图论及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:徐俊明

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-09-01

价格:13.0

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isbn号码:9787312009792

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《图论及其应用》：探索抽象世界的结构与联系 这是一本旨在引导读者深入探索“图”这一基本数学对象的奥秘，并揭示其在现代科学、技术和社会各个领域中广泛而深刻的应用的书籍。从最基础的图论概念出发，本书逐步构建起一套严谨的理论体系，并通过大量生动形象的实例，展示了图论作为一种强大的建模工具和分析方法，如何帮助我们理解和解决现实世界中的复杂问题。 本书的理论部分并非止步于枯燥的定义和定理，而是着力于揭示图论思想的内在逻辑和美感。我们会从“点”与“线”的最简单组合——图的定义开始，阐述诸如顶、边、度数、邻接、关联等基本概念。在此基础上，我们将深入探讨图的各种类型，如无向图、有向图、加权图、二部图、完全图、环图等，以及它们各自的特性和相互关系。理解这些不同类型的图，是掌握图论分析方法的第一步，它们分别对应着现实世界中不同形式的连接和关系。 接着，本书将聚焦于图的基本性质和结构。我们会详细讲解连通性，包括图的连通分量、桥、割点等概念，它们能够帮助我们分析网络的鲁疏性和关键节点。路径和环是图论中的核心概念，本书将细致地阐述不同类型的路径，如简单路径、最短路径、最长路径，以及环的概念，如圈、独立集、团等。这些概念在网络路由、交通规划、生物学网络分析等方面有着至关重要的作用。 本书还会系统地介绍图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。这些算法不仅是图论中的基础工具，更是许多更高级算法的基石。我们将通过具体的例子，演示如何利用这些算法来解决寻找连通性、判断环存在性、求解最短路径等问题。 在掌握了图的基本概念和遍历方法后，本书将进一步深入到图论中的重要理论分支。我们会详细阐述匹配理论，包括最大匹配、完美匹配等概念，以及它们在资源分配、任务调度、配对问题中的应用。例如，如何为一组工人分配最合适的任务，或者如何匹配患者与医生。 连通性是图论中的另一个核心主题。本书将深入讲解最小生成树（MST）问题，介绍Prim算法和Kruskal算法等经典解决方案，并探讨其在网络设计、通信链路建设、电力线路铺设等领域的应用，即如何在连接所有节点的前提下，使总成本最小。 本书还将重点介绍网络流理论。我们将从最大流最小割定理出发，讲解Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等求解最大流问题的经典算法。网络流理论在交通流量分析、信息传输、供应链管理、生产调度等领域有着极其广泛和重要的应用，能够帮助我们理解和优化资源的流动。 此外，本书还将探讨染色问题。我们会介绍图的着色概念，包括顶点着色和边着色，以及四色定理等著名结论。图的着色问题在解决资源冲突、调度安排（如考试时间安排、会议室预定）、电路设计等方面有着直接的应用。 我们还会涉及哈密尔顿路径和欧拉路径问题，以及旅行商问题（TSP）。这些问题虽然在理论上具有一定的难度，但它们在实际应用中却非常普遍，例如规划物流配送路线、设计电路板布线、优化旅游行程等。本书将介绍相关的算法和近似算法，帮助读者理解如何处理这些NP-hard问题。 除了上述核心理论，本书还将介绍一些更高级的主题，如平面图、外planar图、树的性质、图的同构等，以及图论在算法复杂度分析中的作用。 然而，《图论及其应用》的价值并不仅仅局限于理论知识的传授。本书最大的特色在于其“应用”导向。我们会精心挑选来自不同领域的典型案例，将抽象的图论概念与具体的现实问题紧密联系起来。 在计算机科学领域，图论的应用几乎无处不在。本书将展示如何利用图来表示数据结构，如链表、树、森林、图数据库等，以及如何利用图算法来解决搜索、排序、规划、网络连接、编译器设计、操作系统调度、数据库查询优化等问题。我们将讨论互联网的路由协议、搜索引擎的网页排名算法（PageRank）、社交网络的连接分析、推荐系统的构建等。 在运筹学和管理科学领域，图论是解决优化问题的强大工具。本书将深入探讨图论在项目管理（如PERT/CPM）、生产调度、库存管理、设备维护、装配线设计、物流配送路线规划、资源分配等方面的应用。我们将看到如何利用图来模型化问题，并通过图算法找到最优的解决方案。 在社会科学领域，图论同样扮演着重要角色。本书将展示如何利用图来分析社交网络、传播模式、群体行为、组织结构、意见形成等。我们将探讨如何识别网络中的关键节点、预测信息传播的范围和速度、分析群体中的影响力等。 在生物科学领域，图论在理解复杂的生物网络方面发挥着越来越重要的作用。本书将介绍如何利用图来表示基因调控网络、蛋白质相互作用网络、代谢通路、神经系统连接等，并利用图算法来分析这些网络的结构、功能和进化。 此外，本书还会触及图论在物理学（如晶格结构、相变）、化学（如分子结构）、工程学（如电路设计、交通网络）、经济学（如市场模型）等领域的应用。 本书的写作风格力求清晰易懂，理论阐述严谨而又不失趣味性。每一章节都配有丰富的图示，帮助读者直观理解抽象概念。同时，书中包含大量的练习题，涵盖了从基础概念的理解到复杂问题的解决，旨在巩固读者的学习成果。 《图论及其应用》不仅适合数学、计算机科学、工程学等专业的学生作为教材或参考书，也适合对图论及其应用感兴趣的各领域研究人员和从业者。无论您是想深入理解数据世界的底层逻辑，还是希望掌握解决现实世界复杂问题的有力工具，本书都将为您提供一条清晰而富有启发的探索之路。通过阅读本书，您将能够以全新的视角审视周围的世界，发现那些隐藏在数据和现象背后的深刻结构和联系。

