数值分析

数值分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:华中科技大学出版社
作者:李红
出品人:
页数:286
译者:
出版时间:2010-5
价格:29.80元
装帧:平装
isbn号码:9787560930626
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 数学统计学
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  • 计算机科学
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具体描述

《数值分析》的内容是现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理,包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、常微分方程数值方法、线性代数方程组的解法、非线性方程和方程组的解法及矩阵特征值与特征向量的计算.每章附有习题(书末有答案)及数值实验题。

《数值分析》在附录中给出了用Matlab程序设计实现各章数值实验题的求解过程。

《数值分析》可作为理工科大学各专业工学硕士、工程硕士、相关专业在职硕士国家统考课程及数学专业本科生的教材,也可供从事科学计算的科技工作者参考。

好的,这是一份关于一本名为《数值分析》的书籍的简介,内容不涉及该书的实际主题,旨在描述其他完全不同的、但可以作为独立图书存在的著作的详细内容。 --- 《寰宇星图:宇宙文明演进的宏大叙事》 卷首语: 在浩瀚无垠的时空中,生命与智慧的火花并非地球的专属奇迹。本书旨在探索一个宏大的命题:宇宙中是否存在着无数条迥异的文明演化路径?我们尝试穿越物理学、生物学、社会学乃至哲学的边界,构建一个跨越数十亿年的星际文明编年史。这不是一本关于恒星诞生与消亡的教科书,而是一份对“可能存在的未来”的深邃沉思,一份对宇宙社会学图景的精细描摹。 第一部分:生命起源的普适性与特异性 本卷聚焦于生命如何在不同的物理环境下萌芽与扎根。我们首先审视了构成复杂有机分子所需的化学要素在银河系中的分布情况,并基于最新发现的系外行星大气成分数据,构建了不同恒星光谱下的生命起源模型。 01章:生命化学的通用蓝图与变体 详细分析了碳基生命范式的优势与局限性。探讨了硅基生命、硼基生命,乃至基于液态甲烷或氨的非水基生命在极端低温或高压环境下的化学动力学可行性。 02章:环境约束下的进化压力 剖析了引力强度、辐射水平和磁场密度如何塑造生命形态。研究了低重力行星上发展出的漂浮或依赖气流传播的生物结构,以及高辐射区域中,生命体如何进化出自我修复或依赖非DNA遗传物质的机制。 03章:首次智能的阈值与信号 定义了“智能”的宇宙学标准。对比了基于电化学脉冲的神经系统与基于光子或量子纠缠的信息处理结构。讨论了第一个能够进行星际尺度交流的文明可能发出的信号特征。 第二部分:文明的形态与技术飞跃 当生命跨越生态圈的限制,形成社会结构后,其技术发展轨迹将呈现出令人眼花缭乱的多样性。本部分将着重描绘那些我们当前科学范畴难以想象的技术突破。 04章:后稀缺时代的社会重构 探讨了能源无限供给(如零点能或微型黑洞驱动)后,文明如何解决资源分配与社会组织问题。分析了可能取代传统经济学的“信息熵定价模型”和“集体意识贡献度体系”。 05章:时空工程学的新纪元 本章深入研究了超越传统火箭推进的星际旅行方式。详细阐述了“曲率驱动场”的理论构建,重点在于能量场的稳定性和时空涟漪的控制技术。同时,也讨论了利用虫洞网络进行超光速通信的拓扑结构设计。 06章:物质操控与信息固化 描述了能够精确操控原子和次原子粒子的技术。这包括了“物质自组装”技术,使得基础设施和复杂工具可以在极短时间内凭空生成。更进一步,探讨了意识上传、记忆备份与群体心智(Hive Mind)的架构。 第三部分:星际政治与文明冲突 技术的高度发展并未必然导向和平。本部分将分析不同技术阶段的文明在宇宙尺度上互动时可能产生的政治、伦理和生存冲突。 07章:第一次接触的伦理悖论 构建了应对“未成熟文明”的接触协议框架。讨论了“文化污染”的定义及其避免策略。分析了文明等级差异悬殊时,强力干预与完全隔离的选择的后果。 08章:超维度的权力博弈 考察了那些已掌握维度转换或超空间折叠技术的文明的统治模式。这些文明不再受制于三维空间的限制,其政治角力可能发生在更高维度的几何空间内。详细描述了“维度封锁”和“时间线干预”作为战略工具的应用。 09章:宇宙的黑暗森林与“寂静之墙” 引入并详细分析了宇宙中潜在的“安全机制”或“自我保护壁垒”。探讨了为何某些区域显得异常空寂,是技术自毁的结果,还是某种宇宙级存在的刻意隔离?提出了“寂静之墙”假说及其对新兴文明的警示意义。 第四部分:终极归宿与存在意义的追问 文明的最终命运是什么?是走向熵寂,还是实现某种形式的永恒?本卷将触及形而上学的疆界。 10章:宏观尺度下的文明终结模式 分析了技术奇点后的三种主要终结路径:信息爆炸性衰减、宇宙热寂下的能量耗尽,以及主动的“大撤离”——将文明主体迁入稳定的人造宇宙或数据结构中。 11章:超越物理定律的探索 探讨了文明在技术巅峰时可能触及的宇宙基本法则的极限。这包括对“时间本身”的解析、对“初始奇点”的追溯,以及对是否存在“终极观察者”的哲学思辨。 12章:宇宙哲学的融合与新生 总结了跨越无数文明形态后,对“存在”、“价值”和“目的”的共通理解。展望一个所有高级文明最终可能汇聚成的、非物质的、纯粹信息流动的“元存在体”的可能性。 附录: 星际地质时间尺度对照表 已知系外行星生命潜能指数(LPI)修正模型 跨语种(基于数学和物理常量)的通用交流词典雏形 读者对象: 本书面向所有对宇宙学、社会演化、未来技术及其哲学意义抱有浓厚兴趣的读者。它要求读者具备基本的科学素养,但更强调一种开放、包容和富有想象力的思维框架。 ---

