第1部分数理逻辑
第1章命题逻辑的基本概念
1.1命题与联结词
1.2命题公式及其赋值
习题1
第2章命题逻辑等值演算
2.1等值式
2.2析取范式与合取范式
2.3联结词的完备集
2.4可满足性问题与消解法
习题2
第3章命题逻辑的推理理论
3.1推理的形式结构
3.2自然推理系统P
3.3消解证明法
习题3
第4章一阶逻辑基本概念
4.1一阶逻辑命题符号化
4.2一阶逻辑公式及其解释
习题4
第5章一阶逻辑等值演算与推理
5.1一阶逻辑等值式与置换规则
5.2一阶逻辑前束范式
5.3一阶逻辑的推理理论
习题5
第2部分集合论
第6章集合代数
6.1集合的基本概念
6.2集合的运算
6.3有穷集的计数
6.4集合恒等式
习题6
第7章二元关系
7.1有序对与笛卡儿积
7.2二元关系
7.3关系的运算
7.4关系的性质
7.5关系的闭包
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
习题7
第8章函数
8.1函数的定义与性质
8.2函数的复合与反函数
8.3双射函数与集合的基数
8.4一个电话系统的描述实例
习题8
第3部分代数结构
第9章代数系统
9.1二元运算及其性质
9.2代数系统
9.3代数系统的同态与同构
习题9
第10章群与环
10.1群的定义及性质
10.2子群与群的陪集分解
10.3循环群与置换群
10.4环与域
习题10
第11章格与布尔代数
11.1格的定义与性质
11.2分配格、有补格与布尔代数
习题11
第4部分组合数学
第12章基本的组合计数公式
12.1加法法则与乘法法则
12.2排列与组合
12.3二项式定理与组合恒等式
12.4多项式定理
习题12
第13章递推方程与生成函数
13.1递推方程的定义及实例
13.2递推方程的公式解法
13.3递推方程的其他解法
13.4生成函数及其应用
13.5指数生成函数及其应用
13.6Catalan数与Stirling数
习题13
第5部分图论
第14章图的基本概念
14.1图
14.2通路与回路
14.3图的连通性
14.4图的矩阵表示
14.5图的运算
习题14
第15章欧拉图与哈密顿图
15.1欧拉图
15.2哈密顿图
15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题
习题15
第16章树
16.1无向树及其性质
16.2生成树
16.3根树及其应用
习题16
第17章平面图
17.1平面图的基本概念
17.2欧拉公式
17.3平面图的判断
17.4平面图的对偶图
习题17
第18章支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
18.1支配集、点覆盖集与点独立集
18.2边覆盖集与匹配
18.3二部图中的匹配
18.4点着色
18.5地图着色与平面图的点着色
18.6边着色
习题18
第6部分初等数论
第19章初等数论
19.1素数
19.2最大公约数与最小公倍数
19.3同余
19.4一次同余方程
19.5欧拉定理和费马小定理
19.6初等数论在计算机科学技术中的几个应用
习题19
名词与术语索引
符号注释
参考文献
· · · · · · (收起)