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我必须承认，这部作品的叙事节奏变化多端，有时快得如同追逐，有时慢得如同沉思，这种强烈的反差处理，非常考验读者的耐心，但回报也是巨大的。在描绘高潮冲突时，作者几乎是采取了电影蒙太奇式的剪辑手法，信息量爆炸，画面感极强，让人肾上腺素飙升。紧接着，它又会无缝切换到一段冗长而充满哲思的独白，将刚刚的喧嚣沉淀下来，让人物和读者都有时间去消化事件的重量。这种“动”与“静”的交替使用，让全书的张力始终保持在一个很高的水准线上，避免了情节的平庸化。此外，书中关于“选择的代价”这一主题的探讨非常深入。作者没有给出简单的对错判断，而是展示了每一个决定所带来的连锁反应，以及角色们如何背负着这些选择继续前行。它让我思考：我们的人生，不就是由无数个我们曾经以为微不足道的决定累积而成的吗？这是一本需要全身心投入才能体会其精妙之处的佳作。

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这本书给我带来的冲击，更多来源于它对社会结构的批判力度。它没有直接喊出口号，而是通过一个极具张力的设定，构建了一个微缩的社会模型，将权力、阶级固化以及信息不对称等社会弊病以一种近乎寓言的方式呈现出来。尤其是对制度僵化和个体反抗之间的张力描绘，令人拍案叫绝。作者对细节的关注到了近乎偏执的程度，无论是虚构的法律条文，还是日常生活中人们的言行举止，都经过了严谨的考量，使得这个架空的世界观具有令人信服的说服力。这种扎实的构建基础，使得故事中的冲突爆发时，显得尤为真实和震撼。对我来说，这本书的价值已经超越了单纯的娱乐范畴，它更像是一面棱镜，折射出现实世界中那些我们不愿正视的阴影。尽管故事的结局带着一丝挥之不去的悲凉，但正是这种不完美，才更贴合现实的复杂性，让人久久不能忘怀。

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这本书的文笔流畅自如，语言的驾驭能力令人赞叹。它不像某些故作高深的文学作品那样堆砌晦涩的辞藻，而是选择了一种更为亲切、更贴近生活本身的叙述方式。然而，这种“平实”绝不意味着内容的浅薄。恰恰相反，作者用最朴素的词汇，描绘出了最深刻的哲理。我特别喜欢它对时间流逝的描摹手法，那种对记忆的碎片化重组，时而清晰，时而模糊，完美地模拟了我们大脑处理往事的方式。在一些关于情感纠葛的段落里，作者似乎对人类的脆弱和坚韧有着超乎寻常的洞察力，几句简短的对话，就能将人物之间的微妙张力展现得淋漓尽致。结构上，虽然故事线索繁多，但作者像一位技艺高超的织工，将每一根线都巧妙地编织进整体的挂毯中，即便中间出现岔路，最终也能回归主线，使得整个阅读过程充满了发现的乐趣，丝毫没有迷失方向的感觉。这种稳健而富有弹性的叙事节奏，是这部作品最吸引我的地方之一。

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这部作品的叙事技巧简直令人叹为观止，作者在构建人物关系和推动情节发展上展现了非凡的功力。开篇就将我迅速拉入故事的漩涡，那些错综复杂的人物背景和动机，如同精密的机械齿轮般咬合在一起，让人忍不住想要一探究竟。尤其是对主角内心挣扎的细腻刻画，那种在理想与现实之间的徘徊，以及面对重大抉择时的彷徨无措，都写得入木三分，让人感同身受。作者似乎有一种魔力，能将那些看似平淡无奇的日常对话，通过恰到好处的停顿和眼神交流，赋予深刻的含义。读到关键转折点时，那种情绪的爆发是如此自然而有力，仿佛我不是在阅读，而是亲身经历了这一切。书中的场景描绘也极其生动，无论是喧嚣的都市街景，还是静谧的乡野小路，都仿佛触手可及，为整个故事增添了浓厚的质感和氛围。唯一让我略感遗憾的是，在处理某些次要角色的收尾时，略显仓促，他们的命运似乎没有得到足够的交代，不过这或许也是作者刻意为之，留给读者想象的空间。总的来说，这是一次酣畅淋漓的阅读体验，它不仅仅是一个故事，更像是一场对人性深度的探索。

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初读此书，我对其独特的视角感到非常好奇。作者似乎站在一个局外人的角度，冷静地审视着他笔下人物的世界，但这种冷峻并非是疏离，而是一种带着距离感的慈悲。它探讨了身份认同这样一个宏大而又私密的主题，书中每一个角色似乎都在努力界定“我是谁”，无论是通过他们选择的事业、他们所依恋的过去，还是他们渴望抵达的未来。书中的象征手法运用得非常巧妙，一些反复出现的意象，比如一面破碎的镜子、一扇半开的门，都不仅仅是装饰，它们深刻地嵌入了情节的核心，引导着读者去思考潜藏在表象之下的意义。阅读过程中，我时常需要停下来，去回味刚刚读到的那段话，因为它们蕴含的意境太丰富了，让人无法囫囵吞枣。这种需要深度思考和反复咀嚼的特性，使得这部书的耐读性极高，我相信每次重读都会有新的领悟。它迫使读者走出自己的舒适区，去审视那些被我们习惯性忽略的生命细节。

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