作者简介

目录信息

第1章 绪论
n1.1 课程的意义、内容和特点
n1.2 误差及有关概念
n1.3 数值稳定性和病态问题
n1.4 数值运算中的一些原则
n1.5 几个算例
n1.6 算法的实现
n习题1
n数值实验题1
n第2章 插值法
n2.1 问题的提法
n2.2 1agrange(拉格朗日)插值
n2.3 差商与Newton(牛顿)插值
n2.4 差分与等距节点的Newton插值
n2.5 Hermite(埃尔特)插值
n2.6 分段插值法
n2.7 3次样条(sp1ine)插值
n习题2
n数值实验题2
n第3章 函数逼近与曲线拟合
n3.1 内积空间
n3.2 函数的平方逼近
n3.3 正交多项式
n3.4 用正交函数系作平方逼近
n3.5 曲线拟合的小二乘法
n3.6 一致逼近多项式及其求法
n习题3
n数值实验题3
n第4章 数值积分
n4.1 数值求积公式的基本概念
n4.2 Newton—Cotes(牛顿一柯特斯)公式
n4.3 复化求积公式及其收敛性
n4.4 Romberg(龙贝格)算法
n4.5 Gauss(高斯)型求积公式
n4.6 数值微分
n习题4
n数值实验题4
n第5章 常微分方程的数值方法
n5.1 建立常微分方程数值方法的基本思想与途径
n5.2 Eu1er(欧拉)方法及其截断误差和阶
n5.3 Runge-Kutta(龙格一库塔)方法
n5.4 单步法收敛性与稳定性
n5.5 线性多步法
n5.6 预测一校正技术和外推技巧
n习题5
n数值实验题5
n第6章 线性代数方程组的解法
n6.1 引言及预备知识
n6.2 Gauss(高斯)消去法
n6.3 Gauss主元素消去法
n6.4 矩阵分解及其在解方程组中的应用
n6.5 误差分析
n6.6 线性代数方程组的迭代解法
n习题6
n数值实验题6
n第7章 线性方程和方程组的解法
n7.1 二分法
n……
n第8章 矩阵特征值与特征向量的计算
n答案与提示
n附录 数值实验程序
n参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分

别听李红说什么“本课和别课还不一样,本课充斥着构造性思维” 丫的后面的构造是一般人能想到的么? 考试王道还是背公式、习题 再有意思的课和考试扯上联系还能是啥,一坨sh1t呗。。。。

