似分离的现象,无论是遥远的星系,还是眼前的一片落叶,都可能与您自身的存在,以一种您未曾察觉的方式,紧密相连。 《时空涟漪:宇宙织锦的隐秘法则》是一次心灵的探险,一次对宇宙终极奥秘的温柔叩问。它将引导您重新认识物质、能量、时空、生命乃至意识,并最终领悟到,在这个宏大而精密的宇宙织锦中,我们每个人,都不过是那其中一道微妙而不可或缺的涟漪。本书适合所有对宇宙、哲学、以及生命奥秘怀有好奇心的读者,尤其适合那些渴望在喧嚣的世界中寻找到一份宁静和深刻思考的灵魂。它并非一本要“读懂”的书,而是一本要“感受”的书,一本在字里行间,播撒下对宇宙深层连接和普遍法则的敬畏之种的书。

作者简介

屈婉玲,1969年毕业于北京大学物理系物理专业,现为北京大学信息科学技术学院教授,博士生导师,中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析,发表论文20余篇,出版教材、教学参考书、译著20余本,其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程,两次被评为北京大学十佳教师,并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目,并获得北京市教育教学成果(高等教育)一等奖。

目录信息

读后感

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用户评价

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咳,坦白讲,我对数学一直抱有一种“敬而远之”的态度,总觉得这类书籍要么是天书,要么就是为那些数学天才准备的。但朋友极力推荐这本《离散数学》,我抱着试试看的心态翻开了它,结果完全出乎意料。这本书的“亲和力”强得惊人。它的语言风格非常口语化,有时候读起来,感觉就像是坐在一个耐心的老师傅身边,听他娓娓道来。它没有那种高高在上的学究气。最棒的是,它对那些容易混淆的概念,比如“排列”和“组合”的区别,用了很多生活中的例子来区分,比如“买不同口味的冰淇淋”和“选择一个乐队的成员”,这些比单纯的公式推导有效得多。而且,这本书的配图简直是神来之笔!那些流程图、维恩图和树形图,不是那种敷衍了事的简单插图,而是经过精心设计的视觉辅助工具,能瞬间理清复杂的逻辑关系。对于我这种需要通过视觉来辅助理解抽象概念的人来说,这简直是救命稻草。如果说市面上其他教材是要求你适应它,那么这本教材更像是主动适应了读者的学习习惯。

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我购买过好几本关于离散数学的书籍,大多都陷入了概念的泥潭,让人读完一章,合上书本,脑子里依然是一片浆糊。但这本《离散数学》给我的体验是全然不同的,它给我带来的是一种结构化的思维重塑。它不仅仅是一门课程的学习材料,更像是一套训练逻辑思维的“体操”。书中对“命题演算”和“谓词逻辑”的讲解,极其细致地展示了如何将日常语言中的模糊表达转化为精确的逻辑陈述,这种训练对于任何需要进行严密论证的领域(无论是编程、法律还是哲学)都至关重要。我尤其欣赏它在“关系”那一章中对偏序关系和格结构的探讨,这种处理方式,展示了数学美学中那种层次分明的和谐感。它没有急于给出结论,而是引导读者一步步去感受证明的每一步的必然性。读完后我最大的感受是,我不仅学会了一些数学知识,更重要的是,我学会了如何更清晰、更有条理地思考问题。这本书的价值,远超出了它作为一本教材的范畴,它是一本思维工具书。

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作为一个已经工作多年的从业者,我重新拾起《离散数学》是为了弥补当年学习时的知识漏洞,毕竟现在很多前沿的技术,如算法设计、数据结构优化,都离不开离散数学的底层支撑。这本教材最让我感到惊喜的是它的“前沿视野”。它不仅仅满足于经典理论的复述,更在细节处体现了对现代计算机科学需求的深刻理解。比如,在讲解布尔代数和逻辑推理时,作者非常自然地将其与现代处理器的工作原理和编程语言中的条件判断机制联系起来,这种“无缝对接”的处理方式,极大地提高了学习的效率和针对性。书中对归纳法和递归的阐述,清晰地揭示了如何用有限的步骤去描述无限的可能性,这对于理解复杂算法的效率分析至关重要。我尤其赞赏它在细节上的严谨性,比如对“可计算性”和“NP完全问题”的介绍,虽然篇幅不长,但点到为止,为读者留下了继续深入探索的广阔空间,而不是把所有答案都喂到嘴边。这本书的价值,在于它不仅教会了你“是什么”,更让你明白了“为什么是这样”,以及“如何利用它”。

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说实话,我原本对这种偏理论性的学科抱有一种天然的畏惧感,总觉得离散数学就是一堆抽象符号的堆砌,枯燥乏味。然而,这本《离散数学》彻底颠覆了我的固有印象。它更像是一部精心编排的侦探小说,只不过这里的“谜题”是数学上的真伪判断和结构探索。作者的文笔极其流畅且富有启发性,尤其是在讲解图论部分时,那种描述感让我仿佛真的置身于一个由节点和边构成的复杂网络之中,去追踪最短路径,去分析连通性。书中对欧拉路径和哈密顿回路的讲解,不仅仅停留在算法层面,还深入探讨了它们在实际应用中的价值,比如城市规划和物流配送,这让我深刻体会到,原来看似“无用”的数学理论,竟然能对现实世界产生如此直接的影响。让我印象最深的是书中对“数论”模块的处理,它没有采用传统教材那种生硬的定理罗列,而是通过历史典故和实际应用(比如密码学基础),将这些看似古老的数学概念重新赋予了鲜活的生命力。读这本书的过程,与其说是学习,不如说是一场智力探险,让人欲罢不能。

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这本《离散数学》的教材,简直是为我们这些数学学习路上的“迷途羔羊”量身定做的指南针。拿到书的那一刻,首先映入眼帘的是它那严谨又不失清晰的排版,每一页的布局都经过深思熟虑,让人在面对那些复杂的逻辑公式和证明步骤时,不至于产生强烈的压迫感。我特别欣赏作者在讲解集合论基础时所采用的那种循序渐进的方式,从最朴素的定义出发,逐步构建起整个离散数学的理论大厦。特别是关于“关系与函数”那一章,作者没有仅仅停留在冰冷的数学符号上,而是巧妙地穿插了一些贴近生活的例子,比如社交网络中的连接关系,这极大地激发了我学习的兴趣。我记得有一次我在尝试理解一个复杂不等式的反证法证明时陷入了僵局,翻阅到书中对这一证明技巧的详细剖析,作者竟然用了一个古代哲学辩论的场景来类比,瞬间茅塞顿开。这本书的习题设计也十分精妙,难易程度梯度把握得恰到好处,从基础的巩固练习到需要深入思考的挑战性问题,应有尽有,确保了理论知识能够真正内化为解决问题的能力。对于初次接触这门学科的学生来说,这本书无疑是打开新世界大门的一把金钥匙。

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@2016-02-21 18:46:19

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@2016-02-21 18:46:19

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毕业若干年后发现很有用

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感兴趣的书

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还不错,比较简单,当时自学,习题一道不拉认真做的

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