具体描述
《统计推断导引》作为研究生教材，《统计推断导引》从数理统计的基本概念出发，较系统地讲述了统计推断的原理、方法和应用，内容包括统计基本知识概述、参数估计、假设检验、区间估计、非参数统计推断、BAYES统计和统计决策，《统计推断导引》注重统计基本思想的阐述与基本方法的介绍。
好的，下面是一份不包含《统计推断导引》内容的图书简介，力求内容详实、自然流畅，旨在介绍其他统计学或相关领域的经典著作。 --- 书名：《数据科学中的经典回归分析：理论、方法与实践应用》 作者： 艾伦·卡尔森 (Allen Carlson) 出版社： 环球学术出版社 出版年份： 2023年 字数： 约1500页 内容简介： 本厚重之作《数据科学中的经典回归分析：理论、方法与实践应用》是统计学领域内一部里程碑式的著作。它并非简单地罗列公式或介绍软件操作，而是深入探讨了从线性模型基础到复杂非参数方法的整个回归分析体系，为希望在数据驱动决策中建立坚实理论基础的研究人员、工程师和数据科学家提供了一份详尽的路线图。 本书的核心目标在于弥合传统统计学严谨性与现代数据科学快速迭代应用之间的鸿沟。作者卡尔森教授凭借其数十年的教学与研究经验，成功地构建了一个既强调数学基础又紧密结合实际案例的教学框架。全书分为五大部分，结构清晰，逻辑严密。 第一部分：线性模型的基石与核心概念 本书从最基础的普通最小二乘法（OLS）原理出发，系统梳理了线性回归模型的假设前提，包括误差项的独立性、同方差性、正态性以及模型设定的正确性。不同于许多入门书籍仅停留在假设满足的层面，本书花费大量篇幅探讨了当这些假设被违反时，回归估计的偏差与效率会受到何种影响，并详细介绍了如广义最小二乘法（GLS）等在违反特定假设下的优化方案。重点章节解析了“模型设定误差”的深远影响，阐述了偏误（Bias）与方差（Variance）的权衡在模型选择中的核心地位。此外，多重共线性、异方差性和自相关性这三大“经典病症”被进行了深入的诊断与治疗，提供了从诊断统计量（如VIF、Breusch-Pagan检验）到修正方法（如岭回归、加权最小二乘）的全套工具箱。 第二部分：模型选择、诊断与推断的精细化 回归分析的价值不仅在于拟合模型，更在于对模型的可靠性进行评估和选择。本部分详细探讨了模型选择的科学方法。除了常见的AIC、BIC信息准则外，本书引入了更具前瞻性的交叉验证（Cross-Validation）技术在回归模型选择中的应用，并对比了它们在不同数据规模下的性能差异。在模型诊断方面，本书提供了比标准残差图更丰富的诊断工具，包括对杠杆点、影响点和离群点的深入分析（如Cook’s Distance, DFFITS），并解释了如何构建稳健的诊断指标体系。推断方面，本书对假设检验的功效和误判风险进行了详尽的数学描述，确保读者能够准确理解p值和置信区间背后的真正含义，避免常见的统计误读。 第三部分：超越经典：广义线性模型（GLMs）的拓展 面对现实世界中大量的非正态响应变量（如计数、比例、二元结果），本书将讨论范围扩展到了广义线性模型（GLMs）。重点章节详述了泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据，以及逻辑斯谛回归（Logistic Regression）和Probit回归用于二元响应变量的理论框架。作者清晰地解释了连接函数（Link Function）和指数族分布（Exponential Family Distribution）如何统一了线性模型与非线性模型的框架。在GLM的估计方面，本书详细推导了最大似然估计（MLE）的迭代过程，并讨论了残差的解释——如偏差残差和皮尔逊残差在不同模型中的适用性。对于过分散布（Overdispersion）问题，本书提供了负二项回归（Negative Binomial Regression）作为应对之策，并比较了其与泊松模型的适用场景。 第四部分：时间序列与面板数据的回归处理 随着大数据中时间维度和个体维度信息的日益重要，本部分专注于处理具有序列相关性的数据。在时间序列回归中，本书系统介绍了自回归（AR）、移动平均（MA）过程对回归模型的冲击，并详细阐述了如何利用ARIMA模型集成到多元回归框架中，以处理时间序列的残差自相关问题。对于面板数据（Panel Data），本书深入区分了固定效应模型（Fixed Effects）和随机效应模型（Random Effects）的理论基础、估计方法和适用条件。通过严谨的豪斯曼检验（Hausman Test）及其变体的介绍，指导读者做出正确的模型选择。此外，对于结构突变和时变系数模型的处理，本书也提供了清晰的数学表达和实际操作指南。 第五部分：现代回归方法与非参数回归的展望 在最后一部分，本书着眼于处理高维数据和复杂非线性关系。对于存在大量预测变量的情况，本书详细介绍了缩减方法（Shrinkage Methods），包括对Lasso（L1正则化）和Ridge（L2正则化）的惩罚机制、系数收缩的统计学意义以及变量选择的性能对比。接着，本书引入了非参数回归的概念，如局部加权回归（LOESS）和平滑样条（Splines），解释了它们如何在不预设特定函数形式的情况下捕捉数据中的复杂非线性结构，并讨论了自由度选择的挑战。最后，本书以对最新发展趋势的概述作结，引导读者对更先进的机器学习回归模型（如梯度提升树回归）的统计学根源有所理解。 目标读者： 本书适合于统计学、经济学、社会学、生物统计学以及所有使用数据进行严谨推断的理工科研究生、博士后研究人员，以及希望深化回归分析理论基础和扩展应用范围的资深数据分析师和研究人员。阅读本书需要具备一定的微积分和线性代数基础。 ---
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