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用户评价

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我是一名喜欢挑战自己、不断学习新知识的读者。《数值分析》这本书,就像一个巨大的宝藏等待我去发掘。我并不满足于仅仅了解算法的表面,我更希望能深入理解其背后的数学原理和推导过程。我期待书中能够详细解释各种算法的收敛性和稳定性分析,以及它们在不同条件下的适用性。例如,对于非线性方程的求解,不同方法的收敛速度和对初始值的敏感性是如何权衡的?对于常微分方程的数值解,如何选择合适的步长才能保证精度和稳定性?这些问题都让我对这本书充满了探究的欲望。我希望这本书能够教会我如何批判性地评估不同的数值方法,并根据具体问题的特点选择最合适的解决方案。

评分

作为一名初次接触数值分析领域的学习者,我被《数值分析》这本书的序言深深吸引。作者在序言中描绘了数值计算在现代科技发展中的重要地位,并强调了理解其基本原理和方法的重要性。这让我深感,仅仅掌握理论知识是远远不够的,如何在实际问题中巧妙运用这些理论,通过高效的算法解决现实挑战,才是真正的关键。我尤其关注书中对误差分析的论述,这部分内容通常是理解数值方法可靠性的基石。我期待书中能够详细讲解不同误差的来源,例如截断误差和舍入误差,以及它们对计算结果的影响。此外,书中关于收敛性分析的讲解也让我充满期待,如何判断一个算法是否能够稳定且准确地收敛到真实解,是衡量一个数值方法优劣的重要标准。我相信,这本书会为我提供一个系统性的学习框架,从最基础的概念入手,逐步深入到各种高级的数值算法。无论是解决非线性方程组,还是进行数值积分和微分,我都希望能通过这本书找到清晰的指导和实用的技巧。

评分

我是一名有着一定数学基础但对数值分析知之甚少的读者。当我拿到《数值分析》这本书时,首先映入眼帘的是其清晰的章节划分和逻辑严谨的结构。我注意到书中并没有直接跳跃到复杂的算法,而是从最基础的数值表示、误差分析等概念入手,这对于我这样一个初学者来说,无疑是极大的福音。我非常期待书中能够详细解释诸如二分法、牛顿法等经典的方程求解方法,以及它们各自的优缺点和适用范围。同时,我也对插值和逼近的部分充满了好奇,如何用一组离散的数据点来构建一个能够准确反映函数趋势的数学模型,这其中的奥妙令人着迷。书中是否会介绍拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等多种插值方法?它们在实际应用中又有哪些不同的侧重点?这些问题都让我迫切地想要翻开书页一探究竟。

评分

对于我这样一位长期在工程领域工作的从业者来说,数值分析不仅仅是理论,更是解决实际问题的强大工具。《数值分析》这本书的到来,让我看到了将那些抽象的数学公式转化为可执行代码的希望。我非常关注书中关于数值微分和积分的章节,在进行物理仿真、信号处理等工作时,这些都是绕不开的关键步骤。我希望书中能够详细讲解梯形法则、辛普森法则等数值积分方法,以及如何利用有限差分法来近似求解微分方程。同时,我也很想了解书中是否会涉及一些更高级的数值方法,例如龙格-库塔法在常微分方程求解中的应用,或者有限元法在解决偏微分方程中的重要性。我期待这本书能够提供丰富的案例分析,展示这些数值方法如何在具体的工程问题中发挥作用,帮助我优化计算流程,提高解决方案的精度和效率。

评分

《数值分析》这本书,从我第一次接触它起,就给我留下了一种严谨而又充满魅力的印象。我一直认为,数学的美丽不仅在于其抽象的逻辑,更在于它能够被用来解决现实世界中的各种难题。我期待这本书能够通过精心设计的例子,向我展示数值分析是如何将复杂的数学模型转化为计算机可以理解和执行的步骤。例如,在进行数据拟合时,如何选择合适的函数模型,并利用最小二乘法等数值技术来寻找最佳参数?在处理连续变化的问题时,如何通过离散化和数值积分来逼近真实的物理过程?这些实际应用场景的介绍,将极大地激发我学习的兴趣,并帮助我更好地理解数值分析的价值所在。

评分

我一直在寻找一本能够系统性地梳理数值分析知识体系的书。《数值分析》这本书,凭借其深厚的学术底蕴和严谨的逻辑结构,无疑成为了我的首选。我期待书中能够涵盖从基础的代数方程组求解,到复杂的偏微分方程数值解等广泛的主题。我特别关注书中关于迭代方法的内容,这类方法在处理大规模问题时往往比直接法更具优势,而对其收敛性和稳定性的深入理解,对于保证计算的准确性至关重要。同时,我也对书中关于傅里叶分析、快速傅里叶变换(FFT)等内容充满期待,这些工具在信号处理、图像压缩等领域有着不可替代的作用。我希望通过阅读这本书,能够构建起我对数值分析的全面认知,并为我未来的深入研究打下坚实的基础。

评分

一本名为《数值分析》的书,虽然我还没来得及深入研读,但仅仅从它厚实的装帧和沉甸甸的质感上,我就能感受到其中蕴含的严谨与深邃。封面设计简洁大气,几个关键的数学符号若隐若现,仿佛在无声地诉说着这本书的核心主题:探索计算的边界,理解数字背后的逻辑。我是一名对科学计算充满好奇的学生,常常在解决实际问题时,被那些看似复杂精密的数值方法所吸引。这本书的出现,无疑为我打开了一扇通往未知世界的大门。我迫不及待地想要一探究竟,了解那些算法是如何在计算机的冰冷世界里,将抽象的数学概念转化为精确的答案。我设想,书中一定会有关于插值、逼近、方程求解、微分方程数值解、矩阵运算等方面的详尽论述,而这些正是现代科学研究和工程应用中不可或缺的工具。我期待着书中能够通过生动翔实的例子,将这些理论知识与实际应用紧密结合,让我能够更直观地理解数值分析在物理模拟、数据分析、图像处理等领域的强大威力。更重要的是,我希望这本书能够帮助我培养严谨的科学思维,学习如何分析问题的复杂性,并找到最有效率的计算策略。

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作为一名刚刚入门的编程爱好者,我深知理论知识与实际操作之间的差距。《数值分析》这本书,是我连接这两者的重要桥梁。我非常期待书中能够提供一些清晰的代码示例,展示如何用常见的编程语言(如Python、MATLAB)来实现书中的各种数值算法。理解算法的数学原理固然重要,但能够亲手将这些算法实现并运行,才能真正加深我的理解。我希望书中能够指导我如何将诸如二分法、梯度下降等算法转化为可执行的代码,并对结果进行验证和调试。此外,我也想了解书中是否会涉及一些关于数值计算库的介绍,例如NumPy、SciPy等,这些库在科学计算领域拥有广泛的应用。

评分

我是一位对算法效率和计算资源优化非常关注的读者。《数值分析》这本书,对我而言,不仅仅是关于“如何计算”,更是关于“如何高效地计算”。我非常期待书中能够详细讨论各种数值算法的时间复杂度和空间复杂度,并提供一些关于如何优化算法性能的建议。例如,在求解大型线性系统时,直接法和迭代法的效率对比是怎样的?在进行数值积分时,如何平衡精度和计算量的关系?我希望书中能够提供一些实际的性能分析案例,让我能够直观地理解不同算法在计算资源消耗上的差异。通过这本书的学习,我希望能掌握如何选择最经济有效的数值方法,从而在有限的计算资源下获得最佳的计算结果。

评分

作为一名对机器学习和数据科学充满热情的研究生,我深知数值分析在这些领域中的基础性作用。《数值分析》这本书,在我看来,更像是一把解锁更深层次理论和更高效算法的钥匙。我非常好奇书中关于线性代数数值方法的论述,例如求解大型线性方程组的迭代方法(如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代)以及特征值和特征向量的计算方法。这些技术在机器学习模型训练、降维(如PCA)等过程中扮演着至关重要的角色。此外,我还在思考书中是否会涉及一些关于最优化方法的介绍,比如梯度下降法等,这些方法是许多机器学习算法的核心。我希望这本书不仅能告诉我“怎么做”,更能让我理解“为什么这么做”,从而能够灵活运用这些工具,甚至提出更具创新性的解决方案。

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数值逼近 李老师

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没什么新颖或高深的数学思维,而且它的工程化也不能给我的专业带来帮助,这门课选的不好啊…

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完整的啃完了,这本书比较粗糙,错误也不少,某些解题过程不详尽

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还行吧!讲的挺广的,深度还不够。教材!

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没什么新颖或高深的数学思维,而且它的工程化也不能给我的专业带来帮助,这门课选的不好啊…

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